胡 迪，陳銳林，張 超，夏祥忠，鄧小波

(湘潭大學 土木工程與力學學院，湘潭 411105)

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考慮樁土相互作用的連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能分析

胡 迪，陳銳林，張 超，夏祥忠，鄧小波

(湘潭大學 土木工程與力學學院，湘潭 411105)

為研究大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的靜、動力特性及抗震性能，以某(65+110+65)m預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，采用MIDAS Civil建立全橋有限元分析模型，計算不同荷載作用下主梁特征截面的剪力、彎矩和應力.結(jié)合反應譜法和時程分析法進行地震反應分析,對該橋抗震性能作出評價.結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)重力和預應力一次效應引起的內(nèi)力占主要因素，主梁各截面應力均能滿足規(guī)范要求；第1階振型表現(xiàn)為主梁縱向漂移，橋墩縱向振動的模態(tài)，表明該橋順橋向剛度較橫橋向弱；比較成橋階段與最長懸臂階段橋墩關鍵位置處的地震作用，結(jié)構(gòu)抗震性能需考慮的地震作用方向不同；地震作用下,橋墩強度和變形滿足設計規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)動力特性及抗震性能良好.

連續(xù)剛構(gòu)橋；樁土相互作用；動力特性；反應譜法；時程分析法；抗震性能

預應力混凝土剛構(gòu)橋具有外形美觀，結(jié)構(gòu)尺寸小，橋下凈空大，橋面行車平順等特點，近年來較多的應用在城市橋梁中[1].剛構(gòu)橋是一種主梁與橋墩固結(jié)的結(jié)構(gòu)體系.在豎向荷載作用下，剛構(gòu)橋中梁與支座剛接的部位會產(chǎn)生負彎矩，從而減少跨中彎矩，達到減少梁體截面尺寸、增大橋梁跨度的作用[2].然而，對于地震作用下的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，因采用墩梁固結(jié)，其抗震特性與普通梁式橋存在明顯差異[3].自GB 18306-2001實施以來，2008年汶川8.0級地震、2011年日本東部海域9.0級地震等國內(nèi)外地震災害事件為地震構(gòu)造環(huán)境和地震活動特征取得新的認識，本文參考GB 18306-2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》對連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設防進行相應研究.

鄭史雄等[4]研究了地震波的相位差和地基土層性質(zhì)對剛構(gòu)橋的地震反應影響.朱東生等[5]探討了墩與主梁之間不同聯(lián)結(jié)方式、曲率半徑等因素對曲線連續(xù)梁橋地震反應的影響.?？∥鋄6]采用時程分析方法，研究了地震波和主梁參數(shù)對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的動力響應.李茜，王克海等[7]采用反應譜法、時程分析法對連續(xù)-剛構(gòu)組合梁橋與連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應進行分析，并考慮樁-土相互作用對高墩橋梁地震響應的影響.陳敏海[8]研究了行波效應對連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應影響.侯鵬飛[9]討論了墩高變化對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性的作用.付春輝[10]分析了考慮和不考慮樁基樁-土之間的相互影響對連續(xù)梁橋的動力特性和抗震性能的影響.T.Miki，J.Niwa[11]對高架連續(xù)剛構(gòu)橋采用三維格子法進行非線性的地震響應分析，并與實際地震時的破壞形態(tài)進行對比.Sung Jig Kim，Curtis Holub等[12]研究了水平方向及豎向組合地震作用和單一水平向地震作用對橋墩的影響.Guirguis，Mehanny[13]根據(jù)歐洲規(guī)范對具有不同高差橋墩的三跨連續(xù)梁橋進行非線性時程與靜力彈塑性分析.

地震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)選型應首先進行動力概念設計，隨后是結(jié)構(gòu)抗震的能力分析—強度與位移控制(延性設計).在橋梁抗震計算中，早期采用簡化的靜力法，50年代后發(fā)展了動力法的反應譜理論，近20年來對重要結(jié)構(gòu)物采用動力法的動態(tài)時程分析法[14].筆者以一座典型的三跨預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為例，考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用效應，根據(jù)實際施工情況劃分施工階段，建立空間有限元模型進行結(jié)構(gòu)靜動力特性計算分析.然后按照設計地震烈度對其進行地震反應譜分析和時程分析，得到E2地震作用下的地震響應.并將兩種方法計算得到的響應值進行差異比較，研究該橋的動力特性及抗震性能.

1 工程概況

某工程為一座65 m+110 m+65 m的三跨預應力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)橋(見圖1)，左、右行分離，單幅橋?qū)?2.5 m.橋墩采用鋼筋混凝土實心墩、鉆孔灌注樁基礎，采用主梁懸臂澆注施工方法.

圖1 主橋跨徑布置示意圖

主橋采用單箱單室直腹板箱型斷面，三向預應力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，翼緣板懸臂長3.0 m；支點處梁高6.5 m，現(xiàn)澆段及合攏段梁高2.8 m；0號塊底板厚1.0 m，現(xiàn)澆段及合攏段厚0.3 m，梁高及底板厚度均按2次拋物線變化.箱梁頂板厚度：除梁端支承截面為0.8 m外，其余梁段厚0.3 m.箱梁腹板寬度：墩身范圍內(nèi)0號塊由1 m按線性變化到0.75 m，梁高變化段截面等寬0.75 m，合攏段寬0.45 m，梁端支承截面寬1.25 m，其間部分按線性變化.

2號、3號橋墩采用雙肢薄壁墩，墩頂與上部箱梁固結(jié)，墩高分別為19.92 m、21.90 m.橋墩橫橋向?qū)?.5 m，順橋向長1.2 m，外設半徑為7.5 cm的倒圓角.墩承臺厚3.5 m；平面尺寸為8.2 m×7.0 m.橋墩采用鉆孔灌注樁基礎，單幅每墩采用4根直徑為2.0 m的樁基礎.

2 有限元模型

本文采用MIDAS Civil(8.32)建立該橋的三維有限元計算模型(如圖2所示)，參照施工階段梁段的劃分與預應力鋼束的布置，并考慮橋梁的實際情況，將全橋共離散為415個節(jié)點、392個單元.主梁采用變截面空間梁單元模擬，主墩、承臺和樁基采用一般梁單元模擬，預應力鋼束通過預應力荷載進行施加.支座采用彈性支承等代彈簧模擬，墩梁固結(jié)采用彈性連接中的剛性連接，按照規(guī)范采用等代土彈簧模擬樁基與土的相互作用[15].模型中，各構(gòu)件的材料特性、邊界條件以及連接方式均按實際情況確定，力求真實地反映實際結(jié)構(gòu)的力學性能.模型參數(shù)取值為：主梁混凝土強度等級C50，彈性模量E=3．45×104MPa；橋墩混凝土強度等級C40，彈性模量E=3．25×104MPa；承臺和樁基混凝土強度等級C30，彈性模量E=3．0×104MPa；三種強度等級的混凝土泊松比均為0．2，容重為25kN/m3；重力加速度g=9．81m/s2.

圖2 剛構(gòu)橋有限元模型

3 靜動力特性分析

3.1 靜力特性分析

本文主要從這剪力、彎矩以及應力這3個方面分析主梁在荷載作用下的受力特性，其中結(jié)構(gòu)物自身重力及橋面鋪裝、附屬設施等外加重力均屬于結(jié)構(gòu)重力[16].

主梁在荷載作用下的剪力圖如圖3所示，其中結(jié)構(gòu)重力與預應力一次效應產(chǎn)生的剪力占主要因素，汽車荷載引起的剪力相對較?。活A應力一次效應在邊跨跨中、靠墩頂截面處和中跨跨中引起的剪力分別占結(jié)構(gòu)重力的-54.04%、116.80%和57.05%，在設計過程中，應注意跨中截面處剪力對結(jié)構(gòu)受力的影響，驗算相應截面的抗剪承載力.

主梁在荷載作用下的彎矩圖如圖4所示，從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)重力與預應力一次效應產(chǎn)生的彎矩占主要因素，兩者引起的彎矩方向相反，汽車引起的彎矩相對較小；預應力一次效應在邊跨跨中、靠墩頂截面處和中跨跨中引起的彎矩分別占結(jié)構(gòu)重力的-48.25%、-63.17%和-201.82%，因此在設計過程中進行預應力鋼束布置時，應考慮預應力一次效應對結(jié)構(gòu)受力的影響.

圖3 主梁在荷載作用下的剪力

圖4 主梁在荷載作用下的彎矩

主梁的強度及應力直接關系到成橋運營階段安全，計算過程中考慮的荷載包括：自重、預應力、施工臨時荷載、二期荷載、溫度荷載、活載等，并考慮了預應力損失以及混凝土的收縮徐變引起的內(nèi)力變化的影響.依據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60-2015)，對主梁PSC截面的使用階段正截面壓應力、使用階段斜截面主壓應力按最不利荷載組合進行驗算，由圖5、圖6可知：主梁正截面最小壓應力為2.72 MPa、最大壓應力為13.29 MPa，按文獻[17]第7.1.5條規(guī)定，求得容許壓應力為16.2 MPa；主梁斜截面最小壓應力為2.56 MPa、最大壓應力為13.49 MPa，按文獻[17]第7.1.6條規(guī)定，求得容許壓應力為19.44 MPa.結(jié)果表明，主梁各截面應力均能滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)運營狀態(tài)安全.

圖5 使用階段正截面壓應力驗算

圖6 使用階段斜截面主壓應力驗算

3.2 動力特性分析

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是動力分析的基礎，在結(jié)構(gòu)動力分析中，將靜力位移法做動態(tài)處理，因此土抗力系數(shù)取值也通常比靜力狀態(tài)下大，按文獻[12]地基系數(shù)一般取m動=(2～3)m靜，本文取2.5.采用多重Ritz向量法進行橋梁的動力特性分析，為使所考慮的振型階數(shù)應在計算方向獲得90%以上的有效質(zhì)量，在此考慮前120階振型.限于篇幅，僅列出前10階振型，并描述了相應的振型形狀，結(jié)構(gòu)自振特性如表1所示.

表 1 橋梁自振頻率和振型特征

由表1可以看出，結(jié)構(gòu)的基頻為0.510Hz，周期為1.960s.前10階振型特性主要表現(xiàn)為主梁縱向飄移、橫向彎曲振動和豎向彎曲振動，且各階次振動形態(tài)比較單一，互不耦合，反映了連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系的一般特性.第1階振型表現(xiàn)為主梁縱向漂移，橋墩縱向振動的模態(tài)，表明該橋順橋向剛度較橫橋向弱.

4 抗震性能分析

4.1 反應譜分析

根據(jù)本項目安評報告，該橋抗震設防烈度為7度、地震動峰值加速度0.15g，B類橋梁[18]分區(qū)特征周期為0.40s, Ⅱ類場地類別.根據(jù)《抗震細則》的9.3.6條規(guī)定：“混凝土梁橋、拱橋的阻尼比不宜大于0.05”，因此可取阻尼比為0.05.按《抗震細則》6.1.3，本橋?qū)儆诜且?guī)則橋梁，E1地震作用抗震分析可采用多振型反應譜法，水平設計加速度反應譜擬合相關參數(shù)見表2.

表2 反應譜擬合相關參數(shù)表

采用《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)范反應譜進行分析，水平設計加速度最大值Smax由下式確定：

Smax=2.25CiCsCdA

(1)

式中：Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)；A為水平向設計基本地震動加速度峰值.

由式(1)算得E1地震作用Smax=0.145g，E2地震作用Smax=0.439g.同時考慮了順橋向、橫橋向和豎向的地震作用，采用CQC方法進行各振型的組合，地震作用分量組合采用SRSS法計算.僅考慮順橋向、橫橋向兩個方向的地震作用.

4.2 線性時程分析

根據(jù)橋址處具體場地條件，在已有強震記錄中選用修正后的Sfs_48_w、Sun_ns_w、tar_360_nor三條地震波進行時程分析,這3條波特征周期與場地特征周期相近，均適合于Ⅱ類場地類型.3條地震波的有效峰值加速度分別為0.376g、0.078g、0.949g，E1地震作用下，3條地震波的水平方向峰值調(diào)整系數(shù)分別為：0.172、0.822、0.068.E2地震作用下，3條地震波的水平方向峰值調(diào)整系數(shù)分別為：0.519、2.490、0.206.動力時程分析時，以恒載為初始狀態(tài)，考慮了順橋向、橫橋向兩個方向的地震作用.圖7～圖9僅給出E2地震動水平時所使用的地震波數(shù)據(jù).

圖7 調(diào)整后的Sfs_48_w地震波

圖8 調(diào)整后的Sun_ns_w地震波

圖9 調(diào)整后的tar_360_nor地震波

4.3 E1、E2地震作用下的分析結(jié)果

采用反應譜法和線性時程分析法對該連續(xù)剛構(gòu)進行了地震響應分析，各墩墩頂和墩底在E2地震作用下的剪力值(如圖10～圖11所示)和彎矩值(如圖12～圖13所示)，其中時程分析法的計算結(jié)果取三條地震波對結(jié)構(gòu)作用效應的最大值.由圖10～圖13比較分析可知：采用反應譜法計算所得結(jié)構(gòu)的剪力和彎矩最大響應值均大于時程分析所得的結(jié)果，但兩種分析方法所得結(jié)果的規(guī)律趨勢一致，所占比例稍有差異.其中縱向地震作用下，時程分析法所得剪力值占反應譜法的65.1%～75.7%，彎矩值占65.1%～92.6%；橫向地震作用下，時程分析法所得剪力值占反應譜法的70.5%～86.8%，彎矩值占70.7%～87.3%.說明采用反應譜法分析比線性時程法分析對該橋梁結(jié)構(gòu)更為不利，因此，建議采用反應譜法對該橋進行抗震設計和驗算.

4.4 最長懸臂段地震響應分析

連續(xù)剛構(gòu)橋的整個施工階段經(jīng)歷了3次結(jié)構(gòu)體系變化，從橋墩施工階段的獨柱結(jié)構(gòu)到懸臂施工階段的T形結(jié)構(gòu)以及最后成橋階段的門式框架結(jié)構(gòu).連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能相對其他橋型優(yōu)越，但合攏前的T結(jié)構(gòu)是其最危險的時期，地震的影響易對橋墩的墩底和墩梁結(jié)合部位造成損害.該橋的2、3號橋墩以及上部結(jié)構(gòu)的施工形式相同，只是墩高稍有差別，限于篇幅，本節(jié)只對墩高21.90 m的2號橋墩最長懸臂段作為研究對象.根據(jù)現(xiàn)有橋涵抗震設計規(guī)范，對該橋的最長懸臂階段和成橋階段的墩梁結(jié)合處及橋墩墩底在各方向上所引起結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩進行E2地震作用下反應譜對比分析.其中施工階段考慮了自重、掛籃荷載和預應力荷載，成橋階段考慮了自重、二期荷載和預應力荷載.

如圖14和圖15所示，3號橋墩在順橋向地震作用下，施工最長懸臂階段的剪力比成橋階段減少14.9%～15.2%，彎矩減少8.9%～19.7%；而在橫橋向地震作用下，施工最長懸臂階段的剪力比成橋階段增加0.3%～21.5%，彎矩增加16.7%～38.3%.說明在成橋階段3號橋墩關鍵位置處的剪力、彎矩主要由順橋向地震作用引起，此階段更需要考慮順橋向抗震；在施工過程中的最長懸臂階段3號橋墩關鍵位置處的剪力、彎矩主要由橫橋向地震作用引起，而此階段更需要考慮橫橋向抗震.因此該連續(xù)剛構(gòu)橋梁施工過程中不同階段，對結(jié)構(gòu)的抗震性能所考慮的地震作用方向有所不同.

4.5 抗震性能評價

工程抗震設防標準的確定既要保證橋梁的抗震安全性，又不致使造價增加太多，使其在經(jīng)濟與安全之間合理平衡，這是橋梁抗震設防的合理原則.

一般情況下，橋梁梁體在E1地震作用下的強度是足夠的，因此抗震設計中一般不需要進行梁體強度的驗算.而橋墩一般是地震中的薄弱部位，須對橋墩的壓彎強度和抗剪強度進行驗算[19].計算結(jié)果按E2地震作用效應和永久作用效應進行組合，取其荷載效應組合的最大值作為最不利荷載，驗算該橋的橋墩強度.本文僅給出順橋向墩底截面的抗彎、抗壓和抗剪驗算(如表5所示).由表5可知，在E2地震作用下橋墩強度驗算滿足現(xiàn)行設計規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài).E2地震作用下橋墩墩頂位移驗算結(jié)果如表6所示，由表可知，墩頂順橋向、橫橋向位移在容許范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)動力特性及抗震性能良好.

表5 地震作用+恒載作用下橋墩強度驗算

墩底截面地震動水平設計軸力/kN軸力抗力/kN設計剪力/kN剪力抗力/kN設計彎矩/kN·m彎矩抗力/kN·m是否滿足規(guī)范2號左墩E229597.35142740.401612.7861391.4117014.2396879.49滿足2號右墩E233097.25142740.401493.2261391.4118535.8696879.49滿足3號左墩E233873.73133224.381596.2961391.4119261.5996879.49滿足3號右墩E229794.44133224.381493.9161391.4117476.4996879.49滿足

表6 E2地震作用下墩頂位移驗算

5 結(jié)論

本文對三跨預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋靜動力特性及地震反應進行分析，并對抗震性能作出評價，主要得出結(jié)論如下：

(1)結(jié)構(gòu)重力和預應力一次效應引起的內(nèi)力占主要因素，在結(jié)構(gòu)設計時應特別注意墩頂附近處及跨中截面內(nèi)力的驗算；主梁各截面應力均能滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)運營狀態(tài)安全.

(2)該連續(xù)剛構(gòu)橋的自振基本周期為1.960 s，第1階振型表現(xiàn)為主梁縱向漂移，橋墩縱向振動的模態(tài)，表明順橋向剛度較橫橋向弱.

(3)該橋采用反應譜法分析比線性時程法分析所得的結(jié)果對結(jié)構(gòu)更為不利，因此，建議采用反應譜法對該橋進行抗震設計和驗算.

(4)成橋階段3號橋墩關鍵位置處的剪力、彎矩主要由順橋向地震作用引起，此階段更需要考慮順橋向抗震；在施工過程中的最長懸臂階段3號橋墩關鍵位置處的剪力、彎矩主要由橫橋向地震作用引起，而此階段更需要考慮橫橋向抗震.

(5)在地震作用效應和永久作用效應進行最不利荷載組合下，橋墩驗算強度滿足現(xiàn)行設計規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)；墩頂順橋向、橫橋向位移在容許范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)動力特性及抗震性能良好.

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Seismic Behavior Analysis of Continuous Rigid Frame Bridge with Pile-soil Interaction

HU Di，CHEN Rui-lin，ZHANG Chao，XIA Xiang-zhong，DENG Xiao-bo

(School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

For the research of long-span continuous rigid frame bridge static and dynamic characteristics and seismic behavior, taking a (65 + 110 + 65) m prestressed concrete continuous rigid frame bridge as the engineering background, the paper adopts the finite element analysis model of the whole bridge by MIDAS Civil to calculate hear force, bending moment and stress of characterteristics of girder cross section which are under different load. And then, combining with the response spectrum method and time history analysis method for seismic response analysis, evaluation on seismic performance of the bridge is done. The results indicate that the main factors are structure internal force of gravity and prestressed effect caused by internal forces at a time. Each main girder section stress can meet the specification requirements. The first order vibration mode of main girder longitudinal drift and pier longitudinal vibrating show that the stiffness of ele vated is weaker than cross the bridge; comparing finished stage and the longest cantilever stage piers key location of the earthquake, structural seismic performance should be considered of seismic action in a different direction ; under the action of the earthquake, the bridge meets the design specification requirements, the strength and deformation structure dynamic characteristics and seismic behavior is good.

continuous rigid frame bridge；pile-soil interaction；dynamic characteristics；response spectrum method；time history analysis method；seismic behavior

2017-01

教育部高等學校博士學科點專項科研基金(20104301120004)；教育部科學技術重點項目(211127)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目(10B105)；第49批中國博士后科學研究基金(20110491260)；湖南省優(yōu)秀博士論文獎勵專項基金(YB2011B031).

胡 迪(1990-)，男，碩士研究生. 研究方向：道路與橋梁工程.

陳銳林(1971-)，男，副教授. 研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)設計理論和車橋耦合振動、風車橋系統(tǒng)動力學及其應用.

U445.34

A

1671-119X(2017)02-0077-07