黃佳梅

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

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地震波持時(shí)對(duì)非線(xiàn)性動(dòng)力分析結(jié)果的影響

黃佳梅

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

非線(xiàn)性動(dòng)力分析中地震波的計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)算量越大.為了研究地震波計(jì)算持時(shí)對(duì)非線(xiàn)性動(dòng)力分析結(jié)果的影響，以一座連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，分別以原始波及截取原始波5%～95%能量持時(shí)和0.1%～95%能量持時(shí)，并通過(guò)調(diào)整PGV值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，得到結(jié)構(gòu)分別處于不同程度的彈塑性狀態(tài)下的響應(yīng)結(jié)果.結(jié)果表明：5%～95%能量持時(shí)的計(jì)算結(jié)果小于原始波的結(jié)果，在用IDA曲線(xiàn)進(jìn)行評(píng)估時(shí)易高估結(jié)構(gòu)的抗震性能；采用0.1%～95%能量持時(shí)的計(jì)算結(jié)果與原始波的結(jié)果基本一致，且縮短了計(jì)算時(shí)間.

近場(chǎng)地震；增量動(dòng)力分析；能量持時(shí)

增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)IDA)是一種預(yù)估結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的需求與能力的參數(shù)分析方法[1]，將若干地面運(yùn)動(dòng)記錄通過(guò)系數(shù)調(diào)整的方法來(lái)建立一組不同強(qiáng)度的地震動(dòng)輸入，以此對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析來(lái)得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)( Damage Measure，DM) 與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)( Intensity Measure，IM) 之間的關(guān)系.本質(zhì)上，IDA是一種非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析，受結(jié)構(gòu)模型及地面運(yùn)動(dòng)記錄的不確定因素的影響，其分析結(jié)果具有很大的隨機(jī)性，而地面運(yùn)動(dòng)的不確定性占主要因素，因此，用增量動(dòng)力分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震評(píng)估，需要選取多條地震波進(jìn)行大量非線(xiàn)性動(dòng)力計(jì)算.已有研究表明，地震記錄頻譜特性對(duì)IDA的數(shù)值大小和離散程度存在較大影響，足夠的持時(shí)輸入有助于獲得穩(wěn)定性好的IDA結(jié)果[2].因此，在保證結(jié)果精確度的基礎(chǔ)上，減小計(jì)算持時(shí)對(duì)減少非線(xiàn)性動(dòng)力分析的的計(jì)算量具有現(xiàn)實(shí)意義.

在動(dòng)力分析中，地震波持時(shí)一般規(guī)定按結(jié)構(gòu)基本周期的5 ～10 倍取值.但是，已有研究表明，地震動(dòng)持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性反應(yīng)或進(jìn)人塑性程度不深的彈塑性反應(yīng)沒(méi)有影響或基本上沒(méi)有影響.而對(duì)于那些由于塑性變形集中因而具有較大延性系數(shù)的結(jié)構(gòu)，其影響不能忽視[2].強(qiáng)震持時(shí)決定輸入結(jié)構(gòu)的能量比例，當(dāng)結(jié)構(gòu)靜力彈塑性變形時(shí)，強(qiáng)震持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度退化和結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)有重要意義，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性動(dòng)力分析時(shí)，應(yīng)充分考慮強(qiáng)震持時(shí)的影響.目前已有很多針對(duì)強(qiáng)震持時(shí)的研究[3]，Bommer[4]等人總結(jié)了近30種強(qiáng)震持時(shí)的定義，并將其分為4類(lèi)：括號(hào)持時(shí)(bracketed duration)、一致持時(shí)(uniform duration)、能量顯著持時(shí)(significant duration)和基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有效持時(shí)(efficient duration).目前使用最廣泛的地震強(qiáng)震持時(shí)定義是Trifunac和Brady[5]根據(jù)Arias強(qiáng)度指標(biāo)(AI)提出的5%～95%能量顯著持時(shí)的概念，即Arias強(qiáng)度分別占整個(gè)地震結(jié)束時(shí)刻計(jì)算所得Arias強(qiáng)度的5%與95%的時(shí)間段(t5～t95)，其中

式中：g為重力加速度，t0為地震總持時(shí)，ag(t)為強(qiáng)震加速度時(shí)程.

Trifunac和Brady定義的持時(shí)范圍對(duì)表征強(qiáng)震特征具有重要意義，但是從結(jié)構(gòu)分析的角度來(lái)看，采用5%～95%能量持時(shí)段的計(jì)算結(jié)果并不現(xiàn)實(shí)，首先剪切后的加速度時(shí)程可能從一個(gè)較大的值開(kāi)始，其次從原波中截去的0～t5時(shí)間段雖不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，但可能產(chǎn)生一個(gè)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大的初速度，而與直接采用5%～95%能量持時(shí)段隱含初速度為0的條件不相符[6]，如圖1所示.

由圖1可知，從理論上來(lái)說(shuō)，充分考慮地震前期能量的影響對(duì)非線(xiàn)性分析結(jié)果的影響具有現(xiàn)實(shí)意義.為驗(yàn)證這一結(jié)論，本文分別以原始地震波及截取5%～95%能量持時(shí)和0.1%～95%能量持時(shí)的地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力分析，并通過(guò)調(diào)整PGV值使結(jié)構(gòu)分別處于不同程度的彈塑性狀態(tài)，來(lái)研究地震波計(jì)算持時(shí)對(duì)非線(xiàn)性動(dòng)力分析的影響，為減小增量動(dòng)力分析的計(jì)算量提供理論依據(jù).

圖1 地震波的截取對(duì)頻譜特性的影響

1 有限元分析模型的建立

本文以一座5跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋(跨徑5×30 m)為例，采用OpenSees軟件建立有限元分析模型，橋梁整體概況如圖1所示.

已有震害表明，主梁在地震中一般保持彈性，因此主梁采用彈性梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬.

算例為雙柱式橋墩，直徑1.5 m，配筋率為1.47%，每個(gè)墩柱都采用相同的截面及配筋形式.由于橋墩是地震中的耗能構(gòu)件，通常在大震作用下通過(guò)形成塑形鉸來(lái)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期和消耗地震能量，因此橋墩采用彈塑性纖維梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，纖維單元的分割如圖2所示.用XTRACT軟件對(duì)橋墩截面彎矩曲率關(guān)系分析結(jié)果如圖3所示.針對(duì)不同材料，OpenSees提供了多種的本構(gòu)模型，本文分別采用concrete01 和 steel01來(lái)描述混凝土和鋼筋在地震中的力學(xué)性能.

橋臺(tái)處支座為滑動(dòng)式橡膠支座，橋墩處為普通板式橡膠支座.結(jié)構(gòu)的阻尼比按5%計(jì)算，基本周期為T(mén)1= 2.14 s.

2 地面運(yùn)動(dòng)的選取

本文從美國(guó)太平洋地震中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)(PEER Ground Motion Database)中選取了24條地震波，所選取的地震波包含了FEMA P695中推薦的12條近場(chǎng)地震波，選取的24條地震波反應(yīng)譜如圖1所示.

圖2 橋梁整體概況

圖3 橋墩纖維截面圖

圖4 橋墩截面彎矩-曲率關(guān)系

圖5 24條地震波反應(yīng)譜

3 計(jì)算持時(shí)

按照Trifunac和Brady等[5]提出的能量持時(shí)的概念，本文采用SeismoSingle軟件分別對(duì)24條地震波進(jìn)行分析，分別得到了5%～95%能量持時(shí)段(即Arias強(qiáng)度分別占整個(gè)地震結(jié)束時(shí)刻計(jì)算所得Arias強(qiáng)度的5%與95%的時(shí)間段)及0.1%～95%能量持時(shí)段，有關(guān)持時(shí)的結(jié)果如表1所示，不難發(fā)現(xiàn)，截取后的地震波減少了計(jì)算點(diǎn)數(shù)，從大大縮短了計(jì)算的時(shí)間，提高非線(xiàn)性運(yùn)算效率.

表2 地震波持時(shí)

4 增量動(dòng)力分析

增量動(dòng)力分析實(shí)際上是非線(xiàn)性動(dòng)力分析的一種，通過(guò)合理的選擇多條地震波，以某種地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，將每條地震波縮放成一組不同強(qiáng)度的地震波并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力分析，以此得到結(jié)構(gòu)從彈性到發(fā)生破壞的過(guò)程.

4.1 地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

目前國(guó)內(nèi)外常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)主要有峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)以及結(jié)構(gòu)基本周期所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜值(Sa(T1,5%))，其中PGA是最早采用也是目前使用最廣泛的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，目前在日本常用PGV，美國(guó)多采用Sa(T1,5%).本文考慮到近場(chǎng)地震具有高能量的速度脈沖的特點(diǎn)，以PGV為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo).在進(jìn)行增量動(dòng)力分析時(shí)，調(diào)整PGV使其在20～250 cm/s之間等步長(zhǎng)變化，步長(zhǎng)調(diào)幅為10 cm/s或20 cm/s.

4.2 損傷指標(biāo)

結(jié)構(gòu)的損傷主要可以用多種指標(biāo)來(lái)衡量，例如，層間位移角、層間位移、墩頂位移、塑性鉸區(qū)域曲率、應(yīng)力、應(yīng)變等.本文在設(shè)計(jì)橋墩的截面及配筋的時(shí)候，根據(jù)《公路橋梁抗震細(xì)則》的要求，通過(guò)合理配置箍筋的方式避免橋墩發(fā)生剪切破壞，另外，連續(xù)梁橋的塑性鉸一般出現(xiàn)在墩底的部位，且考慮墩身高度分別為8 m和12 m，根據(jù)已有震害經(jīng)驗(yàn)，在僅考慮彎曲破壞的條件下，1#橋墩會(huì)先于2#橋墩破壞，因此，本文以1#墩底的曲率為損傷指標(biāo).

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)值的影響

為了研究持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)值及IDA曲線(xiàn)的影響，將PGV為40 cm/s、60 cm/s、80 cm/s、100 cm/s的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值分離出來(lái)，如圖6所示，結(jié)合圖4彎矩曲率關(guān)系圖可知，四種地厚強(qiáng)度的響應(yīng)結(jié)果基本包含了結(jié)構(gòu)從彈性到塑性直至破壞的過(guò)程.

整體來(lái)說(shuō)，截取的地震波由于頻譜特性改變，采用5%～95%能量地震波持時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與原波差異明顯，且隨著地震強(qiáng)度的增大及結(jié)構(gòu)塑性深入發(fā)展，這種差異越明顯，從圖7不難看出，24條波中除少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值稍微偏大，大多數(shù)按5%～95%能量持時(shí)截取地震波的結(jié)構(gòu)響應(yīng)甚至可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于按原始波的響應(yīng)，這對(duì)用IDA方法對(duì)結(jié)構(gòu)的評(píng)估來(lái)說(shuō)是偏于不安全的.采用0.1%～95%能量持時(shí)的地震波，由于充分考慮了前期地面加速度對(duì)結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展的影響，計(jì)算結(jié)果與按原始時(shí)長(zhǎng)的結(jié)果基本一致.

5.2 IDA曲線(xiàn)

根據(jù)上述結(jié)果，按原始波與按0.1%～95%能量持時(shí)剪切地震波得到的結(jié)果基本一致，因此，本節(jié)以PGV為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，以曲率為損傷指標(biāo)，給出了按照原始波及5%～95%能量持時(shí)的時(shí)間段得到的IDA曲線(xiàn)分別如圖7～圖8所示.不難看出，地震波持時(shí)的變化對(duì)IDA曲線(xiàn)存在一定影響.

圖7 按原始波持時(shí)計(jì)算IDA曲線(xiàn) 圖8 按5%～95%能量持時(shí)計(jì)算IDA曲線(xiàn)

6 結(jié)論

為了地震波計(jì)算持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)及IDA評(píng)估結(jié)果的影響，本文以一座連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，采用opensees分析軟件和增量動(dòng)力分析方法，分別采用原始波、5%～95%能量持時(shí)、0.1%～95%能量持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，觀察結(jié)構(gòu)從彈性到深入塑性階段結(jié)果表明：

(1)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后，5%～95%能量持時(shí)的計(jì)算結(jié)果與原始波的結(jié)果差異較大，且可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原波的響應(yīng)值，因此在用IDA曲線(xiàn)進(jìn)行評(píng)估時(shí)易高估結(jié)構(gòu)的抗震性能.

(2)采用0.1%～95%能量持時(shí)的計(jì)算結(jié)果與原始波的結(jié)果基本一致，且大大縮短了計(jì)算時(shí)間.

[1] Vamvatsikos Dimitrios, C.C.A., Incremental Dynamic Analysis[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2002. 31(3):491-514.

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Effect of Duration of Ground Motion Records on Nonlinear Dynamic Analysis

HUANG Jia-mei

(College of Architecture Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

In nonlinear dynamic analysis，the longer the calculation time of ground motion records lasts, the greater the amount of calculationis. In order to study the effect of recording time on the results of nonlinear dynamic analysis, a continuous girder bridge is taken as an example. With original wave and strong motion energy of 5% to 95% and 0.1% to 95% as duration respectively, incremental dynamic analysis is performed by adjusting the intensity measure of PGV. Response of the structure in different state is obtained. Results show that when using the duration of the energy 5% to 95% in increment dynamic analysis compared with original duration, the response of structure is overestimated, while using the duration of the energy 0.1% to 95%, results are basically consistent and the calculation time is shortened.

near-field earthquake; incremental dynamic analysis; energy duration

2016-11-23

湖南工程學(xué)院2014年青年科研課題資助(XJ2014-21).

黃佳梅(1986-)，女，碩士，講師，研究方向：橋梁抗震.

U442．55

A

1671-119X(2017)02-0062-05