王 軍

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

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遺傳算法在土坡滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)中的應(yīng)用

王 軍

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

針對土質(zhì)邊坡滑面的特點(diǎn)，分析了遺傳優(yōu)化算法在邊坡滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)的有效應(yīng)和合理性.通過改編的簡易遺傳算法程序?qū)Ω叨竿临|(zhì)邊坡進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示：遺傳算法搜索得到的圓弧滑動(dòng)面的半徑值介于Bishop法和有限差分法之間，同樣安全系數(shù)值也介于兩種方法之間，說明了遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用于土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)是可行的，該結(jié)論能為土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)和工程加固提供借鑒.

土質(zhì)邊坡；遺傳算法；滑動(dòng)面；穩(wěn)定性

0 引言

土質(zhì)邊坡在深基坑開挖、路基填挖、庫壩堆土、地下空間建設(shè)等工程中大量存在，具有技術(shù)難度高、管理復(fù)雜、災(zāi)害隱患多等特點(diǎn)，是巖土科技人員研究的重點(diǎn)對象之一.目前，關(guān)于土質(zhì)邊坡的研究熱點(diǎn)集中在邊坡滑動(dòng)面的搜索、安全系數(shù)的計(jì)算及穩(wěn)定性評價(jià)和工程加固等方面，其中邊坡滑動(dòng)面的搜索又是邊坡工程后續(xù)工作的前提條件，在工程實(shí)踐和科學(xué)研究中得到重視，已取得了許多研究成果[1,2].

土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面的確定方法大都根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和極限平衡理論，通常認(rèn)為粘性土邊坡為圓弧滑動(dòng)面，非粘性土邊坡為直線滑動(dòng)面，此結(jié)論已在工程界得到了大量應(yīng)用[3,4].但是該方法假定條件太多，研究人員主觀性強(qiáng)，又缺乏理論支持，因此這樣得出的滑動(dòng)面與邊坡現(xiàn)實(shí)穩(wěn)定狀況有一定的出入，所得結(jié)果有其局限性.數(shù)值分析方法能夠得到邊坡結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和塑性區(qū)等關(guān)鍵量的分布特征，并且根據(jù)貫通的塑性區(qū)可以獲得邊坡的潛在滑動(dòng)面和安全系數(shù).但是數(shù)值分析方法技術(shù)難度高、程序收斂難以控制，甚至出現(xiàn)局部收斂情況，又不便于被廣大技術(shù)人員所掌握和應(yīng)用，因此應(yīng)用上受到局限.優(yōu)化算法具有全局搜索功能，假定條件下少、參數(shù)容易獲取，可以準(zhǔn)確地獲得邊坡潛在滑動(dòng)面，同時(shí)能夠?qū)吰逻M(jìn)行穩(wěn)定性評價(jià)，目前已在工程和學(xué)術(shù)界得到了有效應(yīng)用.遺傳算法是最優(yōu)化算法之一，操作簡便，物理意義明確，能夠獲取復(fù)雜土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面，能為邊坡穩(wěn)定性評價(jià)和工程加固提供指導(dǎo)[5-6]，但是相關(guān)方面的文獻(xiàn)資料不多見，為此筆者結(jié)合改編的遺傳算法簡易程序和算例，研究該方法在土坡滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)中的可行性.

1 滑動(dòng)面搜索

1.1 直線滑動(dòng)面

直線滑動(dòng)面一般是針對簡單的無粘性土均質(zhì)土坡，由于無粘性土顆粒主要以克服內(nèi)摩擦角為主，粘結(jié)力比較弱，因此只要邊坡土體單元是穩(wěn)定的，則該土質(zhì)邊坡就處于整體穩(wěn)定狀態(tài).

無粘性土邊坡的整體安全系數(shù)為抗剪力(抗剪強(qiáng)度)與剪切力之比，即

(1)

式中，Tf為抗剪力，T為剪切力，φ為邊坡土體的內(nèi)摩擦角，α為邊坡坡角.

從上式可以看出，無粘性土邊坡的整體安全系數(shù)只與土體的內(nèi)摩擦角和邊坡坡角的比值有關(guān)，當(dāng)邊坡坡角小于內(nèi)摩擦角時(shí)，邊坡就處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)安全系數(shù)為1時(shí)，邊坡就處于極限平衡狀態(tài)，此時(shí)得到的坡角就為臨界邊坡角；當(dāng)安全系數(shù)小于1時(shí)，邊坡就失穩(wěn).因此，直線滑動(dòng)面的搜索過程是最簡單的.

1.2 圓弧滑動(dòng)面

現(xiàn)實(shí)土質(zhì)邊坡工程中，邊坡的滑動(dòng)面型式主要是曲線滑動(dòng)面，如對數(shù)螺旋線、圓弧滑動(dòng)面、橢球面、拋物線等型式，其中圓弧滑動(dòng)面應(yīng)用最為廣泛.然后根據(jù)假定的滑動(dòng)面，運(yùn)用垂直條分法求解安全系數(shù)來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性.

2 遺傳算法搜索土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面

遺傳全局優(yōu)化算法是基于二進(jìn)制編碼技術(shù)，將求解問題具體為種群，根據(jù)種群中每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣信息進(jìn)行全局搜索，得到全局最優(yōu)解[7].遺傳算法在搜索土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面的應(yīng)用過程中，其計(jì)算流程如下：

(1)根據(jù)土質(zhì)邊坡的計(jì)算邊界、初始條件和土體的物理力學(xué)參數(shù)，確定遺傳算法計(jì)算參數(shù)，確定邊坡滑動(dòng)面搜索種群Nyd，變異概率Pm，交叉概率Pc和變異概率Pv以及最大進(jìn)化代數(shù)Tmax.

(2)以初始進(jìn)化代數(shù)，即t→0，在求解變量的計(jì)算范圍內(nèi)，隨機(jī)產(chǎn)生Nyd個(gè)體，令為搜索滑動(dòng)面的初始種群P(0).

(3)建立土質(zhì)邊坡整體安全系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)值，并進(jìn)行遺傳操作，即滑動(dòng)面搜索.

(4)計(jì)算土質(zhì)邊坡群體P(t)中所有個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值進(jìn)行評價(jià)和取舍.

(5)根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度和評價(jià)結(jié)果，用比例選擇法對所列個(gè)體進(jìn)行選擇操作，完成選擇過程.

(6)結(jié)合遺傳選擇操作結(jié)果，對該種群中的每個(gè)個(gè)體 以較小的變異概率pm進(jìn)行變異操作.

(7)再將種群中的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對，并對每個(gè)個(gè)體以交叉概率pc完成交叉操作.

(8)當(dāng)進(jìn)化代數(shù)t

3 算例分析

為了驗(yàn)證遺傳全局算法的有效性和合理性，文中選取一非均質(zhì)土質(zhì)邊坡，該邊坡主要由上部的土體和下面的巖層組成，邊坡的高度為128m，寬度為280m，邊坡坡角在45°以上，屬典型的高陡土質(zhì)邊坡，為便于與傳統(tǒng)極限平衡法和有限差分分析法進(jìn)行比較，令巖層完整性好，邊坡的整體穩(wěn)定性主要表現(xiàn)在土體部分.計(jì)算過程中外荷載主要為土體自重，不考慮地震、地下水和施工的影響.其計(jì)算范圍如圖1所示，物理力學(xué)參數(shù)如表1所示.

表1 物理力學(xué)參數(shù)

圖1 計(jì)算范圍(單位：m)

(1)Bishop法搜索邊坡滑動(dòng)面

Bishop法是最常用的極限平衡法之一，已在邊坡工程中得到了大量的應(yīng)用.文中通過該方法搜索的滑動(dòng)面、圓弧半徑、圓心位置和最小安全系數(shù)結(jié)果如表1所示，滑動(dòng)面的搜索型式如圖2所示.

(2)有限差分方法搜索邊坡滑動(dòng)面

有限差分法是充分利用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，將求解區(qū)域劃分為有限差分單元，根據(jù)邊界條件和初始條件進(jìn)行程序計(jì)算，可以得到應(yīng)力、應(yīng)變、塑性區(qū)等有用量的分布情況，限于研究主題其分布特征不再闡述.文中運(yùn)用平面有限差分法獲得了該土坡的滑動(dòng)面和安全系數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表1所示，滑動(dòng)面的搜索型式如圖2所示.

(3)遺傳算法搜索邊坡滑動(dòng)面

根據(jù)遺傳算法的計(jì)算流程，運(yùn)用改編的簡易遺傳算法計(jì)算程序?qū)υ撏临|(zhì)邊坡的潛在滑動(dòng)面進(jìn)行了全局搜索和安全系數(shù)的求解，計(jì)算結(jié)果如表2所示，滑動(dòng)面的搜索型式如圖2所示.

表2 滑動(dòng)面的搜索結(jié)果

從表2和圖2可以看出，有限差分法計(jì)算得到的滑動(dòng)面半徑值為最大，Bishop法得到的滑動(dòng)面半徑值為最小，遺傳算法通過全局搜索得到的滑動(dòng)面半徑值介于兩方法之間，并且安全系數(shù)也介于兩方法之間.以上計(jì)算說明了遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用于土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)是有效的，合理的，能為邊坡工程實(shí)踐和科學(xué)研究提供借鑒.

圖2 土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面的搜索

4 結(jié)論

(1)土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面型式在工程中主要呈現(xiàn)圓弧型，不完全滿足工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為的粘性土邊坡為圓弧滑動(dòng)面，非粘性土邊坡為直線滑動(dòng)面的假定.

(2)筆者建立了遺傳算法搜索土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面的計(jì)算流程，結(jié)合高陡土質(zhì)邊坡算例計(jì)算得到遺傳算法通過全局搜索得到的滑動(dòng)面半徑值介于Bishop法和有限差分法之間，同樣安全系數(shù)也介于兩方法之間，說明了遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用于土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面搜索和穩(wěn)定性評價(jià)是有效的、合理的.

[1] 朱大勇，錢七虎.三維邊坡嚴(yán)格與準(zhǔn)嚴(yán)格極限平衡解答及工程應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(8)：1513-1530.

[2] 程良奎.巖土錨固的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].土木工程學(xué)報(bào),2001,34(1):7-12.

[3] 陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析(第一版)[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[4] 王成華，夏緒勇.邊坡穩(wěn)定分析中的臨界滑動(dòng)面搜索方法述評[J].四川建筑科學(xué)研究，2002，28(3)：34-39.

[5] Goldberg D E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning[M].Addison-Wesley Professional，1989.

[6] 解可新，韓立興，林友聯(lián).最優(yōu)化方法(第一版)[M]．天津：天津大學(xué)出版社，1997.

[7] 王小平，曹立明．遺傳算法——理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)(第一版)[M].西安交通大學(xué)出版社，2002.

Application of Genetic Algorithm to Search Slipping Surface and Stability Evaluation on Soil Slope

WANG Jun

(College of Architecture Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

In view of the character is tics of slipping surface on soil slope, genetic algorithm is applied to search slipping surface and to obtaining safety factor, which is effective and reasonable for soil slope. The modified program is used to analyze the instance, which is used on high steep and two layer medium. The results show radius and safety factor on soil slope are middle between Bishop method and finite different method by genetic algorithm and can direct stability evaluation. So the conclusion can offer guidance for engineering application.

soil slope; genetic algorithm; slipping surface; stability

2016-11-18

湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015JJ4019)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年資助項(xiàng)目(13B016).

王 軍(1978-)，男，博士，副教授，研究方向：土木工程.

TS106.6

A

1671-119X(2017)02-0059-03