張其明, 張 鑫

(1.湖南科技大學(xué) 商學(xué)院，湘潭 411201;2.湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，湘潭 411201)

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基于無(wú)線通信基站的室內(nèi)三維定位問(wèn)題研究

張其明1, 張 鑫2

(1.湖南科技大學(xué) 商學(xué)院，湘潭 411201;2.湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，湘潭 411201)

基于地理位置信息的商業(yè)服務(wù)具有巨大的商業(yè)價(jià)值和市場(chǎng)潛力，而目前定位服務(wù)主要針對(duì)于室外場(chǎng)景的定位，包括諸如GPS導(dǎo)航，微信，滴滴等一系列應(yīng)用軟件，然而，隨著無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于無(wú)線通信基站的室內(nèi)三維定位將具有重要意義.利用2016年全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所給測(cè)試數(shù)據(jù)，采用將多維搜索簡(jiǎn)化為分步一維搜索方法，將非線性方程組的最小二乘問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組的最小二乘問(wèn)題，在全域內(nèi)搜索轉(zhuǎn)化為在窄域內(nèi)搜索等技術(shù)，在獲取終端坐標(biāo)以及移動(dòng)軌跡方面取得了滿意結(jié)果.

無(wú)線通信；室內(nèi)三維定位；非視距傳播；TOA定位算法

從傳統(tǒng)的GPS導(dǎo)航，到美團(tuán)、微信、滴滴打車(chē)等一系列基于地理位置信息的商業(yè)服務(wù)(Location Based Service, LBS)目前已成為最具市場(chǎng)前景和發(fā)展?jié)摿Φ男袠I(yè)，其功能的實(shí)現(xiàn)主要是通過(guò)導(dǎo)航儀、手機(jī)、iPad等移動(dòng)設(shè)備收發(fā)信號(hào)，來(lái)獲取距離、角度等測(cè)量信息，利用定位算法將測(cè)量信息轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)信息，以此對(duì)移動(dòng)終端進(jìn)行精準(zhǔn)定位以及測(cè)算移動(dòng)軌跡[1].

雖然商用GPS已隨著智能手機(jī)的發(fā)展而得到廣泛應(yīng)用，但是，在高樓林立的城區(qū)，建筑物內(nèi)部、地下停車(chē)場(chǎng)等諸多場(chǎng)景中，GPS室內(nèi)定位性能較差，且不能分辨用戶(hù)所在樓層等問(wèn)題，因此基于室內(nèi)實(shí)時(shí)地理位置信息服務(wù)的定位系統(tǒng)越來(lái)越受到運(yùn)營(yíng)商重視.

目前從事室內(nèi)定位和導(dǎo)航服務(wù)的方法，大多基于室內(nèi)密集分布的WiFi設(shè)備與手機(jī)之間的電子信息流.由于WiFi設(shè)備覆蓋范圍有限，信號(hào)容易受到干擾，以及用戶(hù)對(duì)于接入陌生WiFi設(shè)備的戒備心理等問(wèn)題，此類(lèi)室內(nèi)定位方法并沒(méi)有得到普遍認(rèn)可和施行[2].但是，基于運(yùn)營(yíng)商無(wú)線通信基站的方式對(duì)手機(jī)進(jìn)行定位，則可以規(guī)避上述問(wèn)題，主要是因?yàn)橥ㄐ呕镜母采w范圍和信號(hào)質(zhì)量均優(yōu)于WiFi設(shè)備，且能夠隨時(shí)保持對(duì)基站的接入，基于無(wú)線通信基站的定位技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景和巨大的商業(yè)價(jià)值，因而受到了廣泛關(guān)注.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用2016年全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題的相關(guān)測(cè)試用數(shù)據(jù)，具體而言是指：

針對(duì)終端定位問(wèn)題，采用題中給定的10組LOS或NLOS傳播環(huán)境下從手持終端到基站的TOA測(cè)量數(shù)據(jù)和所有基站的三維坐標(biāo)(測(cè)試用數(shù)據(jù)編號(hào)為case001～case010)，根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算終端的三維坐標(biāo).

針對(duì)移動(dòng)軌跡問(wèn)題，采用題中給定的5組對(duì)處于移動(dòng)過(guò)程中的一終端采集到的TOA數(shù)據(jù)(測(cè)試用數(shù)據(jù)編號(hào)為case021～ case025)，描繪終端的運(yùn)動(dòng)軌跡.

2 主要假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明

在對(duì)基于無(wú)線定位算法及技術(shù)的理解上，通過(guò)對(duì)有關(guān)三維定位問(wèn)題的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究和解讀，提出了如下在研究過(guò)程中通用的假設(shè)：

(1)假設(shè)電信號(hào)強(qiáng)度在傳播過(guò)程中保持穩(wěn)定；

(2)假設(shè)所有場(chǎng)景均在地面之上，即三維縱坐標(biāo)不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值；

(3)假設(shè)電信號(hào)傳播速度與光速一致，為c=3×108m/s；

(4)假設(shè)給定區(qū)域內(nèi)每一個(gè)基站均能接收到每一個(gè)終端發(fā)出的電信號(hào)；

(5)在誤差分析中，僅考慮時(shí)間同步誤差，信號(hào)反射、折射誤差，不考慮其他誤差；

(6)假定在非視距傳播環(huán)境下，終端發(fā)射的電信號(hào)到達(dá)基站的時(shí)間(TOA)是在視距傳播環(huán)境下所需時(shí)間的函數(shù).

在本文研究過(guò)程中，主要符號(hào)及其簡(jiǎn)要說(shuō)明如表1所示.

表1 主要符號(hào)說(shuō)明

注：無(wú)線電信號(hào)在大氣中從A點(diǎn)向B點(diǎn)傳播時(shí)，如果傳播路徑為直線，則被稱(chēng)為視距傳播環(huán)境(Line Of Sight propagation，簡(jiǎn)稱(chēng)LOS)[3]，如圖1(左)所示；如果在傳播過(guò)程中，由于建筑物或樹(shù)木的遮擋、反射、折射等物理現(xiàn)象，使得從A點(diǎn)到B點(diǎn)之間存在多條無(wú)線電信號(hào)的傳播路徑，這種環(huán)境被稱(chēng)為非視距傳播環(huán)境(Non-Line Of Sight，簡(jiǎn)稱(chēng)NLOS)[3]，如圖1(右)所示.

圖1 LOS徑與非LOS徑示意圖

3 TOA的測(cè)量及模型設(shè)計(jì)

3.1 TOA的基本測(cè)量

當(dāng)無(wú)線電信號(hào)在基站與用戶(hù)手持終端之間互相傳播時(shí)，就可以計(jì)算基站與手持終端之間的距離，一種常用的測(cè)量方式是記錄無(wú)線電信號(hào)從手持終端發(fā)出，直到基站接收到信號(hào)為止的無(wú)線電信號(hào)傳播時(shí)間，將時(shí)間乘以無(wú)線電信號(hào)的傳播速度，即得到基站與終端之間沿某條路徑的距離.其中，信號(hào)在基站與終端之間的傳播時(shí)間，被稱(chēng)為無(wú)線電信號(hào)的到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrival，簡(jiǎn)稱(chēng)TOA).

圖2 TOA示意圖

準(zhǔn)確測(cè)量TOA需要基站計(jì)時(shí)與終端計(jì)時(shí)所使用的時(shí)鐘是同步的，即基站與終端處在同一個(gè)“時(shí)間坐標(biāo)系”里.而真實(shí)的TOA受到電子器件工藝、時(shí)區(qū)、帶寬、信噪比、時(shí)鐘同步以及NLOS傳播環(huán)境的影響，TOA測(cè)量會(huì)產(chǎn)生不同的誤差[4].

3.2 TOA的誤差修正模型

在非視距傳播情況下，從移動(dòng)終端發(fā)出的信號(hào)往往不能直接到達(dá)通信基站，其傳播路徑必然比直射路徑長(zhǎng)，而且通信信號(hào)存在多種傳播路徑，一般將所能分離出來(lái)的多徑支路中最早到達(dá)通信基站的支路的傳輸時(shí)延作為信號(hào)的TOA[5].經(jīng)過(guò)初步處理后的TOA依然存在著誤差，對(duì)基于TOA的定位算法會(huì)有一定的影響，因此，本小節(jié)將主要針對(duì)在非視距傳播環(huán)境下TOA的誤差進(jìn)行修正，使之對(duì)算法的影響達(dá)到最小.

3.2.1 一元線性模型

假設(shè)通過(guò)Φij的一元線性函數(shù)f1=aijΦij+dij對(duì)原始Φij進(jìn)行修正，使在非視距傳播環(huán)境下的TOA修正為接近在視距傳播環(huán)境下的時(shí)間，即修正后的Φij接近于實(shí)際傳播時(shí)間.

3.2.2 多項(xiàng)式模型

3.2.3 指數(shù)模型

隨著傳播時(shí)間Φij的增大，修正后的時(shí)間也會(huì)增大，但在可控時(shí)間范圍內(nèi)，指數(shù)形式的修正模型亦能實(shí)現(xiàn)修正后的Φij小于原始的Φij，在一定程度上也能實(shí)現(xiàn)對(duì)Φij的有效修正，指數(shù)形式的修正模型如下：f3=aΦij+b.

3.2.4 對(duì)數(shù)模型

而南唐開(kāi)國(guó)皇帝徐知誥初當(dāng)宰相時(shí)，因擔(dān)心自己不夠老成，不足壓眾，于是服藥變其鬚鬢，一日成霜。后來(lái)，徐知誥的做法被宋朝的寇準(zhǔn)所效仿。對(duì)此，清朝學(xué)人洪亮吉的《北江詩(shī)話》有載：“徐知誥輔吳之初，年未強(qiáng)仕，以為非老成不足壓眾，遂服藥變其須鬢，一日成霜。宋寇萊公急欲作相，其法亦然。余見(jiàn)近時(shí)公卿，須鬢皓然，而百方覓藥以求其黑者，見(jiàn)又出二公下矣?！贝硕送ㄟ^(guò)服藥讓頭發(fā)變白，都是為了裝成熟，扮滄桑，目的是為了在政治上更加穩(wěn)固。

由于非視距環(huán)境的存在，信號(hào)在傳播過(guò)程中容易受到各類(lèi)障礙物的反射、折射和吸收的影響，但是隨著信號(hào)傳播時(shí)間Φij的逐步增大，理應(yīng)對(duì)其時(shí)間進(jìn)行的修正效果越不明顯，故其效應(yīng)是以邊際遞減方式進(jìn)行，因此采用對(duì)數(shù)模型具有理論可行性，假設(shè)對(duì)數(shù)修正模型為：f4=ln(Φij-a)+b，可對(duì)其進(jìn)行算法驗(yàn)證.

至于在實(shí)際過(guò)程中采用哪一種模型對(duì)原始Φij進(jìn)行修正，可結(jié)合測(cè)試用數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)的算法和模型進(jìn)行驗(yàn)證后進(jìn)行取舍.本文依據(jù)對(duì)Φij的修正模型進(jìn)行算法驗(yàn)證的效果，決定采用測(cè)試效果較好的一元線性模型對(duì)后續(xù)問(wèn)題進(jìn)行分析和求解.

3.3 基于非視距傳播的TOA定位模型

當(dāng)通信基站在空間隨機(jī)分布時(shí)，考慮通信信號(hào)在非視線(NLOS)傳播環(huán)境下的TOA算法，其主要思想為用一新變量代替定位估計(jì)中的二次項(xiàng)，把非線性估計(jì)轉(zhuǎn)化為兩步最大似然(ML)的線性估計(jì)[6]，并通過(guò)前文所述的構(gòu)建TOA的函數(shù)對(duì)原始TOA進(jìn)行修正，以及逐步迭代的方法確定修正函數(shù)中的參數(shù)，消除NLOS傳播時(shí)的時(shí)間誤差對(duì)定位算法的影響.

當(dāng)通信基站分布在一條直線上時(shí)，定位過(guò)程將簡(jiǎn)化，目前針對(duì)這種情況有許多優(yōu)化的處理技術(shù)[7].而當(dāng)通信基站在空間隨機(jī)分布時(shí)情況將比較復(fù)雜，對(duì)此也提出了一些處理方法，主要有精度較高的兩步最大似然(ML)TDOA估計(jì)方法，它在非視距(NLOS)傳播干擾不十分嚴(yán)重時(shí)非常有效[8].由于上述的一系列算法都沒(méi)有考慮NLOS傳播干擾對(duì)定位的影響，在NLOS干擾嚴(yán)重時(shí)，這些TDOA算法均會(huì)失效.因此下文將主要針對(duì)通信基站在空間隨機(jī)分布的情形提出考慮NLOS傳播影響的TOA定位算法.與其它方法相比較，此方法計(jì)算量不大且精度很高[9].

假設(shè)在三維空間中任意地分布著M個(gè)通信基站，從標(biāo)號(hào)為i的移動(dòng)終端ui(x,y,z)發(fā)射的信號(hào)到達(dá)標(biāo)號(hào)為j的通信基站Aj的時(shí)間為T(mén)OA(ui,Aj)，同時(shí)也等價(jià)于前文所述的Φij，在非視距傳播環(huán)境下，終端坐標(biāo)滿足如下條件：

(1)

將式(1)展開(kāi)，得到如下方程組：

(2)

在式(2)中，逐一將n*式-1*式，其中，n=2,3，…,M，構(gòu)造一個(gè)含有M-1個(gè)方程的線性方程組，可得：

(3)

令X=(xyz)T，將式(3)轉(zhuǎn)化為矩陣形式，則有

AX=B；

(4)

其中，

通過(guò)最小二乘法解得X=A/B，然后將解向量X代入(2)式，并將等式的右邊項(xiàng)目移至方程左邊，定義誤差向量ξ，ξ=(ξ1，ξ2，…，ξM)T，定義偏差方程組為：

(5)

如前所述，本文采用一元線性模型f1=aijΦij+dij對(duì)TOA進(jìn)行時(shí)間誤差修正，并且r=c*f1，c表示信號(hào)傳播速度，將每一個(gè)對(duì)應(yīng)的r代入式(5)，通過(guò)逐一迭代的方法確定修正模型中的參數(shù)aij和bij，并可得出對(duì)應(yīng)的誤差向量ξj，以范數(shù)為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，求解出使得誤差ξ最小時(shí)的修正的終端坐標(biāo).

3.4 模型計(jì)量結(jié)果及評(píng)價(jià)

3.4.1 定位算法檢驗(yàn)及結(jié)果

由給定條件可知，若知道某終端到3個(gè)基站之間的直線距離，就可以對(duì)該終端進(jìn)行精準(zhǔn)定位，但題目所給終端到達(dá)基站的時(shí)間可能是視距傳播時(shí)間，也可能是非視距傳播時(shí)間，因而問(wèn)題的核心就是找出終端到達(dá)基站無(wú)障礙直線傳播時(shí)間與所測(cè)時(shí)間(TOA)的關(guān)系.由于在同一場(chǎng)景中，終端與基站之間的信號(hào)傳播過(guò)程具有一定的相似性，因而我們可以用線性函數(shù)關(guān)系來(lái)近似描述終端到達(dá)基站無(wú)障礙直線傳播時(shí)間與所測(cè)時(shí)間(TOA)的關(guān)系.

基于上述分析，主要步驟如下：

第一步：從1開(kāi)始，用一維搜索一次多項(xiàng)式的系數(shù)(所測(cè)時(shí)間的倍數(shù))，使其滿足：修正后的TOA所對(duì)應(yīng)的距離與此距離下求得的近似終端到基站的距離的差的平方和最小，即誤差最小.由于誤差最小的點(diǎn)為終端的位置，因此，系數(shù)所對(duì)應(yīng)的誤差應(yīng)該是先變小，然后再變大.

第二步：求由修正距離等于假設(shè)終端到基站的距離組成的非線性方程組的最小二乘解.

第三步：把方程組中的第一個(gè)方程與其他方程相減，將第二步的非線性方程組的最小二乘問(wèn)題轉(zhuǎn)變成線性方程組的最小二乘問(wèn)題.

第四步：迭代一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)誤差開(kāi)始變大時(shí)，停止迭代.

第五步：固定一次項(xiàng)系數(shù)，在一次項(xiàng)的一個(gè)步長(zhǎng)距離內(nèi)，用同樣方法迭代，找到常數(shù)項(xiàng).

第六步：考察此時(shí)的誤差，若誤差較大，則可以調(diào)小前面迭代中的步長(zhǎng)，使得誤差較小.

第七步：用前面迭代得到的多項(xiàng)式關(guān)系，對(duì)終端到基站的測(cè)距進(jìn)行修正，用最小二乘法，得到終端的近似坐標(biāo).

第八步：從題中所給基站坐標(biāo)，以及終端到基站的距離數(shù)據(jù)可知，Z坐標(biāo)變化對(duì)誤差的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于X,Y坐標(biāo)對(duì)誤差的貢獻(xiàn)，而在迭代過(guò)程中的最小二乘解是一簇解中的一個(gè)，故最后的結(jié)果是Z坐標(biāo)與基站Z坐標(biāo)相距(一般很小)太大，處理方法：在Z的某個(gè)范圍內(nèi)(實(shí)際情況是在基站縱坐標(biāo)上下)，以所求解的X,Y坐標(biāo)為中心(微調(diào))，用迭代得到一個(gè)最優(yōu)近似解.

根據(jù)基于非視距傳播環(huán)境下TOA的三維定位算法及模型，針對(duì)測(cè)試用數(shù)據(jù)進(jìn)行了算法驗(yàn)證，測(cè)算結(jié)果顯示，基于非視距傳播環(huán)境下TOA的三維定位算法有較好的擬合性，能夠較為精準(zhǔn)的對(duì)測(cè)試用移動(dòng)終端進(jìn)行有效定位，總體誤差較小.本文分別選取測(cè)試用數(shù)據(jù)包sample_case001～005_input.txt文件中前10組數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證，分別得出如下擬合結(jié)果，如表2所示.

表2 測(cè)試用數(shù)據(jù)擬合效果

下面以sample_case001文件中前10組數(shù)據(jù)為代表，具體列示定位算法的擬合值，如下表3所示：

表3 測(cè)試用數(shù)據(jù)擬合值

數(shù)據(jù)來(lái)源：測(cè)試用數(shù)據(jù)來(lái)自數(shù)據(jù)包sample_case001_input.txt文件.

在驗(yàn)算的三維坐標(biāo)中，X軸、Y軸和Z軸的擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果相當(dāng)接近，由于選取的終端坐標(biāo)較為隨機(jī)，X軸和Y軸的空間范圍較大，而Z軸的數(shù)據(jù)變化幅度不大，較為平緩，便于擬合結(jié)果與實(shí)際結(jié)果在圖中的比對(duì)，如圖3所示，Z軸坐標(biāo)擬合效果相當(dāng)接近實(shí)際結(jié)果，由此說(shuō)明基于非視距傳播TOA的三維定位算法具有良好的擬合效果.

3.4.2 運(yùn)動(dòng)軌跡分析與擬合結(jié)果

依據(jù)競(jìng)賽用數(shù)據(jù)，每一個(gè)case文件中給出的一組數(shù)據(jù)表示一個(gè)終端在不同時(shí)刻的TOA數(shù)據(jù)，在基站坐標(biāo)為二維時(shí)，即可確定終端在不同時(shí)刻的平面上的二維坐標(biāo)(x，y)，序號(hào)表示終端坐標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)間順序，假定序號(hào)i代表終端的Z軸，根據(jù)第一問(wèn)給出的基于非視距傳播的TOA定位算法，并利用Matlab軟件，可按坐標(biāo)序號(hào)即時(shí)間的先后順序逐一在三維空間中畫(huà)出坐標(biāo)的位置(x，y，i)，并通過(guò)空中投影可得到終端坐標(biāo)在平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡.

通過(guò)前文給出的TOA定位算法，分別得出移動(dòng)終端在不同時(shí)間的坐標(biāo)，并利用Matlab軟件描繪出運(yùn)動(dòng)軌跡.下面僅以case21文件中所給數(shù)據(jù)，移動(dòng)終端的運(yùn)行軌跡如圖4所示.

注：數(shù)據(jù)來(lái)源于sample_case001_input.txt文件前10組數(shù)據(jù)的Z軸數(shù)據(jù)及擬合值.

圖3Z軸坐標(biāo)擬合效果圖

圖4 case21移動(dòng)終端軌跡圖(平面)

圖5 case21移動(dòng)終端軌跡圖(三維)

4 結(jié)論及展望

基于地理位置信息的服務(wù)(LBS)目前在國(guó)內(nèi)外都存在著巨大的市場(chǎng)和商業(yè)價(jià)值，然而，LBS在室內(nèi)定位方面還存在著很大的缺陷，同時(shí)也存在著巨大的發(fā)展?jié)摿?基于無(wú)線通信基站的室內(nèi)三維定位相比于傳統(tǒng)的GPS定位而言，在覆蓋廣度和深度上存在明顯優(yōu)勢(shì)，而且能夠分辨用戶(hù)所在樓層等問(wèn)題，另一方面，能夠在商場(chǎng)、博物館等應(yīng)用場(chǎng)景，以及智能倉(cāng)儲(chǔ)、智能工廠、固定資產(chǎn)追蹤等行業(yè)中提供基于室內(nèi)實(shí)時(shí)地理位置信息的商業(yè)服務(wù)和增值服務(wù)，因此，這一領(lǐng)域是運(yùn)營(yíng)商和新興創(chuàng)業(yè)公司爭(zhēng)相實(shí)施戰(zhàn)略的方向和重點(diǎn).

基于通信基站的定位問(wèn)題研究，還在科研和工業(yè)界吸引了極高的關(guān)注.一方面，定位問(wèn)題與統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、最優(yōu)估計(jì)理論、優(yōu)化算法等諸多領(lǐng)域都有密切的聯(lián)系，諸如數(shù)據(jù)擬合、最小二乘估計(jì)、半正定規(guī)劃、流形學(xué)習(xí)等諸多數(shù)學(xué)工具都能夠被用于求解上述問(wèn)題.另一方面，工業(yè)界對(duì)于如何高精度地在現(xiàn)有通信設(shè)備上完成上述功能也表現(xiàn)出了濃厚的興趣，我國(guó)除了服務(wù)業(yè)已廣泛部署商用的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)之外，也在積極推進(jìn)基于室內(nèi)室外融合定位的羲和導(dǎo)航系統(tǒng).

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外已有的相關(guān)研究對(duì)室內(nèi)定位算法進(jìn)行了深入分析和探討，進(jìn)一步改造和創(chuàng)新了基于非視距傳播環(huán)境下TOA的定位算法，并對(duì)測(cè)試用數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)算，結(jié)果表明，本文采用的基于非視距傳播的TOA定位算法具有良好的擬合效果，能夠使得在盡可能少的基站數(shù)目下，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)終端的最優(yōu)三維定位精度.

我們相信，此模型和算法能夠符合運(yùn)營(yíng)商提出的基站定位的相關(guān)要求，基于此算法的定位系統(tǒng)能夠?qū)︳撕蛯?dǎo)航系統(tǒng)的技術(shù)手段和進(jìn)一步完善有所助益，同時(shí)，也希望基于此算法的室內(nèi)定位系統(tǒng)能夠在現(xiàn)代商業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮作用，進(jìn)一步發(fā)揮出巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益.

[1] 王 昕,王宗欣,劉 石.一種考慮非視線傳播影響的TOA定位算法[J].通信學(xué)報(bào),2001(3):1-8.

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[3] 李海蓮.基于移動(dòng)終端的室內(nèi)三維定位及跟蹤技術(shù)研究[D].北京:北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文,2013.

[4] 石高濤,王伯遠(yuǎn),吳 斌.基于WiFi與移動(dòng)智能終端的室內(nèi)定位方法綜述[J].計(jì)算機(jī)工程,2015(9):39-44+50.

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Research on Indoor Three Dimensional Localization Based on Wireless Communication Base-station

ZHANG Qi-ming1,ZHANG Xin2

(1. Business School of Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The commercial service based on location information has great commercial value and market potential. But at present, the main needle positioning services are mainly for outdoor scene positioning, including a series of applications such as GPS navigation, We Chat, Drops Taxi and so on. However, with the development of wireless communication network and mobile Internet, indoor 3D localization based on wireless communication base-station will be of great significance. In this paper, the test data is given by the national graduate student mathematical modeling contest in 2016, adopting the methods; multidimensional search is simplified as a step-by-step dimension search; the least squares problem of the nonlinear equations is transformed into the linear equations, and global search is transformed into narrow domain search. Finally, satisfactory results have been obtained in the acquisition of the terminal coordinates and trajectories.

wireless communication; indoor 3D localization; non line of sight transmission; TOA location algorithm

2017-02-22

張其明(1992-)，男，碩士研究生，研究方向：公司財(cái)務(wù)管理.

TN929

A

1671-119X(2017)02-0013-06