高 健，郭炳岐

(1.航天科技集團(tuán)公司四院 四十四所，陜西 西安 710025；2.航天科技集團(tuán)公司四院 四〇一所，陜西 西安 710025)

基于ABAQUS的陶瓷表面織構(gòu)化的三維摩擦仿真分析

高 健1，郭炳岐2

(1.航天科技集團(tuán)公司四院 四十四所，陜西 西安 710025；2.航天科技集團(tuán)公司四院 四〇一所，陜西 西安 710025)

表面織構(gòu)技術(shù)在降低摩擦、減小磨損、改善潤(rùn)滑、提高承載力等方面具有優(yōu)異的表現(xiàn)，并逐漸成為解決摩擦磨損問(wèn)題的一種手段。其中溝織構(gòu)型表面織構(gòu)由于其加工方便、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，成為最具工業(yè)應(yīng)用潛力的一種表面織構(gòu)形式。運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)陶瓷材料織構(gòu)表面在織溝不同間距、不同深度時(shí)的等效應(yīng)力和接觸溫度進(jìn)行三維摩擦模擬分析。仿真結(jié)果表明，織構(gòu)型非光滑表面的等效應(yīng)力、接觸溫度均相應(yīng)小于光滑表面，織構(gòu)型表面可以減少應(yīng)力集中，有效降低摩擦接觸溫度。對(duì)研究織構(gòu)表面變形機(jī)理和進(jìn)行變形預(yù)報(bào)有一定的借鑒意義。

陶瓷；表面織構(gòu)；等效應(yīng)力；接觸溫度；有限元分析

0 引言

摩擦學(xué)是研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)的相互作用表面間的摩擦、潤(rùn)滑和磨損，以及三者間相互關(guān)系的基礎(chǔ)理論和實(shí)踐的一門邊緣學(xué)科，旨在詳細(xì)地了解表面的相互作用規(guī)律，然后在特定的應(yīng)用中提出改進(jìn)的方法[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界上使用的能源大約有1/3-1/2消耗于摩擦。因此研究摩擦副表面間的摩擦學(xué)行為，無(wú)論在理論研究方面，還是在工程實(shí)際應(yīng)用方面，都具有十分重要的意義。

改善表面摩擦學(xué)性能的方法主要有潤(rùn)滑技術(shù)和表面工程技術(shù)。潤(rùn)滑技術(shù)主要是利用潤(rùn)滑劑(液體、氣體、固體等)將兩摩擦表面分開(kāi)，避免兩摩擦表面間的硬性固相接觸，減小摩擦和磨損。表面工程技術(shù)是對(duì)工作表面預(yù)處理后，通過(guò)表面涂覆、表面改性或多種表面工程技術(shù)復(fù)合處理，改變固體材料表面的形態(tài)、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)和應(yīng)力狀態(tài)等，以獲得所需表面性能的系統(tǒng)工程[2]。傳統(tǒng)的表面工程技術(shù)主要是利用拋光、研磨等表面精加工技術(shù)來(lái)減小摩擦表面的粗糙度，從而使表面盡可能光滑。然而，由于材料性質(zhì)和加工精度的影響，表面粗糙度始終受到限制。同時(shí)，越是光滑的摩擦表面，越不利于儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多種可實(shí)現(xiàn)精細(xì)加工的技術(shù)被成功應(yīng)用于表面工程中，形成了表面織構(gòu)(Surface Texture)。它指在摩擦表面加工出具有一定幾何形貌、尺寸和分布規(guī)律的圖案，從而起到改善摩擦副表面接觸方式和潤(rùn)滑狀態(tài)的作用。研究表面織構(gòu)在不同的工況條件和潤(rùn)滑方式下的工作機(jī)理，確定最優(yōu)的表面織構(gòu)設(shè)計(jì)方案，對(duì)提高摩擦表面的摩擦學(xué)特性有著較大理論和工程應(yīng)用價(jià)值，對(duì)提高能源利用率、延長(zhǎng)機(jī)器的使用壽命、環(huán)境保護(hù)等均有著重要的意義。

已有的研究結(jié)果表明，根據(jù)不同的工況條件和潤(rùn)滑性能的要求，通過(guò)對(duì)表面織構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠顯著改善摩擦副表面的摩擦學(xué)性能。表面織構(gòu)技術(shù)日益引起了國(guó)內(nèi)外摩擦學(xué)學(xué)者和工程師濃厚的興趣和廣泛的關(guān)注，已經(jīng)成為摩擦學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)[3]。

1 ABAQUS有限元分析

通常的球-盤或者銷-盤接觸，在受力的情況下，接觸面延展成一個(gè)近似的平面[4]。本文在分析計(jì)算時(shí)，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，對(duì)接觸步長(zhǎng)和滑動(dòng)速度方向進(jìn)行了微分處理，選擇較短的一個(gè)滑動(dòng)距離作為計(jì)算模型[5]。

采用一個(gè)小圓盤在一個(gè)大長(zhǎng)方體上滑動(dòng)的簡(jiǎn)化模型來(lái)模擬球-盤式摩擦接觸行為，并且球-盤的變形均在彈性變形范圍內(nèi)[5]。為方便分析，將載荷、材料屬性、邊界條件作為接觸條件，忽略接觸中涉及到的幾何非線性和材料非線性問(wèn)題，使其歸屬于純邊界非線性問(wèn)題。這里主要考慮在干摩擦條件下獲得的模擬結(jié)果。

為了模擬復(fù)雜的摩擦狀態(tài)，本文采用修正的庫(kù)倫摩擦模型[6]，即：

其中，μ為摩擦系數(shù)，本文取μ=0.45 。

本文分析模型中的摩擦副包括一個(gè)上試樣和若干光滑/直線型織構(gòu)化/波浪型織構(gòu)化下試樣。采用拉伸實(shí)體的方式創(chuàng)建可變形上試樣，半徑為0.4mm，高度為0.3mm。同樣使用拉伸創(chuàng)建光滑下試樣，幾何尺寸為：3mm(長(zhǎng))×1mm(寬)×0.6mm(高)?？棙?gòu)下試樣使用Solidworks軟件創(chuàng)建并導(dǎo)入，整體尺寸與光滑試樣一樣，織構(gòu)形貌尺寸與實(shí)際加工尺寸相同。本研究?jī)H選取典型模型，如圖1所示。

1.1 材料屬性參數(shù)設(shè)置[7]

上試樣材料為AISI1045[8]，彈性模量E=210GPa，材料密度ρ=7890kg/m3，泊松比v=0.30，熱傳導(dǎo)率43.53 W/(m·℃),比熱容474J/(kg·℃)，熱膨脹系數(shù)11.7×10-6/℃；下試樣材料為Al2O3，彈性模量E=420GPa，材料密度ρ=4760kg/m3，泊松比v=0.24，熱傳導(dǎo)率16.74 W/(m·℃)，比熱容840J/(kg·℃)，熱膨脹系數(shù)8×10-6/℃。

1.2 網(wǎng)格劃分

(1)上試樣劃分。控制網(wǎng)格單元形狀為六面體，采用掃略技術(shù)、中性軸算法。設(shè)置單元類型為位移-溫度，幾何階次為線形，其他參數(shù)保持默認(rèn)。最后設(shè)置種子全局尺寸為5E-5。

(2)下試樣劃分。光滑表面網(wǎng)格單元形狀為六面體，采用結(jié)構(gòu)分網(wǎng)技術(shù)，單元類型同上；織構(gòu)表面先通過(guò)分區(qū)的方法將試樣分為上下兩部分來(lái)提高計(jì)算精度，減少分析時(shí)間。上部分控制網(wǎng)格屬性為四面體，采用自由分網(wǎng)技術(shù)，下部分采用六面體結(jié)構(gòu)分網(wǎng)，種子近似全局尺寸設(shè)置為5E-5。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

1.3 分析步設(shè)置

ABAQUS/CAE會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)初始分析步(initial step)，可以在其中施加邊界條件，但是還必須創(chuàng)建后續(xù)分析步 (analysis step)，用來(lái)施加載荷。設(shè)置分析步時(shí)間 (time period)為0.001s，為避免收斂太慢，將幾何非線性參數(shù)設(shè)為On。本試驗(yàn)創(chuàng)建兩個(gè)后續(xù)分析步，分別用來(lái)定義上試樣在下試樣上去、回運(yùn)動(dòng)，其它參數(shù)保持默認(rèn)。

1.4 定義接觸[9]

選取上試樣的下表面作為主表面，下試樣的上表面作為從表面，接觸屬性中定義切向行為與法向行為，切向行為中選擇摩擦公式為罰，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.45，其他設(shè)置均保持默認(rèn)。

1.5 創(chuàng)建載荷

以上試樣的上表面為載荷施加面，施加壓強(qiáng)載荷，載荷大小為試驗(yàn)實(shí)際受力大小(力45N，接觸面直徑為105μm)，即3.42×109Pa，方向?yàn)榇怪鄙媳砻嫦蛳隆?/p>

1.6 定義三個(gè)邊界條件

(1) 在initial step中約束下試樣下表面的所有位移/轉(zhuǎn)角自由度，即M1=M2=M3=MR1=MR2=MR3=0，并延續(xù)到后兩個(gè)分析步；

(2) 在step 1中，選擇上試樣，使其速度V1=-100m/min，在step 2中禁用；

(3) 在step 2中，選擇上試樣，使其速度V1=100m/min。

以上工作完成以后就可以新建一個(gè)作業(yè)并提交，運(yùn)行期間ABAQUS提供了強(qiáng)大的運(yùn)行監(jiān)控及檢錯(cuò)功能，用戶可隨時(shí)獲知分析過(guò)程相關(guān)的信息。

在三維有限元模擬過(guò)程中，為了考慮不同織構(gòu)對(duì)材料表面耐磨性的影響程度，主要從形貌、深度和間距三個(gè)方面進(jìn)行模擬，分析不同參數(shù)對(duì)等效接觸應(yīng)力及溫度場(chǎng)的影響。

2 織溝形貌的影響

2.1 織構(gòu)形貌對(duì)等效應(yīng)力的影響

光滑和織構(gòu)化試樣在運(yùn)行至半個(gè)周期時(shí)接觸表面的應(yīng)力分布如圖3所示。由圖(a)可以看出，光滑表面在摩擦過(guò)程中的等效應(yīng)力值是以比較規(guī)律的圓環(huán)放射狀狀區(qū)域在前端出現(xiàn)，應(yīng)力較為集中，約在3.4-4.0GPa之間，應(yīng)力影響區(qū)域較小。

圖(b)中由于直線型織構(gòu)的存在使接觸面積減小，因此，接觸表面的平均應(yīng)力數(shù)值大于光滑試樣，而且應(yīng)力影響區(qū)呈現(xiàn)帶狀掃尾式分布，影響區(qū)域較大，約在3.3-4.6GPa之間。

圖(c)波浪型織構(gòu)使得接觸面積進(jìn)一步減小，接觸表面的平均應(yīng)力值較大，但應(yīng)力向四周明顯分散，應(yīng)力集中程度大大降低。

與下試樣接觸的上試樣底部接觸區(qū)域的應(yīng)力分布如圖4所示。其中，圖(a)為與光滑試樣接觸的表面，尤其是沿著滑動(dòng)方向的前端應(yīng)力最大，然后過(guò)渡到應(yīng)力較小的中間區(qū)域，這種較大的應(yīng)力梯度容易導(dǎo)致接觸配副的前端邊緣部分磨損嚴(yán)重；相比之下，圖(b)中直線織構(gòu)化試樣接觸的表面可以看到，試樣中存在明顯條狀應(yīng)力分布帶，圖(c)應(yīng)力分布雜亂無(wú)章，接觸面的前端的應(yīng)力集中帶明顯減小，形成了從前端到內(nèi)部的應(yīng)力過(guò)渡帶。

2.2 織構(gòu)形貌對(duì)接觸溫度的影響

光滑試樣和帶有直線和波浪型織構(gòu)試樣在半周期結(jié)束時(shí)溫度場(chǎng)分布如圖5所示。由圖(a)可見(jiàn)，光滑試樣溫度場(chǎng)呈現(xiàn)啞鈴狀階梯式分布，溫度變化范圍較大，約在20-65℃；由圖(b)可見(jiàn)直線織構(gòu)前段溫度較高，其溫度場(chǎng)變化遞減較為緩慢，且溫度較低約在40-60℃；圖(c)溫度梯度最小，溫度相對(duì)最低?？梢钥闯?，織構(gòu)的存在增大了散熱面積，因此能夠降低溫度。

3 織溝間距的影響

3.1 織構(gòu)間距對(duì)等效應(yīng)力的影響

分析摩擦過(guò)程中相同寬度織構(gòu)在不同間距時(shí)的應(yīng)力分布，參數(shù)如下：寬度50μm，深度50μm，間距分別為(a)100μm、(b)150μm、(c)200μm，載荷3.42GPa 。

半周期時(shí)直線織構(gòu)表面試樣的等效應(yīng)力分布如圖6所示，應(yīng)力變化規(guī)律如表1所示。

(1)當(dāng)間距為100μm時(shí)，如圖(a)所示。由于接觸面積減小，接觸面間的等效應(yīng)力較其他表面明顯增大，在滑動(dòng)的過(guò)程中微孔使接觸面產(chǎn)生類“啞鈴”的形狀，應(yīng)力在6.5-9.5GPa的范圍波動(dòng)，這種較大的應(yīng)力突變對(duì)摩擦過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不利的影響，在微孔的周圍產(chǎn)生微裂紋或者磨粒，一旦磨粒進(jìn)入摩擦軌道，材料很容易失效。

(2)當(dāng)間距為150μm時(shí)，如圖(b)所示。應(yīng)力較影響區(qū)域較圖(a)增大，由于接觸面積的增加，平均應(yīng)力約在7.0GPa。

(3)當(dāng)織構(gòu)間距為200μm時(shí)，其中心存在一個(gè)矩形的應(yīng)力分布區(qū)域，約6.6GPa，而試樣沿水平方向最外緣的應(yīng)力值為3.3-3.6GPa，出現(xiàn)類似光滑表面的應(yīng)力分布，如圖(c)所示。這是因?yàn)榭棙?gòu)之間間距較大，試樣表面出現(xiàn)大面積光滑區(qū)域，形成了類似光滑試樣的接觸狀態(tài)，而且單位面積上織構(gòu)數(shù)量有限，未能改善界面應(yīng)力分布。

間距(μm)應(yīng)力應(yīng)力分布應(yīng)力值范圍(GPa)平均應(yīng)力值(GPa)100應(yīng)力較集中6．5?9．57．5150應(yīng)力較集中5．9?7．66．6200應(yīng)力較分散5．5?7．05．8

三種不同間距下試樣接觸的上試樣底部接觸區(qū)域的應(yīng)力分布，如圖7所示。由圖中可知，隨著織構(gòu)間距的遞增，上試樣表面平均應(yīng)力逐漸越小。圖(a)、(b)中應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的帶狀分布較分散，圖(c)中應(yīng)力集中在織構(gòu)表面周圍。可見(jiàn)間距越小，上試樣吸收和分散應(yīng)力程度越大，變化規(guī)律如表2所示。

深度(μm)應(yīng)力應(yīng)力分布應(yīng)力值范圍(GPa)平均應(yīng)力值(GPa)100應(yīng)力集中6．5?9．88．5150應(yīng)力集中5．9?8．87．5200應(yīng)力分散5．5?8．17．3

3.2 織構(gòu)間距對(duì)接觸溫度的影響

三種不同間距下帶有直線型織構(gòu)的半周期時(shí)溫度場(chǎng)分布如圖8所示。由圖(a)可見(jiàn)試樣前部溫度較低逐漸呈帶子彈狀向里逐步遞減，溫度梯度最小。圖(c)200μm的織構(gòu)溫度場(chǎng)中心溫度較高約為450℃，梯度較大且溫度最高?？梢?jiàn)，織構(gòu)密集增大了散熱面積，因此能夠降低溫度，并且織構(gòu)面積越大，散熱面積越大，溫度越低。

溫度變化情況如表3所示。

表3 不同間距對(duì)下試驗(yàn)接觸溫度的影響

4 織構(gòu)深度的影響

4.1 織構(gòu)深度對(duì)等效應(yīng)力的影響

圖9為四種不同深度下半周期時(shí)直線織構(gòu)表面試樣的等效應(yīng)力分布圖。分析摩擦過(guò)程中相同寬度織構(gòu)在不同深度時(shí)的應(yīng)力分布，參數(shù)如下：寬度50μm，間距150μm，深度分別為(a)30μm、(b)50μm、(c)70μm、(d)90μm，載荷3.42GPa。

四種織構(gòu)深度的試樣接觸面均出現(xiàn)前端應(yīng)力大，尾部逐漸降低的趨勢(shì)。在90μm時(shí)，如圖(d)所示深度增加，接觸面間的等效應(yīng)力影響范圍較其他表面明顯增大，這說(shuō)明織構(gòu)深度越大，應(yīng)力影響區(qū)越大，應(yīng)力分散效果越明顯。

應(yīng)力變化規(guī)律如表4所示，由于四種織構(gòu)間距和寬度均相同，故而接觸面積相同，表面的平均應(yīng)力數(shù)值大小較為接近，均在7.5-9.3GPa范圍內(nèi)。

表4 不同織構(gòu)深度下試樣接觸表面應(yīng)力的影響

四種不同深度織構(gòu)上試樣下表面在半周期時(shí)的應(yīng)力分布云圖如圖10所示。從圖中可知四種深度表面應(yīng)力分布都呈現(xiàn)帶狀分布，(a)由于織構(gòu)深度最小，并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的應(yīng)力的集中帶，應(yīng)力分布較為均勻，約在8.0-8.3GPa范圍內(nèi)；(b)-(d)隨著深度逐漸變大，應(yīng)力集中帶越來(lái)越明顯，但當(dāng)深度大到一定程度，應(yīng)力集中帶開(kāi)始變得模糊；(d)圖織構(gòu)最深，較(c)應(yīng)力帶集中狀況有所減弱。應(yīng)力變化規(guī)律如表5所示。

深度(um)應(yīng)力應(yīng)力分布應(yīng)力值范圍(GPa)平均應(yīng)力值(GPa)30應(yīng)力分散6．5?8．37．550應(yīng)力較集中5．8?9．38．570應(yīng)力非常集中6．5?10．19．590應(yīng)力集中6．5?9．88．7

4.2 織構(gòu)深度對(duì)接觸溫度的影響

圖11是四種不同深度的直線型織構(gòu)半周期時(shí)的溫度場(chǎng)分布圖。從圖中可以看出，溫度場(chǎng)呈子彈狀沿運(yùn)運(yùn)放行方向分布，(a)中由于織構(gòu)深度最小，故溫度較高。(d)中90μm深的織構(gòu)溫度梯度遞減較之其他寬度織構(gòu)快，平均溫度最低。因此，織構(gòu)越深，散熱面積大，溫度越低。溫度變化規(guī)律如表6所示。

間距(μm)溫度溫度梯度溫度范圍(℃)場(chǎng)中心溫度值(℃)30較大250?37034050較小240?34032070較小230?30030090較小220?300290

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用ABAQUS有限元模擬了光滑試樣和不同參數(shù)下表面織構(gòu)化的接觸應(yīng)力分布和溫度場(chǎng)效應(yīng)，為研究織構(gòu)表面變形機(jī)理和進(jìn)行變形預(yù)報(bào)提供了理論依據(jù)。

(1)建立了較為合理的三維有限元摩擦模型，為仿真分析打下基礎(chǔ)。分別對(duì)光滑和有織構(gòu)表面進(jìn)行了可控制參變量的有效三維模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了科學(xué)預(yù)判，防止其出現(xiàn)重大誤差，確保了仿真分析的可信度。

(2)分析了光滑試樣和織構(gòu)試樣的表面應(yīng)力分布和溫度場(chǎng)分布。選取了三種表面試樣：光滑型、直線織構(gòu)型和波浪型織構(gòu)型，以增加分析的依據(jù)與可靠度。仿真結(jié)果表明：光滑表面在摩擦過(guò)程中的等效應(yīng)力沿著滑動(dòng)方向呈對(duì)稱向內(nèi)部遞減，應(yīng)力較為集中；織構(gòu)型表面由于織構(gòu)的存在使接觸面積減小，接觸表面平均應(yīng)力大于光滑表面，但是整體上實(shí)現(xiàn)了均勻的應(yīng)力分布，只在微孔邊緣區(qū)域出現(xiàn)輕微應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力分散程度進(jìn)一步增加。在溫度場(chǎng)方面，有織構(gòu)表面增加了散熱表面，因此有效降低了滑行溫度。從而得到了織構(gòu)型表面可以減少應(yīng)力集中和有效降低摩擦接觸溫度的理論依據(jù)。

(3)分析了不同織構(gòu)間距、不同織構(gòu)深度、表面應(yīng)力分布和溫度場(chǎng)分布狀況。運(yùn)用控制變量法，對(duì)參數(shù)一一進(jìn)行了控制。在有限元模擬過(guò)程中，詳細(xì)地對(duì)比了織構(gòu)不同間距、不同深度時(shí)等效應(yīng)力和溫度的大小，在模擬尺寸范圍內(nèi)，平均等效應(yīng)力隨織構(gòu)間距的變大而變小，隨織構(gòu)深度的變小而變小?；薪佑|溫度隨織構(gòu)間距的變大而變大，隨織構(gòu)深度的變小而變大。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：李 琳]

3D Friction Emulation Analysis of Ceramic Surface Texture Based on ABAQUS

GAOJian1,GUOBing-qi2

(1.The 44th Institute of CASC,Xi'an 710025,China;2.The 401th Institute of CASC,Xi'an 710025,China)

The surface texture technology is extremely efficient in reducing friction,lowering wear,improving lubrication and enhancing bearing capacity,and gradually becomes a means to solve the problems of friction and wear.Among them,groove texture has become a kind of surface texture with the greatest application potential because of its convenience and low cost.ABAQUS finite element software is used to simulate the friction and stress of the textured surface of ceramic materials in different grooves and different depths.The simulation results show that the equivalent stress and contact temperature of textured non-smooth surface are lower than those of smooth surface,and the surface of woven fabric can reduce stress concentration and effectively reduce the frictional contact temperature.This will be of referential significance for studying the deformation mechanism of textured surface and deformation prediction.

ceramics;surface texture;equivalent stress;contact temperature;finite element analysis

2017-04-17

高健(1991-)，男，甘肅武威人，助理工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及制造工藝研究與有限元仿真研究。

TG711；TH117.1

A

1008-9233(2017)03-0042-08