梁芹

“留白”是藝術(shù)表現(xiàn)手法之一，是指在藝術(shù)創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識地留出“空白”?！傲舭住笨梢越o人留下想象空間的內(nèi)容，比如畫畫，藝術(shù)大師往往都是留白的大師，方寸之地亦顯天地之寬。把藝術(shù)創(chuàng)作中的“留白”靈活恰當?shù)剡\用于數(shù)學教學中應該也能收到事半功倍的效果。

一、操作處留白，發(fā)展學生的思維

在課堂上教師必須把自主探究的權(quán)力還給學生，多留給學生動手操作的時間和空間，讓學生獨立思考與探討問題，讓學生在豐富多彩的操作活動中，體驗和感受知識的獲取過程，這樣學生才能有創(chuàng)造奇跡、發(fā)揮潛能的機會，思維能力才能得到進一步的發(fā)展。

例如在教學空間圖形的時候，我盡量為學生提供動手操作的時間和空間，讓他們通過對感性材料的觀察、操作、比較、分析，把靜止的、抽象的知識變?yōu)榛顒拥闹庇^的操作，讓學生在操作過程中更好地理解和掌握知識。例如教學下面題目：下面這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，分別可以得到哪些立體圖形？

這道題對于小學生來說是較難想象、理解的，因為在小學階段，學生接觸的立體圖形不是很多，空間想象能力還比較薄弱，單是憑空想象學生是很難準確得出結(jié)論的，特別是一些中下生更是難以聯(lián)想。因此在課堂上，我注意為學生留出動手操作的時間，讓學生用課前準備好的幾種形狀小旗，分別繞小棒旋轉(zhuǎn)一周，然后引導學生從不同的方向仔細觀察并想象小旗旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是什么形狀。展示匯報時要求學生說一說：“你是用什么圖形來旋轉(zhuǎn)的？”“繞小棒旋轉(zhuǎn)一圈形成了怎樣的立體圖形？”學生通過動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、看一看、想一想，準確得出了結(jié)論，并且印象深刻，空間想象能力也得到了充分的發(fā)揮。

由此可見，動手操作是學生理解和掌握數(shù)學知識的重要途徑。教學中教師要向?qū)W生提供充分的操作時間，讓學生在操作中體驗數(shù)學的樂趣，在操作中加深對知識的感悟，在操作中提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

二、疑難處留白，激發(fā)學生的思維

古人云：“學源于思，思源于疑?！辟|(zhì)疑是思維的開端，創(chuàng)新的基礎(chǔ)。學生有疑問才會針對問題進一步積極思考，才會在分析探究過程中有所發(fā)現(xiàn)。因此教師應在疑難處留白，讓學生提出問題或不同的見解、觀點，耐心傾聽學生質(zhì)疑、釋疑，因為此時的“冷場”不是靜態(tài)的，而是動態(tài)的，學生的思維正處于積極活動的狀態(tài)，隨之而來的可能是一個個意想不到的收獲。

例如在教學長方體的認識時，我讓學生找出生活中的長方體，學生非常積極，一下便列舉了許多長方體實物：粉筆盒、課本、魚缸、門……，正當同學們興高采烈地說出生活中的長方體時，有一個學生站起來，小聲說：“老師，請問一張完整的稿紙是不是長方體？”這時我沒有給出答案，而是把釋疑、解疑機會留給學生，引導學生展開交流：有些學生說它沒有高，所以不是長方體；有些學生說它有高，只是很薄，感覺不是很明顯，所以是長方體；有些學生說把幾張紙疊在一起，高變厚了，就是一個長方體。學生紛紛發(fā)表自己的意見，很快就解決了疑難問題——一張完整的稿紙也是長方體。這樣學生通過質(zhì)疑、解疑，不但收獲了知識，更重要的是樹立了自信心。

學生不是無話可說，不是沒有問題可問，其實學生心中隱藏著許許多多想知道的問題。教師要在質(zhì)疑處留白，讓學生通過對疑難問題的分析交流，尋求出解疑的方法，激發(fā)學生的思維。

三、反思處留白，激活學生的思維

反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，只有通過反思才能促進學生更深層次的思考，才能使學生的理解從一個水平升華到更高的水平。教師要改變偏重知識容量的做法，留出充足的時間和空間，引導、幫助學生進行反思，反思所學知識的形成，反思解決問題的策略，反思錯誤，使學生真正深入到數(shù)學化過程中，讓學生自我建構(gòu)和完善知識，逐步培養(yǎng)學生縝密、深刻、靈活的思維品質(zhì)。

例如在解決問題的策略上留白，讓學生反思所學知識的形成。教學“3的倍數(shù)的特征”時，我先在黑板上寫出312，問這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，經(jīng)過計算，學生異口同聲說：“312是3的倍數(shù)。”接著我把這個三位數(shù)變換各個數(shù)的位置，變成321、123、132、213、231后問：“這些數(shù)還是3的倍數(shù)嗎？”學生檢驗后驚奇地發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)都是3的倍數(shù)，這其中隱藏了怎樣的奧秘呢？這時學生的求知欲望、創(chuàng)新思維被完全激發(fā)起來，恨不得馬上找出其中的規(guī)律。在關(guān)鍵之處，我也順理成章地給學生留白：讓學生反思為什么三個數(shù)字變換位置后還是3的倍數(shù)？3的倍數(shù)又有什么特征？通過反思、探究，學生恍然大悟：原來3的倍數(shù)與各個數(shù)字的位置沒有關(guān)系，如果一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。通過反思探究，自己學會了新知，興趣油然而生。

責任編輯邱麗