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        如何在農(nóng)村小學(xué)樹立數(shù)學(xué)解題思路的方法

        2017-07-03 11:57:32陸定雄
        新課程·小學(xué) 2017年5期
        關(guān)鍵詞:解題數(shù)學(xué)

        陸定雄

        摘 要:數(shù)學(xué)課堂中,老師有組織、有準(zhǔn)備地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路是很有好處的。像連環(huán)畫一樣因?yàn)樗鼈儓D文并茂而容易被理解,是因?yàn)槿藢?duì)圖像的識(shí)記效果比對(duì)文字的識(shí)記效果要好,所以,增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)解題思路的方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量是非常有效的。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);解題;思路方法

        假如對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題能充分挖掘它們的內(nèi)在聯(lián)系,把問題與那些已經(jīng)熟悉的概念、公式、定理、圖形進(jìn)行對(duì)比,抽象為一些熟悉的方法,就可以迅速地解決實(shí)際問題。即使難度較大的數(shù)學(xué)問題也能很容易地進(jìn)行求解,這是解決數(shù)學(xué)難題的方法之一,現(xiàn)舉幾個(gè)例子加以說明。

        一、路程問題

        在教學(xué)“甲、乙、丙三人沿400米跑道進(jìn)行訓(xùn)練,甲的速度為每秒8米,乙的速度為每秒6米,丙的速度為每秒4米,三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲乙同向,乙丙反向,甲遇到到丙后立即返回遇到乙,然后立即返回跑向丙,這樣反復(fù)跑,直到甲、乙、丙三人在同一地點(diǎn)相遇。請(qǐng)問:甲從出發(fā)到第一次與乙丙相遇共跑了多少米?”時(shí),我這樣解題。

        首先對(duì)題意進(jìn)行分析,通過分析我們知道,甲是在乙、丙之間來回跑,而甲、乙、丙三人之間最關(guān)鍵的因素是甲、乙、丙三人跑的時(shí)間一樣。通過分析,我們又知道,在甲反復(fù)跑的時(shí)候中,乙、丙兩人按原來的速度跑著。我們把這個(gè)過程看成乙、丙兩人從相同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)的相遇問題。我們可以假設(shè)乙丙相遇的時(shí)間為x秒,就有下面的數(shù)量關(guān)系:

        乙的路程+丙的路程=400

        根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系,我們可以把乙、丙兩人的速度、時(shí)間、路程建立一個(gè)關(guān)系式表格,根據(jù)速度、時(shí)間、路程關(guān)系,分別填入相應(yīng)的位置。由此很容易得出方程:4x-6x=400 解得x=40

        從上面題中分析可以知道:甲行走的時(shí)間與丙、乙的時(shí)間相同,根據(jù)題意,甲跑的路程是:s=40×8=320(米)

        這個(gè)題中,乙的路程+丙的路程=全路程,就是解決相遇問題的一種方法,那么這里的表格也是解決應(yīng)用題最常用的方法之一。掌握了這種方法,復(fù)雜的題目可以用簡(jiǎn)單的方法去求解了。

        二、年齡差問題

        爸爸和兒子的年齡相加是91歲,當(dāng)爸爸的年齡是兒子現(xiàn)住年齡的2倍的時(shí)候,那么兒子年齡是爸爸現(xiàn)在年齡的■,請(qǐng)問兒子現(xiàn)在是多少歲?

        從我們平常的生活經(jīng)驗(yàn)可以知道:爸爸和兒子年齡相差永遠(yuǎn)是不會(huì)變的,那么我們可以根據(jù)年齡差不變列一個(gè)方程,表示它們之間的等量關(guān)系。

        解:設(shè)兒子現(xiàn)在年齡為x歲。爸爸和兒子在相同的時(shí)間里、不同時(shí)段的年齡分別表示為:

        爸爸現(xiàn)在年齡是:91-x,幾年后年齡2x;兒子現(xiàn)在年齡為x,幾年后年齡為■(91-x)。根據(jù)年齡差不變,就可以列出下面的方程:

        2x-(91-x)=■(91-x)-x

        解得:x=28

        在這里,年齡差不變和列表又是解決年齡差問題的方法,利用這種方法我們可以把這個(gè)復(fù)雜問題給解決了。

        三、植樹問題

        在引導(dǎo)學(xué)生觀察討論,發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”后,我就設(shè)計(jì)以下兩個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生完成。

        1.5路公共汽車行駛12千米的路程,相鄰兩站之間的距離都是1千米,這條路上一共有幾個(gè)車站?

        2.在學(xué)校的畫展長(zhǎng)廊內(nèi)從一端到另一端一共放了24盆花,每隔3米放一盆,兩端都放,這條長(zhǎng)廊一共長(zhǎng)多少米?

        解決這些植樹問題時(shí),不能讓學(xué)生簡(jiǎn)單地套用過去的方法,而是引導(dǎo)學(xué)生展示解決問題的思路,并對(duì)思路的每一步進(jìn)行分析,對(duì)過去的方法進(jìn)行適度的拓展與創(chuàng)新,產(chǎn)生一種新的數(shù)學(xué)方法。

        四、工程問題

        樂園村修一條公路,一組修了這條路的20%,二組修了這條路的25%,還剩下500米,這條路共長(zhǎng)多少米?

        在這道題中,關(guān)鍵是要找出剩下500米所對(duì)應(yīng)的量為(1-20%-25%),根據(jù)題意,列出如下方程:

        (1-20%-25%)x=500

        五、代數(shù)問題

        在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時(shí),我是這樣設(shè)置問題的:同學(xué)們,我們都知道2008年奧運(yùn)會(huì)在我國(guó)舉行,我想(用投影顯示)從左往右搭2008個(gè)正方形,誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師,搭2008個(gè)正方形需要多少根火柴棒?

        在具體的教學(xué)實(shí)踐中,我們盡可能地通過專項(xiàng)練習(xí),如根據(jù)題意所給的條件可以解決什么問題;要解決這個(gè)問題,需要什么條件;有的補(bǔ)條件,有的補(bǔ)問題;或者根據(jù)題意畫出一些示意圖或線段圖等,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述解題思路,進(jìn)行分析、討論、選擇運(yùn)用、競(jìng)賽激勵(lì)等形式和手段,實(shí)實(shí)在在地提高學(xué)生分析題意的數(shù)量關(guān)系的能力。

        從以上解題方法的教學(xué)可以看出,構(gòu)建數(shù)學(xué)方法對(duì)于解題帶來了較大方便,能化難為易,迅速求解。

        參考文獻(xiàn):

        [1]戚業(yè)國(guó).課堂設(shè)計(jì)與教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社,2005.

        [2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].3版.北京高等教育出版社,2003.

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