房娜娜

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣表述的，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，獲得結(jié)論具有一般性。

關(guān)鍵詞：符號；數(shù)學(xué)；功能

下面我將從四個方面闡述我對符號意識的理解。

一、挖掘符號的載體功能

任何事物的產(chǎn)生都有其根本原因，符號也不例外，追根溯源，每一個數(shù)學(xué)符號竟然都成了象形文字。

以運算符號為例，比如加號，就是一橫一豎合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘號，因為乘法是一種特殊的加法，把加號斜過來寫以表示乘，我在講乘法的初步認(rèn)識時，在教學(xué)認(rèn)識了乘號以后，講乘法各部分的名稱時，有一個同學(xué)跟我說，老師我知道為什么乘法的得數(shù)叫積，他是這樣說的，因為乘號和加號像親戚一樣，加法的得數(shù)叫“和”，和“和”這個字長得最像的就是“積”了，我特別驚訝他會這么想，從符號意識的角度來講，這種想法太好了。

符號本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能，被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一，符號的精彩正是因為直觀的精彩。

在以前的數(shù)學(xué)符號教學(xué)中，符號與意義的關(guān)系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符號的載體功能，詳細(xì)研究為什么會產(chǎn)生這種符號，產(chǎn)生的原因要作為教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，讓符號真正成為意義的載體。

二、滲透符號的優(yōu)越性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到用符號來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，為什么要用符號來表示，因為符號具有無可比擬的優(yōu)越性。

“用字母表示數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生的符號意識發(fā)展過程中質(zhì)的飛躍的重要一課，在教學(xué)這一課時，一般都會設(shè)計類似這樣的環(huán)節(jié)，男女生比賽，男生寫五種運算定律的文字形式，女生寫字母表示，這時男生就會抗議，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖就是讓學(xué)生體會到用符號表示要簡單得多。

用符號表示的優(yōu)勢不僅在于“簡潔”、還在于“準(zhǔn)確”“無歧義”“容易理解”，在符號面前任何語言都相形見絀。這些優(yōu)勢讓符號成為數(shù)學(xué)最精彩的元素。

在以前的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會符號優(yōu)越性的環(huán)節(jié)并不多，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生只是刻意記住這種符號，而對于為什么卻不甚了解，所以要多設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)，充分滲透符號的優(yōu)越性，讓學(xué)生真的愛上符號。

三、培養(yǎng)符號的應(yīng)用意識

符號意識的培養(yǎng)必須遵循從感性到理性再到運用的過程，所以要在解決問題的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

這一次市優(yōu)質(zhì)課的一個課題是，三年級下冊的搭配問題，兩件上衣，三件下衣，可以搭配出幾套衣服？有的學(xué)生出于偷懶簡單的寫成上上，下下下的形式，再進(jìn)行連線，這時教師加以引導(dǎo)，他太聰明了，這樣寫很簡單，也能看懂，這樣的引導(dǎo)性語言，使其他同學(xué)的思路一下就打開了，還可以用圓和三角來代替，那樣更簡單等等，那這樣一幅搭配圖就產(chǎn)生了，做后面的練習(xí)時，兩種飲料和三種面點可以搭配成幾種早餐，略經(jīng)思考就會想到和剛才那個搭配圖一樣，那教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，還可以舉出用這幅搭配圖表示的例子嗎？他們會想到很多，這其實就建立一個符號模型，這種模型可以表示很多個案，具有一般性。

再比如，教學(xué)加法交換律時，學(xué)生舉了很多像34+56=56+34，7+8=8+7這樣的算式以后，提出問題，能表示這種規(guī)律，他們就會出現(xiàn)個性化的符號，再經(jīng)教師的引導(dǎo)逐漸數(shù)學(xué)化，那就是a+b=b+a。

在解決這些問題的過程中，學(xué)生經(jīng)過從感知具體事物進(jìn)而產(chǎn)生個性化的符號表示，最后學(xué)會數(shù)學(xué)化的符號表示，建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號模型，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

所以，在以后的教學(xué)過程中，要嚴(yán)格遵循這條思維路線，注意引導(dǎo)性語言，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號應(yīng)用意識。

四、拓展符號的推理作用

課程標(biāo)準(zhǔn)中提到使用符號可以進(jìn)行運算和推理，獲得結(jié)論具有一般性。

因此一方面說明符號可以像數(shù)一樣進(jìn)行運算和推理，另一方面通過符號運算和推理得到的結(jié)論具有一般性。

比如，教學(xué)“三角形面積的計算”時，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出S=ah÷2以后，在用這一面積公式解決一些簡單的實際問題以后，可以讓學(xué)生做一些類似這樣的練習(xí)，三角形的面積為40平方厘米，底為16平方厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形，S=ah÷2→2S=ah→h=2S÷a

為了幫助學(xué)生實現(xiàn)這一符號的運算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會2S是與它等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小學(xué)階段對于符號運算要求不多，但使學(xué)生體會到符號的價值還是必要的。

所以，按照新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)自己對符號推理作用的了解，教師在教學(xué)過程中讓學(xué)生體會到符號推理作用的價值。

展望數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個分支，高等代數(shù)，微積分等無一離不開符號。

引進(jìn)符號，才有今天的數(shù)學(xué)！培養(yǎng)孩子的符號意識，才有明天的數(shù)學(xué)！

參考文獻(xiàn)：

[1]管建福.論小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析方法[D].華中師范大學(xué)，2000.

[2]陳煥然.漫談數(shù)學(xué)符號[J].吉首大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1981（1）.