李錦彬， 陳沖

(1.福州大學 電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350116； 2.福建工程學院 信息科學與工程學院， 福建 福州 350118)

基于動態(tài)預測的有源電力濾波器選擇性諧波補償方法

李錦彬1,2， 陳沖1

(1.福州大學 電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350116； 2.福建工程學院 信息科學與工程學院， 福建 福州 350118)

提出一種基于參考電流動態(tài)預測的選擇性補償方法。通過滑窗迭代DFT法提取與參考電流相關的特定次諧波；把動態(tài)預測算法植入補償電流控制環(huán)節(jié)，預測下一拍的指令電流信號，并引入誤差修正器提高預測精度,在此基礎上計算逆變器的參考電壓矢量；利用空間矢量脈寬調制法獲得PWM信號，驅動三相變流器從而輸出三相電壓，實現選擇性補償。仿真和實驗證明了該方法的正確性和可行性。

有源電力濾波器； 選擇性諧波補償； 動態(tài)預測； 無差拍控制

電力電子裝置在給用戶帶來用電方便的同時也向公用電網注入大量的諧波、無功及不平衡電流，給電網造成污染，從而影響其他用戶用電，甚至使某些敏感設備無法正常運行[1-2]。有源電力濾波器(active power filter, APF)是濾除諧波和補償無功的新型電力電子裝置[3]，近年來受到國內外學者的關注、研究。然而，數字系統固有的計算延時放大了控制延時的負面效應，若不進行滯后補償將降低APF的補償性能，甚至使系統不穩(wěn)定。諧波階次越高，系統延時帶來的負面影響越大，還可能出現諧波放大的現象[4]。針對消除補償系統延時問題，可以引進新型的控制算法對給定信號進行預測，相當于增加一個相位超前環(huán)節(jié)以對消滯后環(huán)節(jié)，改善APF系統的性能。采用基于諧波指令電流動態(tài)預測法的前饋控制策略不增加額外的硬件成本，能有效地降低系統延時帶來的影響。

實際應用中的APF通常按選擇性補償策略來設計，主要有3個方面原因：(1)APF的帶寬有限，補償20 次以上的諧波電流時效果不理想，而且這些階次的諧波在總諧波中的占有率很小，不予補償并不會影響電網供電。(2)為了更加合理地分配APF的容量，實際應用中經常需要對補償成分進行限幅；由于選擇性補償策略先是對單次諧波進行檢測，而且無功和負序電流都是基頻，所有的補償成分都可以進行有效的限幅。(3)在有源與無源混合使用的場合，APF對諧波和無功的補償必須避開無源補償的成分；此外，選擇性補償策略可以避開個別配電網存在的諧振頻點。

目前，針對APF選擇性諧波補償的研究主要包括選擇性諧波檢測算法[5]和對指定次諧波電流綜合控制策略[6]。

新型的選擇性諧波補償策略采用動態(tài)預測算法預測下一采樣周期的參考信號，并引入誤差修正機制來提高預測精度。通過無差拍控制技術得出三相逆變器所需的電壓空間矢量，經空間矢量脈寬調制獲得PWM信號，實現實時補償。

搭建SIMULINK仿真模型進行仿真研究，并在APF實驗樣機驗證基于動態(tài)預測算法的選擇性補償策略，仿真和實驗結果都證明了該預測算法的正確性和有效性。

1 APF選擇性補償原理

圖1 三相三線并聯型APF原理示意圖 Fig.1 Schematic of three-phase three-wire shunt APF

系統的工作流程為：(1)利用選擇性諧波檢測方法提取負載電流中的待補償諧波分量；(2)按預測算法對所檢測的諧波電流進行下一拍預測，反極性后即為補償控制系統的參考值；(3)通過電流跟蹤控制，產生PWM信號，驅動開關管，從而使逆變器輸出電壓，與電網電壓一起作用在電感上，輸出諧波電流，注入電網對消掉待補償的諧波成分。

2 選擇性諧波檢測方法

對指定次諧波的快速、準確檢測是APF實現選擇性補償的前提，目前的檢測方法主要是采用多同步旋轉坐標變換的檢測方法[5]，或者采用引入旋轉參考相量[7]的方法，這些方法都要采用低通濾波器濾出交流分量。隨著檢測的諧波次數增加，同步旋轉坐標系也成倍遞增，因此系統比較復雜。筆者采用滑窗迭代離散傅里葉變換(discreet Fouriet transform,DFT)法提取特定次諧波，檢測精度高且動態(tài)響應快。圖2給出了特定次諧波檢測的原理。

(a)指定次諧波檢測

(b)滑窗迭代DFT算法流程圖2 選擇性諧波檢測算法Fig.2 Selective harmonic detection algorithm

3 電流跟蹤動態(tài)預測控制

3.1 電流無差拍控制策略

根據圖1可列出APF回路電壓方程：

(1)

式中，uao、ubo、uco為變流器輸出電壓。對式(1)離散化，得到如下的無差拍模型：

(2)

APF是數字控制系統，對諧波電流的提取、參考電壓的計算等都需要指令周期的積累。因此，APF當前拍發(fā)出的PWM脈沖實際上要等下一拍才會起作用，產生了固有一拍的控制延時。消除固有一拍控制延時的方法是在諧波檢測環(huán)節(jié)加入超前校正，預測下一拍的參考電流是消除控制延時的有效方法。因此式(2)所示的無差拍模型適合實現預測控制。

3.2 動態(tài)預測算法

若正弦信號表示為

(3)

對x(t)進行等間隔采樣，采樣間隔為Ts，則得到序列(k為序列的序號)

(4)

當采樣頻率足夠高時，有

(5)

將x′(n-1)在n時刻一階泰勒展開可得到

(6)

進而

(7)

而n-1時刻的導數可近似表示為

(8)

考慮到在任意時刻

(9)

所以有

(10)

將式(8)、(10)代入式(7)可得

(11)

再將式(11)代入式(5)可得

(12)

根據式(12)，用當前拍及前一拍的采樣值x(n)和x(n-1)可估計下一拍的采樣值x(n+1)。由泰勒展開原理可知：若連續(xù)函數無限次可導，只要歷史采樣值足夠多，就能精確地擬合出有限時間內的函數。因為正弦函數具有如式(9)所示的微分性質，導數的階越高，對應的差分方程階次也越高，參與估計未來值得歷史樣本數據也就越多，估計值也就越接近真實值。

APF是采用選擇性補償策略，電流參考采用指定次諧波提取方法，已經濾除了單次諧波的高頻分量，因此差分運算易使噪聲放大的問題在此不存在。

理論上，式(12)所示的差分方程可以計算更高階，但考慮到對電力諧波的濾出不需要達到絕對的零穩(wěn)態(tài)誤差，所以本算法只使用到二次導數。

3.3 補償電流預測控制

根據式(12)所示的單頻信號預測式，對n次諧波補償電流參考值的一拍預測可表示為：

(13)

上述預測方法沒有引入誤差修正機制，屬于開環(huán)控制。因此必須加入校正量來消除誤差，預測電流誤差修正流程如圖3所示。

圖3 預測電流誤差修正流程圖Fig.3 Flowchart of current forecast error correction

(14)

4 仿真分析

4.1 仿真參數

為了驗證動態(tài)預測算法的正確性，搭建了三相并聯型APF的SIMULINK模型。APF主要參數為：電網電壓為380 V，頻率為50 Hz；非線性負載采用三相不可控整流器帶純電阻負載，阻值10 Ω；直流側電容10 000 μF，直流母線電壓參考值750 V；APF輸出端濾波電感1.5 mH；采樣頻率12.8 kHz；電流預測誤差補償系統的穩(wěn)定系數kr為0.98。

負載電流(以A相為例)波形及其頻譜如圖4所示。負載諧波電流以低次為主，主要諧波成分是5、7、11、13、17和19次，總畸變率THD=26.65%。

圖4 非線性負載電流及頻譜(以A相為例)Fig.4 Nonlinear load current and corresponding spec- trum(in the case of phase A)

4.2 補償5次諧波

由圖4可知：負載電流中5次諧波的占有率最高。圖5是僅補償5次諧波的仿真結果。采用動態(tài)預測控制策略后，總諧波畸變率降為15.01%；其中補償前負載電流中的5次諧波占有率約22%，經補償后5次諧波占有率幾乎為0，補償效果比較明顯。

圖5 選擇補償5次諧波的仿真結果 Fig.5 Simulation results post 5 times of harmonic compensation

4.3 補償5、7次諧波

圖6是補償負載電流中的5、7次諧波的仿真結果。補償之后總畸變率降為10.74%，5、7次諧波也基本濾除。

圖6 選擇補償5、7次諧波的仿真結果Fig.6 Simulation results post 5 and 7 times of harmonic compensation

4.4 補償5、7、11、13、17和19次諧波

圖7是補償負載電流中5、7、11、13、17和19次諧波的仿真結果。補償之后總畸變率降為3.46%，小于5%，進一步驗證了按指定次諧波補償方式對諧波電流進行抑制是合理的。

圖7 選擇補償5、7、11、13、17、19次諧波的仿真結果Fig.7 Simulation results post 5, 7, 11, 13, 17 and 19 times of harmonic compensation

4.5 動態(tài)特性分析

為了驗證APF補償系統的動態(tài)性能，在t=0.1 s時，負載電阻由原來的10 Ω突降為5 Ω。按4.4節(jié)的補償成分進行補償，仿真結果如圖8所示。由圖8可知，負載突變后，大約經過15 ms過渡到新的平衡狀態(tài)，說明該預測控制策略具有較快的動態(tài)響應速度。

(a)負載電流

(b)補償后網側電流圖8 負載突變時的動態(tài)特性Fig.8 Dynamic characteristics under load fluctuation

5 實驗驗證

為驗證該方法的有效性，在實驗室的APF樣機驗證選擇性補償的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應性能。樣機參數與仿真模型參數一致，實驗結果如圖9所示。其中：第一通道為A相負載電流波形，存在負載突變情況；第二通道為補償5、7、11、13、17和19次諧波后電網側的電流波形。由網側電流波形可知：負載固定時，補償后電流的正弦度很高；負載突變時動態(tài)響應速度快，調節(jié)時間大約15 ms，滿足工程要求。

圖9 選擇補償5、7、11、13、17、19次諧波的實驗結果Fig.9 Experiment results post 5, 7, 11, 13, 17 and 19 times of harmonic compensation

6 結論

(1)動態(tài)預測算法可應用于指定次諧波預測，有效地克服了離散系統固有的控制延時。

(2)預測算法是開環(huán)的，引入遞推重復預測的誤差修正機制能提高動態(tài)預測的精度，提高魯棒性。

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(特約編輯：黃家瑜)

Dynamic forecast-based selective harmonic compensation method for active power filter

Li Jinbin1,2, Chen Chong1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China; 2. College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

To improve the compensation performance and efficiency of active power filters, a selective harmonic compensation method was proposed based on the dynamic forecast of reference current. Firstly, the specific harmonics associated with the reference current signal was extracted via sliding window iterative DFT method; then the dynamic forecast algorithm was implanted into the compensation current control link to estimate the reference current signal value at the following sampling period, and an error corrector was introduced to improve the prediction accuracy; and then the reference voltage vector of the inverter was calculated; Finally, the PWM signals to control the output voltage of the three-phase converter were obtained by the space vector pulse width modulation method, realizing the selective harmonic compensation. The simulation and experimental results confirm the correctness and feasibility of the proposed method.

active power filter; selective harmonic compensation; dynamic forecast; deadbeat control

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.03.016

2017-03-09

福建省教育廳資助項目(JA12229)

李錦彬(1973-)，男，福建東山人，副教授，碩士，研究方向：電網諧波補償技術。

TM993

A

1672-4348(2017)03-0279-06