李 楊 吳運(yùn)新 龔 海 張 宇1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙，4100832.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100833.中南大學(xué)有色金屬先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料與制造協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙，410083

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中子應(yīng)力譜儀樣品承重臺(tái)回轉(zhuǎn)支承載荷分析

李 楊1,2,3吳運(yùn)新1,2,3龔 海1,2,3張 宇1,2,3
1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙，4100832.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100833.中南大學(xué)有色金屬先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料與制造協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙，410083

針對(duì)中子應(yīng)力譜儀樣品承重臺(tái)(簡(jiǎn)稱“中子譜儀樣品臺(tái)”)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)用三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承的特殊結(jié)構(gòu)和受載情況，基于Hertz理論，實(shí)現(xiàn)了力學(xué)分析模型的建立和求解，在此基礎(chǔ)上通過(guò)有限元法分析了中子譜儀樣品臺(tái)極限工況下滾子與滾道之間的接觸特性，然后分析了軸向載荷、徑向載荷、滾子數(shù)量對(duì)回轉(zhuǎn)支承剛度的影響。研究結(jié)果表明：在中子譜儀樣品臺(tái)極限工況下，上排滾子與滾道的接觸區(qū)域等效應(yīng)力最大，為76.98 MPa，外圈滾道的最大等效應(yīng)力為14.82 MPa，內(nèi)圈滾道最大等效應(yīng)力為11.26 MPa；剛度分別隨軸向載荷、徑向載荷和滾子數(shù)目的增大而增大，且均成非線性關(guān)系，當(dāng)軸向載荷增至1200 kN、徑向載荷增至300 kN時(shí)，軸向剛度和徑向剛度增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯減慢，當(dāng)上排與下排滾子數(shù)量增至170時(shí)，軸向剛度的增大趨勢(shì)明顯加快。研究結(jié)果為中子譜儀樣品臺(tái)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了參考。

中子譜儀樣品臺(tái)；三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承；Hertz理論；有限元方法

0 引言

樣品承重臺(tái)(簡(jiǎn)稱“樣品臺(tái)”)是中子應(yīng)力譜儀(簡(jiǎn)稱“中子譜儀”)的關(guān)鍵部件之一，為了充分發(fā)揮中子穿透距離大的優(yōu)勢(shì)，必須研究異形大構(gòu)件各方向的內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)，因此，要求樣品臺(tái)能夠擺放異形大構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)樣品的多維度運(yùn)動(dòng)并能靈活調(diào)整取向，精確定位。樣品臺(tái)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)主要用來(lái)支撐整個(gè)樣品臺(tái)和實(shí)現(xiàn)樣品臺(tái)繞Z軸精確旋轉(zhuǎn)?；剞D(zhuǎn)支承是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的重要組成部分之一，作為承載的關(guān)鍵部件，回轉(zhuǎn)支承的精度、剛度和承載能力都直接影響到中子應(yīng)力譜儀的性能。因此，探究回轉(zhuǎn)支承的承載性能，提高回轉(zhuǎn)支承的剛度，是實(shí)現(xiàn)中子應(yīng)力譜儀樣品臺(tái)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)及高精度測(cè)量的基礎(chǔ)。

現(xiàn)有的解析法在對(duì)回轉(zhuǎn)支承的接觸特性和剛度特性分析的過(guò)程中，通常將支承的滾圈看成剛體，只考慮滾動(dòng)體與滾道之間的接觸變形，而沒有將滾圈自身的變形計(jì)算在內(nèi)，導(dǎo)致解析法的結(jié)果存在一定的誤差。本文采用一種新的利用超單元法建立回轉(zhuǎn)支承簡(jiǎn)化模型的有限元法結(jié)合解析法，對(duì)回轉(zhuǎn)支承的接觸特性和剛度特性進(jìn)行計(jì)算分析，以彌補(bǔ)當(dāng)前計(jì)算方法中的不足。

1 中子譜儀樣品臺(tái)回轉(zhuǎn)支承結(jié)構(gòu)

根據(jù)中子譜儀樣品臺(tái)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)要求，選擇型號(hào)為YRT800的三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承，支承結(jié)構(gòu)如圖1所示，各項(xiàng)參數(shù)見表1、表2。

圖1 三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承Fig.1 Structure of three-row roller slewing bearing

表1 YRT800三排圓柱滾子支承外形尺寸

表2 YRT800三排圓柱滾子支承滾子參數(shù)

2 回轉(zhuǎn)支承載荷及應(yīng)力分布計(jì)算

2.1 上下排滾子載荷及應(yīng)力分布計(jì)算

當(dāng)滾子承受的載荷為p、彈性接觸變形為δ時(shí)，根據(jù)“滾動(dòng)軸承的分析方法”，兩者存在如下關(guān)系：

p=Kδ1.1

(1)

假設(shè)外圈不發(fā)生形變，在軸向載荷Fa、徑向載荷Fr以及傾覆力矩M的聯(lián)合作用下，內(nèi)圈產(chǎn)生軸向位移δa、徑向位移δr及傾角位移θ。如圖2所示，極軸指向徑向載荷Fr方向，極角ψ在坐標(biāo)中的取值范圍為[-π,π]。

圖2 回轉(zhuǎn)支承受力變形示意圖Fig.2 Slewing bearing deformation diagram

如圖3所示，滾子在承受軸向載荷與傾覆力矩作用下的軸向變形為δa，角變形為θ，根據(jù)極坐標(biāo)系中的幾何關(guān)系，滾子的彈性變形量

(2)

式中，Dpw1為上排滾子節(jié)圓直徑；Ga為上下排滾子的軸向游隙。

圖3 軸向載荷及傾覆力矩作用下滾子的變形量Fig.3 Roller deformation under axial load and overturning moment

上排滾子最大彈性變形量

δumax=δa+θDpw1/2

(3)

將式(3)代入式(1)可得，任意位置角φ處的上排滾子所受的載荷

(4)

其中，εu為上排滾子載荷分布參數(shù)；Qumax為上排滾子承受的最大接觸載荷。載荷作用的區(qū)域范圍可由下式計(jì)算得到：

φ=arccos(1-2εu)

(5)

根據(jù)平衡原理，可得到以下力學(xué)平衡方程：

(6)

式中，Zu、Zd分別為上下排滾子的滾子數(shù)；Qdmax為下排滾子承受的最大接觸載荷；Ja(ε)為軸向載荷分布積分系數(shù)；Jm(ε)為力矩載荷分布積分系數(shù)；εd為下排滾子載荷分布參數(shù)；M為傾覆力矩；Dpw2為下排滾子的節(jié)圓直徑。

如圖4所示，假設(shè)受載最大的上排滾子圓周角位于φ=0處，其編號(hào)為1，分別將外載荷代入，可求得滾子的變形及載荷。

圖4 上排滾子數(shù)編號(hào)Fig.4 Number of top roller

軸向載荷單獨(dú)作用時(shí)，上排滾子單位弧長(zhǎng)所受的負(fù)荷線密度

ρu=Fa/(πDpw1)

(7)

在傾覆力矩單獨(dú)作用下，回轉(zhuǎn)支承在圓周角φ處單位弧長(zhǎng)的線密度

(8)

當(dāng)軸向載荷Fa與傾覆力矩M協(xié)同作用時(shí)，上排每個(gè)滾子所受正應(yīng)力

(9)

式中，ρ1、ρ2分別為兩接觸體的半徑；ν1、ν2分別為兩接觸體的泊松比；E1、E2分別為兩接觸體的彈性模量。

由于下排滾子只承受傾覆力矩，故下排滾子在圓周角φ處單位弧長(zhǎng)的線密度

(10)

下排滾子所受的應(yīng)力

(11)

2.2 中排滾子載荷及應(yīng)力分布計(jì)算

中排滾子主要承受徑向載荷，由于支承的外圈固定，內(nèi)圈在徑向載荷的作用下會(huì)產(chǎn)生徑向位移δrmax。根據(jù)平衡原理，可得到以下力學(xué)平衡方程：

(12)

式中，Zm為中排滾子數(shù)；Kr為徑向變形常數(shù)；Gr為徑向游隙；εj為載荷分布參數(shù)；Jr(ε)為徑向載荷分布積分系數(shù)。

假設(shè)φx=0是受載最大滾子所在位置，其最大載荷為Qjmax，則在位置φj處滾動(dòng)體所承受的載荷

(13)

其中，載荷在沿滾子分布的圓周上的作用區(qū)域范圍由下式計(jì)算：

φj=arccos(1-2εj)

(14)

由回轉(zhuǎn)支承的特殊結(jié)構(gòu)可知，中排滾子只受到徑向載荷Fr的作用，故中排滾子承受的正應(yīng)力

(15)

3 回轉(zhuǎn)支承接觸特性有限元分析

由于三排圓柱滾子回轉(zhuǎn)支承的結(jié)構(gòu)尺寸及圓柱滾子的數(shù)量較大，且圓柱滾子與內(nèi)外圈的接觸都屬于非線性接觸問(wèn)題，故為方便研究并提高效率，本文先對(duì)模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，根據(jù)平臺(tái)極限工況下的外載荷(由本課題組根據(jù)動(dòng)力學(xué)仿真分析得到：M=4.0 MN·mm，F(xiàn)a=27.280 kN，F(xiàn)r≈0)，利用第2節(jié)解析法算出三排滾子所受的最大載荷，直接對(duì)滾子所受最大載荷進(jìn)行分析。

3.1 有限元模型的建立

根據(jù)三排滾子回轉(zhuǎn)支承整體結(jié)構(gòu)的幾何對(duì)稱性，在上中下三排滾動(dòng)體中各取一個(gè)滾子；選取Solid185與 Plane82單元；根據(jù)Hertz接觸理論，使用接觸半寬計(jì)算公式確定網(wǎng)格尺寸；根據(jù)廠家資料定義材料屬性；根據(jù)回轉(zhuǎn)支承實(shí)際工況施加約束，將軸向載荷與傾覆力矩共同作用下的軸向載荷均勻施加在內(nèi)圈的上下表面，徑向載荷均勻施加在內(nèi)圈表面上。有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型圖Fig.5 Finite element model

3.2 滾子與滾道間的接觸特性分析

三排滾子回轉(zhuǎn)支承的上中下排滾子在結(jié)構(gòu)和受載上相似，且上排滾子承受的載荷最大，最容易損壞，因此，以最具代表性的上排滾子為分析對(duì)象。上排滾子在最大協(xié)同載荷的作用下的von Mises應(yīng)力、內(nèi)外圈變形量的分布情況如圖6～圖11所示。

圖6 上排滾子應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of top roller

圖7 上排滾子Y方向位移云圖Fig.7 Displacement fringe of top roller along Y direction

圖8 外圈滾道應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of outer ring raceway

圖9 外圈滾道Y方向位移云圖Fig.9 Displacement fringe of outer ring raceway along Y direction

圖10 內(nèi)圈滾道應(yīng)力云圖Fig.10 Stress nephogram of inner ring raceway

圖11 內(nèi)圈滾道Y方向位移云圖Fig.11 Displacement fringe of inner ring raceway along Y direction

由圖6～圖11可知，上排滾子在軸向載荷和傾覆力矩的共同作用下，在圓柱滾子與滾道的接觸區(qū)域出現(xiàn)了最大等效應(yīng)力76.98 MPa。滾子與內(nèi)圈滾道接觸區(qū)域相對(duì)變形量較小，外圈滾道的最大等效應(yīng)力為14.82 MPa，內(nèi)圈滾道的最大等效應(yīng)力為11.26 MPa。滾子與滾道接觸的區(qū)域等效應(yīng)力大，且滾道的應(yīng)力分布呈橢圓形狀，與Hertz理論一致。

由圖12可知，滾子與上下滾道之間的接觸區(qū)域基本相同。圖12中，AB為滾子與滾道的接觸直線，提取接觸線上AB的10個(gè)節(jié)點(diǎn)，從A到B分別編號(hào)1～10，可得到接觸線上節(jié)點(diǎn)的接觸應(yīng)力、等效應(yīng)力及變形,如圖13～圖15所示。提取AO線上的12個(gè)節(jié)點(diǎn)，從O到A分別編號(hào)1～12，得到AO線上的等效應(yīng)力如圖16所示。

圖12 滾子滾道接觸線Fig.12 Contact line of raceway

圖13 滾子接觸線AB上節(jié)點(diǎn)的接觸應(yīng)力Fig.13 Contact stress of AB node of contact line

圖14 滾子接觸線AB上節(jié)點(diǎn)的Y向位移關(guān)系Fig.14 Displacement relationship of AB node of contact line along Y direction

圖15 滾子接觸線AB上節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力Fig.15 Equivalent stress of AB node of contact line

圖16 滾子接觸線AO上節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力Fig.16 Equivalent stress of AO node of contact line

由圖13可知，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在滾子與滾道接觸的邊緣位置，其接觸應(yīng)力與其他區(qū)域相比變化明顯，這是因?yàn)闈L子受載后，滾子邊緣表面與滾道之間產(chǎn)生接觸，應(yīng)力迅速增大到最大值，產(chǎn)生邊緣效應(yīng)。產(chǎn)生邊緣效應(yīng)與兩接觸部分的弧度以及其各自倒角形狀、滾子直徑有關(guān)，而在建立非線性接觸模型時(shí)考慮到模型收斂難的問(wèn)題，上述因素都不會(huì)考慮，因此，滾子接觸出現(xiàn)邊緣效應(yīng)是可以理解的。由圖14可知，在接近滾子中心的區(qū)域Y向位移達(dá)到最大值，靠近接觸線兩端的位移較小，總體呈拋物線狀。由圖15可知，滾子接觸線AB上等效應(yīng)力分布規(guī)律與其接觸應(yīng)力的分布規(guī)律相似，都出現(xiàn)了應(yīng)力邊緣效應(yīng)。由圖16可知，在徑向方向OA上，滾子的中點(diǎn)處等效應(yīng)力最小，離接觸線越近，其等效應(yīng)力逐漸增大，在A點(diǎn)附近增長(zhǎng)速度加快，在A點(diǎn)徑向方向上的等效應(yīng)力達(dá)到最大值。

4 回轉(zhuǎn)支承剛度特性研究

4.1 軸向載荷對(duì)支承剛度的影響

回轉(zhuǎn)支承上排滾子承受的軸向載荷最大，軸向變形最大，因此，利用解析法算出上排滾子所受的最大軸向載荷，對(duì)上排所受最大軸向載荷的單個(gè)滾子進(jìn)行分析。

回轉(zhuǎn)支承在軸向載荷Fa=2000 kN作用下，上排所受最大軸向載荷的單個(gè)滾子的應(yīng)力和位移云圖見圖17。軸向載荷Fa分別為600 kN、1000 kN、2000 kN時(shí)，采用解析法和有限元法得到的滾子的最大應(yīng)力和最大位移結(jié)果見表3。

(a)滾子在軸向載荷作用下的應(yīng)力云圖

(b)滾子在軸向載荷作用下的Y向位移云圖圖17 Fa=2000 kN時(shí)上排滾子的應(yīng)力和位移云圖Fig.17 Stress nephogram and displacement fringe of top roller when Fa=2000 kN

表3 不同軸向載荷作用下解析法與有限元法結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison analysis between analytical method and FEM under different axial loads

由表3可知，解析結(jié)果得到的應(yīng)力值偏大，而變形值偏小，這是因?yàn)榻馕龇ㄖ屑僭O(shè)滾道不發(fā)生變形，從而導(dǎo)致解析計(jì)算出的變形量偏小。

圖18所示為上排滾子在軸向載荷在0～2000 kN范圍內(nèi)的軸向變形和軸向剛度曲線。由圖18可知，隨著軸向載荷增大，軸向變形與軸向載荷之間基本成線性關(guān)系，但軸向剛度與軸向載荷之間成非線性關(guān)系，且當(dāng)載荷增至1200 kN時(shí)，剛度增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯變緩。

(a)滾子在軸向載荷作用下的軸向變形

(b)滾子在軸向載荷作用下的軸向剛度圖18 Fa為0～2000 kN時(shí)上排滾子的變形和剛度曲線Fig.18 Deformation and stiffness curve of top roller when Fa=0～2000 kN

4.2 徑向載荷對(duì)支承剛度的影響

回轉(zhuǎn)支承中排滾子承受的徑向載荷最大、徑向變形最大，因此，利用解析法算出中排滾子所受的最大徑向載荷，對(duì)中排所受最大徑向載荷的單個(gè)滾子進(jìn)行分析。

回轉(zhuǎn)支承在徑向載荷Fa=1000 kN作用下，中排所受最大載荷的單個(gè)滾子的應(yīng)力和位移云圖見圖19。徑向載荷Fr分別為100 kN、700 kN、1000 kN時(shí)，分別采用解析法和有限元法所得到的滾子的最大應(yīng)力和最大位移結(jié)果見表4。

圖20所示為中排滾子在徑向載荷0～1000 kN范圍內(nèi)的徑向變形和徑向剛度曲線。由圖20可知，隨著徑向載荷的增大，變形與徑向載荷之間基本上成線性關(guān)系，但徑向剛度與徑向載荷之間成非線性關(guān)系，且當(dāng)徑向載荷增至300 kN時(shí)，剛度的增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯變緩。

(a)滾子在徑向載荷作用下的應(yīng)力云圖

(b)滾子在徑向載荷作用下的Y向位移云圖圖19 Fa=1000 kN時(shí)中排滾子的應(yīng)力和位移云圖Fig.19 Stress nephogram and displacement fringe of center roller when Fa=1000 kN

表4 不同徑向載荷作用下解析法與有限元法結(jié)果對(duì)比

(a)滾子在徑向載荷作用下的徑向變形

(b)滾子在徑向載荷作用下的徑向剛度圖20 Fr為0～1000 kN時(shí)中排滾子的變形和剛度曲線Fig.20 Deformation and stiffness curve of center roller when Fr =0～1000 kN

4.3 滾動(dòng)體直徑與數(shù)量對(duì)支承剛度的影響

當(dāng)滾動(dòng)體的數(shù)量改變時(shí)，支承的剛度也會(huì)受到影響，但在實(shí)際裝配支承的過(guò)程中，滾動(dòng)體越多裝配越困難，而且影響支承啟動(dòng)的靈活性。由于支承在工作中主要承受軸向力，支承對(duì)軸向剛度要求高，故本節(jié)僅研究滾動(dòng)體直徑與數(shù)量對(duì)支承軸向剛度的影響。

保持三排滾子支承結(jié)構(gòu)中的其他參數(shù)不改變，只改變上排與下排滾子的數(shù)量。由三排滾子回轉(zhuǎn)支承的結(jié)構(gòu)特性可知，滾子組節(jié)圓直徑Dw、滾子直徑Dpw及滾子數(shù)Z之間存在以下關(guān)系：

Z=πDpw/(KzDw)

(16)

其中，Kz取1.1～1.3，上排與下排滾子數(shù)分別取150、160、170、180、190，中排滾子數(shù)目保持不變，施加1000 kN的軸向載荷，利用解析法算出上排滾子所受的最大軸向載荷，對(duì)上排所受最大軸向載荷的單個(gè)滾子進(jìn)行分析，則滾動(dòng)體的數(shù)量對(duì)上排所受最大軸向載荷的單個(gè)滾子軸向剛度影響曲線如圖21所示。由圖可知，隨著滾子數(shù)目的增加，軸向剛度與滾子數(shù)目之間成非線性關(guān)系，且當(dāng)滾子數(shù)量增至170時(shí)，剛度的增長(zhǎng)趨勢(shì)加快。

圖21 滾子數(shù)量與軸向剛度之間的關(guān)系Fig.21 Relationship between the number of roller and axial stiffness

5 結(jié)論

(1)中子譜儀樣品臺(tái)極限工況下，上排滾子在軸向載荷和傾覆力矩的共同作用下，滾子與滾道的接觸區(qū)域等效應(yīng)力最大，為76.98 MPa。外圈滾道的最大等效應(yīng)力為14.82 MPa，內(nèi)圈滾道最大等效應(yīng)力為11.26 MPa；滾子與內(nèi)圈滾道接觸區(qū)域相對(duì)變形量比滾子與外圈滾道接觸區(qū)域相對(duì)變形量小。

(2) 中子譜儀樣品臺(tái)極限工況下，上排滾子在軸向載荷和傾覆力矩的共同作用下，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在滾子與滾道接觸的邊緣位置；靠近接觸線兩端的位移較小，接近滾子中心區(qū)域位移達(dá)到最大值，總體呈拋物線狀；滾子接觸線上接觸應(yīng)力的分布規(guī)律與等效應(yīng)力分布規(guī)律相似，都出現(xiàn)了應(yīng)力邊緣效應(yīng)；徑向方向上，滾子中點(diǎn)處等效應(yīng)力最小，離接觸線越近等效應(yīng)力越大，在接觸線處等效應(yīng)力達(dá)到最大值。

(3) 軸向變形和徑向變形分別隨著軸向載荷和徑向載荷的增大而增大且基本成線性關(guān)系，而剛度分別隨軸向載荷、徑向載荷和滾子數(shù)目的增大而增大，且均成非線性關(guān)系。當(dāng)軸向載荷增至1200 kN，徑向載荷增至300 kN時(shí)，軸向剛度和徑向剛度增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯變慢；當(dāng)上排與下排滾子數(shù)量增至170時(shí)，軸向剛度的增長(zhǎng)趨勢(shì)加快。

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(編輯 陳 勇)

Load Analysis of Neutron Spectrometer Sample Table Rotary Bearing

LI Yang1,2,3WU Yunxin1,2,3GONG Hai1,2,3ZHANG Yu1,2,3

1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha，410083 2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University,Changsha，410083 3.Nonferrous Metal Oriented Advenced Structural Materials and Manufacturing Cooperative Innovation Center,Central South University,Changsha，410083

According to the three-row roller slewing bearing structure characteristics and load characteristics, the establishment and solution of the mechanics analysis model were achieved by using Hertz contact theory. The contact characteristics of slewing bearing between the roller and the raceway were analyzed by using FEM on the basis of mechanics analysis model, then the effects of axial loads, radial loads and roller numbers on the slewing bearing stiffnesses were analyzed. The results show that under the extreme conditions the equivalent stress of contact area of upside roller and raceway is largest, which is as 76.98 MPa, the maximum equivalent stress of outer ring raceway is as 14.82 MPa, the maximum equivalent stress of inner ring raceway is as 11.26 MPa. Stiffnesses increase with increasing of axial loads, radial loads and roller numbers respectively and the relationship among them are nonlinear, when the axial loads increase to 1200 kN and radial loads increase to 300 kN, axial stiffness and radial stiffness increasing rates slow down significantly, when the roller numbers increase to 170, the axial stiffness increasing rates speed up significantly. The study may provide useful references for neutron spectrometer sample table rotating motion mechanism structure design.

neutron spectrometer sample table; three-row roller slewing bearing; Hertz theory; finite element method(FEM)

2016-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51327902)；高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題(2014bcxjj06)

TH133

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.008

李 楊，男，1982年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士研究生。研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。吳運(yùn)新(通信作者)，男，1963年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。E-mail：wuyunxin@csu.edu.cn。龔 海，男，1982年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。張 宇，男，1990年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。