張智卿 施桂楓

(浙江樹人大學(xué)城建學(xué)院，浙江 杭州 310015)

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·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

飽和土中部分埋入樁基礎(chǔ)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性研究

張智卿 施桂楓

(浙江樹人大學(xué)城建學(xué)院，浙江 杭州 310015)

將樁上部基礎(chǔ)視為剛性基礎(chǔ)，并將樁分為土體之上的樁段1和完全埋入土體的樁段2，利用已有樁頂扭轉(zhuǎn)阻抗的表達(dá)式，求得了基礎(chǔ)無量綱轉(zhuǎn)角的幅頻響應(yīng)，給出了樁土系統(tǒng)主要參數(shù)對(duì)樁基礎(chǔ)振動(dòng)特性的影響。

樁基礎(chǔ)，飽和土，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，幅頻響應(yīng)

0 引言

樁基振動(dòng)理論在樁基礎(chǔ)動(dòng)力設(shè)計(jì)方面有著廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際工程中，部分埋入樁已經(jīng)在道路，橋梁和近海平臺(tái)等工程中得到了廣泛的應(yīng)用。于是，學(xué)者們逐漸對(duì)部分埋入樁的振動(dòng)特性展開了相應(yīng)的研究工作。任青等[1]研究了部分埋入單樁的豎向振動(dòng)問題。鐘銳等[2]采用迭代的方法研究了部分埋入群樁的縱向振動(dòng)響應(yīng)問題。余云燕等[3]研究了部分埋入變模量樁的波動(dòng)響應(yīng)特性。李炳求等[4]采用特征值搜索法得出部分埋入單樁的自振頻率和振型。Qin & Zhang[5]研究了飽和土中部分埋入樁的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)問題。

迄今為止，關(guān)于部分埋入樁基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方面的研究還相對(duì)不足。因此，本文基于文獻(xiàn)[5]所得的樁頂扭轉(zhuǎn)阻抗函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步求解了部分埋入樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的解析表達(dá)式。這不僅在理論上有較高價(jià)值，而且對(duì)部分埋入樁基礎(chǔ)的動(dòng)力設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持。

1 計(jì)算簡(jiǎn)圖

本文研究的是部分埋入樁基礎(chǔ)與飽和土體的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力相互作用問題。如圖1所示，樁身沿著垂直方向自下而上分為兩段，未埋入地基土體的上部樁段1和完全埋入地基土體的下部樁段2。樁上部基礎(chǔ)視為剛性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)頂部受到穩(wěn)態(tài)激振扭矩作用。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，平面應(yīng)變條件下飽和土體中部分埋入樁樁頂扭轉(zhuǎn)阻抗可以表示為:

(1)

其中，kφ,cφ分別為樁的實(shí)剛度和等效阻尼，其他參數(shù)的表達(dá)式和含義詳見文獻(xiàn)[5]。

當(dāng)基礎(chǔ)受到上部機(jī)器作用的水平向扭矩作用時(shí)，剛性基礎(chǔ)的動(dòng)力平衡方程可以表示為:

(2)

其中，Iφ，φ(t)分別為基礎(chǔ)的質(zhì)量慣性矩(包含基礎(chǔ)及機(jī)器質(zhì)量)和轉(zhuǎn)角。

根據(jù)式(2)，當(dāng)基礎(chǔ)受到上部作用的水平向扭矩作用時(shí)，基礎(chǔ)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)解相應(yīng)的轉(zhuǎn)角幅值A(chǔ)0可以寫為:

(3)

則基礎(chǔ)無量綱轉(zhuǎn)角幅值A(chǔ)φ可以表示為:

(4)

其中，meem，rc分別為機(jī)器振蕩器的激勵(lì)強(qiáng)度和振蕩器形心至基礎(chǔ)中心的水平距離。

2 計(jì)算與討論

圖2為上部樁段長度變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的影響。由圖2可以看出，隨著上部樁段長度的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率顯著降低。

圖3為下部樁段長度變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的影響。由圖3可以看出，隨著下部樁段長度的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率明顯增大。同時(shí)由圖3可見，當(dāng)激振頻率低于25 Hz時(shí)，樁基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角幅值隨著下部樁段長度的增大而減小，且當(dāng)激振頻率大于60 Hz時(shí)，下部樁段長度變化基本上不對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)產(chǎn)生影響。

圖4為土體剪切模量變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的影響。由圖4可見，隨著土體剪切模量的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率顯著增大。同時(shí)由圖4可以看出，當(dāng)激振頻率低于25 Hz時(shí)，樁基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角幅值隨著土體剪切模量的增大而明顯降低，且當(dāng)激振頻率大于60 Hz時(shí)，土體剪切模量的變化基本上不對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)產(chǎn)生影響。

圖5為土體孔隙率變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的影響。由圖5可見，隨著土體孔隙率的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢(shì)，而樁基礎(chǔ)的共振頻率基本上未產(chǎn)生變化。

圖6為土體滲透系數(shù)變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)的影響。由圖6可見，土體滲透系數(shù)對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)基本上不產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語

1)上部樁段長度變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)有著顯著的影響。隨著上部樁段長度的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率顯著降低。下部樁段長度變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)有著明顯的影響。隨著下部樁段長度的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率明顯增大。

2)土體剪切模量變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)有著顯著的影響。隨著土體剪切模量的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢(shì)，樁基礎(chǔ)的共振頻率顯著增大。

3)土體孔隙率變化對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)有著明顯的影響。隨著土體孔隙率的增大，樁基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢(shì)，而樁基礎(chǔ)的共振頻率基本上未產(chǎn)生變化。

4)土體滲透系數(shù)對(duì)樁基礎(chǔ)幅頻響應(yīng)基本上不產(chǎn)生影響。

[1] 任 青，黃茂松，鐘 銳，等．部分埋入群樁的豎向振動(dòng)特性[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2009，32(9)：1384-1390.

[2] 鐘 銳，黃茂松，任 青，等．考慮土體非線性的部分埋入群樁豎向振動(dòng)分析[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(12)：1760-1766．

[3] 余云燕，余莉芬．均質(zhì)土中部分埋入變模量樁的波動(dòng)響應(yīng)研究[J]．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2010，23(2)：200-205．

[4] 李炳求，鄭鎮(zhèn)燮，李光范，等.部分埋入彈性地基的變截面樁自由振動(dòng)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1999，21(5)：609-613.

[5] R.F.Qin,Z.Q.Zhang,R.F.Chen.Dynamic torsional response of a pile partially embedded in saturated soil[J].Applied Mechanics and Materials,2014(509):27-33.

Torsional vibration of pile foundation partially embedded in saturated soil

Zhang Zhiqing Shi Guifeng

(CollegeofUrbanConstruction,ZhejiangShurenUniversity,Hangzhou310015,China)

The foundation above the pile is modelled as a rigid foundation. The pile is divided into pile segment 1 above the soil and pile segment 2 fully embedded in the soil. Based on the existed expression for torsional impedance on the pile top, the amplitude-frequency response of the foundation is derived. Selected numerical results are obtained to analyze the influence of main parameters on the torsional vibration characteristics of the pile foundation.

pile foundation, saturated soil, torsional vibration, frequency response

1009-6825(2017)15-0049-02

2017-03-11

張智卿(1982- )，男，副教授

TU473

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