張臻哲　方逸波　楊瑞琳　朱柯佳

【摘 要】面對(duì)當(dāng)前規(guī)模龐大負(fù)荷復(fù)雜的智能電網(wǎng)諧波源定位問(wèn)題，目前應(yīng)用廣泛的諧波功率潮流方向法無(wú)法滿足實(shí)際需求。本論文基于戴維寧等效電路模型，結(jié)合MATLAB/Simulink，建模仿真分析了其中無(wú)功功率方向發(fā)與有功功率方向法存在的兩大缺陷：某些場(chǎng)合無(wú)法判斷主諧波源以及無(wú)法定位用戶側(cè)諧波源所在支路，并提出了改進(jìn)意見(jiàn)。

【關(guān)鍵詞】諧波源定位；諧波功率潮流方向；戴維寧等效電路；Simulink仿真

Analysis on Disadvantages of Harmonic Power Flow Direction Methods Locating Harmonic Sources Based on Simulink

ZHANG Zhen-zhe FANG Yi-bo YANG Rui-lin ZHU Ke-jia

（Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）

【Abstract】Currently wide-used harmonic power flow direction methods are unable to solve problems of locating harmonic sources in the power systems perfectly in the background of lager-scale complex load and smart grid.By simulating on Thevenin equivalent circuit models constructed on Simulink of MATLAB，this paper analyzes two disadvantages this kind of methods referred before：one is that under some circumstances it is unable to identify while the main harmonic source locates in the system or the consumers；another is that it is unable to locate which branch lies in the main harmonic source on the side of consumers，and presents improvement suggestions against these disadvantages.

【Key words】Harmonic sources location；Harmonic power flow；Thevenin equivalent circuit；Simulink simulation

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電力電子裝置與非線性負(fù)荷裝置的廣泛應(yīng)用，諧波污染的問(wèn)題日益嚴(yán)重，對(duì)于電能質(zhì)量與電力系統(tǒng)穩(wěn)定造成極大危害。諧波源定位技術(shù)是監(jiān)測(cè)電力系統(tǒng)中非線性負(fù)荷諧波畸變，治理諧波污染的基礎(chǔ)。

目前應(yīng)用最廣的諧波源定位技術(shù)是基于諧波功率潮流方向的諧波源定位方法，主要分為無(wú)功功率法與有功功率法兩種。此類方法基于戴維寧等效電路模型，直觀清晰，得到了廣泛承認(rèn)，也是目前工程中最常用的方法。但是諧波功率潮流法具有兩個(gè)顯著缺陷，其一是在部分情況下結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差，其二是無(wú)法準(zhǔn)確定位諧波源在負(fù)荷支路上的具體位置。

本論文通過(guò)Simulink建模仿真實(shí)驗(yàn)，分析了有功功率方向法與無(wú)功功率方向法諧波源判斷產(chǎn)生誤差的情況，并對(duì)有功功率法確定具體負(fù)荷支路上的方法提出了建議，對(duì)于該類方法進(jìn)行了全面評(píng)價(jià)。

1 無(wú)功功率方向法與有功功率方向法基本原理

無(wú)功功率方向法與有功功率方向法都基于簡(jiǎn)化的戴維寧諾頓等效電路，將電力系統(tǒng)分為系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)，通過(guò)測(cè)量PCC處諧波電量，計(jì)算分析諧波無(wú)功功率或有功功率潮流方向確定主諧波源在哪一側(cè)。

1.1 無(wú)功功率法

系統(tǒng)電壓幅值主要與無(wú)功功率有關(guān)，無(wú)功功率的方向可反映出系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)的諧波發(fā)射水平，運(yùn)用無(wú)功功率方向法可以判斷出兩側(cè)諧波源的相對(duì)大小，從而定位主諧波源[1]。根據(jù)公式：

如果X +X >0，U -U >0表示無(wú)功功率從系統(tǒng)側(cè)流到用戶側(cè)，反之則表示其從用戶側(cè)流到系統(tǒng)側(cè)。同時(shí)由式（1）可知，Q正負(fù)不僅與U -U cos？的正負(fù)有關(guān)，且與XU+XC的正負(fù)有關(guān)。在無(wú)諧波的情況下，系統(tǒng)中的阻抗為正值，在有諧波的情況則下可能出現(xiàn)負(fù)值。即便假定系統(tǒng)中阻抗為正值，只有Q<0時(shí)才能得到UU-UC<0，若Q>0，無(wú)法判斷Uu和Uc的大小，從而無(wú)法判定主諧波源，因此無(wú)功功率定位法存在較大限制。

1.2 有功功率方向法

根據(jù)公式P=為諧波電流I滯后于UU的相位角，P是從系統(tǒng)側(cè)流入PCC的某次諧波的功率。若P>0，那么系統(tǒng)側(cè)就是主諧波源；若P<0，那么用戶側(cè)就是主諧波源[2]。由于根據(jù)圖1有功功率還可表示為P=根據(jù)圖諧波功率的方向受到用戶側(cè)與系統(tǒng)側(cè)諧波電壓源的相位差？啄的影響[3]，電力系統(tǒng)中？啄一般與90°相差較大，但當(dāng)？啄接近90°時(shí)，該法用于諧波源定位時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

2 Simulink建模仿真

如圖3，配電網(wǎng)中負(fù)荷呈輻射狀分布，基于戴維寧等效電路的諧波源定位方法僅在PCC處設(shè)測(cè)量點(diǎn)，當(dāng)主要諧波源位于系統(tǒng)側(cè)時(shí)，無(wú)法定位其所在的具體具體支路。為更好分析無(wú)功功率法與有功功率法在解決諧波源定位問(wèn)題上的缺陷并尋找可行的改進(jìn)方法，對(duì)原本戴維寧等效電路進(jìn)行修改。

如圖4，在系統(tǒng)側(cè)增設(shè)一條支路以在保證模型盡量簡(jiǎn)化的前提下模擬多負(fù)荷支路情況以及可能出現(xiàn)的多諧波源主諧波源確認(rèn)問(wèn)題。多支路情況可由此推廣探究。

根據(jù)理論模型，利用MATLAB的Simulink工具箱，搭建仿真電路模型。

（a）計(jì)算模塊的內(nèi)部

（a）Inside of calculation modules

（b）計(jì)算有功功率的子系統(tǒng)

（b）Subsystem for calculating active power

該仿真模型分為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)，其中S，C1，C2三個(gè)模塊為電壓源，可以設(shè)置諧波次數(shù)，幅值和初相。因?yàn)榇蠖鄶?shù)配電網(wǎng)中，諧波大部分由各種整流模塊等非線性元件產(chǎn)生，主要有5次和7次；因?yàn)楦鞔沃C波的研究方法相同，為了突出結(jié)論，本實(shí)驗(yàn)僅研究5次諧波的情況，其余高次諧波可借由相同方法推廣。電力系統(tǒng)中諧波發(fā)射水平應(yīng)由諧波電壓畸變量大小決定[4]，所以用模型用諧波電壓源等效兩側(cè)非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波畸變。和傳統(tǒng)的戴維寧等效電路圖相比，此模型為了研究配電網(wǎng)中用戶側(cè)可能存在多個(gè)諧波源的情況，增設(shè)了一條支路。由于一般的配電網(wǎng)中系統(tǒng)阻抗遠(yuǎn)小于用戶阻抗，故設(shè)電源串聯(lián)電阻和電抗分別為0.1Ω和0.0001H，即五次諧波阻抗為Zs=0.1+j0.157Ω；用戶1和用戶2參數(shù)均為10Ω，0.01H?；鶞?zhǔn)頻率fn=50Hz，即5次諧波頻率250Hz。利用戴維寧等效電路的原則，可求得用戶側(cè)電路開(kāi)路電壓Uc=（U1+U2）/2，等效阻抗為Zc=5+j7.854Ω。

為更好研究諧波功率潮流在電力系統(tǒng)尤其是用戶側(cè)各支路分布情況，仿真模型與傳統(tǒng)只在PCC處設(shè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量諧波電流與電壓不同，對(duì)PCC處進(jìn)行電壓測(cè)量，并分別對(duì)一條進(jìn)線和兩條出線進(jìn)行電流測(cè)量，利用如下所示搭建的計(jì)算模塊算出其中三點(diǎn)5次諧波的有功功率、無(wú)功功率和功率因數(shù)角。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)獲取

為了全面模擬主諧波源存在于系統(tǒng)側(cè)/用戶側(cè)時(shí)無(wú)功功率法有效/無(wú)效，有功功率發(fā)判斷準(zhǔn)確/存在誤差等所有可能出現(xiàn)的情況，并且以及一共在此仿真電路下進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)如下表。

其中，設(shè)置實(shí)驗(yàn)（a）（c）（d）的主諧波源位于用戶側(cè)，實(shí)驗(yàn)（b）（e）主諧波源位于系統(tǒng)側(cè)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

3.2.1 無(wú)功功率方向法缺陷分析

通過(guò)觀察（a）（d）兩次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，PCC處進(jìn)線的無(wú)功功率為負(fù)，根據(jù)無(wú)功功率方向法判據(jù)判定諧波源位于用戶側(cè)，這與實(shí)際情況一致，無(wú)功功率方向法有效；而在實(shí)驗(yàn)（b）（e）中，主諧波源位于系統(tǒng)側(cè)，在實(shí)驗(yàn)（c）中，主諧波源位于用戶側(cè)，這兩種情況下，PCC處進(jìn)線的無(wú)功功率均為正，無(wú)功功率法即失效。

3.2.2 有功功率方向法缺陷分析

在實(shí)驗(yàn)（a）（c）中，PCC進(jìn)線的有功功率為負(fù)，根據(jù)有功功率方向法判據(jù)，諧波源位于用戶側(cè)，而在（b）中，PCC進(jìn)線的有功功率為正，根據(jù)有功功率方向法判據(jù)諧波源位于系統(tǒng)側(cè)，兩次與實(shí)際（下轉(zhuǎn)第68頁(yè)）（上接第27頁(yè)）情況一致。但是在實(shí)驗(yàn)（d）（e）中，功率因數(shù)角接近90°，此時(shí)進(jìn)線處的有功功率非常小，難以判斷正負(fù)，即難以判斷主要諧波源是位于系統(tǒng)側(cè)還是位于用戶側(cè)。在現(xiàn)實(shí)工況中由于噪聲與背景諧波等因素的干擾，有功功率法會(huì)誤判。這種情況下，有功功率方向法將失效。

3.2.3 基于多測(cè)點(diǎn)的有功功率方向法改進(jìn)

為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)的等效電路中有功功率方向法只能判斷主諧波源位于系統(tǒng)側(cè)還是用戶側(cè)，無(wú)法細(xì)分用戶側(cè)的諧波責(zé)任的不足。對(duì)此，實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量?jī)蓷l支路上輸送的諧波功率。通過(guò)對(duì)5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀察對(duì)比可見(jiàn)，在負(fù)荷支路阻抗相近情況下無(wú)論是主諧波源位于系統(tǒng)側(cè)還是位于用戶側(cè)，都可以根據(jù)比較兩條出線的有功功率的大小來(lái)進(jìn)行責(zé)任的細(xì)分，有功功率較小的出線表示這條出線存在諧波發(fā)射水平較高的諧波源。不改變有功功率法簡(jiǎn)潔清晰的特征，該方法實(shí)現(xiàn)了主諧波源在用戶側(cè)的情況下，該判斷方法可進(jìn)一步定位主諧波源具體負(fù)荷支路位置；主諧波源位于系統(tǒng)側(cè)的情況，該方法也可輔助諧波責(zé)任劃分工作。對(duì)于用戶數(shù)量更多的情況，測(cè)量各支路諧波電流，諧波有功功率最小的支路即諧波電壓畸變量最大的支路?，F(xiàn)實(shí)中阻抗差異很大的情況下需要進(jìn)行分區(qū)等效變換，應(yīng)用將略顯繁瑣。

4 結(jié)論

本文對(duì)于無(wú)功功率方向法與有功功率方向法存在的缺陷，基于MATLAB的Simulink進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)說(shuō)明無(wú)功功率方向法與有功功率方向法在兩側(cè)諧波源相角差一定范圍內(nèi)存在誤判或失效的情況，同時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確定位主諧波源具體產(chǎn)生的負(fù)荷支路。同時(shí)，本文提出了一種基于多測(cè)點(diǎn)的有功功率方向法改進(jìn)，可以輔助判斷主諧波源所在支路或多諧波源情況下主諧波責(zé)任認(rèn)定。

基于無(wú)功功率方向法與有功功率方向法的諧波源定位技術(shù)存在較大缺陷，但由于其簡(jiǎn)單直觀利于工程實(shí)踐的特點(diǎn)，可以與其他準(zhǔn)確源定位方法結(jié)合應(yīng)用，如形成決策樹(shù)[5]，落實(shí)復(fù)雜電網(wǎng)多諧波源獎(jiǎng)懲機(jī)制。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]