王記豐　李崢　葉文

【摘 要】應用層次分解方法和小生境克隆選擇算法相結合，通過引入?yún)f(xié)同變量和協(xié)同函數(shù)，解決了多機協(xié)同規(guī)劃航路的時間協(xié)同問題。

【關鍵詞】多機協(xié)同；航路規(guī)劃；層次分解策略

無人機作戰(zhàn)的主要模式是多機協(xié)同作戰(zhàn)，而多機協(xié)同航路規(guī)劃是提高無人機作戰(zhàn)效能的有效手段。多機協(xié)同航路規(guī)劃就是在考慮無人機機動能力和導航精度限制的條件下，為每架無人機規(guī)劃出飛行航路，使其滿足團隊協(xié)同的要求，并且整體具有最大的生存概率。

1 多機協(xié)同航路規(guī)劃的數(shù)學模型

1.1 多機協(xié)同航路規(guī)劃的問題描述

多機協(xié)同航路規(guī)劃是在盡量提高無人機的生存概率的條件下，為每架無人機規(guī)劃出一條航路，并且滿足一定的協(xié)同要求[1-2]。最終每架無人機規(guī)劃得的航路，對無人機自身來說不一定是最優(yōu)的，然而針對無人機編隊來說，卻一定是最優(yōu)或接近最優(yōu)的。

假設多架無人機對一個目標進行攻擊時，要求多架無人機從不同的起飛點同時到達預先指定的目標位置，進行協(xié)同攻擊，提高攻擊的有效性。戰(zhàn)場態(tài)勢如圖1所示，要求兩架無人機同時到達目標點對目標進行攻擊。根據(jù)同時達到要求，預先規(guī)劃出的協(xié)同航路（如圖中虛線所示），滿足同時到達要求，即具有相同的估計到達時間（ETA）。

在無人機根據(jù)預先規(guī)劃航路向目標飛行過程中，突然出現(xiàn)預先沒有探測到的新威脅，并且新威脅還影響無人機2的安全，無人機2可能被擊毀。此時，就需要重新規(guī)劃航路，并且需要重新計算一個編隊協(xié)同飛行時間ETA。根據(jù)新的ETA，新生成的航路如圖中實現(xiàn)所示。顯然對于無人機1來說新航路不是最優(yōu)的，但對于整個無人機編隊來說，新航路是最安全，并且能夠同時到達目標點。

1.2 多機協(xié)同航路規(guī)劃的性能指標

燃油代價最小性能指標為：

1.3 多機協(xié)同航路規(guī)劃的約束條件

多機協(xié)同航路規(guī)劃還需要滿足一定的約束條件，包括單機的物理性能和單架無人機的任務需求，而且還要滿足多機同時達到目標約束和無人機之間最小安全距離約束等。具體約束如下：

禁飛區(qū)：無人機飛行航路必須避開政治人文性禁/避飛區(qū)，以及極度惡劣的天氣區(qū)域。

最大作戰(zhàn)半徑：無人機受所攜帶燃料量的限制，其規(guī)劃的飛行航路不能超過其最大飛行航程。

最小轉(zhuǎn)彎半徑：無人機受飛機性能限制，其規(guī)劃的飛行航路轉(zhuǎn)彎半徑不能小于無人機的最小轉(zhuǎn)彎半徑

空域協(xié)同：規(guī)劃得到的協(xié)同航路要保證無人機之間不發(fā)生碰撞，機間距離大于規(guī)定的最小距離。

時域協(xié)同：規(guī)劃得到的協(xié)同航路要保證無人機能夠同時或者按照一定的時間間隔到達各自的目標點。

2 多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的求解

2.1 多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的求解方法

空域協(xié)同和時域協(xié)同是多機協(xié)同航路規(guī)劃所要解決的重點問題。其中，時域協(xié)同主要是確保飛機按照一定的時間要求到達各自的目標點。時域協(xié)同一般分為以下三種情況[3]：

（1）同時到達：編隊的所有飛機在相同的時間點同時到達各自所要攻擊目標的攻擊點，對同一目標或者不同目標實施同時攻擊。

（2）嚴格依次順序到達：編隊的所有飛機按照一定的先后順序依次到達所要攻擊目標的攻擊點，并且各個飛機到達的時間節(jié)點有嚴格精確的要求，即一架飛機到達攻擊點后，t時間后下一架飛機必須到達攻擊點，不能提前也不能推遲。

（3）松散依次順序到達：編隊的所有飛機按照一定的先后順序依次到達所要攻擊目標的攻擊點，并且各個飛機到達攻擊點之間的時間間隔有范圍要求，即一架飛機到達攻擊點后，下一架飛機必須在[tmin，tmax]時間范圍內(nèi)到達攻擊點，不能超出這個可接受的范圍。

目前，要求同時到達是多機協(xié)同航路規(guī)劃中最常見的情況。一般，采用層次分解的思想來進行同時到達情況的求解，即分解為航路規(guī)劃層、協(xié)同規(guī)劃層、航路平滑層三個層次，如圖2所示。

航路規(guī)劃層首先為每架飛機規(guī)劃出Num條備選航路，這樣如果有N架無人機，則就有N×Num條航路，形成備選航路集合；協(xié)同規(guī)劃層根據(jù)協(xié)同函數(shù)和協(xié)同變量，為每架飛機從其Num條備選航路中選擇一條合適的航路，組成協(xié)同航路，使得選出的航路既能滿足編隊同時到達的要求，又確保編隊航路的整體代價最小（次?。?；航路平滑層主要是對航路進行平滑處理，使其滿足最小轉(zhuǎn)彎半徑約束，并不改變其航程，確保同時（依次）到達目標。

圖2 多機協(xié)同航路規(guī)劃層次結構

航路規(guī)劃層要求能夠獨立規(guī)劃出各自飛機的Num條備選航路，并且這些備選航路應該為全局最優(yōu)航路、全局次優(yōu)航路或者有意義的局部最優(yōu)航路，以便在協(xié)同規(guī)劃層根據(jù)不同需要決定選擇合適的飛行航路[4-5]。

在層次分解策略下，首先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機生成了Num條備選航路[6-7]，下一步就是要根據(jù)航路的協(xié)同要求，在每架無人機的Num條備選航路中選擇一條航路。那么各架無人機之間通過什么樣的信息交流，才能使選擇出來的航路滿足多機之間的協(xié)同要求，并且盡量使規(guī)劃得到的協(xié)同航路對整個團隊而言是最優(yōu)的。因此，為了實現(xiàn)同時到達的時間協(xié)同目的，選擇航路的估計到達時間（Estimated Time of Arrival， ETA）來對每架無人機的航路進行協(xié)同[9]。

假設v∈[vmin，vmax]為飛機的速度區(qū)間，那么對于飛機i規(guī)劃得到的航路Li，則其預計到達時間為Ti∈[Li/vmax，Li/vmin]。這樣，對于飛機i的Num條備選航路，其預計到達時間則是Num個時間范圍的并集Si。

假設編隊由N架飛機組成，若時間交集S=S1∩S2∩…∩SN，如果S不為空集，即存在Ta∈S，則說明對于估計到達時間Ta來說，在每架飛機的Num條備選航路中都能找到一條估計到達時間為的Ta航路。因此，如果每架飛機都選擇估計到達時間為Ta的航路飛行，那么飛機編隊就能滿足同時到達要求，這里的Ta就稱為協(xié)同變量。

由于時間交集S是一個集合，而不是一個數(shù)，因此估計到達時間Ta不唯一，即可能存在多條可選擇的航路，那么怎樣選值來確定協(xié)同變量的值呢？這里，通過構建協(xié)同函數(shù)Jxt來確定對協(xié)同變量值。

其中k1、k2為系數(shù)，Ji為具體航路的代價，對于確定的一條航路，Ji是一定的，Ji=kJthreat+（1-k）Jfuel。因此，對于每一條航路的Jxt.i都是估計到達時間Ti的函數(shù)。無人機編隊的總體代價為：

其中N是飛機的數(shù)目。

根據(jù)代價函數(shù)，飛行時間不同，每一條航路的代價Jxt也隨著變化，代價Jxt與協(xié)同變量Ta的關系如圖3所示。因為它由于通過Jxt能夠表現(xiàn)協(xié)同變量Ta的變化對飛機的生存、安全性的影響，因此，將Jxt稱為協(xié)同函數(shù)。

圖3 最優(yōu)ETA決策

在協(xié)同規(guī)劃層中，首先建立協(xié)同函數(shù)Jxt，根據(jù)飛機的協(xié)同函數(shù)之和最小的原則，選擇確定合適的協(xié)同變量Ta。然后根據(jù)選定的協(xié)同變量Ta，在每架無人機Num條備選航路中選擇相對應的一條航路，最終得到多機的協(xié)同航路。

3 結論

將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結合，針對多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的實質(zhì)，提出了一種基于層次分解策略和小生境克隆選擇算法的多機協(xié)同航路規(guī)劃方法，有效解決了多機協(xié)同航路規(guī)劃問題。

【參考文獻】

[1]葉媛媛.多UCAV協(xié)同任務規(guī)劃方法研究[博士學位論文]長沙：國防科學技術大學，2005.

[2]Dario Bauso， Laura Giarre and Raffaele Pesenti. Multiple UAV Cooperative Path Planning via Neuro-Dynamic Programming[J].43rd IEEE Conference on Decision and Control.2004，1087-1092.

[3]Timothy W. McLain ，Randal W. Beard. Coordination Variables， Coordination Functions， and Cooperative Timing Missions[J].Journal of Guidance，Control and Dynamics. 2005. Vol. 28， No. 1，150-161.

[4]R.J.Szczerba， P.Galkowski， I.S.Glickstein. Robust Algorithm for Real-time Route Planning. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System.2000.36（3）：869-878.

[5]鄭昌文.飛行器航跡規(guī)劃方法研究[D].華中科技大學博士學位論文.2003：84-90.

[6]韓昕鋒，葉文，陳海生.多UCAV協(xié)同航路規(guī)劃算法[J].海軍航空工程學院學報.2010.16（5）：10-13.

[7]王曉蘭，李恒杰.多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化的小生境克隆選擇算法[J].甘肅科學學報.2006，18（3）：64-69.

[8]葉文，朱明，李海軍，鞠傳文.基于小生境克隆選擇算法的單UCAV多航路規(guī)劃[J].2010中國制導、導航與控制學術會議，2010，10：1062-1069.

[9]鄭昌文.飛行器航跡規(guī)劃方法研究[D].華中科技大學博士學位論文.2003：84-90.

[責任編輯：朱麗娜]