李佳明, 楊 陽

(1.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院， 成都 610059； 2.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731)

基于連續(xù)平行坐標的多屬性地震數(shù)據(jù)可視分析方法

李佳明1, 楊 陽2

(1.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院， 成都 610059； 2.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731)

單屬性地震數(shù)據(jù)體繪制具有信噪比低、特征不明顯的缺點，傳統(tǒng)的基于平行坐標的多屬性地震數(shù)據(jù)融合體繪制的可視分析方法克服了單屬性的缺陷，但是參數(shù)調(diào)節(jié)繁瑣、并且不一定能凸顯目標特征。針對傳統(tǒng)平行坐標可視分析所存在的傳遞函數(shù)設(shè)計困難且不能精確找到目標特征的缺點，提出了一種基于連續(xù)平行坐標的可視分析方法。通過繪制連續(xù)平行坐標，更精確地展示多屬性數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并通過用戶采樣等交互操作自動設(shè)置多維傳遞函數(shù)，更精確刻畫目標特征，并省去繁瑣的傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)操作。通過實際多屬性地震數(shù)據(jù)測試，該方法能有效尋找到目標特征，并提高繪制效果。

多屬性； 體繪制； 傳遞函數(shù)； 可視分析

0 引言

地震屬性分析就是將地震數(shù)據(jù)分解成多種的屬性信息，基于此結(jié)合地震資料，把這些屬性信息進行分析，進而轉(zhuǎn)換成與地下構(gòu)造、含油氣性、巖性等相關(guān)儲層特征信息，從而提高儲層預(yù)測的精度。地震屬性分析技術(shù)最早開始于20世紀60年代末，伴隨著數(shù)字化地震記錄儀的出現(xiàn)和“亮點”直接烴類檢測被廣泛應(yīng)用，地震屬性分析技術(shù)應(yīng)運而生，并逐步發(fā)展起來。

1982年地震屬性模式識別和多屬性分析技術(shù)開始逐步利用，地震屬性最早開始用于地質(zhì)目標的定量描述。Conticini[1]通過地震屬性聚類來描述相，從而通過地震屬性在空間上刻畫地質(zhì)沉積特征分布的情況；Aminzade等[2]也進行了多地震屬性的“聚合”研究，利用多個不同屬性聯(lián)合，來描述地質(zhì)特征；Russel等[3]明確地提出了地震多屬性分析的概念，完善了應(yīng)用于地震屬性分析的有監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式；Addy[4]將地震道振幅劃分出10種不同的波形，并且利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類的方法描述，進而刻畫目標特征。

21世紀來，紋理和曲率等服務(wù)于地震地貌學(xué)的形態(tài)屬性或幾何屬性，開始逐步用于地震屬性分析。Roberts[5]首次利用沿層曲率來表示地下構(gòu)造信息。曲率屬性相比于其他地震屬性，對于小斷層、裂縫等這類小尺度地質(zhì)目標更加敏感，但是人工拾取反射層位的誤差對這種方式影響很大，對操作人員的要求較高。AL-Dossary等[6]針對上述缺陷提出了解決方案，通過利用三維體數(shù)據(jù)，求取分波數(shù)的曲率屬性，通過測試，展現(xiàn)了更好的應(yīng)用效果；Gao等[7]在SEG年會上提出了彎曲度，它是一種沿著傾角和方位角方向的曲率的梯度，對于斷裂形態(tài)的地質(zhì)特點有很好的表達效果。

近年來，多屬性顏色融合技術(shù)成為了一種廣泛采納的多屬性地震數(shù)據(jù)解釋的可視化技術(shù)。Liu等[8]從頻域出發(fā)，將低、中、高三個頻段的地震屬性映射到RGB顏色通道，提出基于余弦變換的RGB顏色融合技術(shù)；Guo等[9]對基于視覺顯示的多種顏色融合技術(shù)進行總結(jié)，將這些方法從原理、流程、效果的角度進行對比；Lu等[10]從體繪制的角度出發(fā)，提出了一種多屬性地震數(shù)據(jù)的融合體繪制方法，對于地震解釋取得了不錯的效果。

1 方法原理

1.1 連續(xù)平行坐標基本原理

平行坐標的一個很好的特征是整個圖的構(gòu)造可以分成用于2-D數(shù)據(jù)的幾個獨立的平行坐標系的構(gòu)造，每個數(shù)據(jù)從2-D散點圖中產(chǎn)生，然后通過將平行軸連續(xù)地放置在平面上形成最終的繪圖。對于m維數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致m-1個獨立的平行坐標系的計算。散點圖稱之為數(shù)據(jù)域，數(shù)據(jù)域中的一個點可以映射為平行坐標域中的一條線，而如果將數(shù)據(jù)域中的一條直線投影到平行坐標域中，會發(fā)現(xiàn)這條直線上的各個點投影在平行坐標域中相交于平行坐標域中的一個點，稱作點-線二元性。

圖1 平行坐標幾何模型Fig.1 Geometry of parallel coordinates

根據(jù)JulianHeinric[11]，平行坐標域中點η:(η1,η2)的密度可以表示為：

(1)

其中:σ表示數(shù)據(jù)域中的密度。因此，對于平行坐標域上每一個點的密度，可以通過尋找到它對應(yīng)在數(shù)據(jù)域中的直線并對這條直線的密度進行積分求解。我們的重點是如何構(gòu)建數(shù)據(jù)域的密度圖，數(shù)據(jù)域的密度圖，它可以表征這兩種屬性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，也是得到連續(xù)平行坐標圖的前提。我們把數(shù)據(jù)域分為幾類，輸入數(shù)據(jù)都是三維體數(shù)據(jù)(n=3)，稱為空間域；第二個域為數(shù)據(jù)域，代表多屬性在二維空間的投影，所以它的維度為m=2。從第一個域映射到第二個域的映射方式表達為式(2)。

τ:Rn→Rm

(2)

利用σ來定義數(shù)據(jù)域中點密度，由于體數(shù)據(jù)是空間上均勻的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。我們用V來描述在空間域的每個最小的小六面體單元的體積，它可以映射到數(shù)據(jù)域為Φ=τ(V)，Φ有連續(xù)的密度，它的密度表達為式(3)。

(3)

如圖2所示，我們可以很容易將這種投影方式應(yīng)用到多屬性地震數(shù)據(jù)中，多屬性數(shù)據(jù)是一種體數(shù)據(jù)，是由均勻的網(wǎng)格劃分，每個網(wǎng)格點有多個屬性值。對于兩個屬性數(shù)據(jù)體，六面體上的每個頂點都有兩個屬性值，我們在數(shù)據(jù)域為這兩個屬性分別建立一個坐標軸，將這八個點分別按照屬性值投影到數(shù)據(jù)域的坐標系內(nèi),投影完成后得到Φ。我們利用Φ的外接矩形的面積來表示Φ的大小(圖2)。

圖2 空間域投影到數(shù)據(jù)域Fig.2 Project from data domain to spatial domain

數(shù)據(jù)域密度圖繪制算法需要對體數(shù)據(jù)中所有小六面體執(zhí)行上述操作。由于原始數(shù)據(jù)中有很多均勻的區(qū)域，為了減少這些均勻區(qū)域的繪制次數(shù)，提高算法效率，我們利用八叉樹分級的思想來加速處理，利用整個體數(shù)據(jù)作為根節(jié)點，構(gòu)建八叉樹結(jié)構(gòu)。這樣，我們不用判斷所有的最小的六面體節(jié)點，如果當前節(jié)點已經(jīng)滿足門限要求，則直接繪制當前節(jié)點，不再向下遍歷。

我們在預(yù)處理階段構(gòu)建八叉樹，在八叉樹的遍歷階段完成整個數(shù)據(jù)域的繪制。對于有n個屬性的數(shù)據(jù)體，最終生成n-1個二維紋理。數(shù)據(jù)域的繪制算法流程如圖3所示。

圖3 密度圖繪制流程Fig.3 Density map drawing process

利用GLSL語言在GPU中進行加速繪制連續(xù)平行坐標。首先，我們?yōu)檫B續(xù)平行坐標生成一個二維紋理，在片元著色器中，判斷屬于哪兩個屬性軸之間，并利用這兩個坐標軸代表的兩個屬性的數(shù)據(jù)域密度圖紋理作為輸入，根據(jù)前面描述的連續(xù)平行坐標域密度模型，找到當前紋理坐標對應(yīng)在數(shù)據(jù)域密度圖紋理上的線，并對這條線進行等間隔采樣，將采樣點的密度進行疊加，得到密度η。最后根據(jù)η的大小在色表中進行映射，得到當前片元的顏色。

1.2 傳遞函數(shù)設(shè)置原理

根據(jù)多屬性數(shù)據(jù)的屬性數(shù)目對切片繪制窗口進行均勻劃分，在每個屬性數(shù)據(jù)對應(yīng)的位置進行切片繪制。在切片繪制窗口設(shè)置了針對每個屬性數(shù)據(jù)的滑動條，用戶可以拖動滑動條，從而改變切片編號，對應(yīng)編號的切片將實時繪制出來；同時用戶可以設(shè)置切片方向。這樣用戶可以根據(jù)需求，更改切片方向和切片號，直到在屬性切片繪制的圖像中找到明顯的特征。

在用戶預(yù)覽之后，用戶可以對認為是特征的區(qū)域進行采樣，從而得到這些區(qū)域的體素。用戶可以在任意屬性的切片繪制圖像中繪制任意曲線，利用曲線框選用戶認為是特征的區(qū)域，最后通過這些屏幕坐標到屬性數(shù)據(jù)實際體素的坐標的變換，得到框選的區(qū)域所代表的一系列體素坐標。

采樣之后，先將這些采樣的體素用平行坐標進行可視化，在采樣體素的可視化結(jié)果中進行框選操作，框選每個屬性坐標軸上面我們認為是特征的區(qū)域。為了在最終的體繪制結(jié)果中凸顯特征區(qū)域，對于每一維的傳遞函數(shù)，我們根據(jù)框選的范圍來設(shè)定，每個屬性軸上被框選中的區(qū)域所代表的數(shù)據(jù)范圍的不透明度設(shè)置為“1”，沒有被框選到的設(shè)置為“0”。

2 實現(xiàn)流程

可視分析流程如圖4所示。它是一種多視圖的方法包括①構(gòu)建多維傳遞函數(shù)視圖；②多屬性數(shù)據(jù)切片繪制視圖；③體繪制視圖。其中多維傳遞函數(shù)視圖通過繪制連續(xù)平行坐標展示多屬性數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及各自的分布規(guī)律，并作為傳遞函數(shù)生成的交互界面；多屬性數(shù)據(jù)切片繪制視圖對各個屬性的切片進行繪制展示，并提供交互操作，用戶可以在這個視圖上移動切片并框選感興趣的區(qū)域，從而對代表目標特征的體素進行采樣；體繪制視圖用于對最終結(jié)果進行可視化展示。

圖4 可視分析流程Fig.4 Visual analysis process

3 應(yīng)用實例

仿真實驗基于windows7操作系統(tǒng)，4G內(nèi)存，2.6GHz雙核GPU，利用Nvidia的GeForce210顯卡。主要編程語言為C++，并利用OpenGL和Qt庫進行仿真平臺的搭建。

實驗數(shù)據(jù)來自JG河道的實際三維地震勘測數(shù)據(jù)，我們利用4個屬性數(shù)據(jù)體進行仿真①混沌屬性；②相干屬性；③傾角屬性；④斷層屬性。這4個屬性數(shù)據(jù)體表示同樣的區(qū)域，分辨率都是201*301*29。

3.1 連續(xù)平行坐標繪制

由于地震數(shù)據(jù)體規(guī)模較大，如果利用離散的平行坐標進行繪制，則坐標軸之間的線太多，用戶無法觀察各個屬性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。如圖5所示，連續(xù)平行坐標不會因為數(shù)據(jù)規(guī)模而影響繪制效果，用戶可以根據(jù)它很好地分析各個屬性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及各自的分布情況。

圖5 連續(xù)平行坐標Fig.5 Continuous parallel coordinates

圖6 屬性切片繪制視圖Fig.6 Attribute slice drawing view

3.2 多屬性切片繪制

以往的可視分析方法，在進行平行坐標可視化多屬性數(shù)據(jù)后，用戶根據(jù)平行坐標的可視化結(jié)果進行交互操作，并設(shè)計傳遞函數(shù)，完成體繪制。然而，平行坐標可視化結(jié)果往往不會形成很好的分類效果，僅僅憑借平行坐標去設(shè)計傳遞函數(shù)具有很大的盲目性，需要用戶根據(jù)最終的體繪制結(jié)果迭代地修改傳遞函數(shù)，直到達到自己滿意的效果，參考信息過少，效率很低。為了增加提取過程中的參考信息，利用多屬性切片繪制視圖(圖6)來對屬性數(shù)據(jù)進行預(yù)覽，并設(shè)計交互工具來提取用戶認為是特征的體素，利用這些體素的信息來設(shè)置傳遞函數(shù)。

3.3 傳遞函數(shù)設(shè)計

采樣之后，我們就可以根據(jù)采樣得到的體素信息去設(shè)置傳遞函數(shù)，利用平行坐標來設(shè)置多維傳遞函數(shù)。在3.1節(jié)中，我們利用交互的方式，并通過計算得到一系列特征體素的坐標，為了生成傳遞函數(shù)，我們首先將這些體素的坐標利用平行坐標進行可視化(圖7)。

在圖7中的可視化結(jié)果中進行框選操作，框選每個屬性坐標軸上面我們認為是特征的區(qū)域。每個屬性軸上被框選中的區(qū)域所代表的數(shù)據(jù)范圍的不透明度設(shè)置為“1”，沒被框選到的設(shè)置為“0”。

3.3 體繪制結(jié)果分析

利用混沌屬性數(shù)據(jù)體繪制得到的結(jié)果(圖8)可以依稀看到一條地下河道，河道構(gòu)造完整，但是邊界很模糊，清晰度不高。利用傾角屬性體繪制得到的結(jié)果(圖9)能夠較好地展示河道的邊界信息，但是有部分河道斷開的情況，而且在局部也出現(xiàn)了粘連的情況，造成結(jié)果失真。這也是由于單個地震數(shù)據(jù)體繪制只是從某一個方面去強化地震構(gòu)造的特性，無法從整體上宏觀表達地質(zhì)構(gòu)造，從而造成地震解釋資料的浪費、顯示內(nèi)容的區(qū)分度低、信噪比低的局限性。利用前面所描述的體繪制方法更好地展示了地下河道的信息，去除了很多噪聲，消除了局部粘連的干擾，使得繪制得到的河道邊界更加清晰(圖10)。

圖8 混沌屬性體繪制結(jié)果Fig.8 Volume rendering results of chaos value

圖9 傾角屬性體繪制結(jié)果Fig.9 Volume rendering results of dip value

圖10 本方法體繪制結(jié)果Fig.10 Volume rendering results of this paper

4 結(jié)論

由于單屬性地震數(shù)據(jù)信噪比低、邊界不明顯的特點，我們利用多種地震屬性數(shù)據(jù)，通過多屬性數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析和屬性切片繪制分析，用戶采樣，從而自動化設(shè)計多維傳遞函數(shù)，在實際地震數(shù)據(jù)測試中，更精確提取了地質(zhì)目標特征，取得了良好的效果。

[1]CONTICINIF.Seismicfaciesquantitativeanalysis:Newtoolinstratigraphicinterpretation[C]. 54thAnnualInternationalMeeting.SEG.ExpandedAbstracts,1984:680-682.

[2]AMINZADEHF.,S.CHATTERJEE.Applicationsofclusteranalysisinexplorationseismology[J].Geoexploration,1984,23(1):147-159.

[3]RUSSELLB.,D.HAMPSON,J.SCHUELKE,etal.attributeseismicanalysis[J].TheLeadingEdge,1997,16:1439-1443.

[4]ADDYS.K..AttributeanalysisinEdwardslimestoneinLavacacount'.Texas[C]. 67thAnnualInternationalMeeting.SEG.ExpandedAbstracts，1997: 737-740.

[5]ROBERTSA.Curvatureattributesandtheirapplicationto3-Dinterpretedhorizons[J].FirstBreak, 2001,19(2): 85一100.

[6]A1-DOSSARYS.,K.J.MARFURT. 3Dvolumetricmultispectralestimatesofreflectorcurvatureandrotation[J].Geophysics,2006, 71(5): 41-51.

[7]GAOD.,T.WILSON,L.ZHU,K.J.MARFURT.3DseismiccurvatureandflexureforunconventionalfracturedreservoircharacterizationatTeapotDome(Wyoming) [C].81thAnnualInternationalMeeting.SEG.ExpandedAbstracts,2011:1145-1148.

[8]LIUJ.,K.J.MARFURT.Multicolordisplayofspectralattributes[J].TheLeadingEdge,2007,26(3):268-271.

[9]GUOH.,S.LEWIS,K.J.MARFURT.Mappingmultipleattributestothree-andfour-componentcolormodels一Atutorial[J].Geophysics,2008,73(3):7-19.

[10]CAILU,MINGKAIYUAN,QIWANG,etal.Applicationofmulti-attributesfusedvolumerenderingtechniquesin3Dseismicinterpretation[C].SEGDenver2014AnnualMeeting,2014:1609-1613.

[11]HEINRICHJ,WEISKOPFD.Continuousparallelcoordinates[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics, 2009, 15(6): 1531-1538.

Visual analytics of multi-attribute seismic data based on continuous parallel coordinates

LI Jiaming, YANG Yang

(1.Chengdu University of Technology,School of Environmental and Civil Engineering,Chengdu 610059， China; 2.University of Electronic Science and Technology of China,School of Communication & Information Engineering,Chengdu 611713， China)

The single-attribute seismic data volume has the disadvantages of low signal-to-noise ratio and less obvious features. The traditional visual analysis method of multi-attribute seismic data fusion based on parallel coordinates overcomes the defects of single attribute, but the parameter adjustment is cumbersome and maybe not highlight the target characteristics. In order to solve this problem, we present a multi-attribute seismic data visual analysis method based on continuous parallel coordinates in this paper. By plotting continuous parallel coordinates, we can show the relationship between multi-attribute data more accurately. Besides that, interact with each other through user sampling on attribute data slice view, we can set the multi-dimensional transfer function automatically. We can more accurately and accurately characterize the target, and eliminates the cumbersome transfer function adjustment operation. Through the actual multi-attribute seismic data test, this method can effectively find the target characteristics, and improve the rendering effect.

multi-attribute; volume rendering; transfer function; visual analytics

2017-03-03 改回日期：2017-03-21

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(41604107)

李佳明(1994-)，男，本科，研究方向為環(huán)境工程， E-mail：1141169049@qq.com。

1001-1749(2017)03-0372-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.12