楊 寬， 曹俊興， 范欣然

(成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

P波資料HTI介質(zhì)剩余時(shí)差校正方法研究

楊 寬， 曹俊興， 范欣然

(成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

隨著3D地震勘探技術(shù)的發(fā)展，對各向異性介質(zhì)地震波傳播理論的研究也在不斷深入。不考慮HTI介質(zhì)影響的動校正后的疊前CMP道集中仍存在著“正弦型”的剩余時(shí)差，傳統(tǒng)的基于Dix時(shí)差公式的速度分析和動校正已無法滿足處理的精度要求。通過借鑒統(tǒng)計(jì)剩余靜校正的參考道互相關(guān)法和最小方差法，并結(jié)合HTI介質(zhì)特征，提出了基于參考道的統(tǒng)計(jì)各向異性時(shí)差校正方法。提取各向異性時(shí)差并進(jìn)行校正，對其疊加道的縱向分辨率的提高進(jìn)行了定量分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，統(tǒng)計(jì)各向異性剩余時(shí)差校正法消除了由HTI介質(zhì)產(chǎn)生的剩余時(shí)差，同時(shí)也提高了縱向分辨率，從而使疊加剖面的質(zhì)量得到顯著提高。

HTI介質(zhì)； 各向異性時(shí)差； 參考道； 剩余時(shí)差校正

0 引言

在HTI和VTI等各項(xiàng)異介質(zhì)的情況下，由于精度的原因，傳統(tǒng)的基于Dix時(shí)差公式的速度分析和動校正已經(jīng)不能滿足實(shí)際需求。對于這個(gè)問題，國內(nèi)、外眾多地球物理學(xué)家開展了諸多卓有成效的研究。Al-Dajani等[1]提出了基于VTI各向異性介質(zhì)的4次非雙曲時(shí)距曲線方程；Li[2]基于4次非雙曲時(shí)距曲線方程，分析了兩條相互垂直的地震測線的時(shí)差與方位角的關(guān)系。對于寬方位P波資料，Greckha等[3]研究了基于傾斜地層情況下動校正速度與方位角的關(guān)系，并延伸到HTI介質(zhì)，提出了“橢圓速度”的概念，這種方法被地震勘探界廣泛應(yīng)用，但是該方法對于地震資料質(zhì)量的要求非常地高，必須保證地層較為平緩，以及每個(gè)分方位動校正速度提取的準(zhǔn)確性，所以該方法的使用具有極大的限制性。

筆者針對HTI介質(zhì)的各向異性特征，就經(jīng)動校正后的疊前CMP道集中各道間剩余時(shí)差進(jìn)行定量分析和討論，通過借鑒基于統(tǒng)計(jì)剩余靜校正算法，避免了前人[3]的方法對地震資料質(zhì)量的較高要求，對剩余時(shí)差進(jìn)行校正，達(dá)到提高地震剖面縱向分辨率的目的并用于實(shí)際數(shù)據(jù)的處理。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 HTI介質(zhì)各向異性引起的方位角時(shí)差分析

為定量討論HTI介質(zhì)各向異性引起的方位角時(shí)差，我們對一個(gè)單層水平層狀模型進(jìn)行研究，其上層為各向同性介質(zhì)，下層為HTI介質(zhì)(圖1)。

考慮一條與裂縫發(fā)育方向的方位夾角為φ的地震測線上的地震反射P波記錄，其時(shí)距曲線方程為[4]：

圖1 水平單層HTI介質(zhì)模型示意圖Fig.1 Horizontal monolayer for HTI media

(1)

(2)

(3)

其中:ε和δ為Thomsen各向異性參數(shù)。將式(2)和式(3)代入式(1)，并對其進(jìn)行開方和一階線性化的近似，式(1)可以改寫為式(4)[2]。

sin2θsin2φ-(ε-δ)sin4θsin4φ]

(4)

對于HTI介質(zhì)而言，其大部分滿足橢圓各向異性假設(shè)[6]，即ε≈δ，所以該方程的四次項(xiàng)、余弦項(xiàng)可以忽略，方程可以化簡為式(5)。

(5)

式中：θ為入射射線角(入射群角)。當(dāng)φ=0時(shí)，即測線方向與裂縫發(fā)育方向一致，其旅行時(shí)用t||表示：

(6)

將式(6)代入式(5)，可以得到下式(7)。

(7)

假設(shè)對該地震的P波CMP道集進(jìn)行常規(guī)的雙曲速度分析和動校正，由此定義的各向異性剩余時(shí)差Δt為式(8)。

(8)

式中:vp為基于Dix雙曲時(shí)距曲線的方程速度分析拾取的動校正速度。在此假設(shè)，vp≈vp0，可以得到式(9)。

(9)

由于假設(shè)的HTI介質(zhì)為弱各向異性，那么根據(jù)Ruger[7]的研究，δ-2ε≈δ(v)，δ(v)為HTI介質(zhì)的Thomsen各向異性參數(shù)，式(9)可以寫為式(10)。

Δt=-t||δ(v)sin2θsin2φ

(10)

式(10)也可以推廣到多層模型上使用。由式(10)可以看出，經(jīng)過動校正后，地震剖面上依然存在著難以消除的“正弦型”剩余時(shí)差(圖2)，這樣的時(shí)差會導(dǎo)致該道集在疊加過程中，對于含高角度裂縫目標(biāo)層的同相軸的縱向分辨率降低，而且隨著偏移距的增大，這種剩余時(shí)差效應(yīng)體現(xiàn)的更加明顯[8]。

圖2 方位各向異性時(shí)差分布示意圖Fig.2 Distribution of azimuthal anisotropy moveout

1.2 基于參考道的剩余方位角各向異性時(shí)差校正

對于上述的剩余各向異性時(shí)差效應(yīng)，最好的解決方法就是將全方位(寬方位)的P波CMP超道集按照方位角劃分為多個(gè)單方位角道集，對其進(jìn)行速度分析，得到若干方位的動校正速度，反演出Greckha的橢圓速度公式，然后對不同方位角的地震道采用橢圓速度公式計(jì)算出的動校正速度進(jìn)行動校正[3]。我們還可以看出，該方法要求每個(gè)方位道集要有一定的覆蓋次數(shù)和信噪比，才可以獲取準(zhǔn)確的分方位動校正速度，這一點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中是比較困難的。

對于這種時(shí)差，可以借鑒基于互相關(guān)法的剩余靜校正來進(jìn)行校正，其實(shí)質(zhì)就是：對于一個(gè)經(jīng)過動校正的全方位CMP道集的某一個(gè)目標(biāo)層位而言，剩余各向異性校正時(shí)差的選擇，應(yīng)當(dāng)使該層位所對應(yīng)的同相軸在該層位時(shí)間的相似度是最高的或者疊加能量是最大的。通過這種借鑒，并使用了方差來進(jìn)行相似度的衡量，用以消除疊前道數(shù)據(jù)“正弦型”的剩余時(shí)差，也就是統(tǒng)計(jì)各向異性剩余時(shí)差校正法。

現(xiàn)在假設(shè)一個(gè)含有n道的全方位CMP超道集，將其記為si(t)，i=1、2、…、n，對于該CMP超道集，將其對應(yīng)的參考道記為c(t)，每一道的時(shí)差校正量為τk,k=1、2、…、m，采用方差(歐式距離)作為評估校正后的地震道在目標(biāo)層位T處與參考道的相識性的定量標(biāo)準(zhǔn)：

c(T+j·Δt)]2

(11)

其中：d為方差；Δt為地震道的采樣間隔；L為半時(shí)窗長度；T為目標(biāo)層位所對應(yīng)的時(shí)間。

由式(11)可知，當(dāng)?shù)卣鸬涝诓捎谜_的剩余各向異性時(shí)差校正后，在選取的時(shí)窗內(nèi)的地震信號與參考道的地震信號最為的相似，兩者方差(歐式距離)最小。問題就轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)求目標(biāo)函數(shù)最小值的問題。

統(tǒng)計(jì)各向異性剩余時(shí)差校正法的算法歸納如下：

1)建立初始參考道，一般選用該校正CMP超道集水平疊加道。

(12)

2)設(shè)置合適的時(shí)窗大小2L+1，一般選取為一個(gè)子波長度。由于每一層的方位各向異性時(shí)差不同，設(shè)置一系列剩余各向異性時(shí)差校正量：τ1、τ2、…、τm；利用求出的剩余各向異性時(shí)差校正量進(jìn)行時(shí)移校正，選取方差最小的時(shí)移校正量。

3)利用步驟2)中一系列的剩余各向異性時(shí)差校正量，對待校正的地震道進(jìn)行時(shí)移校正后得到地震道si(t+τk)與參考道c(t)，在目標(biāo)層時(shí)窗計(jì)算方差(歐式距離)d1、d2、d3、…、dm，選取方差最小(歐式距離最短)的時(shí)移校正量作為最佳校正量，然后對該地震道進(jìn)行時(shí)差校正。對于不同深度的層位而言，其剩余方位各向異性時(shí)差不同，利用逐點(diǎn)校正的方法對其進(jìn)行校正。最后，逐道進(jìn)行上述校正，得到新的CMP道集。

4)根據(jù)校正后CMP超道集，建立參考道c(t)，再次執(zhí)行步驟2)，重復(fù)3次～4次可以得到較好的校正效果。

2 實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)際數(shù)據(jù)格式及校正實(shí)驗(yàn)

利用某工區(qū)的高密度全方位三維地震數(shù)據(jù)，為了保證一定的覆蓋次數(shù)，將相鄰的若干CMP道集進(jìn)行宏面元組合，合成新的全方位CMP超道集，該道集的覆蓋次數(shù)為589道，最大偏移距為8 000m，地震道偏移距和方位角均勻分布，為了消除由VTI介質(zhì)各向異性引發(fā)的剩余時(shí)差，用基于VTI介質(zhì)非雙曲時(shí)距方程的速度分析及動校正方法，對超道集進(jìn)行速度分析和動校正處理。由于目標(biāo)層位內(nèi)有大量高角度裂縫的存在，使得目標(biāo)層位的遠(yuǎn)偏移距隨方位角出現(xiàn)明顯的“正弦型”起伏變化[9](如圖3所示)，其快慢波時(shí)差為30ms。這和式(10)中表達(dá)的意思一致，在遠(yuǎn)偏移距時(shí)，t||的絕對值增大，因此在遠(yuǎn)偏移距的地震道上，“正弦型”的波動起伏更加明顯。

圖3 經(jīng)過動校正后全方位P波CMP超道集Fig.3 Dynamical correlated super CMP gathers of full azimuthal P wave

由圖3可以看出，由于各向異性引起“波動性”時(shí)差，在遠(yuǎn)道更加顯著[10]。在本次處理實(shí)驗(yàn)中，選用層位的時(shí)窗大小為150ms，然后按上述處理步驟，對該CMP超道集進(jìn)行校正。

由圖4可以看出，藍(lán)色方框目標(biāo)層位處的上下兩層反射同相軸被較好地拉平了，有效地消除了由HTI介質(zhì)引發(fā)方位角各向異性時(shí)差，這樣就擺脫了橢圓速度方程校正對地震數(shù)據(jù)的覆蓋次數(shù)和信噪比的要求，從而達(dá)到了消除時(shí)差的目的，而且各向異性剩余時(shí)差校正法壓制了在遠(yuǎn)道處的動校正拉伸，提高了疊前和疊后資料的垂向分辨率。

2.2 縱向分辨率提高分析

下面就各向異性剩余時(shí)差校正法對疊后資料的垂直分辨率的提高進(jìn)行定量分析。對此，采用頻譜和時(shí)頻譜分析，對其處理前的CMP超道集和處理后的CMP超道集分別進(jìn)行疊加，然后進(jìn)行頻譜分析，得到圖5所示結(jié)果。

圖4 各向異性剩余時(shí)差校正法的效果Fig.4 Effect of anisotropic residual moveout correction method(a)原超道集圖；(b)校正后的結(jié)果

圖5 未校正的CMP超道集與校正后的CMP超道集的頻譜Fig.5 Spectrum of super CMP gathers before and after calibration respectively

從圖5可以看出，經(jīng)校正后的CMP超道集的水平疊加道的振幅頻譜在15Hz～40Hz段得到明顯增強(qiáng)，有效頻帶寬度擴(kuò)大了25Hz。為了更加精細(xì)、定量地說明校正后高頻部分得到了增強(qiáng)，定義一個(gè)評估指標(biāo)：相對比譜。將原始的未處理的疊加道的頻譜記為A0(f)，經(jīng)過處理的疊加道頻譜記為A1(f)，要分析的頻率段記為f1～f2，在分析評段，定義相對比譜為式(13)。

(13)

當(dāng)值大于“1”時(shí)，頻率得到增強(qiáng)。該指標(biāo)可以較好地反應(yīng)目標(biāo)頻段處理后疊加道的分辨率增強(qiáng)。由于地震資料在這次分析中，選取地震波幅值一半處主頻(約30Hz)，向兩邊擴(kuò)展一定頻率范圍，即選取20Hz～40Hz內(nèi)為有效評估頻段，分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 方位各向異性剩余時(shí)差校正處理前后的疊加道頻率譜比Fig.6 Ratio of frequency spectrum of stacked trace after and before calibration of azimuthal anisotropy residual moveout

由圖6可以看出，在20Hz～40Hz頻率段 ，各向異性方位時(shí)差校正后疊加道的信號成分得到顯著增強(qiáng)，在某些頻段的地震信號出現(xiàn)1.5倍以上的增強(qiáng)，高頻部分得到較好地補(bǔ)償。證明了方位各向異性剩余時(shí)差校正方法，可以有效地提高地震縱向分辨率。

對上述的CMP超道集的疊加道進(jìn)行小波變換方法的時(shí)頻分析，可以得到其時(shí)頻譜(圖7)。其中，1.5s～2.0s處弱信號得到了增強(qiáng)。

圖7 未經(jīng)剩余時(shí)差校正與校正后的疊加道的時(shí)頻譜Fig.7 Time-frequency spectrum before and after calibration of azimuthal anisotropy residual moveout(a)未校正的疊加道；(b)未校正的疊加道的時(shí)頻譜； (c)校正后的疊加道；(d)校正后的疊加道時(shí)頻譜

由圖7可知，在經(jīng)剩余方位各向異性時(shí)差校正后，一些疊加能量較弱的反射P波的同相軸得到加強(qiáng)，其縱向分辨率得到顯著提高，層位信息更加豐富，而且可以看出每個(gè)層位的頻率帶寬得到增強(qiáng)。如圖7中t=1.5 s到t=2.0 s段內(nèi)的弱信號得到加強(qiáng)，這有利于我們對薄層的成像研究。

3 結(jié)論

我們從理論上證明了在弱各向異性HTI介質(zhì)條件下，對全方位CMP超道集進(jìn)行常規(guī)雙曲動校正或基于VTI介質(zhì)的非雙曲校正后，疊前道集的同相軸會存在隨偏移距和方位角變化的剩余各向異性時(shí)差，影響疊加剖面的分辨率。就這個(gè)問題，借鑒剩余靜校正的思路，提出了逐點(diǎn)的各向異性時(shí)差校正方法，并選取實(shí)際工區(qū)的全方位CMP道集結(jié)合該工區(qū)的HTI各向異性特點(diǎn)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果，并對其疊加道分辨率的提高進(jìn)行了定量分析。各向異性剩余時(shí)差校正法有助于精細(xì)研究，同時(shí)該方法提供了一種提取方位各向異性時(shí)差的方法，為我們通過方位各向異性時(shí)差反演各向異性參數(shù)δ(v)，并用于預(yù)測儲層裂縫展布提供了一條可能的途徑。

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A study of residual moveout correction method for P wave of HTI media

YANG Kuan, CAO Junxin, FAN Xinran

(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengdu 610059,China)

With the development of 3D seismic exploration techniques, the study of seismic wave propagation theory in anisotropic media is going deeper. Without considering the impact of HTI media, prestack CMP trace gathers still remain "sinusoidal" residual moveout, the traditional velocity analysis and NMO based on Dix time difference formula can't meet the requirements of precision. By drawing from statistics residual static correction reference track cross-correlation and minimum variance method, and combining the feature of HTI media, propose a method of correction of statistical anisotropy residual moveout based on reference trace. By extracting and revising the anisotropic moveout to enhance quality of the stacked profile, and give a quantitative analysis of increases of vertical resolution of stacked trace. Experiment result shows that methods of calibration of statistical anisotropy residual moveout eliminate residual moveout caused by anisotropy, and increase the vertical resolution, and then enhance the quality of stacked profile obviously.

HTI media; anisotropic moveout; reference trace; residual moveout correction

2016-03-08 改回日期：2016-07-15

國家自然科學(xué)石油化工基金(U1562219)

楊寬(1991-)，男，碩士，主要從事各向異性介質(zhì)地震剖面剩余時(shí)差研究， E-mail：akuanzai@gmail.com。

1001-1749(2017)03-0367-05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.11