徐勇強(qiáng), 秦宗慧, 周海婷, 陳建鈞

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

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基于Voronoi微觀晶粒結(jié)構(gòu)確定Fe-Si合金中硅的晶界擴(kuò)散系數(shù)

徐勇強(qiáng), 秦宗慧, 周海婷, 陳建鈞

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

鐵基體中滲硅是生成高硅鋼材料的主要方法,但現(xiàn)有的硅擴(kuò)散過(guò)程分析往往只考慮整體的擴(kuò)散效果,忽略了微觀晶粒間與晶粒內(nèi)的擴(kuò)散差異。為了研究晶界對(duì)于擴(kuò)散的影響,本文基于Voronoi圖建立三維微觀模型模擬了晶粒間與晶粒內(nèi)的硅擴(kuò)散行為。通過(guò)化學(xué)氣相沉積實(shí)驗(yàn)、掃描電鏡以及能譜元素分析測(cè)量計(jì)算得到材料微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)和晶粒內(nèi)的體擴(kuò)散系數(shù)Dg。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到晶界寬度、晶粒尺寸等材料微觀結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上用有限元計(jì)算獲得微觀體積元中晶界的擴(kuò)散系數(shù)Dgb。實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果均表明硅在鐵晶粒與晶界內(nèi)的擴(kuò)散存在明顯差異,晶界擴(kuò)散速率為3.3×10-3mm2/s,大致是體擴(kuò)散速率的103～104倍,通過(guò)晶界擴(kuò)散入基體的硅通量達(dá)到總通量的近三分之一,因此增大晶界體積分?jǐn)?shù)對(duì)提高CVD滲硅效率和滲硅量有著重要作用。

晶界擴(kuò)散; Fe-Si 合金; 有限元; Voronoi圖

電工鋼板是一種廣泛應(yīng)用于變壓器、發(fā)電機(jī)等電力設(shè)備的材料。隨著合金中硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,硅鋼片的電磁性能不斷提升,具有高的電阻性,低的鐵損率以及高磁導(dǎo)率。特別地,硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到6.5%的Si-Fe合金具有幾乎近于零的磁致伸縮性能。當(dāng)材料中的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加到3.5%以上時(shí),其延展性將會(huì)大幅降低,導(dǎo)致傳統(tǒng)的冷軋或者熱軋生產(chǎn)方式幾乎無(wú)法生產(chǎn)[1-4]。因此,工業(yè)化高硅鋼材料的制備常采用化學(xué)氣相淀積法(CVD法),該方法在高溫下將硅沉積于鋼板表面,然后迅速向基板內(nèi)部擴(kuò)散[5-7]。硅分別在鐵晶粒內(nèi)部和晶界擴(kuò)散,但是目前的研究往往不區(qū)分兩者的差異,僅僅從整體考慮硅在鐵中的擴(kuò)散,尚未有實(shí)驗(yàn)將這種綜合擴(kuò)散分別考慮為體擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散。晶界是最普遍的短途擴(kuò)散通道,晶界中的擴(kuò)散速度往往比體擴(kuò)散速度快成千上萬(wàn)倍,然而,國(guó)內(nèi)外對(duì)硅在鐵中晶界擴(kuò)散的研究非常欠缺。晶界擴(kuò)散在金屬和合金中的重要性已經(jīng)引起了持續(xù)性的廣泛關(guān)注[8-9],第一個(gè)晶界擴(kuò)散定量模型是在1951年由Fisher[10]提出的,假設(shè)晶界擴(kuò)散系數(shù)(Dgb)遠(yuǎn)大于體擴(kuò)散系數(shù)(Dg)。Gibbs[11]發(fā)展了Fisher模型,在邊界條件中考慮了晶界的線性隔離。如圖1(a)所示,假設(shè)晶界為分布于晶粒間的具有均一厚度的快速擴(kuò)散通道,在晶界上,原子可以沿Y軸快速滲入,同時(shí)可以沿著垂直于晶界的方向向晶粒內(nèi)泄漏。晶界內(nèi)元素往晶粒內(nèi)的快速擴(kuò)散將會(huì)導(dǎo)致擴(kuò)散元素在臨近晶界和遠(yuǎn)離晶界(離表面同一深度處)的濃度存在差異,Itckovich等[12]和Prokoshkina等[13]用相似方法研究鈷和鐵在銅中的晶界擴(kuò)散,并分析了晶界表面張力梯度對(duì)晶界擴(kuò)散的影響。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察硅在鐵晶粒內(nèi)和晶界上的擴(kuò)散差異,利用Voronoi圖與有限元分析模擬相結(jié)合,研究了低硅鋼板中硅的3D晶界擴(kuò)散,最終計(jì)算出硅在鐵晶界中的擴(kuò)散系數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.1 樣品制備

當(dāng)硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于2.5%時(shí),容易發(fā)生α-Fe和γ-Fe相變,影響滲透效率,所以實(shí)驗(yàn)樣品選取硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的低硅鋼片,其晶粒平均尺寸為41 μm,化學(xué)組成成分見(jiàn)表1。裁剪試樣為100 mm×60 mm ×0.3 mm,為了消除表面狀況對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,實(shí)驗(yàn)前用粒度號(hào)W10～W5的砂紙進(jìn)行拋光處理,然后在200～300 ℃中退火0.5 h以消除表面應(yīng)力和損壞,隨后在電子天平AB135-S上稱(chēng)取質(zhì)量并記為m0。

表1 硅鋼試樣化學(xué)成分組成

1.2 CVD法滲硅

基于CVD法制備實(shí)驗(yàn)擴(kuò)散偶,反應(yīng)原理如下:

5Fe+SiCl4↑→Fe3Si+2FeCl2↑

(1)

實(shí)驗(yàn)前將樣品置于高真空管式爐前端低溫區(qū),待中端爐溫達(dá)到1 100 ℃時(shí),將樣品推送入高溫區(qū)在爐中SiCl4和N2(體積比1∶3)氛圍下進(jìn)行反應(yīng)150s(確保體擴(kuò)散距離大于50μm以使測(cè)量點(diǎn)大于5個(gè))。根據(jù)Mirani等[14]的研究,Fe3Si極薄層快速生成后,表層硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本保持不變,而基板內(nèi)部硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)取決于硅的擴(kuò)散速率。因此,只要保證反應(yīng)過(guò)程中氣氛充足,就可以形成表層硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13.3%和基體硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵硅擴(kuò)散偶。達(dá)到反應(yīng)時(shí)間后,迅速將樣品推入低溫區(qū)空冷至室溫。取出試樣在電子天平AB135-S上稱(chēng)量擴(kuò)散后質(zhì)量,記為m1。

1.3 EDS能譜測(cè)量

截取樣品中間部分,沿平行于擴(kuò)散方向的側(cè)面拋光,然后用體積分?jǐn)?shù)為3%的硝酸酒精溶液侵蝕顯現(xiàn)晶界,使用掃描電子顯微鏡JSM-6360LV的EDS能譜分析對(duì)平行于擴(kuò)散方向的橫截面進(jìn)行硅含量的定量分析,測(cè)量點(diǎn)分布如圖1(b)所示,晶界上的測(cè)量點(diǎn)沿晶界從表面向基體內(nèi)部延伸,晶粒內(nèi)部測(cè)量點(diǎn)則遠(yuǎn)離晶界。電子光束的直徑約為3 μm,保證了測(cè)量的精度。

1.4 體擴(kuò)散系數(shù)

前人的研究表明硅在鐵中的擴(kuò)散符合Fick第二定律[14],把硅元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨滲透深度的變化曲線在軟件Origin中擬合,公式如下:

(2)

圖1 Fisher模型(a);EDS測(cè)量點(diǎn)分布圖(b)Fig.1 Fisher model (a);EDS measuring point distribution (b)

式中,ws為表面硅質(zhì)量分?jǐn)?shù),w0為基體初始硅質(zhì)量分?jǐn)?shù),n0、n1為擬合常數(shù)。

Matano從實(shí)驗(yàn)得出的濃度曲線w(x)出發(fā),得到不同濃度下的擴(kuò)散系數(shù)D(w)的計(jì)算公式如下:

(3)

1.5 晶粒微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)量

在材料晶粒圖中隨機(jī)分布10條平行于邊界的直線(橫向或縱向),計(jì)算每條直線上的晶粒平均截距(覆蓋在一個(gè)晶粒上的測(cè)量線段的長(zhǎng)度稱(chēng)為截距),取算術(shù)平均值作為晶粒平均直徑[16]。其中,晶粒平均截距等于長(zhǎng)度除以截到的晶粒個(gè)數(shù)。在圖2(a)上隨機(jī)選取橫、縱向各5條直線,統(tǒng)計(jì)直線所截的晶粒截距,并計(jì)算其算術(shù)平均值。

利用金相分析軟件JX-2000中的測(cè)微距模塊在104倍率下的電鏡圖2(b)中測(cè)量晶界寬度,測(cè)量多處得到其晶界寬度平均值。

2 計(jì)算模擬

2.1 模型的建立

為研究硅通過(guò)晶界在鐵基體中的擴(kuò)散,本文基于 Voronoi圖構(gòu)建擴(kuò)散模型進(jìn)行有限元模擬。該模型可以實(shí)現(xiàn)3種類(lèi)型的擴(kuò)散:(1)只在晶體內(nèi)部進(jìn)行的體擴(kuò)散;(2)只沿著無(wú)規(guī)律的多晶體之間的晶界進(jìn)行的晶界擴(kuò)散;(3)以上兩種同時(shí)進(jìn)行的更為復(fù)雜的擴(kuò)散。Voronoi于1908年提出N維Voronoi方法的定義[17]:對(duì)于空間內(nèi)的多個(gè)核點(diǎn),某一區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)距某核點(diǎn)的歐幾里德距離比距其他核點(diǎn)的更近,這一區(qū)域就稱(chēng)為該核點(diǎn)的Voronoi區(qū)域,空間內(nèi)多個(gè)點(diǎn)的Voronoi區(qū)域共同組成了Voronoi空間結(jié)構(gòu)。

2.2 擴(kuò)散模擬計(jì)算

模型的擴(kuò)散計(jì)算過(guò)程是在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)的,其計(jì)算擴(kuò)散的條件滿(mǎn)足如下假設(shè):(1)晶界具有統(tǒng)一的厚度;(2)晶界內(nèi)原子濃度在垂直于晶界方向上是恒定的,且流動(dòng)只沿著平行于晶界的方向;(3)晶界擴(kuò)散系數(shù)不隨晶界內(nèi)元素濃度變化而變化,而體擴(kuò)散系數(shù)Dg隨晶粒內(nèi)元素濃度的變化而變化。如果假設(shè)平行于自由表面方向?yàn)閤軸,垂直于自由表面方向?yàn)閥軸,則在基體和晶界內(nèi)的擴(kuò)散方程分別如式(4)和式(5)所示:

(4)

(5)

式中,wb、wg分別為晶界內(nèi)和晶粒內(nèi)的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù);Dgb和Dg分別為晶界擴(kuò)散系數(shù)和體擴(kuò)散系數(shù);t為時(shí)間;δ為晶界厚度;d為晶粒平均直徑。

Lacaille等[19]在建立微觀擴(kuò)散體積元研究元素?cái)U(kuò)散總通量(φ)時(shí)發(fā)現(xiàn):φ≈φg+φgb,φg為晶粒內(nèi)的元素通量,φgb為晶界上的元素通量,當(dāng)晶粒個(gè)數(shù)超過(guò)50時(shí),該公式的誤差將低于2%。建立如圖3所示的有限元模型,其中圖3(a)為二維Voronoi圖,用于建立三維模型;圖3(b)為Columnar模型,是由拉伸圖3(a)得到的柱狀晶結(jié)構(gòu),滲硅方向平行于模型拉伸方向;圖3(c)所示Voronoi模型同樣為Voronoi柱狀晶結(jié)構(gòu),滲硅方向垂直于拉伸方向。邊界條件設(shè)立為:(1)初始基體硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%;(2)上下兩表面硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13.3%。模型尺寸為0.3 mm×0.3 mm×2 mm (模型晶粒數(shù)量遠(yuǎn)超過(guò)50),采用穩(wěn)態(tài)分析逐步迭代運(yùn)算。

圖2 微觀晶粒結(jié)構(gòu)圖(a); SEM電鏡下的三角晶界(b); ABAQUS模型中的三角晶界微觀結(jié)構(gòu)(c); 二維Voronoi微觀結(jié)構(gòu)圖(d)Fig.2 Actual sample microstructure (a);Triangular GB by SEM (b);Triangular GB microstructure mesh in the Abaqus (c); 2D Voronoi microstructure(d)

圖3 模型中的2D Voronoi圖(a); Columnar柱狀晶結(jié)構(gòu)模型(b);Voronoi模型(c)Fig.3 2D Voronoi structure in model(a);Columnar crystal structure model(b);Voronoi model(c)

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在反應(yīng)式(1)中,當(dāng)反應(yīng)溫度超過(guò)1 025 ℃時(shí),FeCl2將變成氣態(tài)隨氮?dú)馀懦?基板中的鐵原子被硅原子置換出來(lái),由于鐵和硅原子質(zhì)量的不同,將導(dǎo)致擴(kuò)散前后基板質(zhì)量變化。根據(jù)反應(yīng)式(1)前后合金原子質(zhì)量的關(guān)系,可得滲硅試驗(yàn)后基板硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算公式如下:

wSi=(0.366m0-0.336m1)/m1

(6)

因?yàn)镋DS分析的測(cè)量區(qū)域直徑約為3μm,所以測(cè)量得到的晶界附近和晶粒內(nèi)部的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)。表2列出了EDS隨滲透深度變化的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)。遠(yuǎn)離晶界處的基體中硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎不受晶界往晶粒內(nèi)快速擴(kuò)散的影響,因此可以看成是硅在基體中體擴(kuò)散的結(jié)果[12],而晶界及其附近由于受到晶界擴(kuò)散的影響,所以測(cè)得的平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)不能作為晶界內(nèi)部的含量。將表2中的數(shù)據(jù)在Origin9.6軟件中擬合,如圖4(a)所示,晶粒內(nèi)硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨深度變化的規(guī)律符合Fick第二定律,晶界附近平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯高于晶粒內(nèi)部。

將表2數(shù)據(jù)代入式(3)～(4),在MATALB中計(jì)算得到不同硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的擴(kuò)散系數(shù)Dg,變化范圍為4.48×10-7～35.4×10-7mm2/s,見(jiàn)圖4(b),Batz[20]在硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)4.5%～7.2%范圍內(nèi)得到Dg為8.11×10-7～10.4×10-7mm2/s,Mitani等[14]發(fā)現(xiàn)硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7%的硅鋼中硅的擴(kuò)散系數(shù)為16.3×10-7mm2/s,對(duì)比數(shù)據(jù)可知,以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他文獻(xiàn)數(shù)據(jù)基本在同一數(shù)量級(jí)。

3.2 模擬結(jié)果

如圖5(a)模擬結(jié)果所示,模型內(nèi)的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨滲透深度增加而降低,同時(shí),在離表面同一深度處,硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)從晶界處至晶粒內(nèi)部逐漸降低,晶界上的硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)并不遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于晶粒內(nèi)部,這表明在晶界擴(kuò)散速率大的情況下,表面硅原子首先通過(guò)晶界縱向擴(kuò)散,然后大量從晶界邊緣向晶粒內(nèi)部擴(kuò)散,從而使得晶界內(nèi)硅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不至于過(guò)大而且并不與深度呈線性關(guān)系。

由以上公式可知，清潔機(jī)器人的吸附穩(wěn)定條件為：吸附力系合力P與重力G合力的作用錐δ<θ時(shí)，清潔機(jī)器人沒(méi)有下滑趨勢(shì)；當(dāng)α≤β時(shí)，機(jī)器人沒(méi)有翻倒趨勢(shì)，或者當(dāng)α> β時(shí)，翻倒力矩小于附著力矩。清潔機(jī)器人的吸附穩(wěn)定條件用公式表示為：θ時(shí)，清潔機(jī)器人沒(méi)有下滑趨勢(shì)；當(dāng)α≤β時(shí)，機(jī)器人沒(méi)有翻倒趨勢(shì)，或者當(dāng)α

表2 硅含量在晶界附近和基體中沿滲透方向的分布

硅原子擴(kuò)散入模型中的總通量φ可以在計(jì)算結(jié)果中得到,除以模型的總體積可獲得模型中的平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)。晶界擴(kuò)散系數(shù)Dgb以1×10-4mm2/s的增量逐漸增加直到模型中的最終平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相吻合。如圖5(b)所示,隨著晶界擴(kuò)散系數(shù)的增加,模型中的平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)單調(diào)遞增,當(dāng)Dgb=3.3×10-3mm2/s時(shí),模型中的平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到實(shí)驗(yàn)值,此時(shí)的模擬晶界擴(kuò)散系數(shù)符合實(shí)際擴(kuò)散情況。最終晶界擴(kuò)散系數(shù)確定為3.3×10-3mm2/s,大約是體擴(kuò)散系數(shù)的103～104倍,表明晶界起到了快速擴(kuò)散通道作用。

圖5 晶界、晶界附近和晶粒內(nèi)硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬結(jié)果(a); 模擬晶界擴(kuò)散系數(shù)與實(shí)驗(yàn)中硅平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)(b)Fig.5 Silicon mass fraction of grain boundary,near grain boundary and inner grain(a);Simulation of grain boundary diffusion coefficient and experimental silicon average mass fraction(b)

3.3 硅在鐵基體中的擴(kuò)散機(jī)制

3.4 晶界擴(kuò)散對(duì)CVD滲硅的影響

硅原子擴(kuò)散入模型中的總通量φ、通過(guò)基體擴(kuò)散的通量φg和通過(guò)晶界擴(kuò)散的通量φgb可以通過(guò)模擬計(jì)算得到,表3分別列出了晶界擴(kuò)散系數(shù)為零和不為零時(shí)的模型平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù),以及基體和晶界在兩種情況下的通量占總通量的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)對(duì)比晶界擴(kuò)散系數(shù)為零和不為零的模型平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)可知,當(dāng)晶界擴(kuò)散不存在時(shí),平均硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降了0.596%;通過(guò)晶界擴(kuò)散的硅通量占總通量的近三分之一。因此,晶界是CVD滲硅中的快速擴(kuò)散通道,沉積在基體表面的硅元素可以通過(guò)晶界迅速向基體晶粒內(nèi)部擴(kuò)散。

表3 基體與晶界擴(kuò)散通量占總通量分?jǐn)?shù)及晶界體積分?jǐn)?shù)

3.5 晶界體積分?jǐn)?shù)對(duì)CVD滲硅的影響

晶界體積分?jǐn)?shù)是材料中晶界體積占總體積的百分?jǐn)?shù),其數(shù)值與晶粒大小和晶界寬度有關(guān)。如表3所示,雖然晶界體積只占總體積的0.055%,但通過(guò)其擴(kuò)散入基體的硅通量卻達(dá)到總通量的將近三分之一。因此,增大晶界體積分?jǐn)?shù)可以增多快速擴(kuò)散通道從而促進(jìn)元素?cái)U(kuò)散,減小材料平均晶粒度,增大晶界寬度對(duì)促進(jìn)擴(kuò)散有著重要意義。Baudouin等[23]運(yùn)用銅極板快速加熱方法,使得硅鋼在400～800 ms內(nèi)達(dá)到CVD實(shí)驗(yàn)溫度而材料晶粒大小卻不發(fā)生變化。劉剛等[24]和莫成剛等[25]運(yùn)用異步軋制和表面研磨的工藝使無(wú)取向低硅鋼表面晶粒大小達(dá)到10 nm,運(yùn)用CVD法進(jìn)行滲硅實(shí)驗(yàn),樣品滲硅深度由17 μm提高到51 μm,極大地提高了滲硅量。進(jìn)一步的研究可以圍繞開(kāi)發(fā)新型工藝以增加材料晶界體積分?jǐn)?shù)的方向開(kāi)展,并將其應(yīng)用入CVD增硅實(shí)際生產(chǎn)中。

4 結(jié) 論

本文將硅在鐵基體中的擴(kuò)散分為晶界擴(kuò)散和體擴(kuò)散進(jìn)行精確分析,在硅擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,采用基于Voronoi圖建立的三維微觀晶粒模型對(duì)硅擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。

(1) 硅在鐵基體晶粒內(nèi)部的擴(kuò)散符合Fick第二定律,體擴(kuò)散速率大小與硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)有關(guān)。

(2) 離基體表面同一深度處,晶界附近硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯高于晶粒內(nèi)部,表明晶界擴(kuò)散快于體擴(kuò)散。經(jīng)計(jì)算得到晶界擴(kuò)散速率為3.3×10-3mm2/s,大致是體擴(kuò)散速率的103～104倍。

(3) 模型中,晶界體積占總體積的0.055%,通過(guò)晶界擴(kuò)散入模型的硅通量卻占總通量的近三分之一,表明晶界是CVD滲硅中的快速擴(kuò)散通道,增大晶界體積分?jǐn)?shù)對(duì)提高滲硅速率和滲硅量有著重要作用。

[1] PHWAY T P P,MOSES A J.Magnetostriction trend of non-oriented 6.5% Si-Fe[J].Journal of Magnetism & Magnetic Materials,2008,320(20):611-613.

[3] SAENGDEEJINNG A,CHEN Y,SUZUKI K,etal.First-principles study on the dilute Si in bcc Fe:Electronic and elastic properties up to 12.5% Si[J].Computational Materials Science,2013,70:100-106.

[4] KASAMA A H,BOLFARINI C,KIMINAMI C S,etal.Magnetic properties evaluation of spray formed and rolled Fe-6.5% Si-1.0% Al alloy[J].Materials Science & Engineering A,2007,449/451(12):375-377.

[5] 楊勁松,謝建新,周成.6.5%Si高硅鋼的制備工藝及發(fā)展前景[J].功能材料,2003,34(3):244-246.

[6] HAIJI H,OKADA K,HIRATANI T,etal.Magnetic properties and workability of 6.5% Si steel sheet[J].Journal of Magnetism & Magnetic Materials,1996,160(7):109-114.

[7] OK Y W,KIM S H,SONG Y J,etal.Structural properties of nickel silicided Si1-xGex(001) layers[J].Semiconductor Science & Technology,2004,19(2):285-290.

[8] HERZIG C,DIVINSKI S V.Grain boundary diffusion in metals:Recent developments[J].Materials Transactions,2003,44(1):14-27.

[9] DIVINSKI S V,BOKSTEIN B S.Recent advances and unsolved problems of grain boundary diffusion[J]// Defect and Diffusion Forum,2011,309-310:1-8.

[10] FISHER J C.Calculation of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion[J].Journal of Applied Physics,1950,22(1):74-77.

[11] GIBBS G B.Grain boundary impurity diffusion[J].Physica Status Solidi,1966,16(1):27-29.

[12] ITCKOVICH A A,BOKSTEIN B S,RODIN A O.Bulk and grain boundary diffusion of Co in Cu[J].Materials Letters,2014,135:241-245.

[13] PROKOSHKINA D,RODIN A O,ESIN V.About Fe diffusion in Cu[J].Defect and Diffusion Forum,2012,313-325:171-176.

[14] MIRANI H V M,MAASKANT P.Diffusion of Si in Fe/Si Containing 8% to 11% Si[J].Physica Status Solidi:A.Applied Research,1972,14(2):521-525.

[15] STRAUMAL B,RABKIN E,GUST W,etal.The influence of an ordering transition on the interdiffusion in Fe-Si alloys[J].Acta Metallurgica Et Materialia,1995,43(5):1817-1823.

[16] RADHAKRISHNAN B,ZACHARIA T.Simulation of curvature-driven grain growth by using a modified monte carlo algorithm[J].Metallurgical and Materials Transactions A,1995,26(1):167-180.

[17] AURENHAMMER F.Voronoi diagrams——A survey of a fundamental geometric data structure[J].Acm Computing Surveys,1991,23(3):345-405.

[18] MISTLER R E,COBLE R L.Grain boundary diffusion and boundary widths in metals and ceramics[J].Journal of Applied Physics,1974,45(4):1507-1509.

[19] LACAILLE V,MOREL C,FEULVARCH E,etal.Finite element analysis of the grain size effect on diffusion in polycrystalline materials[J].Computational Materials Science,2014,95:187-191.

[20] BORG R J,LAI D Y F.Diffusion inα-Fe-Si alloys[J].Journal of Applied Physics,1970,41(13):5193-5200.

[21] HARRISON L G.Influence of dislocations on diffusion kinetics in solids with particular reference to the alkali halides[J].Transactions of the Faraday Society,1961,57(57):1191-1199.

[22] BELOVA I V,MURCH G E.Phenomenological aspects of grain boundary diffusion[J].Defect & Diffusion Forum,2006,258/260:483-490.

[23] BAUDOUIN P,BELHADJ A,HOUBAERT Y.Effect of the rapid heating on the magnetic properties of non-oriented electrical steels[J].Journal of Magnetism & Magnetic Materials,2002,238(2):221-225.

[24] 劉剛,莫成剛,沙玉輝,等.表面納米化硅鋼薄帶的低溫滲硅與參數(shù)的影響[J].材料研究學(xué)報(bào),2015,29(5):359-364.

[25] 莫成剛,黃凱,劉剛,等.表面機(jī)械研磨/異步軋制無(wú)取向硅鋼薄帶的滲硅行為[J].材料與冶金學(xué)報(bào),2011,10(3):216-219.

Determination of Fe-Si Alloy Grain Boundary Diffusivity of Silicon Based on Voronoi Grain Microstructure

XU Yong-qiang, QIN Zong-hui, ZHOU Hai-ting, CHEN Jian-jun

(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Silicon diffusing into iron base alloy is the main way to generate high silicon steel materials,however,the accurate analysis of silicon diffusion process is often considered as a whole diffusion effect,ignoring the microscopic diffusion differences in the grain and grain boundary(GB).In order to study the effects of grain boundaries for diffusion,a 3D microscopic model based on Voronoi structure is applied to simulate the process of intergranular and GB diffusion.The body diffusion coefficient (Dg) in the inner grain and material microstructural parameters can be provided by chemical vapor deposition(CVD) experiment,scanning electron microscopy(SEM) and energy spectrum analysis(EDS).Based on the material microcosmic parameters including grain boundary width and grain size,grain boundary diffusion coefficient (Dgb) of micro representative volume element can be obtained.The results of the experiment and simulation effectively show Silicon diffusion in Fe grain and grain boundary have obvious differences.TheDgbvalue is 3.3×10-3mm2/s,roughly 103～104times as high asDg.The silicon flux through grain boundary diffusion into alloy is reached nearly a third of total flux,so increasing the volumetric fraction of grain boundary can play an important role in improving efficiency and silicon quantity of CVD siliconizing.

boundary diffusion; Fe-Si alloy; finite element; Voronoi diagram

1006-3080(2017)03-0436-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.03.021

2016-10-18

徐勇強(qiáng)(1993-)，男，江西豐城人，碩士生，研究方向?yàn)楦吖桎撋a(chǎn)工藝。E-mail:nafengyijiuxuxu@163.com

秦宗慧，E-mail: zhqin@ecust.edu.cn

TG732;TP393

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