段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

外層蒙皮加強(qiáng)充水氣囊圓柱殼的聲輻射

段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為降低充水加肋圓柱殼受內(nèi)部點(diǎn)聲源激勵時的輻射噪聲，在其外表面整體敷設(shè)了氣囊式聲學(xué)覆蓋層。氣囊式聲學(xué)覆蓋層由內(nèi)外層橡膠蒙皮與內(nèi)部充入的氣體組成，并在外層蒙皮中嵌入一層較薄的鋁質(zhì)芯板或在外層蒙皮中嵌入等間距的鋼絲環(huán)。采用聲無限元法，計(jì)算敷設(shè)氣囊式聲學(xué)覆蓋層的充水圓柱殼的水下輻射噪聲，結(jié)果表明采用鋁板加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊式聲學(xué)覆蓋層可以降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲，而采用鋼絲環(huán)加強(qiáng)外層蒙皮則不能夠降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。

充水圓柱殼；聲無限元法；氣囊覆蓋層；鋁板；鋼絲環(huán)

0 引 言

在潛艇的鋼結(jié)構(gòu)外殼上敷設(shè)具有去耦降噪功能的聲學(xué)覆蓋層[1–2]是近年來國內(nèi)外常用的降低潛艇振動與輻射噪聲手段。聲學(xué)覆蓋層通常為多種材料復(fù)合而成，其中一種比較典型的是“約束層-粘彈性層-基結(jié)構(gòu)”構(gòu)型[3]?；Y(jié)構(gòu)指鋼結(jié)構(gòu)艇殼；粘彈性層為聲學(xué)覆蓋層的主體結(jié)構(gòu)，厚度較大；約束層包裹在粘彈性層外，厚度較小，起固定聲學(xué)覆蓋層外形的作用。美國的聲學(xué)覆蓋層采用由聚氨酯和玻璃纖維組成的雙層鋁板固定式吸聲結(jié)構(gòu)[4]。譚路[5]采用波數(shù)譜法研究了細(xì)長圓柱殼的振動與聲輻射。Cao等[6]采用波數(shù)譜法研究了敷設(shè)去耦覆蓋層的圓柱殼的高頻輻射噪聲，以及振動在圓柱殼上傳播的螺旋形特性。

圓柱殼是潛艇艙段的主要結(jié)構(gòu)形式，研究圓柱殼的振動與聲輻射特性對潛艇的減振降噪有重要的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[7]提出了一種氣囊式聲學(xué)覆蓋層，分析表明這種聲學(xué)覆蓋層可以有效降低受內(nèi)部點(diǎn)聲源激勵的充水圓柱殼在100～500 Hz的輻射噪聲，但對于50 Hz以下的輻射噪聲無明顯的控制作用。在此基礎(chǔ)上，本文提出 2 種加強(qiáng)外層蒙皮的方案：一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入一層鋁質(zhì)芯板；另一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入鋼絲。采用聲無限元法，研究敷設(shè)這 2 種聲學(xué)覆蓋層的充水加肋圓柱殼（簡稱“氣囊圓柱殼”）的水下聲輻射特性，與蒙皮未受加強(qiáng)的氣囊圓柱殼進(jìn)行對比，討論了采用鋁質(zhì)芯板或鋼絲加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊式聲學(xué)覆蓋層對降低圓柱殼的低頻輻射噪聲的作用。

1 數(shù)學(xué)模型

與有限元法類似，聲無限元法的動力學(xué)方程由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣裝配得到。無限元法在實(shí)際結(jié)構(gòu)邊界S外的無限區(qū)域R內(nèi)設(shè)置了一個虛擬邊界S1。輻射聲場p滿足方程組：

式中：第 1 式為Helmholtz積分方程；k=ω/c為波數(shù)；第 2 式為S1上滿足的紐曼條件；g為阻抗與法向速度的乘積[8]；第 3 式為索末菲條件[8]。這樣，只需找到 1個滿足式（1）的解p，即可求得輻射聲場問題。引入測試函數(shù)u，得到：

對S1內(nèi)的流體介質(zhì)進(jìn)行有限元離散，S1外的流體介質(zhì)進(jìn)行無限元離散，可得到由有限元剛度矩陣、無限元剛度矩陣裝配成的總剛度矩陣，以及由有限元質(zhì)量矩陣、無限元質(zhì)量矩陣裝配成的總質(zhì)量矩陣，進(jìn)而求解出整個外域聲場問題[9]。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 工況與模型設(shè)置

采用聲無限元法，分別計(jì)算敷設(shè)普通氣囊覆蓋層的圓柱殼，外層蒙皮采用鋁質(zhì)芯板加強(qiáng)的氣囊圓柱殼，以及外層蒙皮采用鋼絲環(huán)加強(qiáng)的氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。點(diǎn)聲源的激勵頻帶為18～498 Hz，步長4 Hz。

圓柱殼為鋼結(jié)構(gòu)，氣囊蒙皮采用硬質(zhì)橡膠，氣囊內(nèi)充入的氣體為CO2。對金屬與硬橡膠賦以線彈性材料屬性，對CO2氣體賦以流體屬性。其中，鋼結(jié)構(gòu)與蒙皮結(jié)構(gòu)采用二維的Tria3/Quad4單元進(jìn)行有限元離散，充入的CO2采用三維的Tet4單元進(jìn)行有限元離散。各材料參數(shù)取值為：鋼彈性模量206 000 MPa，密度7.85 g/cm3，泊松比0.3，材料阻尼系數(shù)0.06；鋁彈性模量68 500 MPa，密度2.7 g/cm3，泊松比0.36，材料阻尼系數(shù)0.06；硬橡膠彈性模量3 000 MPa，密度1.2 g/cm3，泊松比0.4，材料阻尼系數(shù)0.1；CO2（標(biāo)準(zhǔn)狀況）密度1.98 kg/m3，聲速258 m/s。

圓柱殼的尺寸參照文獻(xiàn)[7]，充水圓柱殼位于無限水域中，點(diǎn)聲源位于充水圓柱殼內(nèi)部中心處，如圖1所示。其中，①-⑩分別為：鋼板厚度（12.7 mm），

水（內(nèi)、外域），端蓋板厚（25.4 mm），點(diǎn)聲源，柱殼直徑（2 540 mm），內(nèi)層蒙皮厚度（10 mm），氣層厚度（80 mm），外層蒙皮（10 mm），無限元面和柱殼長度（3 810 mm）。采用NASTRAN無限元模塊，對圖3中的聲無限元面賦以CACINF屬性，徑向插值階數(shù)設(shè)置為7，采用RLOAD1卡片定義點(diǎn)聲源。為便于計(jì)算，將點(diǎn)聲源強(qiáng)度Q對時間t求導(dǎo)數(shù)，從而將激勵聲源設(shè)定為與頻率無關(guān)的量，為2.514×107mm3/s2。柱殼最大單元尺度180 mm，端蓋最大單元尺度230 mm，無限元面最大單元尺度330 mm。由于采用無指向性的點(diǎn)聲源激勵，敷設(shè)了氣囊的鋼殼與未敷設(shè)氣囊的端蓋均受到點(diǎn)聲源的作用。為了專門研究氣囊的作用，應(yīng)除去端蓋的影響。因此，將端蓋材料的密度與剛度設(shè)定為鋼的106倍，使得端蓋對聲輻射的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。

對采用鋁板加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學(xué)覆蓋層（見圖2）的外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板。這樣，原來的外層蒙皮就變?yōu)橛伞坝蚕鹉z-鋁板-硬橡膠”組成的層合板。

對采用鋼絲加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學(xué)覆蓋層（見圖2）的外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)，如圖3所示，其中鋼絲環(huán)直徑1 mm。

2.2 鋁質(zhì)芯板對輻射噪聲的影響

對嵌入鋁質(zhì)芯板的外層蒙皮賦以Laminate屬性，其中鋁質(zhì)芯層的厚度分別設(shè)定為5 mm，10 mm，15 mm。計(jì)算嵌入3種厚度的鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼、未嵌入鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼與裸充水圓柱殼的輻射聲功率級。

計(jì)算所得頻響曲線如圖4所示。其中，曲線no_Al，Al_5 mm，Al_10 mm，Al_15 mm分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮不嵌入鋁芯、嵌入5 mm的鋁芯、嵌入10 mm的鋁芯及嵌入15 mm的鋁芯。可以看到，外層蒙皮中嵌入鋁芯可以有效降低70 Hz以下的輻射噪聲，且嵌入的鋁芯越厚，譜峰頻率越高，峰值越低，降噪效果越明顯。對100～500 Hz頻段，在峰值處有一定的降噪作用，但作用比較有限。

圖5為外層蒙皮中鋁芯厚度分別為5 mm，10 mm，15 mm時，各氣囊圓柱殼在各自第 1 個譜峰頻率的濕表面位移云圖。圖像與頻響曲線比較對應(yīng)：鋁芯層越厚，第 1 個譜峰頻率處的振幅越小。

2.3 鋼絲環(huán)對輻射噪聲的影響

在外層蒙皮中能間距的分別嵌入5，9，33根鋼絲環(huán)，并賦以bar2屬性。其中，曲線coating，5-ring，9-ring，33-ring分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮未嵌入鋼絲環(huán)，以及分別等間距嵌入5根、9根、33根鋼絲環(huán)。計(jì)算嵌入 3 種數(shù)目的鋼絲環(huán)的充水氣囊圓柱殼、外層蒙皮未加強(qiáng)的充水氣囊圓柱殼的輻射聲功率級。計(jì)算所得頻響曲線如圖6所示?？梢钥吹剑鈱用善ぶ星度脘摻z環(huán)在，對200 Hz以下頻段的輻射聲功率影響較小，但使得200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升，并在262 Hz處有一較大的峰值。

4 結(jié) 語

在外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板后，氣囊圓柱殼的輻射聲功率在70 Hz以下頻段有一定的降低，增加鋁板的厚度可以進(jìn)一步降低70 Hz以下的輻射噪聲，但對其他頻段的輻射噪聲無明顯的抑制作用。但在外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)則不能降低充水氣囊圓柱殼的輻射噪聲，反而會導(dǎo)致200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升。

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Noise and vibration reduction effects of gas-bag coating stiffened by steel wires

DUAN Jia-xi, ZHOU Qi-dou, FANG Bin
(Department of Ship Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A gas-bag is coated on the cylindrical shell in order to reduce its vibration and radiated noise when excited by force. The gas-bag coating consists of the inner and outer coating and the gas filled in, with the outer covering built in a very thin aluminum layer or steel wire rings. The acoustic infinite element method (IEM) is adopted to calculate the underwater radiated noise of the gas-bag coated cylindrical shell. Results show that the gas-bag coating stiffened by the aluminum layer can reduce the underwater radiated noise of the water-filled gas-bag coated cylindrical shell in lower bands, while the gas-bag coating stiffened by steel wire rings can't reduce the radiated noise of the gas-bag shell.

water-filled cylindrical shell；IEM；gas-bag coating；aluminum layer；steel wire ring

U661.44

A

1672 – 7619(2017)06 – 0062 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.013

2016 – 03 – 15

段嘉希(1987 – )，男，博士研究生，研究方向?yàn)榕炌д駝优c噪聲控制。