馮衛(wèi)永，李 輝

(1. 中國人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000；2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

破冰船沖撞式破冰結(jié)構(gòu)強(qiáng)度數(shù)值仿真方法研究

馮衛(wèi)永1，李 輝2

(1. 中國人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000；2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

本文基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法對破冰船沖撞式破冰過程進(jìn)行有限元數(shù)值仿真研究。針對該方法中的船冰撞擊分析、海冰浮力模擬等一些關(guān)鍵問題進(jìn)行研究，根據(jù)上述方法對某破冰船沖撞式破冰過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核?？傊疚慕⒌囊惶自u價(jià)破冰船沖撞式破冰過程船體應(yīng)力方法，對于中國老齡破冰船的強(qiáng)度評估具有重要意義。

破冰船；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；沖擊；數(shù)值模擬

0 引 言

我國黃渤海水域冬季冰期期間，破冰船需為在此海域通行作業(yè)的船舶或海洋裝備開辟航道以保障其作業(yè)安全性。我國現(xiàn)役的破冰船大多存在服役年限超出、船體結(jié)構(gòu)腐蝕嚴(yán)重等問題。對于老齡破冰船，其推進(jìn)系統(tǒng)的衰減會(huì)導(dǎo)致破冰船的推力降低，使得破冰船的整體破冰能力下降，因此對于較薄厚度的冰層需要采用沖撞式進(jìn)行破冰。船冰撞擊過程中會(huì)對船體結(jié)構(gòu)的安全性帶來威脅，因此校核沖撞式破冰過程中船體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有重要的意義。目前國內(nèi)外學(xué)者對破冰船連續(xù)式破冰數(shù)值仿真方法進(jìn)行了研究，并取得了較大的進(jìn)展[1 – 5]，但對于沖撞式破冰的研究相對較少。

本文采用有限元數(shù)值仿真的方式對破冰船在撞擊海冰過程中的船體結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行研究。首先探討模擬海冰脆性破壞方法，建立船體鋼材彈塑性模型，提出海冰與船體接觸模擬方法和海冰所受浮力模擬方法，在此基礎(chǔ)上建立破冰船碰撞式破冰的仿真模型，并以某型破冰船進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。

1 材料失效模型的建立

1.1 海冰脆性破壞的模擬

海冰的脆性斷裂強(qiáng)度需要通過單向拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)測得[6]。海冰材料的參數(shù)如表1所示。海冰是拉壓異性材料，其壓縮強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度[7]，因此兩者的破壞機(jī)理不同。

通常為了模擬材料的破壞需要通過實(shí)驗(yàn)來確定材料的多軸應(yīng)力強(qiáng)度[8]，因此根據(jù)材料力學(xué)中的第一強(qiáng)度理論來表示海冰破壞的臨界狀態(tài)就可以通過有限元來模擬海冰的失效?？傊瑢τ诤１氖M可采用各向異性的彈性材料模擬海冰失效前的行為，通過定義海冰的最大失效壓力作為海冰的臨界失效準(zhǔn)則。

表1 海冰材料模型的參數(shù)Tab.1 Material parameters of ice model

1.2 船體鋼材的彈塑性模型

結(jié)構(gòu)材料的本構(gòu)關(guān)系是碰撞問題中的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容。為了更真實(shí)地反映材料的特性，采用線性強(qiáng)化彈塑性模型[9]。材料的屈服應(yīng)力為：

式中：σ0為板材屈服應(yīng)力，T型材取3.55×108MPa，球扁鋼取2.35×108MPa；E=2.06×105MPa為彈性模量；Eh=1.18×103MPa為硬化模量。

船冰碰撞是一個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，材料的動(dòng)力特性不能忽略。由于船用低碳鋼的塑性對應(yīng)變率高度敏感，其屈服應(yīng)力與拉伸強(qiáng)度極限隨應(yīng)變率的增加而增加，故本文在材料模型中引入應(yīng)變率敏感性的影響。在材料應(yīng)變率敏感性的眾多本構(gòu)方程中，采用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好的Cowper-Symonds方程：

式中：σ0′為塑性應(yīng)變率ε時(shí)的動(dòng)屈服應(yīng)力；σ0為相應(yīng)的靜屈服應(yīng)力；D=40.4和q=5為鋼材的常數(shù)。

一般來說，材料的失效過程較為復(fù)雜，本文采用MSC.DYTRAN程序中給出的最大塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則。即當(dāng)結(jié)構(gòu)單元的等效塑性應(yīng)變達(dá)到定義的單元最大塑性失效應(yīng)變時(shí)單元失效，失效單元將不再參與計(jì)算。

2 撞擊過程中海冰受力分析

2.1 碰撞模型仿真

通過有限元接觸面模型可以模擬剛體與剛體、變形體與剛體、變形體與變形體間的相互作用。為模擬撞擊須定義相互接觸的2個(gè)面及其方向，對于破冰過程的模擬定義船首為主面、海冰為從面。此外，碰撞過程中摩擦力也需要考慮。

本文采用罰函數(shù)法計(jì)算主從接觸面間的的接觸力。假定接觸力與穿透量gn成正比，穿透量與罰函數(shù)Kn相關(guān)，則法向的接觸力fn可由下式得到：

在使用罰函數(shù)方法計(jì)算接觸力時(shí)，接觸面間不允許存在初始穿透，但在計(jì)算過程中允許存在穿透，這樣通過穿透量與Kn可以求出接觸力fn，在采用罰函數(shù)法計(jì)算接觸力時(shí)首先需要選取合適的罰參數(shù)值來保證數(shù)值求解過程的收斂。在船冰碰撞的計(jì)算過程中需要根據(jù)多次的試算來確定合適的罰參數(shù)Kn。

為計(jì)及摩擦力影響，位移偏量u由彈性位移ue和滑動(dòng)位移us：

在考慮摩擦影響的接觸模型中，摩擦力的與法向力fn成正比：

式中：μ為摩擦系數(shù)；fn可由式（3）求得。當(dāng)相鄰2點(diǎn)發(fā)生接觸時(shí)，摩擦力可由下式計(jì)算：

式中：Kt為切向剛度；Fμ為臨界摩擦力。

2.2 海冰浮力的模擬

在破冰過程中，海冰由于船首的作用會(huì)產(chǎn)生垂向運(yùn)動(dòng)，所以需考慮海冰浮力的變化。采用非線性彈簧元模型來計(jì)算浮力變化，彈簧單元對海冰的作用模型如圖1所示。

連續(xù)的非線性彈簧如圖2(a)所示，離散彈簧元如圖2(b)所示。圖中Kf為剛度系數(shù)；ρi為海冰密度；ρw為海水密度；h為冰厚；w為垂向位移；Aieff為有效面積。

3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方程的求解

在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，一般采用中心差分法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)：

在非線性顯式求解方法中，時(shí)間步長由最小的網(wǎng)格單元決定，以保持計(jì)算的穩(wěn)定：

4 算例分析

為了驗(yàn)證上述所建立的沖撞式破冰模型的合理性，采用某破冰船進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 有限元模型建立

本算例中所采用破冰船型的輪廓圖如圖3所示，相應(yīng)的主尺度及相關(guān)參數(shù)如表2所示。計(jì)算中的海冰的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

在有限元模型建立中，破冰船的結(jié)構(gòu)用板單元建立，海冰用六面體實(shí)體單元建立，周圍的海水用歐拉網(wǎng)格模擬，海冰所受浮力用非線性彈簧單元模擬。所建立的破冰船、海水、海冰組成的整體模型如圖4所示。

表2 破冰船主尺度及相關(guān)參數(shù)Tab.2 Main particulars of the icebreaker

表3 海冰相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters of ice

本文所選取的算例工況中，碰撞過程中破冰船以10 kn的初始速度破冰，設(shè)計(jì)破冰厚度為0.6 m。破冰船在沖撞式破冰過程中，船體首部會(huì)與海冰發(fā)生劇烈碰撞[10]，并產(chǎn)生瞬時(shí)的高應(yīng)力。為了準(zhǔn)確模擬這一現(xiàn)象，需將船首結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以保證求解精度，如圖5所示，而對于其他位置采用剛體模擬即可。

4.2 船冰碰撞過程受力分析

通過軟件模擬得到的破冰船以10 kn的速度撞擊冰域后的縱向碰撞力和前進(jìn)速度的變化曲線分別如圖6和圖7所示，撞擊某一瞬時(shí)的海冰破碎形狀和應(yīng)力分布如圖8所示。

由模擬結(jié)果可看出，船冰在撞擊過程中，沖擊力隨著破冰船進(jìn)入海冰而逐漸增加，縱向碰撞力的最大值為7.6 MN。碰撞過程中碰撞力會(huì)出現(xiàn)瞬間的變化，這是由于海冰單元出現(xiàn)失效導(dǎo)致的碰撞力瞬間下降，直到破冰船再次與海冰單元接觸撞擊力變大，如此循環(huán)反復(fù)。在整個(gè)碰撞過程中，船體航行方向的加速度逐漸增大，直到速度降為0。

4.3 應(yīng)力結(jié)果分析

在進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，需把船體結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)構(gòu)件分別進(jìn)行強(qiáng)度校核，主要包括甲板、船體外板、橫艙壁、橫框架、縱艙壁、縱桁等。撞擊過程中，各部分構(gòu)件發(fā)生的最大應(yīng)力情況如表4所示。

表4 各構(gòu)件強(qiáng)度校核結(jié)果Tab.4 Strength assessment results

從以上的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)破冰船以10 kn 速度沖撞時(shí)，部分船體構(gòu)件出現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題。船體最大應(yīng)力發(fā)生在外殼板上，其應(yīng)力分布云圖如圖9所示，最大應(yīng)力356 MPa 已超出材料的屈服極限355 MPa。根據(jù)其他工況的計(jì)算還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)破冰船以6 kn 和8 kn 初速度撞擊海冰時(shí)，船體受到的最大應(yīng)力分別為253 MPa和216 MPa，此時(shí)船體結(jié)構(gòu)較為安全。但當(dāng)初始速度為10 kn 時(shí)，船體結(jié)構(gòu)已發(fā)生危險(xiǎn)。由此可知，出與船體結(jié)構(gòu)安全因素考慮，沖撞式破冰船的破冰速度選取宜適中。

5 結(jié) 語

本文針對沖撞式破冰船提出了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度數(shù)值分析方法。通過非線性有限元方法進(jìn)行船冰碰撞的數(shù)值模擬，本文對一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，其中包括船冰相互接觸碰撞算法、接觸面間摩擦系數(shù)在碰撞力計(jì)算中的影響、非線性彈簧元的使用以及顯式求解方法等。

根據(jù)某破冰船沖撞式破冰過程的算例分析表明，本文所建立的模擬方法可行。并分析得到了撞擊過程中船體的應(yīng)力分布及危險(xiǎn)構(gòu)件強(qiáng)度校核。

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Numerical simulation of structural strength of icebreaker in the crash-breaking process

FENG Wei-yong1, LI Hui2
(1. No. 91404 Unit of PLA, Qinhuangdao 066000, China; 2. College of Shipbuilding Engineering , Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Numerical simulation of collision of icebreaker with ice is investigated with FEM method in this paper. Key issues during the simulation are undertaken, such as impact procedure, calculation of ice buoyancy etc. Simulation of an icebreaker during collision with ice is conducted as an illustrative example and structural strength is accessed. In summarize, the method proposed in this paper is of great significance for strength evaluation of icebreakers.

icebreaker；structural；crash-breaking；numerical simulation

U674.77

A

1672 – 7619(2017)06 – 0028 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.006

2016 – 12 – 05

馮衛(wèi)永(1977 – )，男，工程師，主要從事船舶定型試驗(yàn)工作。