郝鳳霞，丁 楠

(1.重慶三峽學(xué)院 體育學(xué)院，重慶 萬州 404100;2.重慶三峽學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 萬州 404100)

全運(yùn)會(huì)投擲項(xiàng)目發(fā)展態(tài)勢(shì)及基于GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)研究

郝鳳霞1，丁 楠2

(1.重慶三峽學(xué)院 體育學(xué)院，重慶 萬州 404100;2.重慶三峽學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 萬州 404100)

以第七～十二屆全運(yùn)會(huì)田徑男、女投擲類項(xiàng)目(女子鏈球近4屆)前三名運(yùn)動(dòng)成績平均值為研究對(duì)象。利用灰色系統(tǒng)理論GM(1，1)建模方法探討全運(yùn)會(huì)田徑男、女投擲類項(xiàng)目的發(fā)展變化趨勢(shì)，同時(shí)建模預(yù)測(cè)其未來成績，對(duì)所建立模型通過殘差和后驗(yàn)差相結(jié)合的檢驗(yàn)方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，較以往研究提高了模型的可靠度和預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。結(jié)果顯示：與女子項(xiàng)目相比，我國男子投擲項(xiàng)目發(fā)展穩(wěn)定性高；男、女鏈球項(xiàng)目發(fā)展水平都高于其他項(xiàng)目，但女子鏈球成績波動(dòng)較大；男子投擲項(xiàng)目成績除鐵餅外，均有不同幅度的提升，且成績波動(dòng)普遍小于女子項(xiàng)目；而女子項(xiàng)目除鏈球之外成績下降明顯，且所有項(xiàng)目成績波動(dòng)較大。運(yùn)用GM(1,1)模型對(duì)第十三屆全運(yùn)會(huì)投擲項(xiàng)目成績進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步將預(yù)測(cè)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)判斷相結(jié)合，為我國發(fā)展投擲事業(yè)提供更加全面的理論參考。

全運(yùn)會(huì)；投擲類項(xiàng) 目；成績；預(yù)測(cè)；檢驗(yàn)

“全運(yùn)會(huì)”作為我國國內(nèi)水平最高、規(guī)模最大的綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，是國家競(jìng)技體育發(fā)展的大檢閱及奧運(yùn)戰(zhàn)略規(guī)劃、人才選拔的最具影響力的競(jìng)技體育賽事。多年來我國田徑運(yùn)動(dòng)始終以投擲、短跳及競(jìng)走為重點(diǎn)發(fā)展項(xiàng)目。國際田聯(lián)第198次理事會(huì)上，田管中心主任杜兆才表示，投擲目前仍是我國田徑主要依賴的奪牌項(xiàng)目之一。筆者對(duì)全運(yùn)會(huì)第七～十二屆，近20年我國男、女子投擲項(xiàng)目(女子鏈球第九～十二屆，自第九屆開設(shè)女子鏈球項(xiàng)目)前三名的平均成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。運(yùn)用灰色理論的 GM(1,1)模型方法，建立投擲項(xiàng)目成績的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)男、女投擲成績進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期通過科學(xué)、合理的分析及預(yù)測(cè)，為我國投擲項(xiàng)目決策、布局、訓(xùn)練提供一定的參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以第七～十二屆全運(yùn)會(huì)田徑男、女投擲類項(xiàng)目(女子鏈球近4屆)前三名運(yùn)動(dòng)成績平均值為研究對(duì)象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

通過查閱中國體育年鑒及國家體育總局網(wǎng)站獲取比賽成績，真實(shí)可靠。在中國知網(wǎng)查閱大量灰色系統(tǒng)理論、動(dòng)態(tài)分析方法等相關(guān)文獻(xiàn)資料，全面了解和掌握有關(guān)理論和研究方法。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理，運(yùn)用Excel 2010 統(tǒng)計(jì)分析軟件及 Matlab7.0 數(shù)據(jù)計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。繪制各項(xiàng)目遞進(jìn)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表、環(huán)比、定基比動(dòng)態(tài)圖進(jìn)行相應(yīng)的比較和分析，準(zhǔn)確反映所研究主題。

1.2.3 預(yù)測(cè)分析

運(yùn)用灰色理論的 GM(1.1)模型方法進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，建立灰色動(dòng)態(tài)模型，并對(duì)第13屆全運(yùn)會(huì)男、女投擲項(xiàng)目的成績進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 男、女投擲類項(xiàng)目成績均值發(fā)展、變化趨勢(shì)

2.1.1 投擲項(xiàng)目男、女遞進(jìn)系數(shù)均值分析

目前學(xué)界通常采用遞進(jìn)系數(shù)的平均值來反映所研究項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)成績的總體發(fā)展水平，同時(shí)將其標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量該項(xiàng)目成績發(fā)展穩(wěn)定性的指標(biāo)。投擲運(yùn)動(dòng)采用長度單位來評(píng)判運(yùn)動(dòng)成績，即所擲物體在空中運(yùn)行距離越長，該運(yùn)動(dòng)員成績則越好。因此，遞進(jìn)系數(shù)均值為正說明本屆成績要優(yōu)于上屆，且數(shù)值越大說明該項(xiàng)目發(fā)展越好。相反，若均值為負(fù)則表明成績較上屆差，且絕對(duì)值越大發(fā)展越不好。

假設(shè)將D設(shè)為遞進(jìn)系數(shù)，Y為本屆成績，X為上屆成績，則有遞進(jìn)系數(shù)算式：

D=(Y-X)/ X*100[1]

表1 第七～十二屆全運(yùn)會(huì)投擲項(xiàng)目遞進(jìn)系數(shù)均值統(tǒng)計(jì)一覽表

從近6屆全運(yùn)會(huì)男、女投擲類項(xiàng)目遞進(jìn)系數(shù)的平均值不難看出，男子項(xiàng)目成績除鐵餅之外，其他均成上升趨勢(shì)；鏈球(0.0118)>鉛球(0.0038)>標(biāo)槍(0.0026)表明男子鏈球項(xiàng)目發(fā)展水平最好，隨后依次為鉛球和標(biāo)槍；而鐵餅項(xiàng)目的成績則不斷下滑，但下降幅度不大；從各項(xiàng)目成績波動(dòng)情況來看，鉛球項(xiàng)目成績最不穩(wěn)定，鏈球最小，比較穩(wěn)定。女子項(xiàng)目則不容樂觀，除鏈球之外，所有項(xiàng)目成績均成下滑趨勢(shì)，就數(shù)據(jù)分析鉛球發(fā)展水平(-0.0098)<標(biāo)槍(-0.0051)<鐵餅(-0.0019)；但鏈球成績不斷提高且提高幅度較大；與男子項(xiàng)目相比，女子項(xiàng)目成績較不穩(wěn)定，其中鏈球幅度最大，鉛球最小。

綜合分析，目前我國項(xiàng)目從成績穩(wěn)定性來說男子要優(yōu)于女子，鏈球總體發(fā)展水平最好，但女子成績不夠穩(wěn)定。女子鉛球發(fā)展水平最差。

2.1.2 投擲項(xiàng)目男、女成績均值環(huán)比動(dòng)態(tài)分析

本研究的環(huán)比是分別將距今時(shí)間較近的投擲成績與相連的上一屆成績兩兩相比的比值。通過環(huán)比分析可以有效反映我國投擲項(xiàng)目逐屆發(fā)展的程度，同時(shí)，動(dòng)態(tài)環(huán)比圖可直觀反映該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)情況[2]。環(huán)比值>1，說明相對(duì)于上屆成績有所增長，反之則表現(xiàn)為成績下降。

圖1 第七～十二屆全運(yùn)會(huì)女子投擲項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員前三名平均成績環(huán)比動(dòng)態(tài)曲線圖

圖1所示，女子鉛球、標(biāo)槍、鐵餅在第十屆全運(yùn)會(huì)之前，圖形成深V字形，表明成績波動(dòng)均較大(鏈球在第九屆才設(shè)立項(xiàng)目)，鐵餅與標(biāo)槍兩項(xiàng)目從第十屆開始成績就趨于平穩(wěn)，而鉛球在近20年當(dāng)中，成績起伏不定始終處于較大波動(dòng)之中。女子鏈球自第九屆全運(yùn)會(huì)設(shè)項(xiàng)，目前曲線圖成深V字形說明成績波動(dòng)十分劇烈。同時(shí)從另一個(gè)方面反映出在2005年第十屆全運(yùn)會(huì)之前，我國女子投擲項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員梯隊(duì)建設(shè)和培養(yǎng)方面還存在很大不足，十運(yùn)會(huì)后成績波動(dòng)現(xiàn)狀雖有所緩解，但在鉛球和鏈球項(xiàng)目上，該問題依然較為突出。

圖2 第七～十二屆全運(yùn)會(huì)男子投擲項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員前三名平均成績環(huán)比動(dòng)態(tài)曲線圖

如圖2所示，全運(yùn)會(huì)男子投擲項(xiàng)目中，鏈球成績雖有波動(dòng)，但相對(duì)其他三項(xiàng)較為穩(wěn)定。標(biāo)槍項(xiàng)目在第十屆全運(yùn)會(huì)之前波動(dòng)較大，后期則相對(duì)平穩(wěn)。而鐵餅與鉛球項(xiàng)目波動(dòng)幅度始終比較大。鐵餅自第七～九屆全運(yùn)會(huì)成績緩慢增長，但自九屆后大幅下滑，第十一屆圖形呈V反轉(zhuǎn)。鉛球在第九屆之前成績比較平穩(wěn)，之后則波動(dòng)較大。

綜合分析，與女子項(xiàng)目相比，我國男子投擲運(yùn)動(dòng)員成績相對(duì)穩(wěn)定，建議女子項(xiàng)目在運(yùn)動(dòng)員培養(yǎng)和梯隊(duì)建設(shè)等方面加大力度，力求進(jìn)一步提高運(yùn)動(dòng)成績穩(wěn)定性；而男子標(biāo)槍項(xiàng)目在第十屆全運(yùn)會(huì)以前，鉛球、鐵餅在第九屆和十一屆全運(yùn)會(huì)之后都不同程度出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員儲(chǔ)備不足的現(xiàn)象值得警惕。

2.1.3 投擲項(xiàng)目男、女成績均值定基比動(dòng)態(tài)分析

本研究分別將第七屆男、女投擲項(xiàng)目成績作為基礎(chǔ)值，取以后各屆相應(yīng)成績與其相比來獲取數(shù)據(jù)。如果比值>1說明該屆成績有所提高，反之則呈下降趨勢(shì)。定基比動(dòng)態(tài)圖可直觀了解成績發(fā)展的路徑，即在某屆成績是提高或下降[3]。

圖3 第七～十二屆全運(yùn)會(huì)女子投擲項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員平均成績定基比動(dòng)態(tài)曲線圖

如圖3所示，近6屆全運(yùn)會(huì)我國女子鉛球、鐵餅、標(biāo)槍三項(xiàng)目定基比動(dòng)態(tài)曲線圖，多近似“L” 型，走勢(shì)大致相同。三項(xiàng)目在第九屆全運(yùn)會(huì)前成績下滑比較嚴(yán)重，之后三項(xiàng)目除鉛球略有起伏外，都顯現(xiàn)出成績平平的走勢(shì)至第十二屆全會(huì)止，始終無法達(dá)到第七屆水平。但三項(xiàng)目相比，近年鐵餅成績沒有回升跡象，標(biāo)槍成績略有回升，而鉛球成績顯示在走下坡路。三項(xiàng)雖與第九屆相比成績都略有回升，但重回第八屆巔峰成績還可謂任重道遠(yuǎn)。女子鏈球與其他項(xiàng)目相比，成績最好，第十二屆成績已突破歷史，但項(xiàng)目成績波動(dòng)大。

圖4 第七～十二屆全運(yùn)會(huì)男子投擲項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員平均成績定基比動(dòng)態(tài)曲線圖

如圖4所示，近6屆全運(yùn)會(huì)男子投擲項(xiàng)目除鐵餅之外，其他三項(xiàng)成績均呈上升趨勢(shì)，不過走勢(shì)各不相同。首先，鉛球成績呈鋸齒狀波動(dòng)上升，雖然第八、九、十一三屆成績不如第七屆，但目前顯示成績已達(dá)歷史高點(diǎn)。其次鏈球成績曲線近似于“U”型上升態(tài)勢(shì)，20年來，成績始終高于第七屆，目前也達(dá)到歷史最好成績。最后，標(biāo)槍成績除第八屆與上屆基本持平之外，其余各屆成績均好于第七屆，但圖形走勢(shì)平平，成績基本與10年前持平?jīng)]有顯著提高。反觀鐵餅自第八屆全運(yùn)會(huì)后該項(xiàng)目是唯一一個(gè)成績直線下滑的男子投擲項(xiàng)目，以致于近10年成績還無法達(dá)到第七屆水平，令人擔(dān)憂。

綜合分析，我國男子投擲項(xiàng)目在世界范圍內(nèi)雖無優(yōu)勢(shì)可言，但近年除鐵餅項(xiàng)目之外成績還是呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)且成績較女子項(xiàng)目穩(wěn)定。北京世錦賽已經(jīng)給我國田徑注入了一針強(qiáng)心劑，相信堅(jiān)持“走出去，請(qǐng)進(jìn)來”的戰(zhàn)略[4]，加強(qiáng)科學(xué)化訓(xùn)練與管理，男子投擲項(xiàng)目必將成為田徑優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目。反觀女子投擲項(xiàng)目，成績波動(dòng)幅度巨大、不穩(wěn)定，女子除鏈球之外成績均下滑，是影響我國女子投擲保持世界優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目亟待攻關(guān)的重大課題之一。

2.2 投擲項(xiàng)目男、女成績預(yù)測(cè)建模方法及成績預(yù)測(cè)值

2.2.1 男女投擲類項(xiàng)目成績預(yù)測(cè)建模方法[5]

首先，以第七～十二屆男子鉛球前三名平均成績建立GM(1.1)模型，具體如下：

1)取第七～十二屆男子鉛球前三名運(yùn)動(dòng)員的平均成績建立原始數(shù)據(jù)序列

x(0)(k)=(19.33,19.06,18.79,19.46,19.14,19.67)

x(1)(k)=(19.33,38.39,57.18,76.64,95.78,115.45)

z(1)(k)=(28.86,47.785,66.91,86.21,105.615)

4)GM(1,1)的灰微分方程模型

x(0)(k)+az(1)(k)=b

白化方程為

用Matlab7.0計(jì)算得

即a=-0.0082,b=18.6745

這時(shí)建立生成數(shù)據(jù)序列模型

得到生成預(yù)測(cè)模型為

其次，模型檢驗(yàn)。

建立的GM(1.1)模型必須經(jīng)過檢驗(yàn)，檢驗(yàn)合格后才能用于預(yù)測(cè)。

1)殘差檢驗(yàn)

表2 殘差檢驗(yàn)精度等級(jí)表

e(0)(k)=(0,0.1496,0.1588,0.1195,0.2056,0.0941)

E(k)=(0,0.78%,0.85%,0.61%,1.00%,0.48%)

根據(jù)上面的計(jì)算，筆者所建立的模型為合格模型，且精度為一級(jí)。

2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是按殘差的概率分布進(jìn)行的檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，是按照精度C(后驗(yàn)差)和P(小概率誤差)進(jìn)行檢驗(yàn)。依據(jù)等級(jí)表(表3)來判斷模型的等級(jí)。

表3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷燃?jí)表

如果模型滿足后驗(yàn)差檢驗(yàn)要求，即認(rèn)為模型合格。

計(jì)算原始數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)

計(jì)算絕對(duì)誤差序列標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)

S0=0.6745S1=0.0656

故P=1>0.95,C<0.35，模型好。

2.2.2 預(yù)測(cè)模型與預(yù)測(cè)值

表4 第十三屆全運(yùn)會(huì)男、女投擲類項(xiàng)目成績預(yù)測(cè)值一覽表

表4列出了全運(yùn)會(huì)男、女投擲類項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型、第13屆全運(yùn)會(huì)男、女投擲8個(gè)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)成績以及殘差檢驗(yàn)及后驗(yàn)差檢驗(yàn)的結(jié)果。不難看出，各項(xiàng)目檢驗(yàn)結(jié)果均滿足表2和表3中的指標(biāo)要求，經(jīng)過殘差檢驗(yàn)，除女子鉛球、鐵餅、標(biāo)槍精度為二級(jí)外，其余精度均為一級(jí)。經(jīng)過后驗(yàn)差檢驗(yàn)，結(jié)果顯示模型等級(jí)為好。以往絕大部分研究只對(duì)建立的模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，但在實(shí)際應(yīng)用中往往應(yīng)該是幾種檢驗(yàn)相結(jié)合。本研究為確保所建立模型的精準(zhǔn)性，采用殘差和后驗(yàn)差兩種方法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。確保了預(yù)測(cè)模型的可靠度更高，預(yù)測(cè)成績值更可信。

3 結(jié)論

3.1 與女子項(xiàng)目相比，我國男子投擲項(xiàng)目發(fā)展穩(wěn)定性高。男、女鏈球項(xiàng)目發(fā)展水平都高于其他項(xiàng)目，但女子鏈球成績波動(dòng)較大。

3.2 男子投擲項(xiàng)目成績除鐵餅外，均有不同幅度的提升，且成績波動(dòng)普遍小于女子項(xiàng)目。而女子項(xiàng)目除鏈球之外成績下降明顯，且所有項(xiàng)目成績波動(dòng)較大。

3.3 運(yùn)用GM(1,1)建立全運(yùn)會(huì)投擲項(xiàng)目模型及對(duì)第十三屆全運(yùn)會(huì)成績進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步將預(yù)測(cè)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)判斷相結(jié)合，為我國發(fā)展投擲事業(yè)發(fā)展提供更加全面的理論參考。

[1]謝亞龍,王汝英,王清.體能類項(xiàng)群運(yùn)動(dòng)成績的中長期預(yù)測(cè)方法——“遞進(jìn)系數(shù)法”的研究[J].體育科學(xué),1990(5):31-36.

[2]楊峰.全運(yùn)會(huì)田徑成績發(fā)展態(tài)勢(shì)分析及預(yù)測(cè)研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2011.

[3]張曉東.亞運(yùn)會(huì)成績變化發(fā)展趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)研究[D].西安:陜西師范大學(xué),2008:25.

[4]中國田徑協(xié)會(huì)官方網(wǎng)站.中國田徑的“走出去，請(qǐng)進(jìn)來”戰(zhàn)略[EB/OL].http://www.athletics.org.cn/.

[5] 姚天祥,鞏在武.灰色預(yù)測(cè)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[6]杜娜娜,杜少武,林慧.我國城市運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑速度類項(xiàng)目成績發(fā)展趨勢(shì)及灰色預(yù)測(cè)研究[J].中國體育科技,2012,48(16):10-12.

[7]劉思峰，謝乃明,等.灰色理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2013.

Research on development trend and Grey prediction of throwing event in National Games based on GM(1.1)Model

HAO Feng-xia1, DING Nan2

(1.SchoolofP.E.,ChongqingThreeGorgesUniversity,Chongqing404100,China; 2.SchoolofComputerScienceandEngineering,ChongqingThreeGorgesUniversity,Chongqing404100,China)

By taking the average scores of the top 3 in men and women's throwing events from the 7th to 12th National Games (women's hammer from the 9th to 12th) as the research object and using Grey System GM (1, 1) modeling, we investigate the developing trend of men and women's throwing events and predict the future performance by constructing model; furthermore, we test the model through combining residual test with posterior poor inspection. Hence, the model is more reliable and credible than ever before. The results show that the development of men throwing event is more stable than the women's in China. The development level of men and women's hammer is higher than any other event, yet women's hammer scores fluctuated significantly. Men throwing events except discus all have different levels of improvement, and the fluctuation is generally less than women's. Women's throwing event all decreases significantly except hammer and all events' performance has obvious fluctuation. We apply GM (1, 1) model to predict throwing events' performance of the 13th National Games. Furthermore, combining prediction results and experience judgment, we can provide a more comprehensively theoretical reference to Chinese throwing events.

National games; throwing event; performance; prediction; test

2016-05-01

郝鳳霞(1978- )，女，甘肅民勤人，碩士，副教授，研究方向體育教育訓(xùn)練學(xué)。

G824

A

1009-9840(2017)03-0040-05