張豐收, 沈火明

(1.中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術國家級重點實驗室， 成都610041；2.西南交通大學力學與工程學院， 成都610031)

無阻尼高速列車板結構聲輻射特性研究

張豐收1, 沈火明2

(1.中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術國家級重點實驗室， 成都610041；2.西南交通大學力學與工程學院， 成都610031)

基于有限元方法結合聲學分析軟件Virtual.Lab Acoustic建立高速列車鋁型材外地板加筋板結構分析模型，完成了外地板結構模態(tài)振動特性和板結構聲輻射特性分析。重點研究無阻尼條件下邊界條件、面板厚度和激勵位置對外地板結構模態(tài)振動特性和聲輻射特性的影響。研究結果表明：板結構加筋后其剛性顯著增強；外地板結構邊界條件變化對板結構振動聲輻射特性影響較小，后續(xù)計算采取兩端面簡支約束；面板厚度增加，剛性增強，使結構截止頻率向高頻移動，使得外地板結構聲輻射能力減弱；激勵位置遠離板結構中心時，也能夠有效減弱外地板結構聲輻射能力，可考慮實行區(qū)域化劃分安裝。

高速列車;鋁型材外地板;振動聲輻射;聲功率

引言

目前我國高速鐵路快速發(fā)展，取得顯著的建設成就。高速列車車體制造主要以鋁合金材料為主，鋁合金擠壓型材發(fā)展及中空加筋的優(yōu)質特性大幅度降低了列車整車質量，實現高速列車輕量化。然而，列車在提速運行過程中產生的振動和噪聲會導致結構材料性能和壽命的降低，也會影響乘客舒適度。因此，外地板結構振動聲輻射問題研究在高速列車降低振動噪聲的設計中顯得尤為重要。列車車體結構振動聲輻射問題一直是眾多專家學者的研究重點。

文獻[1]主要探究阻尼因素對輪軌向外輻射噪聲特性的影響；文獻[2]探究一種新方法測量并估計列車的傳輸損耗量，并將數值分析法與按照比例縮小的混響室進行結合并測量驗證；文獻[3-4]主要運用解析法研究機械結構振動，探究阻尼復合圓柱殼的振動聲輻射特性；文獻[5]主要進行研究地鐵車輪安裝環(huán)形阻尼器后的振動聲輻射特性；文獻[6-7]主要是運用有限元法和統(tǒng)計能量法進行混合分析以解決結構振動的中頻問題。上述文獻主要采用理論方法研究結構相對簡單的薄殼結構，高速列車鋁型材外地板是加筋板結構，難以采用文獻中的理論方法實現。為更真實模擬外地板結構振動特性，本文參照上述文獻研究方法結合工程背景，建立外地板結構實體模型，采用數值仿真方法(FEM-AML)探究外地板結構振動聲輻射特性。

鋁型材外地板為中空加筋薄板具有雙殼結構，這種結構不僅滿足列車車體生產輕量化技術要求，也能滿足車體相應的剛度和強度需要。下面通過普通板結構和加筋板[8]結構模型固有頻率進行計算對比。矩形薄板基礎結構長x=0.6 m，板寬y=0.4 m，板厚h=0.006 m，板的密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν取0.3，邊界條件為四邊固支約束。加筋布置為長度方向3條加筋結構，寬度方向1條加強筋結構，加強筋高選取為0.022 m、寬為0.005 m的扁鋼。矩形薄板和矩形加筋板結構模型如圖1所示。

圖1矩形板結構有限元示意圖

計算表明，加筋后提高了板結構固有頻率，其剛性也顯著增強，在相同激勵作用下較原結構不易發(fā)生共振。板結構加筋既能滿足工程應用的精度要求，也能滿足工程應用的剛度要求[9]，如圖2所示。

圖2矩形板固有頻率和模態(tài)振型

1有限元實體建模

擬采用聲學有限元軟件建立實體模型，外地板布筋采用變形最小且穩(wěn)定性好的三角形布筋[10]。通過FEM-AML方法對高速列車外地板結構進行振動聲輻射特性分析。聲波傳播時在兩種介質的交界面處發(fā)生反射、折射等現象，導致數值計算中聲波傳播及能量傳遞產生誤差，在聲學軟件中將聲學邊界條件定義成AML屬性以實現聲學網格空間完全離散降低誤差的目的，FEM-AML方法方便且計算效率比邊界元法高[11]。

AML方法可以自動匹配聲學邊界條件，只需給出有限元邊界即可，不需要手動添加聲波吸收層網格，聲學邊界定義成AML屬性后即實現無反射聲學邊界條件的模擬，如圖3所示，模型參數見表1。

圖3聲學有限元無反射邊界條件示意圖

材料模型彈性模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)鋁型材板結構尺寸/mm外地板結構模型710 329627102100×1176×70

注：聲學模型為空氣屬性。

2外地板結構振動聲輻射特性

2.1邊界條件對外地板結構聲輻射特性的影響

鋁型材外地板結構在激勵載荷作用下產生振動，并向外輻射能量，通過計算場點聲壓級和輻射聲功率級頻率響應曲線能夠直觀反映結構在激勵作用下振動噪聲隨頻率的變化。載荷類型分別施加激勵載荷10 N(三分之一倍頻程)和實測車體振動值載荷，計算頻率為10 Hz～3150 Hz。外地板結構邊界條件分別選擇兩端面簡支、固支和一端固支一端簡支約束。

由圖4和圖5可知，邊界條件變化時，外地板結構場點聲壓級以及輻射聲功率級幾乎重合在一起。激勵載荷變化時不改變外地板結構聲輻射特性整體趨勢，只改變其能量分布，兩種荷載類型下的峰值頻率都在630 Hz中心頻率附近。針對本實體模型而言，邊界條件變化對結構振動聲輻射特性影響很小，后續(xù)數值計算采用兩端面簡支約束。

圖4不同邊界條件外地板結構場點聲壓級

圖5不同邊界條件外地板結構輻射聲功率級

2.2面板厚度對鋁型材板結構振動聲輻射特性的影響

2.2.1外地板結構固有振動特性

板結構在進行模態(tài)振動時會存在一個中間模態(tài)值，稱為截止頻率：低于截止頻率板結構可視為均質單板不產生局部變形；高于截止頻率板結構被分割成若干小區(qū)域而產生明顯的局部變形[10]。面板厚度取2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm，筋板厚度取2.5 mm，載荷施加實測車體振動值，分析不同面板厚度鋁型材外地板結構固有振動特性。結果顯示：相同邊界條件時，面板厚度增加，結構剛度增強和質量增加，加筋鋁型材外地板結構一階固有頻率向高頻移動，如圖6所示。但針對結構材料利用率而言，單純通過增加面板厚增強結構的剛性，這種做法不經濟。

圖6不同面板厚度外地板結構的固有頻率

2.2.2外地板結構聲輻射特性

鋁型材外地板結構在載荷激勵作用下產生振動與聲音，并向外輻射能量，通過計算場點聲壓級頻率響應曲線和輻射聲功率級頻率響應曲線，能夠直觀反映板結構在激勵作用下產生的振動噪聲及輻射能量隨頻率的變化規(guī)律。此工況載荷施加實測車體振動值，施加位置在外地板結構中心。外地板結構受迫振動，場點聲壓級和輻射聲功率級隨面板厚度變化規(guī)律為：(1) 在20 Hz～500 Hz頻率段，聲壓級在一階固有頻率(100 Hz左右)處達到峰值，面板厚度增加能夠抑制輻射聲壓和輻射聲功率2 dB～4 dB；(2) 500 Hz～2000 Hz頻率段，面板厚度2.5 mm時輻射聲壓和輻射聲功率頻響曲線均小于其他兩個工況，并顯著抑制了630 Hz和1000 Hz頻率峰值，兩頻率點聲壓級分別降低18.54 dB和7.44 dB。結合表2總輻射聲功率值，可知在中低頻范圍，面板厚度取2.5 mm時對輻射聲壓和輻射聲功率的抑制效果較好，如圖7所示。注：場點均選取鋁型材外地板結構表面聲壓最大值點，下同。

圖7不同面板厚度外地板結構場點聲壓級和輻射聲功率級

面板厚度/mm2 02 53 0總輻射聲功率值/dB108 4498 2105106 926

從能量角度分析，板結構受迫振動的振動速度均方根值(RMS)也可揭示板結構聲輻射特性。施加簡諧力在外地板結構中心點位置，取板結構中心點位置為觀測點，軟件直接得出中心點位置的RMS值，計算結果如圖8(a)所示。400 Hz中心頻率以下，厚度變化不改變振速變化趨勢和峰值對應的頻率，但400 Hz以上時，頻率變化時，厚度增加導致振動速度波動增大，峰值對應頻率發(fā)生變化。同種激勵，外地板結構振動速度隨面板厚度增加而增加，結合聲輻射效率，如圖8(b)所示，面板厚度增加結構聲輻射效率明顯降低，振速和聲輻射效率共同決定結構的聲學性能，因此面板厚度增加時外地板結構整體聲學性能得到改善。

圖8不同面板厚度外地板結構RMS和輻射效率

外地板結構系統(tǒng)中低頻時能量較高，所以當計算聲頻率增大時觀測點RMS值整體呈下降趨勢，且板結構輻射聲功率級和其RMS值所體現的振動能量也逐漸變小。面板厚度2.5 mm和3.0 mm聲輻射效率曲線變化趨勢非常相近，根據高速列車內噪聲中低頻特性結合輻射聲功率和質量因素，并結合表3，選擇面板厚度2.5 mm時聲學性能較優(yōu)。

表3不同面板厚度外地板結構振動速度均方根值

2.3激勵位置對鋁型材板結構振動聲輻射特性的影響

此工況選擇筋板面板組合為2.5 mm、3.0 mm、3.0 mm，討論激勵載荷位置變化對鋁型材板結構場點聲壓級和聲功率級頻率響應的影響，載荷施加類型實測車體振動值。激振載荷作用點分別加載在板結構中心位置、對角線位置的三等分點、四等分點、五等分點，如圖9所示，兩端面邊界條件簡支約束。

圖9激勵位置示意圖

在激勵載荷作用下，鋁型材外地板結構振動并帶動結構周圍空氣運動，可以使板結構表面空氣壓縮膨脹并形成聲波向外傳播。不同激勵位置會激發(fā)結構不同的模態(tài)振型，由此可以推測點激勵位置的變化為顯著影響結構的聲輻射特性。由文獻[11]知，改變激勵載荷位置，外地板結構的各階模態(tài)輻射效率不會改變。但由于外地板結構各階模態(tài)對結構振動響應的貢獻量，特別是外地板結構共振模態(tài)對結構振動響應的貢獻量會發(fā)生很大變化，進而導致外地板結構輻射聲功率級和聲輻射效率發(fā)生變化。

如圖10所示，激振載荷位置變化對場點聲壓級和輻射聲功率級影響分為中低頻(20 Hz～800 Hz)和高頻(800 Hz以上)兩個頻率段：(1) 20 Hz～800 Hz中心頻率，激勵位置遠離外地板結構中心時，場點聲壓級和輻射聲功率級頻率響應減小，說明外地板結構振動也在逐漸減弱，結構向外輻射的聲波能量逐漸減??；(2) 800 Hz以上中心頻率，激勵位置遠離中心時板結構場點聲壓級和輻射聲功率級頻率響應均大幅度減弱，振動得到明顯抑制，見表4。激勵位置變化時，場點聲壓級和輻射聲功率級頻率響應峰值對應頻率幾乎相同，其主要原因峰值對應頻率與外地板結構發(fā)生共振的頻率點相對應，而激勵位置的變化不會引起共振頻率的變化。

圖10不同激勵位置外地板結構場點聲壓級和輻射聲功率級

激勵作用點位置中心點值1/3對角線1/4對角線1/5對角線總輻射聲功率值(dB)106 997 4100 992 6與中心點差值-9 5-6 0-14 3

從能量角度分析，板結構受迫振動的振動速度均方根值(RMS)也可揭示板結構聲輻射特性。施加簡諧力在外地板結構中心點位置，取板結構中心點位置為觀測點，軟件直接得出中心點位置的RMS值，計算結果如圖11(a)所示。400 Hz中心頻率以下時，激勵遠離板結構中心后，振速峰值對應的頻率顯著增大，但是遠離板結構中心后，激勵位置變化時振速峰值對應的頻率緩慢增大。400 Hz中心頻率以上時，激勵位置發(fā)生變化時，振動速度隨著頻率的增加體現出的波動性增大，振速峰值對應的頻率發(fā)生較小變化。

板結構的聲學性能由其表面的振動速度和聲輻射效率共同決定。結合板結構聲輻射效率，如圖11(b)所示，激勵位置遠離板結構中心點位置后振速增大，但聲輻射效率降低，最終導致板結構向外輻射的聲壓和聲功率降低。根據高速列車內噪聲中低頻特性，說明列車在外地板安裝時可以考慮預測外激勵載荷位置，盡量避開其作用在板結構的中心位置。在鋁型材板結構安裝過程中實行區(qū)域化劃分，可使外地板結構局部受力位置的聲輻射系數降低，進而能夠有效減弱鋁型材外地板結構振動，減少噪聲產生。

圖11不同激勵位置外地板結構RMS值和輻射效率

3結論

(1) 低于截止頻率(550 Hz)外地板結構做整體模態(tài)振動且頻率變化幅度較大，面板厚度變化對固有頻率影響非常小；高于截止頻率發(fā)生局部模態(tài)振動且頻率變化幅度較小，面板厚度增加外地板結構固有頻率向高頻移動明顯。如果僅通過增加面板厚度的方法增加板結構剛性的做法不經濟，通過聲學數值模擬計算初步表明面板厚度選擇2.5 mm時外地板結構能得到較優(yōu)的聲學性能。

(2) 激勵位置變化時，遠離板結構中心位置其聲壓級、輻射聲功率級和輻射效率均逐漸減小。在鋁型材外地板結構安裝過程中可考慮實行區(qū)域化劃分，降低局部受力位置的聲輻射系數，進而有效減弱鋁型材外地板結構振動和聲音能量的輻射，營造更好的列車乘車環(huán)境。后續(xù)工作可考慮敷設相關阻尼材料研究鋁型材外地板結構的振動聲輻射特性。

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Research on the Structural Vibration and Sound Radiation ofPlate on High-Speed Without Damp

ZHANGFengshou1,SHENHuoming2

(1.State Key Laboratory of Reactor System Design Technology, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China;2.School of Mechanical and Engineering, Southwest Jiaotang University, Chengdu 610031, China)

Virtual. Lab Acoustic was adopted to establish the analytical model of aluminum alloy extrusion reinforced structure which is used on high-speed train with finite element method. The analytical model has been established to study the influence of the boundary conditions, thickness of panel, load position on the structure’s vibration and acoustical characterization without damp. The results demonstrated that the rigidity of board structure strengthens greatly after reinforced. The effect of boundary conditions on acoustic power is not significant, and it will choose simple supported constraint in the following calculations. In the low frequency range, the cut-off frequency moves to high range with the increasing of the thickness of panel. The increasing of panel’s thickness and the load position away from the center of the structure are able to weaken the capacity of structure’s acoustic radiation, and the alloy extrusion can be considered to regional division with installing.

high-speed train; aluminum alloy extrusion; vibration and acoustical radiation; acoustic power

2016-12-22

張豐收(1989-),男,山東曹縣人,助理工程師,碩士，主要從事結構振動與控制、工程結構仿真方面的研究,(E-mail)1989zfs@sina.com； 沈火明(1968-)，男,江蘇蘇州人，教授，博士，博士生導師，主要從事結構振動與控制、工程結構仿真、微動磨損與微動疲勞、環(huán)境評價與預測方面的研究。

1673-1549(2017)03-0035-06

10.11863/j.suse.2017.03.08

U270.32

A