劉奕豪，張海峰，梁若冰

（1.紐約理工大學(xué)管理學(xué)院，美國紐約10023；2.廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建廈門361005）

城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的政策效應(yīng)評(píng)估
——以合肥經(jīng)濟(jì)圈為例

劉奕豪1，張海峰2，梁若冰2

（1.紐約理工大學(xué)管理學(xué)院，美國紐約10023；2.廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建廈門361005）

文章采用項(xiàng)目評(píng)估中的合成控制法（Synthetic Control Method），估計(jì)經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長的影響。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長有顯著的促進(jìn)作用，帶來5.31%的增長效應(yīng)，且經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)呈現(xiàn)出隨時(shí)間遞增的趨勢。利用絕對(duì)趨同檢驗(yàn)，研究圈內(nèi)其他城市的經(jīng)濟(jì)增長情況，得出圈內(nèi)各城市經(jīng)濟(jì)增長在經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)后呈現(xiàn)明顯的收斂趨勢。通過分產(chǎn)業(yè)研究收斂情況，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)圈的作用是通過產(chǎn)業(yè)“集聚效應(yīng)”和“互補(bǔ)效應(yīng)”實(shí)現(xiàn)的。文章嘗試探究一套較為全面的區(qū)域性政策效應(yīng)的評(píng)估體系，并對(duì)后續(xù)城市經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)提供一些政策意見。

城市經(jīng)濟(jì)圈；合成控制法；絕對(duì)趨同檢驗(yàn)

一、引言

經(jīng)濟(jì)圈一般是從地域的自然資源、技術(shù)水平以及政府宏觀經(jīng)濟(jì)布局出發(fā)，形成具有內(nèi)在經(jīng)濟(jì)一體化聯(lián)系的地域產(chǎn)業(yè)配置圈，通過兩種不同的效應(yīng)機(jī)制促進(jìn)圈內(nèi)城市的共同發(fā)展。一種是集聚效應(yīng)，即集聚要素稟賦相近的相鄰空間城市或地區(qū)的產(chǎn)業(yè)區(qū)，通過產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)推動(dòng)要素在區(qū)域內(nèi)聚合，形成“中心—外圍”的規(guī)模效應(yīng)，通過其內(nèi)部要素的高度集中，達(dá)到資源使用效率的提升。一種是產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)效應(yīng)，即根據(jù)不同的要素稟賦進(jìn)行產(chǎn)業(yè)分工和專業(yè)化，充分發(fā)揮城市的比較優(yōu)勢，提高要素生產(chǎn)效率，達(dá)到共同發(fā)展的目的。目前，我國逐漸形成環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈、長三角經(jīng)濟(jì)圈、珠三角經(jīng)濟(jì)圈三大主體經(jīng)濟(jì)圈以及各地方性城市群及省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈，這些經(jīng)濟(jì)圈對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長和國際競爭力的提升起到了很好的推動(dòng)作用。

關(guān)于城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的政策效應(yīng)評(píng)估，之前研究的相關(guān)文獻(xiàn)較少或不夠全面，更多地關(guān)注于專業(yè)化和產(chǎn)業(yè)增長［1］。本文嘗試以合肥經(jīng)濟(jì)圈為例，通過考察集聚效應(yīng)和互補(bǔ)效應(yīng)，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的政策效果進(jìn)行全面的估計(jì)。在實(shí)證方法上，針對(duì)傳統(tǒng)的區(qū)域政策評(píng)估方法的不足，使用項(xiàng)目評(píng)估（program evaluation）方法來考察經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)對(duì)圈內(nèi)城市的影響，而后利用趨同檢驗(yàn)來考察影響的不同機(jī)制。由于在使用項(xiàng)目評(píng)估方法研究區(qū)域性政策時(shí)，面臨的空間依賴性問題（即在空間上相近單元的變量取值會(huì)相互影響），借鑒Gobillon等（2014，2016）的研究結(jié)果，采用合成控制法①對(duì)城市經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)的政策效應(yīng)進(jìn)行評(píng)估［2］。希望本文所構(gòu)建的政策效應(yīng)評(píng)估體系，對(duì)其他區(qū)域性政策效應(yīng)評(píng)估起到一定的指導(dǎo)和借鑒意義。

2006年安徽省第八次黨代會(huì)初步提出省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)想，以合肥為核心，以六安、巢湖為兩翼的經(jīng)濟(jì)增長極。2008年，淮南正式列入省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈的規(guī)劃范圍內(nèi)。2009年，《合肥經(jīng)濟(jì)圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》正式頒布，這標(biāo)志著“合肥經(jīng)濟(jì)圈”框架基本形成。2011年《中國省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈藍(lán)皮書——合肥經(jīng)濟(jì)圈經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展報(bào)告》正式發(fā)布，合肥、六安、巢湖、淮南和桐城五市形成城市經(jīng)濟(jì)圈。2013年滁州市加入經(jīng)濟(jì)圈，至此，合肥經(jīng)濟(jì)圈范圍擴(kuò)展到包括合肥市，淮南市，六安市，滁州市四個(gè)地級(jí)市和桐城市一個(gè)縣級(jí)市。合肥市自2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈正式建立以來，實(shí)際GDP中部排名第四，GDP增長率高于中部六省平均水平，2014年人均實(shí)際GDP接近28 000元，進(jìn)一步縮小了與東部發(fā)達(dá)地區(qū)的差距，而且不論是從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)還是投資結(jié)構(gòu)都不斷趨于合理，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展的通貨膨脹率遠(yuǎn)低于同期全國平均水平。

本文把2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈正式建立這一事件作為類似自然實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，利用最新的因果研究方法——合成控制法，構(gòu)造反事實(shí)結(jié)果（如果沒有形成合肥經(jīng)濟(jì)圈，合肥經(jīng)濟(jì)增長的水平）與合肥實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長水平比較，從定性和定量兩方面去研究經(jīng)濟(jì)圈的建立對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)增長的影響。所有考察對(duì)象被某一發(fā)生事件分成干預(yù)組（受該事件影響的）和控制組（不受該事件影響的），合成控制法就是在同時(shí)期不受事件影響的控制組中尋找與干預(yù)組情況類似的對(duì)象，通過對(duì)不同類似對(duì)象賦予相應(yīng)的權(quán)重來擬合干預(yù)組的反事實(shí)結(jié)果，實(shí)際干預(yù)組與擬合干預(yù)組之間的差額就是事件影響的因果效應(yīng)［3-5］。本文利用全國其他省會(huì)城市擬合出一個(gè)沒有受合肥經(jīng)濟(jì)圈影響的合肥，通過比較實(shí)際的合肥與擬合的合肥不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，得出合肥經(jīng)濟(jì)圈的形成有助于合肥經(jīng)濟(jì)的增長。并利用兩種不同的“安慰劑”和類似于計(jì)量模型的顯著性對(duì)本文實(shí)證結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果肯定了最初的結(jié)論。接著，通過絕對(duì)β趨同檢驗(yàn)，考察圈內(nèi)其他城市的增長情況，結(jié)果顯示了圈內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長具有收斂趨勢。最后通過分產(chǎn)業(yè)研究經(jīng)濟(jì)圈的聚集效應(yīng)和互補(bǔ)效應(yīng)的作用機(jī)制。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）相關(guān)研究綜述

經(jīng)濟(jì)圈最早源于1910年美國學(xué)者提出的大都市區(qū)理念，即一個(gè)或若干個(gè)具有一定規(guī)模和人口數(shù)量的中心城市與若干外圍城鎮(zhèn)組成的一體化區(qū)域。1957年，法國地理學(xué)家簡·戈特曼提出了城鎮(zhèn)群體空間發(fā)展的“大都市帶”理論。經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)在的機(jī)制主要源于中心外圍理論、集群專業(yè)化以及規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。日本學(xué)者木內(nèi)心藏提出大城市圈層由中心地域、周邊地域與市郊外緣腹地三部分組成。石水照雄研究了日本東京都是經(jīng)濟(jì)圈的人口聚集和擴(kuò)散過程等。津川康雄指出經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)的核心區(qū)域的核心地位逐漸降低，都市圈逐步走向平衡。

國內(nèi)對(duì)于經(jīng)濟(jì)圈的研究主要側(cè)重于圈內(nèi)部產(chǎn)業(yè)增長空間結(jié)構(gòu)，包括產(chǎn)業(yè)相似系數(shù)、地理集中度、地區(qū)專業(yè)化等相關(guān)指標(biāo)的測度，較少涉及經(jīng)濟(jì)圈對(duì)圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)增長定量和定性的研究。這可能是由于學(xué)術(shù)界關(guān)于專業(yè)化和產(chǎn)業(yè)集中與經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩者之間的關(guān)系存在一定的爭論：區(qū)域?qū)I(yè)化和產(chǎn)業(yè)集中度能夠有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長［6］；產(chǎn)業(yè)同質(zhì)化、競爭力加大不利于經(jīng)濟(jì)增長［7］。羅宣、吳云（2013）利用引力模型對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)各市與合肥市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度進(jìn)行測算，指出合肥作為區(qū)域發(fā)展中心的輻射能力和范圍可以進(jìn)一步擴(kuò)展［8］。張莞玲、吳飛（2014）利用城市引力模型對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)圈的經(jīng)濟(jì)輻射效應(yīng)進(jìn)行分析，得出圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)增長明顯，輻射效應(yīng)顯著［9］。

（二）研究方法綜述

合成控制法（SCM）類似于PSM和DID方法，最早源于Abadie和Gardeazabal（2003）研究恐怖活動(dòng)對(duì)西班牙巴斯克地區(qū)的經(jīng)濟(jì)影響時(shí)，用西班牙其他兩個(gè)地區(qū)的權(quán)重組合近似看作沒有發(fā)生恐怖活動(dòng)的巴斯克地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長。Abadie等（2010）在研究美國加利福尼亞州控?zé)熣邔?duì)人均煙草消費(fèi)影響時(shí)，正式提出合成控制法，利用美國其他沒有控?zé)熣叩闹萁M合擬合一個(gè)沒有控?zé)煓C(jī)會(huì)的虛擬加利福尼亞，比較真實(shí)和虛擬的差距，估計(jì)控?zé)熣叩男Ч?。Aba?die、Diamond（2014）通過利用合成控制法對(duì)東西德合并進(jìn)行了定性和定量的分析，結(jié)果得出合并降低了德國的發(fā)展速度。Giovanni和Vasil（2015）利用合成控制法重新檢驗(yàn)了馬列爾偷渡事件對(duì)邁阿密勞動(dòng)力市場的影響，得出與Card（1990）一致的結(jié)論。

國內(nèi)最近幾年利用合成控制法進(jìn)行研究的文章越來越多。王賢彬、聶海峰（2010）利用1997年重慶從四川省獨(dú)立出來設(shè)立直轄市，估計(jì)行政區(qū)劃調(diào)整對(duì)相關(guān)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的影響［10］，研究發(fā)現(xiàn)，行政區(qū)劃調(diào)整對(duì)重慶地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長有一定的促進(jìn)作用，而對(duì)其他四川地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長沒有影響。余靜文、王春超（2011）利用合成控制法研究海峽兩岸的政治環(huán)境對(duì)福建地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響［11］。王賢彬、謝小平（2012）利用合成控制法分析佛山的撤縣設(shè)區(qū)改革，認(rèn)為改革對(duì)佛山發(fā)展具有促進(jìn)作用［12］。劉甲炎、范子英（2013）利用合成控制法對(duì)重慶房產(chǎn)稅試點(diǎn)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，指出房產(chǎn)稅對(duì)試點(diǎn)城市的房價(jià)上漲有顯著的抑制作用［13］。余靜文（2013）利用SCM研究得出重慶統(tǒng)籌城鄉(xiāng)改革對(duì)縮小城鄉(xiāng)收入差距具有積極作用［14］。

三、實(shí)證模型與數(shù)據(jù)來源

（一）實(shí)證模型說明

2009年，《合肥經(jīng)濟(jì)圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》的頒布，標(biāo)志著“合肥經(jīng)濟(jì)圈”基本框架正式形成。由于同期其他省會(huì)城市并沒有受到類似政策的影響，本文把合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)看作是一項(xiàng)自然實(shí)驗(yàn)。根據(jù)因果效應(yīng)評(píng)估理論，可以把2009年后的合肥市作為處理組，其他省會(huì)城市作為對(duì)照組，比較處理組和對(duì)照組之間的差距，可以估計(jì)出經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。常見的方法就是利用雙重差分法，對(duì)比2009年之后合肥市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和其他省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距與2009年前合肥市和其他省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，前后的變化反映了經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)的影響。但需要注意DID方法的兩大缺陷：①關(guān)于對(duì)照組的選擇問題上偏主觀性［13］，即便是利用PSM方法進(jìn)行最優(yōu)匹配，但兩組間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，存在的誤差較大；②政策是內(nèi)生的，處理組與對(duì)照組之間存在系統(tǒng)性差別（經(jīng)濟(jì)增長的要素貢獻(xiàn)、資源稟賦等方面存在顯著差異），這使得將其他省會(huì)城市作為合肥市的對(duì)照組并不適合［10］，尤其是第二個(gè)政策內(nèi)生性缺陷，導(dǎo)致直接使用DID方法會(huì)產(chǎn)生明顯的估計(jì)偏差。

基于上述方法的缺陷，Abadie等對(duì)DID方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出利用合成控制法對(duì)政策的效果進(jìn)行估計(jì)。其內(nèi)在的邏輯原理是通過對(duì)多個(gè)對(duì)照組賦予權(quán)重，這樣進(jìn)行加總擬合成全新的虛擬對(duì)照組比主觀隨意選擇的對(duì)照組更加具有說服力。該方法的基本思路如下：可以根據(jù)同期沒有進(jìn)行此項(xiàng)政策變動(dòng)的其他省會(huì)城市的加權(quán)組合構(gòu)造出一個(gè)良好的對(duì)照組，從而解決了使用DID難以尋找和處理組完全近似的對(duì)照組的問題。合成控制法的基本特征是對(duì)照組內(nèi)每個(gè)經(jīng)濟(jì)體相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)具有相似性，并且能夠清楚地知道它們各自的權(quán)重，即對(duì)擬合“反事實(shí)”狀態(tài)（counterfactual state）所做的貢獻(xiàn)。關(guān)于相似性的衡量，則是利用事件發(fā)生之前對(duì)照組和處理組的預(yù)測變量來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)需要注意的是為了確保預(yù)測效果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，預(yù)測變量在事件發(fā)生前至少要有20年左右的數(shù)據(jù)支持，且越多越好［4］。合成控制法（SCM）是一個(gè)利用數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)的對(duì)照組（構(gòu)建“反事實(shí)”）來研究政策效應(yīng)的方法，實(shí)質(zhì)上是一種“數(shù)據(jù)游戲”。它具有以下兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：①是在傳統(tǒng)DID方法基礎(chǔ)上的改進(jìn)，是一種非參數(shù)方法；②通過數(shù)據(jù)來決定構(gòu)造對(duì)照組的權(quán)重分布，減少了主觀判斷。SCM方法是通過對(duì)照組的指標(biāo)數(shù)據(jù)特征，賦予組內(nèi)經(jīng)濟(jì)體各自的權(quán)重，進(jìn)而擬合出處理組的反事實(shí)狀態(tài)，這樣能夠清晰地展示處理組和合成地區(qū)政策實(shí)施之前的相似程度。權(quán)重的選擇為正數(shù)且之和等于1，這是為了避免過分外推效應(yīng)的出現(xiàn)。

假設(shè)觀測到J+1個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長情況，其中第1個(gè)地區(qū)（合肥市）在T0受到經(jīng)濟(jì)圈政策的影響（處理組），其他J個(gè)地區(qū)為不受影響的對(duì)照組地區(qū)，其中T0表示經(jīng)濟(jì)圈正式形成的年份（在本文中為2009年）。假設(shè)可以觀測到這些地區(qū)T期的經(jīng)濟(jì)增長情況。YiNt表示城市i在時(shí)間t沒有受到經(jīng)濟(jì)政策影響的經(jīng)濟(jì)增長情況，YiIt表示受到經(jīng)濟(jì)政策影響的經(jīng)濟(jì)增長情況。

當(dāng)Dit=1時(shí)，城市受到政策的影響；當(dāng)D=0時(shí)，城市不受政策的影響，it。根據(jù)假設(shè)知道只有i=1城市在T0期之后受到政策影響，其他城市在任意t都不受政策影響。αit是需要估計(jì)的目標(biāo)，在t＞T0時(shí)，，其中Yit是處理組的經(jīng)濟(jì)增長情況，是可以直接觀測到的。但由于是無法觀測到的，為了得到αit，需要擬合一個(gè)與相對(duì)應(yīng)的“反事實(shí)”結(jié)果，具體形式如下：

（1）式為潛在經(jīng)濟(jì)增長的決定方程，其中Zi是除受政策影響之外的協(xié)變量（在指標(biāo)選取部分進(jìn)行詳細(xì)介紹）；βt表示對(duì)所有城市相同的影響經(jīng)濟(jì)增長的時(shí)間固定效應(yīng)；θt是一個(gè)（1×r）維的未知參數(shù)向量；λt是一個(gè)(1×F)維觀測不到的共同因子；μi是(F×1)維觀測不同的地區(qū)固定效應(yīng)誤差項(xiàng)；εit是每個(gè)城市觀測不到的暫時(shí)沖擊，E(εit)=0。為了估計(jì)出經(jīng)濟(jì)圈政策的影響效果，需要利用對(duì)照組城市的加權(quán)來擬合虛擬處理組的特征，即經(jīng)濟(jì)圈政策影響下的城市如果沒有實(shí)行經(jīng)濟(jì)圈政策時(shí)的。目標(biāo)就是求出一個(gè)(J×1)維權(quán)重向量W=(w2,…,wJ+1)，其中，對(duì)于任意J，WJ≥0，且有w2+…+wJ+1=1。。假設(shè)存

Abadie等（2010，2014）已證明在一般條件下，上述等式的右邊會(huì)接近于0。所以，當(dāng)T0＜t≤T，我們可以用（可觀測的）來作為的無偏估計(jì)，近似替代，從而就可以估計(jì)出政策效果。

為了得到想要的α?1t，需要先確定W*。為了確保方程組（2）成立，需要第1個(gè)城市的特征向量位于其他城市的特征向量組的凸組合之內(nèi)。但是在實(shí)際計(jì)算中，可能數(shù)據(jù)中不存在使得方程組恰好成立的解，這就需要通過近似解來確定合成控制向量W*。選擇最小X1與X0W之間的距離|X1-X0W|來確定權(quán)重向量W*。函數(shù)形式為‖X1-X0W‖V=其中W滿足：對(duì)任意的j=2，…，J+1，有wj≥0并且w2+…+wJ+1=1。其中X1是政策前處理組城市的(k×1)維特征向量；X0是(k×J)矩陣，X0的第j列為城市j的政策之前的相應(yīng)特征向量。特征向量為方程組（2）中決定經(jīng)濟(jì)增長的因素或者經(jīng)濟(jì)增長變量的任意線性組合。V是一個(gè)(k×k)的對(duì)稱半正定矩陣，V的選擇要確保合成結(jié)果的預(yù)測誤差均方根RMSE（root mean square pre?diction error）最小化②。利用stata工具，使用Abadie等（2010）開發(fā)的synth程序包運(yùn)行模型的估計(jì)結(jié)果。

（二）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

本文使用了1993-2014年全國各省會(huì)城市（除拉薩市和中國臺(tái)灣）③平衡面板數(shù)據(jù)來分析經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長的影響。為確保政策前處理組擬合的準(zhǔn)確性，以1993年為分析起點(diǎn)，政策正式實(shí)施以2009年《合肥經(jīng)濟(jì)圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》的頒布為標(biāo)志，主要分析2010-2014年實(shí)際合肥市經(jīng)濟(jì)增長與擬合合肥市經(jīng)濟(jì)增長之間的差距，即為經(jīng)濟(jì)圈政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的短期效應(yīng)。以全國各省會(huì)城市為分析樣本是因?yàn)樗鼈兙哂辛己玫臐撛跀M合性。一方面各省會(huì)城市具有內(nèi)在共同的制度經(jīng)濟(jì)特征（包括政府關(guān)系、財(cái)政關(guān)系等制度安排），另一方面樣本城市與合肥市具有相同的支柱產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)（特別是中部六省，經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式相似度很高），這能夠很好地?cái)M合出潛在合肥市的發(fā)展情況。同時(shí)，合成控制法需要注意政策實(shí)施后處理組和對(duì)照組相互影響和“污染”的外溢效應(yīng)。本文沒有使用安徽省內(nèi)其他城市作為對(duì)照組，一方面是由于SCM方法需要處理組位于對(duì)照組凸組合之內(nèi)（合肥市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力位于省內(nèi)第一）；另一方面采用省內(nèi)對(duì)照組產(chǎn)生的外溢效應(yīng)比較大④。采用省會(huì)城市樣本既滿足了經(jīng)濟(jì)體的一致性，也大幅度減少了外溢性的影響。

根據(jù)SCM的思想，選擇權(quán)重時(shí)要使得在經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建前，合成合肥市各項(xiàng)決定經(jīng)濟(jì)增長的因素與合肥市盡可能一致。本文選取的代理變量為代表一個(gè)地區(qū)或城市發(fā)展水平的實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)⑤，選取的預(yù)測控制變量包括實(shí)際GDP增長率、第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、實(shí)際人均GDP、投資率、通貨膨脹率、勞動(dòng)參與率［4，10］。研究地區(qū)經(jīng)濟(jì)總體發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)因素，需要同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變量和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)形態(tài)的變量。其中投資率用固定資產(chǎn)投資占GDP比重表示，這是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在引擎，比重越高，經(jīng)濟(jì)增長速度往往越快。通貨膨脹率用1992年為基期計(jì)算的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來表示，能夠反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展的真實(shí)情況，排除了通脹的影響。勞動(dòng)參與率是一個(gè)地區(qū)或城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展繁榮與蕭條最為直接和顯著的指標(biāo)，相比其他指標(biāo)能夠快速傳遞市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，參與率越高反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展越繁榮。

本文數(shù)據(jù)來自于《新中國六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和各省、各省會(huì)城市的統(tǒng)計(jì)年鑒以及各省會(huì)城市的國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。

四、實(shí)證結(jié)果分析

本文以合肥為處理組、全國25個(gè)省會(huì)城市（除去拉薩、直轄市和中國臺(tái)灣）為對(duì)照組，利用對(duì)照組池去虛擬合肥。需要說明的是，2011年國務(wù)院批準(zhǔn)，原地級(jí)巢湖市市區(qū)及其管轄的廬江縣劃歸合肥市管轄。為了保證研究前后的一致性，本文對(duì)2011-2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，剔除了巢湖市、巢湖經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、廬江縣三地的數(shù)據(jù)，保持原合肥市的基本情況，去除了區(qū)劃調(diào)整可能帶來的影響。

（一）經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)增長的作用

首先，以全國其他省會(huì)城市作為對(duì)照組樣本，采用簡單的對(duì)照方法考察經(jīng)濟(jì)圈政策對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長的影響。圖1是合肥市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)和全國其他省會(huì)城市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)的平均值的變化情況。考慮到其他省會(huì)城市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)的平均值在1993-2014年與合肥市的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)存在一定差距，其他省會(huì)城市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)平均值在2009年之前均高于合肥市，但差距越來越小。2009年以后合肥市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)平均值則明顯高于其他省會(huì)城市的平均值。圖1比較直觀地展示了2009年前后處理組和對(duì)照組差距的變化，很好地印證了2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建所帶來的經(jīng)濟(jì)影響力。但鑒于2009年之前其他省會(huì)城市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)均值普遍高于合肥市且差距較大，簡單的平均作為一個(gè)特色情形的合成控制組并不能很好擬合經(jīng)濟(jì)事件之前合肥的經(jīng)濟(jì)增長情況，而且也不能準(zhǔn)確地揭示2009年之后實(shí)際與擬合之間的差距。

因此，通過加入預(yù)測變量進(jìn)行控制，再利用SCM方法進(jìn)行擬合。如表1所示，對(duì)照組城市構(gòu)成虛擬合肥市的權(quán)重組合，共選取3個(gè)城市，其中鄭州市的權(quán)重最大，這與現(xiàn)實(shí)情況基本吻合（兩個(gè)城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)類似）。

圖1 合肥市實(shí)際和其他省會(huì)城市平均增長路徑對(duì)比

表1 合成合肥市的城市權(quán)重

表2給出了在2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈正式形成之前實(shí)際合肥市、合成合肥市以及25個(gè)省會(huì)城市的一些重要經(jīng)濟(jì)變量的對(duì)比，顯而易見，合成合肥市與實(shí)際合肥市非常相似。合肥市與其他省會(huì)城市均值相近，說明合肥市各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)處于全國省會(huì)城市的中間地位，這滿足了合成控制法的凸組合要求。在所有的7個(gè)指標(biāo)里面，實(shí)際GDP對(duì)數(shù)值、實(shí)際人均GDP對(duì)數(shù)值、第二產(chǎn)業(yè)增加值比重、實(shí)際GDP增長率、勞動(dòng)從業(yè)率，實(shí)際合肥市與合成的合肥市幾乎相等；投資率、通貨膨脹率，實(shí)際的與合成的也有比較相似。通過三組經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的對(duì)比，也可以印證利用不同權(quán)重合成的效果比對(duì)照組均值合成的效果要好，即合成的合肥市比省會(huì)城市均值更加接近實(shí)際合肥市。此外，RMSPE僅為0.024，充分滿足Abadie（2014）給出的標(biāo)準(zhǔn)。總之，從表2指標(biāo)及RMSE可以得到，合成的合肥很好地?cái)M合了經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建前的合肥。

表2 預(yù)測變量的均值

圖2描繪了合肥市和使用SCM得到的合成合肥市的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)的增長路徑。從圖中可以看到，在經(jīng)濟(jì)圈正式形成之前，合成的合肥與實(shí)際的合肥的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)路徑幾乎能夠完全重合，說明合成控制法非常好地復(fù)制了經(jīng)濟(jì)圈事件前合肥的經(jīng)濟(jì)增長路徑。在2008-2009年間兩條增長路徑開始出現(xiàn)明顯的分異，實(shí)際的合肥市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)逐漸高于合成合肥市的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)，且兩者差異不斷拉大。之所以在經(jīng)濟(jì)圈正式形成（2009年）之前就開始出現(xiàn)分異，主要是政策效果產(chǎn)生的前致性⑥。2009年之后兩條增長路徑之間的差距意味著相對(duì)于沒有構(gòu)建經(jīng)濟(jì)圈的合肥，合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)促進(jìn)了合肥地區(qū)經(jīng)濟(jì)的增長。由圖2可以看出，如果沒有構(gòu)建合肥經(jīng)濟(jì)圈，2014年合肥的潛在實(shí)際GDP對(duì)數(shù)是5.006，與實(shí)際合肥實(shí)際GDP對(duì)數(shù)相差0.345，增長幅度為6.89%⑦。

圖2 合肥市與合成的合肥市增長路徑對(duì)比

為了更清楚表明經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)的影響，本文計(jì)算了2009年之后實(shí)際合肥市與合成合肥市的實(shí)際GDP的差距。圖3描繪出1994-2008年期間，兩條增長路徑對(duì)數(shù)值差距在正負(fù)0.05范圍內(nèi)波動(dòng)；2009年之后，兩者差距持續(xù)為正，并且保持持續(xù)擴(kuò)大的趨勢。以1992年價(jià)格計(jì)算，2010-2014年，實(shí)際合肥的實(shí)際GDP分別比合成合肥高出199.17、396.6、479.07、544.35、615.02億元。2008年，實(shí)際合肥與合成合肥實(shí)際GDP之比為1.03，2009年以后持續(xù)擴(kuò)大，2014年達(dá)到1.41，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)濟(jì)圈正式建設(shè)前（1994-2008年）任何一年的比值。如果以增長率計(jì)算，2009-2014年，實(shí)際合肥市年均增長率為13.74%，合成合肥市年均增長率為8.43%，前者比后者高出5.31%，這是一個(gè)非常顯著的差距。從具體計(jì)算結(jié)果來看，經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)在其頭5年的短期內(nèi)給合肥實(shí)際經(jīng)濟(jì)帶來5.31%的增長，而且從長期來看，經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用逐年增大。此外，本文發(fā)現(xiàn)2011年實(shí)際合肥的增長路徑出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，這主要是2011年行政區(qū)劃調(diào)整所導(dǎo)致的。需要注意的是2011年以后，經(jīng)濟(jì)效應(yīng)存在低估的可能，這是因?yàn)楹戏适形{的是人均GDP遠(yuǎn)低于其本身的地區(qū)，這無疑占用原合肥地區(qū)的經(jīng)濟(jì)資源，拉低整體合肥經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。也就是說，合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)至少給合肥帶來5.31%的增長效應(yīng)。

圖3 合肥市與合成的合肥市實(shí)際GDP對(duì)數(shù)差距

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

雖然發(fā)現(xiàn)合肥市實(shí)際GDP與合成合肥實(shí)際GDP存在非常顯著差異，但這種差異是不是由經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建所導(dǎo)致的，也可能是一些忽略的外在因素所導(dǎo)致的而非經(jīng)濟(jì)圈，或者也有可能是SCM系統(tǒng)本身主觀操作政策時(shí)間所致（在其他時(shí)點(diǎn)同樣出現(xiàn)分異）。為此，將通過兩個(gè)安慰劑檢驗(yàn)和一個(gè)類似于統(tǒng)計(jì)中秩檢驗(yàn)的排序檢驗(yàn)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，以此來論證上述結(jié)論的確定性和非偶然性。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)一：處置組變換

Abadie等（2010，2014）在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中使用的安慰劑檢驗(yàn)方法，該方法來源于醫(yī)藥實(shí)驗(yàn)，類似于虛假實(shí)驗(yàn)，主要是為了安撫被實(shí)驗(yàn)對(duì)象，保證其行為的一致性。該方面基本思想如下：選擇一個(gè)同期沒有類似于經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建經(jīng)濟(jì)事件的城市進(jìn)行同樣的分析，如果發(fā)現(xiàn)該城市的實(shí)際GDP和合成的實(shí)際GDP之間也有很顯著的差距，并且與合肥市的情況一樣，那就說明采用的方法并沒有提供一個(gè)有力的證據(jù)來說明經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長的影響。反之，如果實(shí)際與合成沒有出現(xiàn)類似合肥市的分異，則能夠說明結(jié)論的確定性和非偶然性。

處置組變換安慰劑對(duì)象的一個(gè)合理選擇是構(gòu)成合成合肥市權(quán)重最大的城市［4］，這是因?yàn)闄?quán)重越大表示該城市的經(jīng)濟(jì)特征與合肥市越相似。由表1可知鄭州是合成合肥權(quán)重最大的城市（0.47），故選取鄭州市作為安慰劑對(duì)象，圖4顯示了對(duì)鄭州進(jìn)行的安慰劑檢驗(yàn)結(jié)果。從圖4中能夠清楚地看到，在2009年前后，實(shí)際GDP對(duì)數(shù)始終與合成GDP對(duì)數(shù)保持一致的路徑走勢，即便有波動(dòng)但幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于圖2所表現(xiàn)出的。這說明SCM較好地?cái)M合了鄭州實(shí)際GDP增長的路徑，并且在2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈形成前后的擬合情況沒有發(fā)生顯現(xiàn)的突變。因此，能夠在一定程度上證明經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)影響了合肥經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而非其他共同的偶然或遺漏的因素所致。

圖4 鄭州市實(shí)際和合成的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)

穩(wěn)健性檢驗(yàn)二：時(shí)間節(jié)點(diǎn)變換

我們并不能確定是在2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈形成所導(dǎo)致兩條增長路徑的分異，為了排除選擇2009年為經(jīng)濟(jì)事件的節(jié)點(diǎn)的偶然性和人為操作性，需要進(jìn)一步通過時(shí)間節(jié)點(diǎn)變換進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。時(shí)間節(jié)點(diǎn)變換安慰劑檢驗(yàn)基本思路與處置組變換安慰劑檢驗(yàn)類似：選取一個(gè)其他年份作為假設(shè)經(jīng)濟(jì)事件的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同樣的分析，如果發(fā)現(xiàn)在該年份之前實(shí)際和合成的增長路徑一致，而在之后兩條路徑出現(xiàn)顯著性的分異，并且和原2009年分析的情況一樣，那就說明合成控制法在節(jié)點(diǎn)的選擇上存在偶然和人為操作的問題。所以，并不能提供有力的證據(jù)來證明2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈形成的經(jīng)濟(jì)事件對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。

假設(shè)合肥經(jīng)濟(jì)圈正式形成在2011年而非2009年，圖5反映了時(shí)間節(jié)點(diǎn)延后的安慰劑檢驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看到在2011年前后并沒有出現(xiàn)與圖2相似的顯著突變的結(jié)果，其兩條增長路徑早在2008-2009年間就產(chǎn)生分異，之后一直保持不斷擴(kuò)大的趨勢，而且這與2009年分析的分異節(jié)點(diǎn)相吻合。因此，同樣能夠在一定程度上證明是2009年合肥經(jīng)濟(jì)圈的正式形成對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，而非其他偶然或人為操作的因素。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)三：排序檢驗(yàn)

根據(jù)上述估計(jì)出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)使合肥經(jīng)濟(jì)增速上升了5.31%，但并沒有證據(jù)表明這種效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上顯著異于0。Abadie等（2010，2014）利用一種類似于統(tǒng)計(jì)中秩檢驗(yàn)的排序檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)估計(jì)的政策效果是否在統(tǒng)計(jì)上顯著。該方法主要是判斷是否還有其他城市的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)與合成GDP對(duì)數(shù)出現(xiàn)與合肥一樣的特征，并且其概率為多少。其主要思想是在對(duì)照組內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)省會(huì)城市，假設(shè)該城市在2009年實(shí)施了經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建的政策，使用合成控制方法構(gòu)造出它的合成實(shí)際GDP對(duì)數(shù)，從而估計(jì)出其在假設(shè)情況下產(chǎn)生的政策效應(yīng)。然后比較在合肥市實(shí)際發(fā)現(xiàn)的效應(yīng)和隨機(jī)選擇的對(duì)照組城市產(chǎn)生的效應(yīng)，如果兩者的政策效應(yīng)有足夠大的差異，則說明經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是顯著的，并不是偶然產(chǎn)生的現(xiàn)象，反之則亦然。

圖5 如果經(jīng)濟(jì)圈在2011年正式形成，實(shí)際合肥和合成合肥的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)

本文對(duì)所有其他25個(gè)省會(huì)城市都進(jìn)行了類似的安慰劑試驗(yàn)，分別計(jì)算出各自實(shí)際與合成的實(shí)際GDP對(duì)數(shù)的預(yù)測誤差，作為隨機(jī)選擇一個(gè)城市估計(jì)經(jīng)濟(jì)圈政策影響效果的分布。如果這一差距分布有顯著不同，則說明在合肥市的發(fā)現(xiàn)是顯著的。圖6顯示出26個(gè)省會(huì)城市預(yù)測誤差的分布情況。由于是通過2009年之前的經(jīng)濟(jì)增長的決定因素來近似擬合出合成對(duì)象，如果一個(gè)城市在2009年之前的預(yù)測誤差均方根（RMSE）比較大，則意味著模型對(duì)該城市的近似程度較差，如果利用該城市2009年之后的差距作為政策效應(yīng)來分析的能力會(huì)比較弱。之前計(jì)算出合肥市在2009年之前的RMSE是0.024，在對(duì)照組中去掉了RMSE是合肥市4倍以上的城市，這些城市數(shù)量為9個(gè)⑧。圖7顯示了去掉這9個(gè)城市之后的預(yù)測誤差分布情況，可以看出合肥的變動(dòng)程度在2009年之前和其他城市的差距并不大，但是2009年之后，合肥與其他城市的差距開始變大，其分布位于其他城市的上外部。這表明經(jīng)濟(jì)圈政策對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一定的影響，只有1/17（26個(gè)樣本城市減去RMSE四倍以上的9個(gè)城市）即5.88%的概率出現(xiàn)實(shí)際合肥和合成合肥實(shí)際GDP對(duì)數(shù)之間如此大的相同方向的變動(dòng)程度，這類似于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷的顯著性水平，因此，可以認(rèn)為合肥實(shí)際GDP的提高在5.88%水平上是顯著的。

圖6 合肥和其他省會(huì)城市預(yù)測誤差分布

圖7 合肥和其他省會(huì)城市預(yù)測誤差分布

此外，由于合成控制法需滿足凸組合條件的限制，使得利用上述剔除數(shù)倍于處理組RMSE的方法存在局限性。這是因?yàn)椋幱跇颖緲O端的一些樣本不符合凸組合要求，使得其2009年前RMSE比較大。但是合成組和實(shí)際組在1993-2009年間差距和趨勢都一致，且2009年后RMSPE明顯更大、兩條增長路徑明顯不同于事件前（類似于DID方法），這種類型樣本的結(jié)果依然可以說明政策存在一定的效果。而利用上述剔除方法似乎忽略了這種情況的出現(xiàn)，所以再次計(jì)算出2009年之后和之前平均變動(dòng)程度的比值，考察這一比值的分布。因?yàn)?009年以前的變動(dòng)程度越小表示合成合肥經(jīng)濟(jì)增長對(duì)實(shí)際增長擬合得越好，而2009年之后的變動(dòng)程度越大，經(jīng)濟(jì)圈政策影響效應(yīng)越大。如果預(yù)測的經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建對(duì)合肥的經(jīng)濟(jì)增長有重要影響，并且這一影響是顯著的，那么得出的平均變動(dòng)程度比值就會(huì)比較大。圖8描述了所有城市在2009年前后RMSE比值，依此從大到小進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)對(duì)照組樣本的比值都在6.5以內(nèi)，最大是太原市6.23，而合肥市的比值則明顯要大于任一對(duì)照組，高達(dá)11.55。而且可以看到構(gòu)成合成合肥的主要兩個(gè)城市鄭州（權(quán)重為0.47）和呼和浩特（權(quán)重為0.46）的比值分別為0.78、0.8，都明顯低于合肥，這表明最接近現(xiàn)實(shí)合肥的兩個(gè)城市2009年前后變動(dòng)都比較小，證明了經(jīng)濟(jì)圈對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)影響的顯著性。最后，如果通過隨機(jī)給予處置的方法，那么要獲得和合肥市一樣高的RMSE比值的概率是1/26，即3.85%，這表示可以在96.2%的顯著水平下接受經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著正影響的原假設(shè)并不是偶然因素引起的。

圖8 2009年之后與2009年之前RMSE比值分布

五、進(jìn)一步研究與討論

（一）“共融”還是“汲取”？

城市經(jīng)濟(jì)圈往往以一個(gè)城市或幾個(gè)城市為中心，聯(lián)動(dòng)外圍城市，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展，達(dá)到共同繁榮的目標(biāo)。但現(xiàn)實(shí)中存在以外圍城市資源損耗為代價(jià)而保障中心城市的快速發(fā)展，形成了中心城市對(duì)外圍城市存在資源“汲取”的局面。毋庸置疑，中心城市的發(fā)展對(duì)外圍城市具有明顯的帶動(dòng)效應(yīng)。這兩股力量（帶動(dòng)力量和“汲取”力量）最終確定了一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建是否有效、科學(xué)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。以圈內(nèi)各城市勞動(dòng)力資源變化情況，說明合肥中心城市對(duì)圈內(nèi)其他外圍城市可能存在的“汲取”現(xiàn)象［15］。圖9描述了圈內(nèi)5市在2009年前后常住人口的變化情況⑨。從圖中可以看出，六安（與合肥最為臨近）和滁州常住人口呈現(xiàn)下降趨勢，分別從2003年668.6萬、431.7萬下降到2014年570.4萬、397萬，特別是在2009年前后出現(xiàn)了顯著的下滑，淮南和桐城人口基本保持不變。合肥人口則明顯有上升趨勢，從2003年452.3萬上升到2014年559.5萬。從一定程度上說，合肥中心城市對(duì)外圍4市的勞動(dòng)力具有更大的吸引力，造成了這4市人力資源的部分損失。

圖9 經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)5市2003-2014年常住人口變化

外圍4市在兩股力量的作用下，經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)何種態(tài)勢，受阻還是發(fā)展？或者說圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)趨同還是趨異？關(guān)于檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長的收斂問題，大致可分為三種假說：σ-收斂、β-收斂與俱樂部收斂。而β-收斂又包含條件收斂與絕對(duì)收斂兩種情況，條件β-收斂指當(dāng)控制了一系列其他影響因素后，不同地區(qū)間呈現(xiàn)收斂現(xiàn)象；而絕對(duì)β-收斂指即使不控制這些條件因素，地區(qū)間也呈現(xiàn)出收斂的現(xiàn)象。鑒于絕對(duì)β-收斂更為強(qiáng)力，而且β-收斂是σ-收斂的必要條件［16］，本文優(yōu)先考慮使用絕對(duì)β-收斂方式對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)城市的收斂情況進(jìn)行趨同檢驗(yàn)。絕對(duì)β趨同檢驗(yàn)的經(jīng)典工具是所謂的Barro初始計(jì)量模型［17］：

其中，Yit為第i個(gè)地區(qū)在t時(shí)期的人均GDP；Yi0為初始期的該指標(biāo)。如果估計(jì)的β為負(fù)且在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，則說明不同地區(qū)人均GDP的平均增長率在0-t時(shí)段與初始時(shí)期的人均GDP水平呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，落后地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長比發(fā)達(dá)地區(qū)要快，因而存在β-收斂。同時(shí)，根據(jù)收斂系數(shù)β的估計(jì)值，還可計(jì)算收斂所達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值γ0、收斂速度θ以及用收斂的半生命周期τ表示的落后地區(qū)追趕上發(fā)達(dá)地區(qū)所需的時(shí)間：

上述指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自于2003-2015年《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》，以2001年為基期對(duì)名義人均GDP進(jìn)行了去通脹化，得到各市實(shí)際的人均GDP。進(jìn)一步將人均GDP分為人均第一產(chǎn)業(yè)GDP、人均第二產(chǎn)業(yè)GDP和人均第三產(chǎn)業(yè)GDP，進(jìn)行更為細(xì)致的分析。趨同檢驗(yàn)的實(shí)證結(jié)果見表3所列。

表3 2003-2014年5市人均GDP絕對(duì)趨同檢驗(yàn)

本文分別檢驗(yàn)了2003-2009年和2009-2014年兩個(gè)階段的合肥經(jīng)濟(jì)圈5市的實(shí)際人均產(chǎn)出的絕對(duì)趨同狀況。從表2可以看出，2003-2009年的回歸結(jié)果顯示系數(shù)β大于0但不顯著，且擬合優(yōu)度R2與F檢驗(yàn)也都較差，表明5市在經(jīng)濟(jì)圈未構(gòu)建前不存在收斂傾向；2009-2014年的回歸結(jié)果顯示系數(shù)β小于0，且在1%統(tǒng)計(jì)水平顯著，整個(gè)方程的擬合優(yōu)度R2和F檢驗(yàn)較前階段明顯更好，表明合肥經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建以來圈內(nèi)5市經(jīng)濟(jì)增長有明顯的收斂趨勢。但經(jīng)過計(jì)算可知收斂速度僅為0.693%，半生命周期達(dá)到了100年，說明合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)仍然還有很多地方需要進(jìn)一步完善和改進(jìn)，這也是其他經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)必須重視的地方。總的來說，通過兩個(gè)階段的回歸結(jié)果來看，合肥經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建使得圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)增長有了明顯的收斂趨勢，但收斂速度需要進(jìn)一步提升。

（二）產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)與互補(bǔ)效應(yīng)

由上可知，合肥經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建以來，圈內(nèi)5市經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)趨同，經(jīng)濟(jì)水平較低的外圍4個(gè)城市與中心城市合肥的經(jīng)濟(jì)增長差距有縮小趨勢。且利用SCM方法得出經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建以來合肥經(jīng)濟(jì)有著顯著的增長，這說明經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了圈內(nèi)共同繁榮的目標(biāo)。上述研究說明了中心城市對(duì)外圍城市的帶動(dòng)作用明顯大于“汲取”作用，下文將進(jìn)一步分析這種帶動(dòng)作用主要通過何種途徑實(shí)現(xiàn)的。從產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的角度而言，一般經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建是通過產(chǎn)業(yè)的集聚效應(yīng)（規(guī)模經(jīng)濟(jì)）和互補(bǔ)效應(yīng)（專業(yè)化分工）來實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。本文將總GDP按產(chǎn)業(yè)劃分，分別研究圈內(nèi)5市在經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建前后第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的收斂狀況，以此顯示出集聚效應(yīng)和互補(bǔ)效應(yīng)在推動(dòng)共同發(fā)展過程中所起到的作用。兩階段三大產(chǎn)業(yè)趨同檢驗(yàn)的實(shí)證結(jié)果見表4所列。

表4 兩階段三大產(chǎn)業(yè)人均GDP趨同檢驗(yàn)

分別檢驗(yàn)2003-2009年和2009-2014年兩個(gè)階段的合肥經(jīng)濟(jì)圈5市三大產(chǎn)業(yè)實(shí)際人均產(chǎn)出的絕對(duì)趨同狀況。從表5可以看出，第一產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建以前系數(shù)β小于0，且在5%統(tǒng)計(jì)水平上顯著，在經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建后系數(shù)β仍然小于0，且在1%統(tǒng)計(jì)水平上顯著，顯著性更強(qiáng)。系數(shù)β由-0.067增大到-0.045，收斂速度由1.158%下降到了0.776%，半生命周期由59.86年擴(kuò)大到了89.32年。簡而言之，經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建使得第一產(chǎn)業(yè)增長差距較之前有擴(kuò)大趨勢。合肥的第一產(chǎn)業(yè)人均GDP要明顯的低于其他4市，而經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建擴(kuò)大了第一產(chǎn)業(yè)增長的差距，則說明其他4市第一產(chǎn)業(yè)增長快于合肥（較經(jīng)濟(jì)圈未構(gòu)建以前），這實(shí)際上是產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)效應(yīng)發(fā)揮的作用。例如，合肥市在農(nóng)業(yè)方面發(fā)展的比較優(yōu)勢較低，經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)以后，合肥市可以從外圍4市獲得更為便宜的農(nóng)產(chǎn)品資源，所以會(huì)進(jìn)一步減少本市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，更多地去利用外圍4市的廉價(jià)資源，這促進(jìn)了其他4市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，進(jìn)而使得圈內(nèi)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長差距擴(kuò)大。

第二產(chǎn)業(yè)在2003-2009年階段回歸系數(shù)β大于0但不顯著，而在2009-2014年階段回歸系數(shù)β小于0，且在5%統(tǒng)計(jì)水平上顯著，收斂速度達(dá)到了1.791%，半生命周期38.7年。經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建對(duì)5市第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長有著明顯的收斂作用。合肥的第二產(chǎn)業(yè)人均GDP明顯高于其他4市，第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的趨同，說明了其他4市的增長速度要快于中心城市合肥，這實(shí)際上體現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)的聚集效應(yīng)。第三產(chǎn)業(yè)不論在經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建之前還是之后都不顯著，無法從中獲取有效的信息?？傊ㄟ^5市三大產(chǎn)業(yè)的趨同檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)圈對(duì)圈內(nèi)經(jīng)濟(jì)收斂的作用通過兩種不同的效應(yīng)實(shí)現(xiàn)，即第一產(chǎn)業(yè)的互補(bǔ)效應(yīng)和第二產(chǎn)業(yè)的聚集效應(yīng)。

六、結(jié)論與啟示

近年來，各個(gè)地方以省會(huì)城市為依托構(gòu)建城市經(jīng)濟(jì)圈正在如火如荼地開展，先后建成了武漢部經(jīng)濟(jì)圈、長株潭經(jīng)濟(jì)圈、成都—重慶經(jīng)濟(jì)圈等等。城市經(jīng)濟(jì)圈構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)動(dòng)力在于：區(qū)域?qū)I(yè)化分工和聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，其共同推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)城市的經(jīng)濟(jì)一體化和協(xié)調(diào)發(fā)展。但現(xiàn)實(shí)中，有些地方的經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)取得了重大的成功，而有些地方卻未能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，本文研究的目的在于如何衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)是否成功，以及取得成功的內(nèi)在機(jī)制。

本文以合肥經(jīng)濟(jì)圈為例研究其建設(shè)以來對(duì)圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)增長的影響，并檢驗(yàn)是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)及其內(nèi)在的機(jī)制。首先利用合成控制法將合肥市作為處理組、其他25個(gè)省會(huì)城市作為對(duì)照組，利用對(duì)照組樣本構(gòu)建一個(gè)合成合肥市，通過比較實(shí)際合肥市與合成合肥市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來估計(jì)經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)對(duì)合肥經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。研究結(jié)果顯示，實(shí)際合肥市年均增長率為13.74%，合成合肥市年均增長率為8.43%，合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)給合肥市經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來5.31%的增長效應(yīng)。在穩(wěn)健性檢驗(yàn)部分，分別通過處置組變換和時(shí)間節(jié)點(diǎn)變換的安慰劑檢驗(yàn)、排序檢驗(yàn)以及事件前后RMSE比較檢驗(yàn)論證了研究結(jié)論的可信性和準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)其他城市的發(fā)展情況。經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)不成功很大一部分原因在于中心城市對(duì)外圍城市的“汲取”作用大于帶動(dòng)作用，導(dǎo)致其他城市發(fā)展受阻。使用經(jīng)典的絕對(duì)β-收斂檢驗(yàn)分析經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)城市發(fā)展是否出現(xiàn)趨同現(xiàn)象，如果出現(xiàn)趨同，則說明中心城市對(duì)外圍城市的帶動(dòng)作用大于其“汲取”作用。檢驗(yàn)實(shí)證結(jié)果顯示，在經(jīng)濟(jì)圈未形成前的2003-2009年間并沒有顯著地出現(xiàn)趨同現(xiàn)象，而在經(jīng)濟(jì)圈形成后2009-2014年間顯著地出現(xiàn)了趨同，系數(shù)β為-0.041，收斂速度為0.693%，半生命周期達(dá)到了100年。最后研究了帶動(dòng)作用的內(nèi)在機(jī)制，通過分別考察三大產(chǎn)業(yè)的收斂情況來分解出產(chǎn)業(yè)的集聚效應(yīng)和互補(bǔ)效應(yīng)。通過比較兩個(gè)階段的第一產(chǎn)業(yè)收斂情況，得出收斂的顯著性更強(qiáng)，β值從-0.067增大到-0.045，收斂速度由1.158%下降到了0.776%，半生命周期由59.86年擴(kuò)大到了89.32年，第一產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了明顯的產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)效應(yīng)。第二產(chǎn)業(yè)在2003-2009年間回歸系數(shù)大于0但不顯著，而在2009-2014年間回歸系數(shù)小于0，且在5%統(tǒng)計(jì)水平上顯著，收斂速度達(dá)到了1.791%，半生命周期38.7年，第二產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了明顯的產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)。這兩種效應(yīng)的共同作用，促使中心城市顯著地帶動(dòng)外圍城市的發(fā)展，使得經(jīng)濟(jì)圈發(fā)展出現(xiàn)趨同。

本文的研究帶給我們一些啟示：合肥經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)仍然需要進(jìn)一步完善，從收斂速度和半生命周期來看，趨同力度較低，需要進(jìn)一步落實(shí)協(xié)同發(fā)展政策，真正實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化。城市經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)其最終的目的是以中心城市發(fā)展為依托，其他城市協(xié)調(diào)發(fā)展，縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距，減少貧富差距，實(shí)現(xiàn)共同繁榮富裕。不希望出現(xiàn)以犧牲其他城市的利益來發(fā)展中心城市，這不符合城市經(jīng)濟(jì)圈的內(nèi)在精神，也必然是不成功的。所以，衡量經(jīng)濟(jì)圈成功與否，不僅要考察中心城市的發(fā)展，而且要考察其他城市的發(fā)展，這是今后各地方經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)需要重視的。同時(shí)，城市經(jīng)濟(jì)圈的構(gòu)建要充分考慮產(chǎn)業(yè)的“集聚效應(yīng)”和“互補(bǔ)效應(yīng)”，在利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，注重發(fā)揮各城市的要素稟賦優(yōu)勢，形成產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)、互助，促進(jìn)圈內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)的共同發(fā)展。

注釋：

①Laurent Gobillon和Thierry Magnac認(rèn)為使用DID估計(jì)在一般情況下是有偏的，交互效應(yīng)估計(jì)量才是處理效應(yīng)的一致無偏估計(jì)量。在滿足一定的支持域條件下，合成控制法等價(jià)于交互效應(yīng)方法。相對(duì)于DID方法，合成控制法在研究區(qū)域性政策效應(yīng)評(píng)估時(shí)偏誤更小。

②政策實(shí)施前處理組城市的RMSPE被定義為：其他組內(nèi)城市或時(shí)間段的RMSPE都是類似給出的。

③一方面由于拉薩地區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)的缺失，另一方面經(jīng)濟(jì)發(fā)展受政治影響明顯。

④合肥經(jīng)濟(jì)圈的形成對(duì)省內(nèi)其他城市有著明顯的影響，例如財(cái)政資源分配、競爭機(jī)制等。

⑤實(shí)際GDP以1992年為基期計(jì)算得出。

⑥前致性主要是由政府內(nèi)部的政策影響導(dǎo)致。2009年之后經(jīng)濟(jì)圈正式形成，社會(huì)的政策影響逐漸顯現(xiàn)，兩種不同主體的政策影響共同構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)圈事件對(duì)合肥市經(jīng)濟(jì)增長的影響。

⑦2010-2013年增長幅度分別為3.73%、5.99%、6.43%、6.63%。

⑧分別是長春、長沙、成都、廣州、海口、呼和浩特、石家莊、武漢、西寧。

⑨2011年巢湖市區(qū)、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)及原轄區(qū)廬江縣并入合肥市，本文不予單獨(dú)考慮。涉及的合肥常住人口我們已減去后并入的三個(gè)地區(qū)，保留了2011年前合肥的面貌。下述合肥情況以同樣的方式進(jìn)行了處理。

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The Policy Effect Evaluation of the Construction of Urban Economic Circle
—A Case Study of Hefei Economic Circle

LIU Yi-hao1,ZHANG Hai-feng2,LIANG Ruo-bing2
（1.School of Management,New York Institute of Technology,New York 10023,USA; 2.School of Economics,Xiamen University,Xiamen 361005,China）

In this paper,the project evaluation method of synthetic control method is used to estimate the influence of the construction of economic circle on the economic growth of Hefei city.It is found that the construction of economic circle has a significant positive effect on the economic growth of Hefei city,which brings about 5.31%growth effect,and the economic growth effect shows a trend of increasing with time.Then,by using the absolute convergence test,the economic growth of other cities in the circle is studied,and it is concluded that the economic growth of the cities in the economic circle shows a trend of convergence after construction.It is also found that the effect of the economic circle is realized through the industrial agglomeration effect and the complementary effect by the study on convergence through sub sectors.This paper tries to explore a more comprehensive evaluation system of regional policy effect,and provide some policy recommendations for the construction of the follow-up city economic circle

urban economic circle;synthetic control law;absolute convergence test

F127；F290

A

1007-5097（2017）07-0014-11

［責(zé)任編輯：余志虎］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.07.002

2017-02-17

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目（14YJA790082）；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（71573218）

劉奕豪（1991-），男，福建漳州人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，政府管理；

張海峰（1989-），男，安徽銅陵人，博士研究生，研究方向：公共經(jīng)濟(jì)，家庭經(jīng)濟(jì)；

梁若冰（1972-），男，山東蓬萊人，教授，博士生導(dǎo)師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，研究方向：公共經(jīng)濟(jì)，環(huán)境經(jīng)濟(jì)。