王晨光 崔崇立 楊偉鐵

（空軍勤務學院徐州221000）

基于灰色關聯(lián)支持向量機的航材消耗預測

王晨光 崔崇立 楊偉鐵

（空軍勤務學院徐州221000）

影響航材消耗的因素眾多，但是各個影響因素對航材消耗的影響程度差異較大。對此運用灰色關聯(lián)分析和支持向量機和結(jié)合的方法，先利用灰色關聯(lián)分析對各個影響因素和航材消耗的關聯(lián)度進行計算，篩選出主要的影響因素。然后，利用支持向量機對航材消耗進行預測。最后，通過對以往的數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果證實，這種方法預測的結(jié)果更加接近實際消耗。

航材消耗預測；灰色關聯(lián)分析；支持向量機

Class NumberE23

1 引言

航材消耗預測，是根據(jù)以往航材消耗情況結(jié)合下一階段飛行保障計劃，對未來一段時期內(nèi)航材的可能消耗數(shù)量進行合理計算與估計。航材消耗預測是航材保障工作的重要組成部分，是制定航材訂購計劃的前提和基礎。準確的航材消耗預測既能促使航材保障工作及時有效地完成，保證了軍事效益，又能節(jié)約大量的航材保障成本，保證了經(jīng)濟效益。

目前，航材消耗預測利用的研究方法主要有支持向量機、灰色模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡等，這些單一的預測方法的模型較為簡單，存在一些問題。灰色模型需要數(shù)據(jù)少，運算簡單，但是實際航材消耗比較復雜，使得預測結(jié)果的誤差較大。神經(jīng)網(wǎng)絡能夠處理比較復雜的數(shù)據(jù)，但是同時需要有大量的數(shù)據(jù)支持。而組合預測模型能夠有效地將對預測模型進行優(yōu)勢互補，提高預測精度。本文將灰色關聯(lián)分析與支持向量機結(jié)合構(gòu)建航材消耗預測模型。

2 灰色關聯(lián)分析

灰色關聯(lián)分析法是灰色理論的的重要內(nèi)容，提出了對系統(tǒng)內(nèi)各個子系統(tǒng)進行灰色關聯(lián)的度分析的概念，通過一定的方法，去探索各個子系統(tǒng)之間的數(shù)值關系?；疑P聯(lián)分析模型建立步驟如下：

1）設參考序列為

比較序列為

2）因為影響因子具有不同的量綱，為了消除數(shù)量級的影響，把原始數(shù)據(jù)按照均值化法或者初值化法加以處理。

4）計算關聯(lián)度，并對各個因子按關聯(lián)度由大至小進行排序，依次為主要因子至次要因子。

3 支持向量機回歸

支持向量機回歸是將間隔的思想從支持向量機分類器移植到回歸的應用，其尋找的是使損失函數(shù)最小化的系數(shù)，而這類損失函數(shù)與回歸的損失函數(shù)不同，是一個正的固定的值對損失函數(shù)起作用而不是絕對值較大的才殘差。

回歸函數(shù)可以表示為

其中，ω為權(quán)值是矢量，b為偏置量。

上述問題可優(yōu)化為

可以得到優(yōu)化的問題的對偶形式最大化函數(shù)為

當其中αi-αi*非零時對應的訓練樣本是支持向量，K(xi，xj)=＜?(xi)·?(xj)＞為核函數(shù)，核函數(shù)的引用使得可以通過輸入空間中函數(shù)來實現(xiàn)高維空間中的內(nèi)積運算，防止維數(shù)災害，一般的核函數(shù)有徑向基核函數(shù)和多項式核函數(shù)等，因為徑向基核函數(shù)構(gòu)造的SVM具有很強的非線性預測的能力，所以本文選擇徑向基核函數(shù)構(gòu)造支持向量機。

得到回歸函數(shù)為

4 建模與分析

4.1 建模

影響航材消耗的因素有很多，包括航材的類型、飛行訓練強度、自然環(huán)境。其中不同的航材具有不同的固有特性，其消耗也在一定程度由航材本身的設計制造水平所決定，但具體的消耗數(shù)量則是直接受飛行訓練的密度、飛行時間長短以及所在地的溫度、濕度、氣壓變化、風沙等情況決定，除此之外航材保管水平也會產(chǎn)生一定影響。為此，利用灰色關聯(lián)分析，從眾多影響因子中確定主要因子，減少次要因子對預測結(jié)果精度的干擾。再將主要因子輸入到支持向量機模型中，進行學習并求得預測值。

首先運用灰色關聯(lián)分析法計算航材消耗與各個影響因素之間的灰色關聯(lián)度，然后按照關聯(lián)度進行排序，最后選擇主要因素輸入支持向量機模型進行預測，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

4.2 實例分析

根據(jù)收集的樣本的情況選出七種影響因素：起落次數(shù)x1、飛行小時數(shù)x2、風沙指數(shù)x3、溫度差x4、濕度x5、氣壓x6、故障率x7，再選取某型航材消耗情況為y1，將某部隊1994年～2014年該類航材的消耗情況與各個影響因素的統(tǒng)計數(shù)據(jù)歸一化后得到表1。

運用上述計算方法對樣本進行分析，首先選擇1994～2008的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，先進行灰色關聯(lián)分析分析結(jié)果如表2所示。

本文將相關性閾值設為0.8，將2009～2014年度數(shù)據(jù)中所篩選出的主要影響因素輸入到支持向量機模型中得到結(jié)果與未篩選數(shù)據(jù)輸入所得到的結(jié)果的對比如圖2所示。

表1 航材消耗及影響因素統(tǒng)計表

表2 灰色關聯(lián)分析結(jié)果表

4.3 結(jié)果分析

如表所示兩種預測的誤差對比，GR-SVM的平均誤差為1.67%，而標準SVM的平均誤差為3.92%，GR-SVM在預測精度方面要優(yōu)于標準SVM，結(jié)合圖，可看出GR-SVM的預測結(jié)果更加穩(wěn)定并且更加接近實際值。因此運用GR-SVM對航材消耗預測是可行、有效的。

表3 預測結(jié)果誤差表

5 結(jié)語

灰色關聯(lián)支持向量機的分析預測方法在對樣本學習與數(shù)據(jù)預測方面的表現(xiàn)良好，體現(xiàn)出比較優(yōu)良的預測能力。

航材消耗的影響因素眾多，對于各型航材可以通過灰色關聯(lián)度分析，篩選主要影響因素，簡化了計算的步驟與復雜度，節(jié)省了計算時間提高利用支持向量機模型計算的精度。

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Application of Grey Correlation SVM in Reserve Consuming Prediction of Air Materials

WANG ChenguangCUI ChongliYANG Weitie
（Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

The factors affecting the consumption of air materials are numerous，but factors influence on air materials consumption differently.Aiming at the problem，a method for predicting the consumption of reserved air materials is proposed based on grey correlation analysis and Support Vector Machine（SVM）.Firstly，relational degree between the factors and the air materials consumption is calculated by grey correlation analysis to determine the main effective factors．Then the air materials consumption is predicted by Support Vector Machine（SVM）.Finally this approach is proved more close to the actual consumption through the analysis of historical data.

consuming prediction of air materials，grey correlation，SVM

E23

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.022

2016年12月5日，

2017年1月26日

王晨光，男，碩士研究生，研究方向：航材保障決策與信息化。崔崇立，男，碩士，副教授，研究方向：航材管

理工程。楊偉鐵，男，碩士研究生，研究方向：航材保障決策與信息化。