邵雨新,李 環(huán),張自圃,劉云龍

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110159)

淺海艦船地震波中Scholte波識(shí)別技術(shù)研究

邵雨新,李 環(huán),張自圃,劉云龍

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110159)

根據(jù)淺海艦船航行過(guò)程中引起的海底振動(dòng)所形成的艦船地震波,對(duì)界面波的識(shí)別技術(shù)進(jìn)行研究。提出了基于兩個(gè)傳感器采集到的時(shí)域信號(hào)人工合成地震記錄,采用τ-p方法實(shí)現(xiàn)Scholte波的提取,利用匹配追蹤方法和魏格納變換對(duì)Scholte波進(jìn)行識(shí)別,實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)傳感器對(duì)多道地震記錄的合成,通過(guò)匹配追蹤方法和魏格納變換對(duì)τ-p變換提取出的Scholte波進(jìn)行識(shí)別,從而精確提取出了Scholte波的頻率、速度、能量。

人工合成;Scholte波;τ-p變換;匹配追蹤;魏格納

地震波通常分為面波和體波兩種,體波則又被分為縱波和橫波[1]。在地震測(cè)量中,沿著彈性介質(zhì)表面或兩個(gè)不同彈性介質(zhì)表面上傳播的地震波稱為面波,它是由在介質(zhì)中傳播的橫波與縱波互相干涉和疊加所產(chǎn)生的。面波主要是沿地表面?zhèn)鞑?其能量約占地震波總能量的70%,波速約在0.3～3km/s 之間,比體波波速要低。

在艦船航行過(guò)程中產(chǎn)生艦船地震波,根據(jù)Scholte波對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。在流-固界面?zhèn)鞑サ牟礊镾cholte波。Scholte波具有頻散特性,是面波的一種。相對(duì)于初至波和橫波而言,面波傳播速度最慢,最后到達(dá),頻率最低,幅值居中,能量最大,震動(dòng)周期長(zhǎng)。Scholte波沿著海底表面?zhèn)鞑?離開界面時(shí)幅度按指數(shù)規(guī)律衰減。當(dāng)海水深度較淺時(shí)或頻率較低時(shí),Scholte波波速接近于瑞利波,表面波接近于瑞利波。當(dāng)海水較深或頻率較高時(shí),Scholte波無(wú)頻散特性,表面波接近于斯通利波。流-固界面Scholte波對(duì)應(yīng)于流-固界面特征方程的實(shí)根,Scholte波的速度略小于流體中的聲速度。由于海底地震波衍生出來(lái)的直達(dá)波、初至波、折射波、Scholte波等波的速度不同,本文通過(guò)τ-p變換法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行提取Scholte波[1],然后在通過(guò)匹配追蹤進(jìn)一步對(duì)提取出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別Scholte波。在實(shí)際應(yīng)用中,本文所研究?jī)?nèi)容在水中目標(biāo)探測(cè)上有著極為廣闊的前景。

1 τ-p變換法提取Scholte波

1.1τ-p變換法原理

τ-p變換又稱為Randon變換或傾斜迭加,應(yīng)用于圖像處理方面,其思想是將(t,x)域地震信號(hào)沿固定斜率p和截距τ的直線(沿某一射線路徑)疊加求和,應(yīng)用p和τ來(lái)描述波的軌跡[2]。

ψ(p,τ)=∑φ(x,τ+px)Δx

(1)

式中:φ(x,t)代表t-x域的地震記錄;ψ(p,τ)代表在τ-p域中的地震記錄;x是傳感器與震源的距離;p是地震波慢速的水平分量。公式(1)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程實(shí)際上是傾斜疊加的過(guò)程。對(duì)于連續(xù)排列,φ(x,t)信號(hào)和其τ-p變換的關(guān)系式為

(2)

τ-p反變換的思想與正變換有著異曲同工的地方。它是在τ-p域中取斜線,它的傾角為x=-tgβ=-dt/dx,將經(jīng)過(guò)斜線上的數(shù)值相加,送到t-x區(qū)域相應(yīng)的位置上。τ-p反變換簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式:

φ(x,t)=∑ψ(p,t-px)Δp

(3)

對(duì)于連續(xù)排列,ψ(p,τ)信號(hào)和其τ-p反變換的關(guān)系式為

(4)

可看到τ-p變換技術(shù)的實(shí)質(zhì)是傾斜疊加。

圖1為t-x域單道地震波形,圖2為t-x域變換到τ-p域單道地震波形。

圖1 t-x域地震波形

關(guān)于τ參數(shù),從物理的角度可解釋為垂直波慢度,從幾何的角度可解釋為傾斜疊加過(guò)程中斜線在t軸上的截距。關(guān)于p參數(shù)的含義可以解釋為地震波慢速的水平分量;射線參數(shù),即斯涅耳(Snell)定律的常數(shù)sinθ/v,是在地表的初始入射角的一種特殊的表達(dá)方式或者反射波同相軸的斜率dt/dx[3]。

1.2τ-p變換提取Scholte波

在實(shí)際應(yīng)用中,如果采集地震記錄,需要很多個(gè)檢測(cè)器,為了節(jié)約成本,可以使用兩個(gè)相隔10m的檢測(cè)器采集地震信號(hào),根據(jù)這兩個(gè)檢測(cè)器采集到的信號(hào)的時(shí)間差來(lái)合成地震記錄數(shù)據(jù),所采集的兩個(gè)地震記錄如圖3和圖4所示,合成出的地震記錄如圖5所示。

圖3 第一個(gè)傳感器地震波記錄

圖4 第二個(gè)傳感器地震波記錄

圖6為人工合成的t-x域地震記錄數(shù)據(jù)。

通過(guò)對(duì)圖6的觀察,并且根據(jù)公式dt/dx計(jì)算出初至波,直達(dá)波,Scholte波的p值,分別為0.0006、0.00068、0.002559。對(duì)合成地震記錄數(shù)據(jù)做τ-p正變換,變換到τ-p域,如圖7所示;最后對(duì)τ-p域地震記錄數(shù)據(jù)做τ-p反變換,根據(jù)計(jì)算出來(lái)的p值,去除其他干擾波,只留下Scholte波,如圖8所示。

圖5 合成地震記錄

圖6 t-x域數(shù)據(jù)

圖7 τ-p域數(shù)據(jù)

圖8 τ-p反變換的t-x域數(shù)據(jù)

由圖8可知,經(jīng)過(guò)τ-p變換后回到t-x域內(nèi)已經(jīng)去除掉了干擾波,剩下Scholte波,但是還需要進(jìn)一步識(shí)別。

為了更加直觀地看到τ-p變換所產(chǎn)生的作用,取單道地震記錄數(shù)據(jù)τ-p變換前后做對(duì)比,如圖9、圖10所示。

圖9 單道t-x域數(shù)據(jù)

圖10 τ-p變換后單道t-x域數(shù)據(jù)

2 匹配追蹤法(MP法)識(shí)別Scholte波

2.1 匹配追蹤法(MP法)原理

MP算法的核心思想是在一個(gè)確定的函數(shù)集合中挑選最能體現(xiàn)信號(hào)特征的一系列函數(shù),其中每個(gè)函數(shù)稱為原子,MP算法原子庫(kù)的類別有許多種[4],如:Gabor原子、ChirpLet原子、FMmlet原子、Ricker子波原子、阻尼正弦函數(shù)原子等。假設(shè)D為進(jìn)行信號(hào)分解的函數(shù)集合,原始信號(hào)為u,長(zhǎng)度為N。通過(guò)把函數(shù)u垂直投影到函數(shù)集合D的

元素上來(lái)進(jìn)行重復(fù)的迭代估算,在第一次迭代后,函數(shù)u可以表示為

u=u,g0g0+Ru

(5)

式中:g0∈D是第一次比較中最佳的一個(gè);原子Ru是把函數(shù)u在函數(shù)集合D上進(jìn)行垂直投影后的殘余矢量。然后,在函數(shù)集合D選擇一個(gè)原子,使其匹配逼近這個(gè)殘余矢量Ru,因此:

Ru=Ru,g1g1+R2u

(6)

式中,R2u是進(jìn)行了2次迭代得到的殘余矢量,g1是第2次迭代時(shí)選擇的原子。如果重復(fù)這樣的迭代過(guò)程n次,即可將u表示為如下的形式[5]:

(7)

信號(hào)h(t)的Wigner分布定義為

(8)

式中星號(hào)表示復(fù)共軛,式中h(t)出現(xiàn)兩次,所以稱其為雙線性變換。

2.2 識(shí)別Scholte波

對(duì)經(jīng)過(guò)τ-p變換后的地震記錄數(shù)據(jù)做匹配追蹤,分別給出前四次分解與重構(gòu)的結(jié)果,如圖11～圖14所示。

經(jīng)過(guò)對(duì)τ-p變換后的地震記錄數(shù)據(jù)做匹配追蹤,最后第二十次分解重構(gòu)結(jié)果,如圖15、圖16所示。

從圖16得知Scholte波的頻率為8Hz,速度為400m/s。

對(duì)Scholte波能量大、速度慢、頻率低的特性進(jìn)行分析,從而確定為Scholte波。

圖11 匹配追蹤第一次分解重構(gòu)

圖12 匹配追蹤第二次分解重構(gòu)

圖13 匹配追蹤第三次分解重構(gòu)

圖14 匹配追蹤第四次分解重構(gòu)

圖15 MP法識(shí)別單道地震波記錄數(shù)

圖16 時(shí)頻分析

3 結(jié)論

(1)在通過(guò)計(jì)算p值后,通過(guò)對(duì)合成地震記錄數(shù)據(jù)做τ-p正變換得到去除了干擾波的地震記錄數(shù)據(jù),提取出Scholte波。

(2)對(duì)提取出來(lái)的Scholte波進(jìn)行匹配追蹤和魏格納變換,得到Scholte波的頻率為8Hz,速度為400m/s,根據(jù)Scholte波的特性,對(duì)提取出的Scholte波進(jìn)行了驗(yàn)證。

[1]吳津.τ-p變換及應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,1993.

[2]孫明,林君.線性Radon變換在弱信號(hào)提取及強(qiáng)干擾噪聲抑制的應(yīng)用[J].佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2003,21(3):19-22.

[3]黃昌武,宋立臣,王大銳.地球物理科學(xué)正蓬勃發(fā)展—第78屆SEG年會(huì)報(bào)道[J].石油科技動(dòng)態(tài),2008,286(8):36-59.

[4]陳宇發(fā),尚永生,楊長(zhǎng)春.Matching Pursuit方法綜述[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2007,22(4):1466-1473.

[5]潘建華.SPWV在脈內(nèi)混合信號(hào)時(shí)頻分析中的應(yīng)用[J].艦船電子對(duì)抗,2005,28(5):41-44.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Research on Recognition of Scholte Wave in Shallow Sea Ship Seismic Wave

SHAO Yuxin,LI Huan,ZHANG Zipu,LIU Yulong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Based on the shallow sea ship vibration caused by the process of the formation of the ship seismic wave,the recognition technology of the interfacial waves is studied.The seismic records are synthesized within the time domain signals collected by two sensors.The Scholte wave is extracted by theτ-pmethod,and the Scholte wave is identified by the matching tracking method and the Wigner transform.In order to realize the target detection,the Scholte wave is extracted by theτ-pmethod.The Scholte wave is extracted from the τ-p transform by the method of matching and Wigner transform,and the frequency,speed and energy of the Scholte wave are accurately extracted from the multi-channel seismic records by the above research. Key words： synthetic;Scholte wave;τ-ptransform;matching tracking;Wigner

2016-10-18

遼寧省科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2015020028)

邵雨新(1992—)，男，碩士研究生；通訊作者：李環(huán)(1964—)，女，教授，研究方向：圖像信息處理技術(shù)等。

1003-1251(2017)03-0032-06

TP391

A