劉勇

數(shù)學是一門極具理性的學科，學習它需要有靈活的思維、清晰的思路，有的小學生學習數(shù)學感覺困難，就是因為他們形象思維強，而抽象思維較弱，同時有沒有很好的學習方法。因此，較復雜的數(shù)學問題就感到頭疼了。如果我們能在教學中教會學生畫線段圖，則會幫助他們理清思路，學習數(shù)學思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。尤其是在我們的數(shù)學應用題教學中，更是如此。因為在數(shù)學應用題中，涉及的數(shù)量關系和數(shù)學邏輯關系相對比較復雜，由于年齡的特點小學生的理解能力還不是很強，通過線段圖的實際應用，能夠讓學生對應用題進一步理解，從而更好的學習數(shù)學。

一、學會畫線段圖，可以幫助學生理清應用題中的數(shù)量關系

應用題為什么難？就是因為它的文字里面所包含的各種數(shù)量關系較為復雜。因為小學生習慣了各種直觀的圖片，面對全是文字的題就有點困難了。如果我們照樣用直觀地圖形把復雜的數(shù)量關系展示出來，他們理解起來就容易了。那我們想要突破學生理解應用題的難點，就必須教會他們畫線段圖。因為線段圖可以把復雜的數(shù)量關系直接轉(zhuǎn)化成形象的圖形，看起來一目了然，就可以進一步幫助學生把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言，不僅幫助他們解決了一道道數(shù)學題，還培養(yǎng)了他們學會使用數(shù)學語言的好習慣，樹立用數(shù)學思維解決數(shù)學問題的思想。

二、學會畫線段圖，可以幫助學生準確的解讀數(shù)學語言

數(shù)學應用題中包含了相對復雜的邏輯數(shù)學關系，學生想要對這一部分內(nèi)容進行很好的理解就要將大量的文字敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學信息以后，才能對應用題進行正確的解答。因此，教師就可以在教學中運用線段圖的形式，在使用準確的數(shù)學語言和圖形關系的過程中，進一步讓學生理解相對抽象的數(shù)學知識，然后進行準確快速的解答。然而，使用線段圖對應用題進行解答，其中最為關鍵的就是把文字敘述以線段圖的方式進行解答，讓全體學生能夠真正明白線段圖中，每條線所要表達的含義。

例如，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量比李奶奶家多8只，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量是李奶奶家的3倍，請問張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量和李奶奶家養(yǎng)奶牛的數(shù)量各是多少只？教師要幫學生解讀其中所蘊含的數(shù)學信息：3-1=2（份），8÷2=4（頭），4+8=12（頭）。答：張爺爺家養(yǎng)的奶牛有12頭，李奶奶家養(yǎng)的奶牛有4頭。然后在解決應用題中倍數(shù)關系，一定要在學生對線段圖對應的數(shù)學信息的理解后，才能進行數(shù)學變式和倍數(shù)問題的聯(lián)系。例如，張爺爺家養(yǎng)奶牛的數(shù)量是李奶奶家數(shù)量的3倍，張爺爺家和李奶奶家總共有16頭，請問張爺爺家和李奶奶家奶牛的數(shù)量各多少？

畫出線段圖：（見圖1）

圖中1份所表示的是李奶奶家奶牛數(shù)量，3份代表的張爺爺家奶牛的數(shù)量。觀察線段圖以后就很容易列出關系式：3+1=4（份），16÷4=4（頭），16-4=12（頭）。答：張爺爺家養(yǎng)的奶牛有12頭，李奶奶家養(yǎng)的奶牛有4頭。

從文中的實例我們可以明確的看出，通過線段圖對應用題中的信息進行理解，就應該做好一下幾個方面。首先，要分析應用題中重點語句里的標準量，然后用線段進行表示。其次，把當作標準量的線段和與之相對比的量也用線段表示。再次，在線段圖中注明已知量和未知量。第四，依照線段圖列出數(shù)量關系。最后，根據(jù)我們所列出的關系式進行解答。

三、學會畫線段圖，可以幫助學生有效的培養(yǎng)學生的思維能力

在我們的小學數(shù)學教學中，尤其是在農(nóng)村小學教學中，部分教師盡管已經(jīng)擁有了先進的教學設備，還是習慣使用傳統(tǒng)的教學方法，因為他們認為這更簡單，同時也受到了應試教育的直接影響，忽略了對學生思維能力的培養(yǎng)。作為數(shù)學教師，我們應知道學生數(shù)學思維能力的形成是一個漸進的過程，不可能一蹴而就，需要我們循序漸進地去培養(yǎng)。而小學階段正是學生數(shù)學思維創(chuàng)建的初級階段，需要我們耐心地去引導、啟發(fā)。如果我們?yōu)榱耸∈露艞?，那學生在以后的學習中就會變得比較消極懈怠。在這個階段，教會學生使用線段圖，可以培養(yǎng)他們的動手與動腦能力，使他們的數(shù)學邏輯思維提升一個層次，學會舉一反三，不僅可以有效的提高數(shù)學知識水平，還使小學生的思維得到了鍛煉。我們在使用線段圖進行解答應用題時，教師可以選取一些相對比較經(jīng)典的題目進行教學，讓學生集中學習，然后進行歸納總結。

比如，有一桶油，首先取出40%，然后在取出的比第一次少12千克，桶里的油還剩余32千克，求這桶油一共有多少千克？答：（32-12）/（1-40%-40%）=100（千克）。通過這道應用題，可以讓學生很好的理解數(shù)學中百分數(shù)的實際應用，并能融會貫通，再碰到這類問題的時候就可以快速解答。

四、教學生畫線段圖時應該注意的問題

線段圖能使題中的各種數(shù)量關系清楚地顯示出來，但我們在使用過程中要注意：一般涉及兩個或幾個量存在比較時，需要選用兩條或三條不同的線段來表示；線段圖所示的數(shù)量大小與線段的長短應相符；線段圖應簡明標出事物的名稱，所表示的數(shù)量一般應帶有單位；幾個數(shù)量進行比較時，所有的線段的左端一定要對齊，才能說明問題；有標準量和比較量的問題，一定要把標準量畫在上面，比較量畫在下面，這樣才能便于比較。

畫線段圖只是我們解決教學問題中的一個手段，但如果我們利用好了，就可以有效地拓展學生的思維能力，培養(yǎng)他們良好的解題習慣，培養(yǎng)他們解決問題的能力。endprint