高立強

摘要：本文針對工程實際應(yīng)用，建立實用性較強的發(fā)射車力學模型，研究火箭彈的出口干擾。該模型通過簡單的地面靜力學試驗獲得發(fā)射管的6個自由度的支撐剛度，將這6個剛度函數(shù)直接引入通用的多剛體計算模型中進行仿真計算。并以某火箭彈為例，對不同支撐剛度和不同火箭彈推力下的火箭彈出口干擾進行了研究。

關(guān)鍵詞：火箭彈；定向管；支撐剛度；炮口干擾

1引言

某火箭彈發(fā)射車的火箭彈散布直接影響到彈藥作用效能，是重要的戰(zhàn)技指標。影響火箭彈散布的主要原因之一是炮口干擾，即火箭彈離開炮口時刻的姿態(tài)變化（主要是偏航與俯仰方向的角度）。多管火箭發(fā)射車定向器的作用是支撐與導(dǎo)向火箭彈，但是定向管在火箭彈推力作用下又構(gòu)成了對火箭彈出口姿態(tài)的干擾，所以如何根據(jù)火箭彈推力選擇發(fā)射車的支撐剛度至關(guān)重要。

定向管一般安裝在發(fā)射車上的搖架上，搖架固定在回轉(zhuǎn)機上，而回轉(zhuǎn)機又固定在底架上，底架通過支腿和輪胎與地面接觸，發(fā)射車依靠自重和摩擦力與地面保持一定的連接。這樣，整個發(fā)射車就構(gòu)成了一個復(fù)雜的彈性結(jié)構(gòu)。

南京理工大學的芮筱亭教授考慮了發(fā)射車彈性支撐[1]，并假設(shè)彈體和定向管為剛性，根據(jù)動特性試驗采用傳遞矩陣法獲得整車的結(jié)構(gòu)彈性和質(zhì)量特性，然后進行彈性支撐下發(fā)射動力學計算，得到了較準確的計算結(jié)果。

2力學模型

假設(shè)發(fā)射車與地面之間不會發(fā)生相對位移，不失一般性，定向管通過一個6自由度彈簧連接在地面上，彈簧上有6個不同的彈性函數(shù)：三個移動位移剛度函數(shù)和三個轉(zhuǎn)動位移的剛度函數(shù)，之所以稱之為函數(shù)，是因為剛度往往是位移的函數(shù)，即是非線性的。

如圖1所示，定向管是根據(jù)圖樣建立的純剛性的三維模型，火箭彈也是根據(jù)圖樣建立的純剛性的三維模型?；鸺龔椗c定向管之間只有接觸關(guān)系，即定向器與火箭彈定心部和導(dǎo)向鈕之間的接觸。數(shù)學模型如式2.1，該方法建立的力學模型在動力學仿真軟件或動力學求解程序中均可以進行解算，即采用通用的龍閣庫塔法求解動力學微分方程?；鸺龔椀刃Ｐ偷耐庑纬叽缫妶D2。

式中：

Mj——質(zhì)量分布矩陣；

vj——位移向量；

Cj——阻尼矩陣；

Kj——內(nèi)里作用位置矩陣；

fj——外力矩陣。

數(shù)值仿真模型的假設(shè)和初始狀態(tài)：

a. 火箭彈和定向管均為剛體；

b. 火箭彈和定向管的相互摩擦設(shè)定為鋼和鋼之間的油摩擦，其中靜摩擦系數(shù)取0.08，動摩擦系數(shù)取0.05，接觸剛度100kN/mm；

c. 運動0點時，火箭彈導(dǎo)向鈕位于定向管螺旋導(dǎo)槽的起始位置，定向管導(dǎo)槽呈水平狀態(tài)；

d. 射角設(shè)定為45°。

3力學模型計算精度對比驗證

為了驗證計算模型的正確性和計算精度，將本文的簡化力學模型與全剛性、全彈性的模型對比。計算是以準彈體坐標系為輸出坐標系，軸向為彈軸方向，法向為過彈軸的鉛垂面的向上方向，橫向符合右手定則。

火箭彈在定向管內(nèi)的運動和出口的姿態(tài)可以由火箭彈的角運動來表征，考慮到彈在管內(nèi)運動的隨機性，本文調(diào)整了初始偏差量（彈炮相對位置和動不平衡量）進行多次仿真，仿真結(jié)果（如上頁圖3、圖4）。圖中，半彈性模型為本文采用的簡化模型。

火箭彈發(fā)射過程中，偏航角不受重力影響，所以表征定向管對火箭彈的干擾。圖3和圖4對比了三種力學模型的火箭彈管內(nèi)和出口時的偏航角和偏航角速率，可以看出：彈性支撐主要以發(fā)射車的彈性支撐影響為主，發(fā)射管和火箭彈的彈性對出口干擾的影響較小。

通過三種模型的對比分析可知，半彈性和全彈性模型計算結(jié)果接近，即簡化的半彈性模型的計算精度可以滿足工程應(yīng)用。

4計算結(jié)果與分析

根據(jù)驗證后的簡化力學模型對不同支撐剛度（俯仰和回轉(zhuǎn)）和不同火箭彈推力下的發(fā)射管偏航角度和俯仰角度進行了對比分析。由于火箭彈的出口偏航角度和俯仰角度與定向管差別很小，可以忽略不計，所以文中不給出火箭彈的偏航角度和俯仰角度隨支撐剛度（俯仰和回轉(zhuǎn)）和發(fā)動機推力的變化曲線。

以某型28管火箭發(fā)射車為例，計算邊管（1號管）發(fā)射時的初始擾動。如圖5所示，1號管位于定向束的最左邊和最上面，相對回轉(zhuǎn)中心距離最大，在發(fā)動機推力最用下最容易發(fā)生角位移。

計算了3種不同回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度下定向器偏航角和俯仰角（即射向和射角），剛度2為靜力試驗獲得的發(fā)射車實際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度，剛度1為10倍的實際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度，剛度3為0.1倍的實際回轉(zhuǎn)與俯仰支撐剛度。火箭彈推力為該型多管火箭發(fā)射車配裝的模型火箭彈的實際推力，計算結(jié)果如圖6和圖7所示，圖8為實際發(fā)射過程中的射向變化曲線，圖9為實際發(fā)射過程中的射角變化曲線。

對比圖6、圖7、圖8和圖9可知，文中仿真計算出的火箭彈出口時刻（70ms～80ms）的定向器射角、射向變化量接近，說明該計算模型可以較為準確的計算出火箭彈的出口擾動。由圖6可知，當支撐剛度較小時，定向器在火箭彈的推力作用下發(fā)射偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致火箭彈離軌時的偏航角和俯仰角偏離預(yù)設(shè)值，這將導(dǎo)致28根定向管發(fā)射車出去的火箭彈具有不同的射角、射向，進而影響火箭彈的散布。

根據(jù)發(fā)射車的實際支撐剛度對不同火箭彈推力下的火箭彈出口擾動進行分析，其中，推力2為該型發(fā)射車配裝的模型火箭彈的實際推力，推力1為實際推力的0.7倍，推力3為實際推力的1.3倍。計算結(jié)果如圖10和圖11所示，由圖可知，當火箭彈的推力較小時，出口時刻定向器的射角、射向偏差較小。

6結(jié)論

為了達到仿真計算和研究發(fā)射車，建立種簡化的多管火箭彈發(fā)射力學模型（半彈性支撐模型），通過與全彈性支撐模型對比認為，該模型計算精度滿足工程設(shè)計要求。采用該模型，以某型火箭發(fā)射車及其配裝的某型火箭彈為例，對不同火箭彈推力下發(fā)射車定向器支撐剛度對火箭彈的出口擾動的影響進行了仿真研究。對比仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果說明了計算模型的正確性，通過對比不同火箭彈推力和不同發(fā)射車定向管支撐剛度下的火箭彈出口擾動發(fā)現(xiàn)，火箭彈的推力和發(fā)射車的定向器支撐剛度都會影響火箭彈出口偏航角和俯仰角，導(dǎo)致不同定向器發(fā)射出去的火箭彈具有不同的初始參數(shù)，進而影響火箭彈的散布。所以，針對多管火箭武器系統(tǒng)應(yīng)該進行系統(tǒng)匹配性優(yōu)化，選取最優(yōu)的火箭彈推力曲線，同時，在條件允許的情況下可以對多管火箭彈的邊管射擊諸元進行必要的修正，以獲得更好的火箭彈散布。

參考文獻：

[1]芮筱亭，陸毓琪. 多管火箭發(fā)射動力學.北京：國防工業(yè)出版社，2003.74～78

[2]蔡德詠，馬大為等. 多管火箭炮兩種定向管的比較分析.計算機仿真，2011年第3期endprint