劉剛

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所 江西省景德鎮(zhèn)市 333000)

航空火箭彈具有射程遠(yuǎn)、威力大、火力猛、成本低等優(yōu)點(diǎn)，屬于各型武裝直升機(jī)火力系統(tǒng)的標(biāo)配武器。對(duì)于集群目標(biāo)，火箭彈主要用于提供瞬時(shí)密集火力，基于此項(xiàng)打擊需求，在武裝直升機(jī)火箭彈武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮火箭彈的密集度，即火箭彈落在一定范圍內(nèi)。機(jī)載火控系統(tǒng)牽涉面廣，涉及到各傳感器精度、掛架隨動(dòng)、發(fā)射裝置制造精度、火控解算精度等等，因此要嚴(yán)格控制各環(huán)節(jié)的技術(shù)指標(biāo)才能達(dá)到武裝直升機(jī)發(fā)射火箭彈殺傷敵方目標(biāo)的要求。

機(jī)載掛架為火箭彈實(shí)時(shí)提供發(fā)射角度，掛架的角度精度、角速度等各項(xiàng)技術(shù)性能指標(biāo)直接影響到火箭彈的發(fā)射角，從而影響火箭彈的作戰(zhàn)效能。在掛架的各項(xiàng)性能指標(biāo)中掛架隨動(dòng)角速度與火箭彈發(fā)射角度息息相關(guān)，機(jī)載火控通過(guò)模型解算賦予火箭彈一定射向、射角，掛架角速度的產(chǎn)生對(duì)火箭彈射角帶來(lái)了初始擾動(dòng)。因此，分析掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈發(fā)射角的影響，具有實(shí)際工程意義。

1 機(jī)載武器系統(tǒng)工作流程

直升機(jī)載武器系統(tǒng)由火控計(jì)算機(jī)、平視顯示器、光電系統(tǒng)、慣導(dǎo)、大氣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、掛架、發(fā)射裝置等設(shè)備組成。光電系統(tǒng)搜索到目標(biāo)獲取目標(biāo)參數(shù)（含方位、俯仰、距離等）給機(jī)載火控計(jì)算機(jī)。慣導(dǎo)、大氣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等獲取載機(jī)空速、姿態(tài)、風(fēng)向風(fēng)速等數(shù)據(jù)。平視顯示器用于飛行員對(duì)目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)。掛架用于提供武器初始發(fā)射角。發(fā)射裝置用于火箭彈點(diǎn)火及初始射向。

常用的機(jī)載無(wú)控武器轟炸原理主要分為連續(xù)計(jì)算投放點(diǎn)（CCRP，Continuously Computed Release Point）瞄準(zhǔn)原理和連續(xù)計(jì)算命中點(diǎn)（CCIP，Continuously Computed Impact Point）瞄準(zhǔn)原理?；鹂赜?jì)算機(jī)根據(jù)載機(jī)飛行高度、空速、姿態(tài)角、火箭彈性能參數(shù)和風(fēng)向風(fēng)速等攻擊條件，連續(xù)計(jì)算出如果當(dāng)前投彈，該火箭彈在地面上的命中點(diǎn)的位置，以命中點(diǎn)標(biāo)志符號(hào)在平視顯示器上顯示出來(lái)，飛行員操縱直升機(jī)將瞄準(zhǔn)符號(hào)與目標(biāo)重合，火控計(jì)算機(jī)算出初始射角，掛架將發(fā)射裝置驅(qū)動(dòng)到一定角度，發(fā)射裝置發(fā)出點(diǎn)火信號(hào)，將火箭彈發(fā)動(dòng)機(jī)工作將火箭彈發(fā)射出去。

從整個(gè)直升機(jī)發(fā)射火箭彈的工作流程可知，影響直升機(jī)發(fā)射火箭彈的散布的因素是火箭彈原有散布和機(jī)載武器系統(tǒng)產(chǎn)生。機(jī)載武器系統(tǒng)的誤差源是平視顯示器安裝誤差、慣導(dǎo)測(cè)量誤差、大氣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量誤差、火控計(jì)算誤差等。本文主要分析機(jī)載火控計(jì)算誤差。

2 機(jī)載火控及外彈道原理

直升機(jī)發(fā)射的火箭彈是否能命中目標(biāo)，取決于機(jī)載火控解算的發(fā)射角及離膛后的火箭彈外彈道。

2.1 機(jī)載火控原理

圖1：空速、地速、風(fēng)速矢量圖

圖2：瞄準(zhǔn)圖

圖3：掛架運(yùn)動(dòng)對(duì)火箭彈施加的力

在航向坐標(biāo)系中，直升機(jī)發(fā)射火箭彈瞬間載機(jī)、火箭彈、目標(biāo)三者相互位置和運(yùn)動(dòng)關(guān)系見(jiàn)圖1所示。無(wú)風(fēng)時(shí)，載機(jī)相對(duì)地面固定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度等于載機(jī)相對(duì)靜止大氣的運(yùn)動(dòng)速度，即載機(jī)的空速矢量V1。然而在真實(shí)環(huán)境中，風(fēng)的變化是極其復(fù)雜的，為順利建立火控模型，在空對(duì)地射擊火力控制問(wèn)題中，不考慮垂直風(fēng)的影響，認(rèn)為風(fēng)速矢量始終在水平面內(nèi)，垂直面內(nèi)無(wú)風(fēng)；且在武器射擊范圍內(nèi)風(fēng)速、風(fēng)向無(wú)變化。風(fēng)速矢量為U，載機(jī)相對(duì)地面固定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)為地速，地速矢量為W，則空速、地速、風(fēng)速關(guān)系為：

在航向坐標(biāo)系（OXYZ）H中建立載機(jī)、火箭彈、目標(biāo)的相互位置和運(yùn)動(dòng)關(guān)系。載機(jī)空速矢量V1和XH軸向一致。載機(jī)火控計(jì)算機(jī)根據(jù)載機(jī)飛行高度H、空速V1、火箭彈的性能參數(shù)和風(fēng)速U、風(fēng)向角ε等攻擊條件，連續(xù)計(jì)算出如果當(dāng)前發(fā)射火箭彈，該火箭彈落在地面上的爆炸點(diǎn)的位置。在無(wú)風(fēng)情況下，火箭彈落在M1點(diǎn)。在有風(fēng)情況下，在投彈點(diǎn)O處用瞄準(zhǔn)線(xiàn)瞄準(zhǔn)目標(biāo)M并發(fā)射火箭彈，經(jīng)過(guò)火箭彈飛行時(shí)間T后，火箭彈命中M點(diǎn)。如果載機(jī)發(fā)射火箭彈后，仍然保持原有飛行狀態(tài)不變，則載機(jī)會(huì)沿著OE方向運(yùn)動(dòng)，α為偏流角，為載機(jī)航向與載機(jī)航路的夾角。如圖2所示。

在航向坐標(biāo)系（OXYZ）H中，命中點(diǎn)M的位置為[1]：

式中，AXH為縱向射程，AYH為側(cè)向射程，AZH為垂直射程，A0為火箭彈無(wú)風(fēng)射程。

2.2 火箭彈運(yùn)動(dòng)方程

為了從原理上分析載機(jī)發(fā)射火箭彈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有必要分析傳統(tǒng)火箭彈運(yùn)動(dòng)模型?；鸺龔椩诳罩酗w行狀態(tài)，可簡(jiǎn)化為自由剛體質(zhì)心的平面運(yùn)動(dòng)以及繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)所組成的合成運(yùn)動(dòng)。通常采用牛頓第二定律對(duì)火箭彈的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，利用動(dòng)量矩定理對(duì)火箭彈繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。由于火箭彈在飛行過(guò)程中，質(zhì)量會(huì)發(fā)生改變，為了便于分析研究，將火箭彈重量視為定常物體。在火箭彈的主動(dòng)段飛行過(guò)程中，在外力上加上發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

以火箭彈的質(zhì)心位置為原點(diǎn)，火箭彈在彈道坐標(biāo)系中的標(biāo)量形式，運(yùn)動(dòng)方程組[2]如下：

火箭彈所受合外力F包括重力、推力、空氣阻力、升力、馬格努斯力、科式慣性力；Fx為切向力，改變v的大小，v為火箭彈速度；Fy為法向力，使速度在鉛垂面上發(fā)生變化；Fz為橫向力，使彈道偏轉(zhuǎn)；ψ為側(cè)向偏角；θ為高度傾角；m為火箭彈質(zhì)量，當(dāng)做定值。

3 問(wèn)題分析與建議

通過(guò)調(diào)整火箭彈發(fā)射平臺(tái)速度、火箭彈發(fā)射角度和發(fā)射平臺(tái)與目標(biāo)的相對(duì)高度，均可實(shí)現(xiàn)火箭彈對(duì)不同距離目標(biāo)的打擊。直升機(jī)作戰(zhàn)高度與戰(zhàn)場(chǎng)生存力息息相關(guān)，通過(guò)調(diào)整直升機(jī)的飛行狀態(tài)達(dá)到瞄準(zhǔn)目標(biāo)效果顯然不可取。為了提高火箭彈的發(fā)射包線(xiàn)，將載機(jī)上掛架設(shè)計(jì)成角度可調(diào)的狀態(tài)，如此飛行員無(wú)需通過(guò)調(diào)整載機(jī)飛行狀態(tài)同樣可使瞄準(zhǔn)圓瞄準(zhǔn)目標(biāo)，大大增加載機(jī)作戰(zhàn)效能。

載機(jī)火控計(jì)算機(jī)根據(jù)目標(biāo)相對(duì)載機(jī)的位置、載機(jī)速度、風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù)解算出發(fā)射角，掛架依據(jù)火控計(jì)算機(jī)發(fā)送的發(fā)射角將發(fā)射裝置抬至某個(gè)角度。由于火控計(jì)算機(jī)一直在周期性的解算發(fā)射角，掛架的角度一直在變化，火箭彈點(diǎn)火后離膛時(shí)，掛架隨動(dòng)時(shí)的角運(yùn)動(dòng)易給火箭彈發(fā)射角產(chǎn)生初始擾動(dòng)。文中2.1節(jié)機(jī)載火控原理的瞄準(zhǔn)方程與2.2節(jié)火箭彈動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程組中并未考慮掛架隨動(dòng)狀態(tài)下對(duì)火箭彈的強(qiáng)擾動(dòng)是否會(huì)產(chǎn)生載機(jī)對(duì)目標(biāo)的瞄準(zhǔn)偏差和火箭彈彈道偏差。如若會(huì)產(chǎn)生影響，則直接影響載機(jī)的作戰(zhàn)效能。

掛架運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)火箭彈施加的力如圖3所示。當(dāng)掛架向上俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，火箭彈所受的力F架垂直Fx向上；當(dāng)掛架向下俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，火箭彈所受的力F架垂直Fx向下。當(dāng)掛架不隨動(dòng)時(shí)，火箭彈的運(yùn)動(dòng)方程如式（3）所示。當(dāng)掛架隨動(dòng)并對(duì)火箭彈運(yùn)動(dòng)軌跡有強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)，需考慮掛架隨動(dòng)對(duì)火箭彈發(fā)射角的影響。擾動(dòng)影響方程如下：

其中，β為掛架隨動(dòng)時(shí)對(duì)火箭彈產(chǎn)生的擾動(dòng)角，即合速度與v的夾角；v架為發(fā)射裝置前端的線(xiàn)速度；ω為掛架角速度，向上俯仰為正，向下俯仰為負(fù)；r為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，即掛架轉(zhuǎn)軸到發(fā)射裝置前端的距離。

假設(shè)火控計(jì)算機(jī)解算的火箭彈的發(fā)射角為γ=3度，掛架隨動(dòng)狀態(tài)。若掛架角速度ω=90°/s，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=1m，火箭彈出膛速度v=180m/s，則計(jì)算可得β=0.5°。表明在火箭彈離膛時(shí)刻掛架的角速度ω=90°/s時(shí)，火箭彈離膛后發(fā)射初始角度會(huì)比火控計(jì)算機(jī)解算的發(fā)射角γ多0.5度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知發(fā)射角存在0.5度偏差的情況會(huì)造成火箭彈命中精度偏差大。

為了降低掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈散布的影響可從三方面開(kāi)展工作：

（1）火箭彈設(shè)計(jì)廠家考慮掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈彈道的影響，在火箭彈運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型中增加掛架隨動(dòng)角速度變量；

（2）機(jī)載火控算法設(shè)計(jì)時(shí)考慮掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈命中點(diǎn)的影響，在火箭彈瞄準(zhǔn)方程中增加掛架隨動(dòng)角速度變量；

（3）依據(jù)火箭彈發(fā)射角精度設(shè)計(jì)掛架隨動(dòng)角速度值，即使掛架隨動(dòng)角速度引起的火箭彈擾動(dòng)角小于火箭彈發(fā)射角精度值?？紤]工作難度及工程實(shí)現(xiàn)，本文建議采用通過(guò)控制掛架隨動(dòng)角速度設(shè)計(jì)值的方案降低掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈發(fā)射角的影響。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)武裝直升機(jī)火箭彈發(fā)射流程的分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)載掛架隨動(dòng)角速度會(huì)影響火箭彈發(fā)射角，從而影響火箭彈的散布。追根溯源，本文分析了直升機(jī)火箭彈瞄準(zhǔn)轟炸原理和火箭彈運(yùn)動(dòng)學(xué)方程數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)機(jī)載火控及火箭彈運(yùn)動(dòng)方程并未考慮掛架隨動(dòng)角速度對(duì)發(fā)射角的影響。

最后本文對(duì)發(fā)射火箭彈時(shí)機(jī)載掛架隨動(dòng)角速度對(duì)火箭彈發(fā)射角度的影響機(jī)理進(jìn)行分析，當(dāng)掛架運(yùn)動(dòng)角速度在一定范圍內(nèi)時(shí)，掛架的運(yùn)動(dòng)不足以對(duì)火箭彈命中精度造成影響，同時(shí)給出減小此種影響的合理建議。