潘 峰，陳雙慶

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318

大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效概率研究

潘 峰，陳雙慶

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318

結(jié)合大慶油田油氣集輸管網(wǎng)實際，改進(jìn)了一種油氣集輸管網(wǎng)復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險細(xì)化分析方法，并用于油氣集輸管網(wǎng)失效的計算。首先通過致命度分析方法（FMECA）得到油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，其次對相關(guān)主要故障類型進(jìn)行FTA細(xì)化分析，建立了大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險評價的故障樹模型，再應(yīng)用布爾代數(shù)法求得故障樹的最小割集，采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法計算出了故障樹中各個基本事件的發(fā)生概率和重要度，并通過故障樹中的邏輯關(guān)系求出導(dǎo)致管網(wǎng)失效的概率。計算結(jié)果表明，大慶油田集輸管網(wǎng)失效概率為0.281 3；對大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效影響較大的因素按重要程度從大到小順序，依次是管道運(yùn)行年限、管材質(zhì)量、土壤腐蝕速率、大氣腐蝕速率、管道埋深、防腐層破損。據(jù)此指出，對于運(yùn)行年限長的管道，由于管道發(fā)生了腐蝕，必須進(jìn)行防腐層更換和必要的土壤回填，防止防腐層再次破損和第三方破壞；管材質(zhì)量是次之的影響因素，如何做到提高管材的質(zhì)量與控制投資之間的平衡是非常重要的。

油氣集輸管網(wǎng)；失效概率；致命度分析；故障樹分析；層次分析法；模糊數(shù)學(xué)方法

油田油氣采用管道輸送是最為經(jīng)濟(jì)的輸送方式之一，但輸送油氣的管道穿越地域廣闊，涉及地域類型復(fù)雜，有些管道穿越人口稠密區(qū)，一旦發(fā)生炸裂或泄漏，往往造成人員傷亡、環(huán)境污染以及油氣輸送中斷等重大事故。大慶油田是全國第一大油田，已有57年的開采歷史，大部分油氣集輸管道服役期長，因此進(jìn)行油氣集輸管網(wǎng)失效的研究是非常必要的。近年來，國內(nèi)外學(xué)者采用故障樹方法對城市燃?xì)夤艿馈⒑５坠艿?、油氣長距離輸送管道進(jìn)行了風(fēng)險評價，但對油田集輸管網(wǎng)的研究開展較少[1]。

1 大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險識別和定性評估

油氣集輸管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，單靠一種安全評價方法難以完成全面的風(fēng)險識別工作。故采用致命度分析方法（FMECA）和故障樹方法（FTA）對油氣集輸管網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)險辨識。首先通過FMECA進(jìn)行半定量分析，以確定油氣集輸管網(wǎng)的主要故障類型、故障原因、后果影響以及校正措施；再針對主要故障類型進(jìn)行FTA分析[2]，進(jìn)一步剖析主要故障發(fā)生的原因以及各元素之間的因果關(guān)系，為之后的定量分析做鋪墊。

1.1 油氣集輸管網(wǎng)的故障類型、影響及致命度研究

FMECA的首要程序是確定作為研究對象的系統(tǒng)范疇。本文所指的油田油氣集輸管網(wǎng)包括以下兩個方面：其一，油田油氣集輸管道；其二，集輸管道的附屬設(shè)備。此外，油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)均指在役油氣管網(wǎng)系統(tǒng)，不包括集輸管網(wǎng)的設(shè)計、施工和廢棄階段。但考慮到設(shè)計、施工和維修過程對現(xiàn)役集輸管網(wǎng)會產(chǎn)生影響，因此根據(jù)對油氣集輸管網(wǎng)范疇的定義，將系統(tǒng)劃分成為：集輸管道子系統(tǒng)和管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)。根據(jù)對研究對象的子系統(tǒng)進(jìn)行危險程度和發(fā)生概率的辨識，從而分析了失效原因。故障危險程度等級和故障概率劃分如表1、2所示[3]。

表1 故障危險程度等級

表2 故障概率

根據(jù)集輸管道子系統(tǒng)和管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)的FMECA分析結(jié)果，從系統(tǒng)各元件出發(fā)，分析物的失效原因，確定管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，見表3、4。從表中可以看出，相比管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)各元件，集輸管道子系統(tǒng)中管道失效的危險程度可達(dá)到四級和三級，且其故障發(fā)生頻率相對較高，因此，大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效的主要原因是管道子系統(tǒng)的失效。因而運(yùn)用故障樹方法進(jìn)行分析時，著重對管道子系統(tǒng)的失效進(jìn)行研究。

1.2 故障樹模型的建立

應(yīng)用FMECA方法，從系統(tǒng)各元件出發(fā)，主要分析物的失效原因。分析得出大慶油田油氣集輸管網(wǎng)的主要故障類型為管道失效，而管道附屬設(shè)備失效所占比例相對較小。根據(jù)課題組多年從事管道完整性管理積累的數(shù)據(jù)，對導(dǎo)致大慶油田集輸管道失效的因素進(jìn)行了全面的分析，從而建立了大慶油田集輸管道故障樹模型，如圖1所示。

表3 油田油氣集輸管道子系統(tǒng)致命度分析

表4 集輸管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)致命度分析

1.3 最小割集

利用布爾代數(shù)化簡故障樹是定性分析和定量分析的基礎(chǔ)[4]。首先要根據(jù)事故樹的邏輯關(guān)系寫成布爾代數(shù)關(guān)系式，畫出事故樹的等效圖，然后進(jìn)行化簡。把“與門”符號寫成“或門”符號寫成“+”。根據(jù)故障樹表示方法和布爾代數(shù)表示法的等效關(guān)系，利用布爾運(yùn)算法則，可對故障樹進(jìn)行等效變換，即改變故障樹的結(jié)構(gòu)。根據(jù)下行法及布爾代數(shù)化簡法得出了上述故障樹的57組最小割集。

圖1 大慶油田油氣集輸管道的故障樹模型

2 基本事件失效概率計算

在計算故障樹中基本事件的概率時，采用概率統(tǒng)計法與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法，最大限度地消除主觀因素所帶來的誤差。

2.1 概率統(tǒng)計法確定基本事件的概率

根據(jù)對大慶油田油氣集輸管道檢測的數(shù)據(jù)，對基本事件中的防腐層破損點、防腐層剝離、防腐層減薄、管道開挖、沿線占壓、打孔盜油、土壤腐蝕、運(yùn)行年限、穿越裸露、埋深過淺進(jìn)行了概率統(tǒng)計，把事件出現(xiàn)的頻率近似為事件的概率。

2.2 模糊概率法確定基本事件的概率

對其他的基本事件，計算失效概率時應(yīng)用專家判斷結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的計算方法，用模糊數(shù)學(xué)處理專家對基本事件的判斷。

（1）層次分析法確定專家能力權(quán)值。為確保專家的判斷趨于準(zhǔn)確，選取多個不同領(lǐng)域的專家，專家的個人經(jīng)驗和知識水平也不盡相同，因此采用層次分析法對專家進(jìn)行評估，從而提高專家判斷的客觀性[5]。設(shè)總目標(biāo)為專家個人能力，這是層次的第一層；影響專家能力的指標(biāo)為知識水平、信息出處、合理性、個人經(jīng)驗，這是層次的第二層；第三層為各參評專家。聘請了業(yè)內(nèi)的5位專家，通過采用上述方法得到5位專家的能力權(quán)值矩陣為：U=[0.251 0.133 0.141 0.252 0.233]T。

（2）專家意見的模糊定量化。采用模糊集理論處理專家對基本事件概率判斷的模糊語言，將自然語言量化[6]。設(shè)f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7分別代表自然語言很小、小、較小、中等、較大、大、很大的隸屬函數(shù)，其隸屬度函數(shù)的選取參照已有的模糊數(shù)的選取[3]。

（3）基本事件模糊可能性分?jǐn)?shù)FPS的確定。對專家意見進(jìn)行處理，做各個隸屬度函數(shù)的α截集，各隸屬度函數(shù)的α截集上下限如式（1）所示：

表5 大慶油田油氣集輸管道故障樹模型中各符號所代表的意義

式中：α1，…，α7表示七種模糊語言隸屬度函數(shù)的α水平截集，Z1、Z2分別表示七種模糊語言隸屬度函數(shù)的α水平截集的上下限。

可推導(dǎo)出各模糊語言對應(yīng)的模糊數(shù)W的關(guān)系函數(shù)如式（2），此時注意在計算模糊數(shù)時要引進(jìn)專家權(quán)重對其進(jìn)行修正：

式中：fW（Z）為各模糊語言隸屬度函數(shù)的通式；Z為模糊語言隸屬度函數(shù)的自變量；a、b分別為模糊語言對應(yīng)的模糊數(shù)W的上下限。

根據(jù)左右模糊排序法，利用最大模糊集和最小模糊集轉(zhuǎn)化成模糊可能性值FPS，定義最大模糊集和最小模糊集如式（3）、（4）所示：

式中：fmax（x）為最大模糊集；fmin（x）為最小模糊集；x為最大、最小模糊集隸屬度函數(shù)的自變量。

則得到的模糊數(shù)的左模糊可能性值FPSL（W）、右模糊可能性值FPSR（W）分別如式（5）、（6）：

模糊可能性值FPST（W）根據(jù)左右模糊可能性值得到，見式（7）：

把模糊可能性值轉(zhuǎn)化為模糊失效率FFR，見式（8）、（9）：

3 基于最小割集相關(guān)性的油氣集輸管道失效概率計算

3.1 最小割集失效概率計算

由于最小割集中的事件具有與門的關(guān)系，因此最小割集的模糊概率用公式（10）計算：

式中：X1…XK、Xj表示基本事件、P（X1∩X2∩…∩Xj∩…∩XK）表示最小割集的模糊概率、PK表示第K個基本事件發(fā)生的概率、P12…（K-1）表示K-1個基本事件同時發(fā)生的概率、λ表示基本事件間的相關(guān)程度。

3.2 頂事件失效概率計算

在現(xiàn)有研究故障樹的定量計算中，為了便于計算，總是簡化為各個最小割集之間為相互獨立。而在實際中，各個最小割集相互獨立是不可能的。下面我們考慮各最小割集有相關(guān)性的情況，建立管道失效的數(shù)學(xué)模型。設(shè)故障樹中最小割集共有K個，分別為K1，K2，…，KK，則失效事件X為：

各最小割集的概率為：

則油氣集輸管道失效概率如式（11）所示：

關(guān)于相關(guān)性因子，可根據(jù)最小割集間的相關(guān)程度在區(qū)間[0，1]中取值。經(jīng)過多次試算證明，相關(guān)性因子取值的不同對頂事件概率在10-4～10-5之間有影響。由于最小割集之間有公共的基本事件存在，所以具有一定的相關(guān)性，根據(jù)最小割集相關(guān)性的失效概率模型，可以計算出管道的失效概率為0.281 3。

4 基本事件重要度計算

為探究基本事件的發(fā)生對管道失效的影響，利用偏微分方程求解每個基本事件的概率重要度，方程如式（12）所示[5]：

式中：P為頂事件即集輸管道失效概率；Pi為第i個基本事件概率；為第i個基本事件的概率重要度。

由于部分基本事件的重要度太小，略去不計。其余基本事件的概率重要度如表6所示。

表6 基本事件概率重要度分析

5 結(jié)論

（1）結(jié)合大慶油田油氣集輸管網(wǎng)實際，改進(jìn)了一種油氣集輸管網(wǎng)復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險細(xì)化分析方法。首先通過FMECA得到油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，再對相關(guān)主要故障類型進(jìn)行FTA細(xì)化分析，建立了大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險評價的事故樹模型。綜合運(yùn)用布爾代數(shù)、層析分析法、模糊數(shù)學(xué)方法等給出了大慶油田集輸管道的失效概率計算方法，該方法最大限度地克服了主觀因素的影響，可推廣到其他油田的油氣集輸管道失效概率的計算。

（2）根據(jù)基本事件重要度系數(shù)的計算結(jié)果，得出對大慶油田油氣集輸管道失效影響較大的因素重要程度，其從大到小的順序依次是管道運(yùn)行年限、管材質(zhì)量、土壤腐蝕速率、大氣腐蝕速率、管道埋深，防腐層破損。對于運(yùn)行年限長的管道，有很多地方因為長時間地經(jīng)受雨水和河水沖刷作用而使土壤偏移，因而導(dǎo)致管道外露，防腐層出現(xiàn)了嚴(yán)重破損剝離，管道發(fā)生了腐蝕。對于這樣的管道必須進(jìn)行防腐層更換和必要的土壤回填，防止防腐層再次破損和第三方破壞。管材質(zhì)量是次之的影響因素，然而提高管材的質(zhì)量必要加大投資力度，在目前低油價的情況下，如何做到兩者之間的平衡是非常重要的。

（3）在解決油田油氣集輸管道失效問題時，應(yīng)該抓住油氣集輸管道失效原因的主要矛盾，避免“有病亂投醫(yī)”的現(xiàn)象，在目前低油價的環(huán)境下，對于提高油田的經(jīng)濟(jì)效益有著十分重要的意義。

[1]黃維和.管道完整性管理在中國應(yīng)用10年回顧與展望[J].天然氣工業(yè)，2013，28（2）：1-3.

[2]陳楊，王為民，陳偉聰，等.基于故障樹與模糊理論的埋地管道風(fēng)險評價[J].油氣儲運(yùn)，2011，30（7）：481-485.

[3]高順華，侯大立，周登級，等.一種運(yùn)行維護(hù)階段的FMECA方法及軟件實現(xiàn)[J].油氣儲運(yùn)，2014，33（3）：242-246.

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[5]陳利瓊，張鵬，馬劍臨，等.基于故障樹的油氣管道失效概率模型[J].石油工業(yè)技術(shù)監(jiān)督，2006，22（10）：10-15.

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Failure probabilityresearch ofDaqing Oilfield oiland gas gathering pipeline network

PAN Feng，CHEN Shuangqing
Petroleum Engineering College of Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China

An improved detailed analysis method is used in the failure calculation of Daqing Oilfield oil and gas gathering pipeline network.FMECA is used to establish the main failure types；FTA detailed analysis is performed for related main failure types to establish fault tree model；The minimal cut set of the fault tree is obtained by application of Boolean algebra，the failure probability and importance of each basic event in the fault tree are calculated by the combination of the hierarchy analysis method and the fuzzy mathematics；The failure probabilities are computed through the logical relation in the fault tree.The calculation results show that the failure probability for Daqing Oilfield oil and gas gathering pipeline network is 0.2813；the importance levels of influence factors ranking from high to low are pipeline operation years，pipe goods quality，soil corrosive rate，air corrosive rate，pipeline buried depth，anticorrosion layer damage.So，because of the pipeline operating for many years，the pipeline has corrosion and needs replacing anticorrosion layer and refilling soil to avoid damage again；the pipe goods quality is the second influence factor，but it is very important how to balance improving the pipe goods quality and controlling investment.

oil and gas gathering pipeline network；failure probability；FMECA；fault tree analysis；hierarchy analysis method；fuzzy mathematics method

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.03.001

國家自然科學(xué)基金資助項目“受約束三維地形條件下油氣集輸系統(tǒng)模糊布局優(yōu)化研究”（51674086）。

潘 峰（1993-），男，遼寧撫順人，2015級東北石油大學(xué)油氣儲運(yùn)工程專業(yè)在讀研究生，2015年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)油氣儲運(yùn)工程專業(yè)，主要從事多相管流及油氣田集輸技術(shù)研究工作。

2016-12-11

Email：1292162351@qq.com