李 風(fēng) 付開(kāi)進(jìn) 于向軍

(1.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130022； 2.昆明學(xué)院自動(dòng)控制與機(jī)械工程學(xué)院, 昆明 650214)

基于層次分析法的大型半自磨機(jī)磨礦性能優(yōu)化

李 風(fēng)1付開(kāi)進(jìn)1于向軍2

(1.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130022； 2.昆明學(xué)院自動(dòng)控制與機(jī)械工程學(xué)院, 昆明 650214)

為提升大型半自磨機(jī)的磨礦性能，建立了半自磨機(jī)離散元模型，將離散元仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所建離散元模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，研究了影響磨礦性能的主要因素及其影響規(guī)律，應(yīng)用層次分析法構(gòu)造了因素與指標(biāo)之間的層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣，建立了磨礦性能評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用該模型優(yōu)化了某大型半自磨機(jī)的主要磨礦性能影響因素，與優(yōu)化之前對(duì)比，比功率和鋼球與礦料總有效碰撞次數(shù)分別提高了10.78%、15.47%，襯板最大磨損高度降低了10.81%，綜合磨礦性能提高了17.25%。

大型半自磨機(jī)； 磨礦性能； 層次分析法； 性能優(yōu)化； 均勻設(shè)計(jì)法

引言

國(guó)內(nèi)大型半自磨機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法尚不成熟，磨礦過(guò)程中，由于破碎礦料的能耗占磨機(jī)總能耗的比例較低，存在能耗和鋼耗較高、襯板磨損造成更換頻率過(guò)高的情況。因此，大型半自磨機(jī)磨礦性能參數(shù)的調(diào)試和優(yōu)化是磨機(jī)行業(yè)的技術(shù)難題之一。

在磨礦性能優(yōu)化方面，DJORDJEVIC等[1-2]和MALEKI-MOGHADDAM等[3]研究表明，襯板形狀改變時(shí)，介質(zhì)運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生較大變化。SILVA等[4]和El-RAHMAN等[5]在襯板形狀的基礎(chǔ)上引入了更多變量，改善了功率預(yù)測(cè)模型。針對(duì)顆粒間的碰撞大都是低能的問(wèn)題[6-7]，MORRISON等[8-9]提出了顆粒發(fā)生累積破碎的最小沖擊能閾值，并對(duì)顆粒破碎概率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。DELANEY等[10]對(duì)半自磨機(jī)顆粒破碎的能量閾值進(jìn)行了分析。針對(duì)鋼球和礦料對(duì)襯板沖擊和磨削而引起磨損，KALALA等[11]和FRANKE等[12]基于離散元法對(duì)襯板磨損特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。REZAEIZADEH等[13-14]研究表明，襯板磨損會(huì)降低磨礦效果，可通過(guò)增加磨機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行改善。JONSéN等[15-16]通過(guò)DEM-FEM耦合方法分析了襯板的變形。OWEN等[17]基于試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，研究了介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡與不同影響因素之間的關(guān)系。

本文采用離散元法對(duì)大型半自磨機(jī)進(jìn)行建模分析，模擬鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡，基于試驗(yàn)臺(tái)對(duì)離散元模型進(jìn)行合理性驗(yàn)證。研究各主要因素對(duì)磨礦性能的影響規(guī)律，結(jié)合均勻設(shè)計(jì)法和層次分析法對(duì)半自磨機(jī)影響因素進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 離散元建模仿真及驗(yàn)證

1.1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與離散元模型建立

大型半自磨機(jī)運(yùn)行中，筒體內(nèi)礦漿很少，可以不考慮礦漿的影響，同時(shí)忽略鋼球和礦料的軸向移動(dòng)，因此截取軸向長(zhǎng)度為500 mm的筒體建立離散元仿真模型。筒體和襯板結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 大型半自磨機(jī)筒體和襯板參數(shù)

在離散元仿真過(guò)程中，鋼球和礦料的材料屬性及其碰撞參數(shù)如表2所示。

根據(jù)上述仿真參數(shù)，建立了離散元模型，筒體內(nèi)顆粒的靜態(tài)分布情況如圖1所示。在圖1中，不同直徑的顆粒賦予了不同的顏色，直徑125 mm的鋼球和150、130、110、90 mm的礦料分別用G125和K150、K130、K110、K90表示，K150、K130、K110和K90分別占總礦料的35%、20%、15%和30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。

表2 鋼球和礦料的材料屬性和碰撞參數(shù)

圖1 鋼球和礦料的靜態(tài)分布及局部放大Fig.1 Static distribution and local magnification of steel ball and ore

1.2 理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比

分析鋼球運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，假設(shè)介質(zhì)在層層運(yùn)動(dòng)時(shí)，不產(chǎn)生相互干涉現(xiàn)象；層與層之間以及與襯板沖擊碰撞、磨削時(shí)，忽略滑動(dòng)效果；忽略礦料對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)的影響；外層單個(gè)鋼球可作為具有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)。

假設(shè)鋼球由脫離點(diǎn)A離開(kāi)筒體時(shí)，由A點(diǎn)鋼球的受力關(guān)系可知

mRω2=mgcosα

(1)

因此，最外層鋼球的脫離角為

α=arccos(ω2R/g)

(2)

式中α——與z方向所成的脫離角ω——筒體角速度m——鋼球質(zhì)量R——筒體半徑

鋼球離開(kāi)A點(diǎn)而上升的高度h(最高點(diǎn)與脫離點(diǎn)之間的垂直距離)為

h=(vsinα)2/(2g)

(3)

式中v——鋼球脫離A點(diǎn)時(shí)的速度

以最外層單個(gè)鋼球?yàn)榉治鰧?duì)象，進(jìn)行鋼球脫離角和上升高度的分析。離散元仿真時(shí)間為25 s，鋼球在25 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡(離散元仿真中的x-z方向)如圖2所示。

圖2 單個(gè)鋼球25 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 Trajectory of single steel ball in 25 s

自磨機(jī)轉(zhuǎn)速率為75%時(shí)，角速度ω=1.113 3 rad/s，由式(2)可知，該轉(zhuǎn)速下鋼球理論脫離角α為55.535°。在模擬過(guò)程中，最外層鋼球剛離開(kāi)筒體內(nèi)壁時(shí)脫離角為56.800 1°，如圖3所示。

圖3 介質(zhì)脫離角及局部放大圖Fig.3 Release angle and local magnification of medium

在4～25 s時(shí)間段內(nèi)，該鋼球在筒體豎直z方向的位移曲線如圖4所示。

圖4 鋼球在z方向的位移Fig.4 Displacement of steel ball in z direction

由式(3)可知，鋼球離開(kāi)筒體后，理論上升高度為h=861 mm。由圖3和圖4可知，鋼球在剛好離開(kāi)筒體時(shí)的z方向高度為2 417 mm，且離開(kāi)筒體后在8.18 s時(shí)刻上升到最大高度為3 357 mm。在仿真過(guò)程中鋼球上升的高度為h=940 mm。由此可見(jiàn)，脫離角和上升高度的仿真值與理論值之間的相對(duì)誤差分別為2.28%、9.18%。

1.3 離散元模型的驗(yàn)證

磨機(jī)試驗(yàn)臺(tái)直徑900 mm，長(zhǎng)度1 400 mm，其主體結(jié)構(gòu)如圖5所示，試驗(yàn)臺(tái)由電動(dòng)機(jī)、減速器、齒輪、筒體和靜壓軸承等組成，筒體內(nèi)安裝了波形襯板。

圖5 磨機(jī)試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Test bench of mill

根據(jù)現(xiàn)有試驗(yàn)條件，選取鋼球填充率φ為4%、7%、10%、13%、16%、19%、22%和25%共8種不同工況進(jìn)行測(cè)試，得到不同工況時(shí)的鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)離散元模型對(duì)這8種工況進(jìn)行了模擬，仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試的鋼球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)果如圖6所示。

圖6 鋼球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果Fig.6 Simulation results and test results of steel ball motion

由圖6可知，離散元仿真的鋼球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與試驗(yàn)測(cè)試運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致。當(dāng)鋼球數(shù)量最低時(shí)，如圖6a所示波形襯板并不能將鋼球大幅提升，鋼球只是逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)較小的角度；以圖6中端口軸心位置為基準(zhǔn)，鋼球的上升高度明顯低于軸心位置。當(dāng)鋼球數(shù)量越來(lái)越多時(shí)，碰撞也變得更加劇烈，且提升高度也越來(lái)越高，鋼球脫離筒體時(shí)的高度逐漸超過(guò)端口軸心位置。如圖6a所示，令θ為鋼球底角區(qū)位置與豎直方向的夾角，不同填充率時(shí)θ的變化曲線如圖7所示。

圖7 離散元模擬和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of discrete element simulation and test results

由圖7可以看出，隨著鋼球填充率的增大，θ也呈逐漸遞增的趨勢(shì)，且增幅有所變緩；試驗(yàn)值略大于仿真值?？傮w來(lái)看，仿真值與試驗(yàn)測(cè)試值的變化規(guī)律一致，但在填充率25%時(shí)仿真值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差最大為11.44%，在填充率4%時(shí)相對(duì)誤差最小為4.66%。誤差產(chǎn)生原因?yàn)殪o壓軸承支座的剛度不足以及試驗(yàn)時(shí)磨機(jī)整體產(chǎn)生振動(dòng)。

2 影響磨礦性能的主要因素及其影響規(guī)律

2.1 基于均勻設(shè)計(jì)法的仿真方案選取

表(2011)試驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

2.2 磨礦性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的最佳影響因素

依據(jù)表3數(shù)據(jù)，進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸分析，優(yōu)化后的比功率、鋼球與礦料有效碰撞次數(shù)和襯板最大磨損高度預(yù)測(cè)模型分別為

y1=-8.987+0.411 7x1-8.314 5×10-4x1x3+

1.755×10-3x3x5-2.282 6×10-3x2x5

(4)

y2=-25 730.993+685.683x1+1.601x4x5-

(5)

1.124×10-3x4x5-2.458×10-4x1x4

(6)

表4 回歸方程參數(shù)

對(duì)式(4)～(6)進(jìn)行全局搜索求解，可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速率為84%、填充率為23%、襯板數(shù)量為38、高度為130 mm、傾角為35°時(shí)，比功率可取得最大值22.91 kW/t；當(dāng)轉(zhuǎn)速率為84%、填充率為23%、襯板數(shù)量為36、高度為208 mm和傾角為35°時(shí)，鋼球與礦料總的有效碰撞次數(shù)最大為35 880，此時(shí)礦料的破碎效果最好；當(dāng)轉(zhuǎn)速率為60%、高度為220 mm、傾角11°時(shí)，襯板磨損高度最小為7.91×10-6mm，此時(shí)襯板的磨損程度最小。

3 基于層次分析法的綜合磨礦性能優(yōu)化

磨礦性能每一評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的最佳影響因素組合并不一致，因此需要結(jié)合層次分析法，綜合考慮3個(gè)指標(biāo)對(duì)磨礦性能的影響，建立磨礦性能綜合評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，得到最優(yōu)影響因素組合。

Pij=(xij-ximin)/(ximax-ximin)

(i=1，2；j=1，2，…，20)

(7)

式中xij——比功率、鋼球-礦料有效碰撞次數(shù)實(shí)際值

(i=3；j=1，2，…，20)

(8)

式中yij——襯板最大磨損高度實(shí)際值

評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)為

(9)

所得的數(shù)據(jù)集U可作為磨礦性評(píng)價(jià)指標(biāo)集。

3.1 因素與指標(biāo)間的層次結(jié)構(gòu)

將所有影響因素和指標(biāo)分組設(shè)層，該結(jié)構(gòu)模型有3層，如圖8所示。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(磨礦性能)A處于目標(biāo)層，而準(zhǔn)則層為比功率C1、鋼球-礦料有效碰撞次數(shù)C2和襯板最大磨損高度C33個(gè)指標(biāo)，因素層為轉(zhuǎn)速率B1、填充率B2、襯板數(shù)量B3、高度B4和傾角B55個(gè)因素。

圖8 因素與指標(biāo)間的層次結(jié)構(gòu)Fig.8 Hierarchy between factors and indicators

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

依據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)該層與上一層某一因素進(jìn)行相對(duì)重要性比較，構(gòu)造判斷矩陣。在兩因素M和N重要度分析時(shí)，采用1～9比例標(biāo)度進(jìn)行賦值，如表5所示。

表5 因素重要度對(duì)比

3.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對(duì)于層次結(jié)構(gòu)中上一層某因素而言，本層次中各因素的相對(duì)重要性排序。當(dāng)?shù)玫溅薽ax后，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以保證評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。檢驗(yàn)方法為

CR=CI/RI

(10)

其中

CI=(λmax-n)/(n-1)

(11)

式中λmax——判斷矩陣的最大特征值n——矩陣階數(shù)CR——一致性比率CI——一致性指標(biāo)RI——隨機(jī)一致性指標(biāo)

RI可通過(guò)表6查得[19]。

表6 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

若CR<0.1 ，則判斷矩陣的不一致性程度在容許范圍內(nèi)，矩陣可以接受，其特征向量可作為權(quán)向量；否則需對(duì)矩陣作進(jìn)一步調(diào)整。

3.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

(12)

對(duì)該層次總排序來(lái)說(shuō)，同樣也需對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)公式為

(13)

同樣當(dāng)CR<0.1時(shí)，即認(rèn)為層次總排序通過(guò)檢驗(yàn)。

3.5 各層次結(jié)構(gòu)的權(quán)重計(jì)算

在半自磨機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)先保證礦石的破碎效果，因此鋼球與礦料有效碰撞次數(shù)對(duì)總目標(biāo)磨礦性能的影響相對(duì)較大。磨礦過(guò)程中，功耗所占比重較大，雖然由于襯板磨損等原因?qū)δC(jī)的經(jīng)濟(jì)性和磨礦性能也會(huì)造成一定的影響，但是如能有效降低功耗，可節(jié)約更多的成本。因此，在權(quán)值計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為比功率對(duì)目標(biāo)層來(lái)說(shuō)重要性稍大于襯板最大磨損高度，而又稍低于鋼球與礦料有效碰撞次數(shù)。根據(jù)重要度定義，構(gòu)建的判斷矩陣為

(14)

根據(jù)和積法計(jì)算，得到3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量ωc=(0.297 2,0.539 0,0.163 8)，最大特征值λmax=3.009 2，CR=0.007 9<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。同理，在比功率、有效碰撞次數(shù)和襯板最大磨損高度預(yù)測(cè)模型中，構(gòu)建的判斷矩陣分別為

(15)

(16)

(17)

和積法求解過(guò)程如下：首先將判斷矩陣按列進(jìn)行規(guī)范化處理

(18)

然后將規(guī)范化后的矩陣按行相加得到和向量

(19)

接著對(duì)矩陣進(jìn)行行平均計(jì)算，可得權(quán)重向量

(20)

最后計(jì)算矩陣的最大特征值λmax。權(quán)重向量即是判斷矩陣A的最大特征值λmax所對(duì)應(yīng)的歸一化后的特征向量。

(21)

經(jīng)過(guò)計(jì)算，因素層的5個(gè)因素相對(duì)磨礦性能評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，由表7可知，CR<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

表7 判斷矩陣結(jié)果

由層次總排序檢驗(yàn)式(13)可得，CR=0.015<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。由式(12)可得，因素層因素對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.478 6、0.172 4、0.079 3、0.108 6和0.161 1。由此可知，對(duì)磨礦性能綜合影響程度最大的是轉(zhuǎn)速率，最小的是襯板數(shù)量。

3.6 磨礦性能綜合預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

比功率權(quán)重為0.297 2，鋼球與礦料有效碰撞次數(shù)權(quán)重為0.539 0，襯板最大磨損高度權(quán)重為0.163 8，通過(guò)式(7)、(8)對(duì)3個(gè)指標(biāo)無(wú)量綱化處理后，將數(shù)據(jù)代入式(9)中，計(jì)算磨礦性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集，所得結(jié)果為U=(0.478 2，0.871 7，0.298 3，0.673 3，0.230 1，0.574 4，0.800 6，0.446 9，0.699 7，0.273 2，0.662 9，0.250 8，0.499 8，0.790 2，0.357 1，0.837 8，0.309 5，0.533 7，0.122 0，0.483 7，0.877 7，0.378 6，0.717 7，0.224 5，0.572 9)。

通過(guò)逐步回歸分析，磨礦性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集為

(22)

3.7 磨礦性能優(yōu)化及對(duì)比分析

對(duì)上述最優(yōu)磨礦性能的工況進(jìn)行仿真分析，并與優(yōu)化之前原工況下的指標(biāo)值相比較，對(duì)比結(jié)果如表8所示。

表8 優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果

優(yōu)化后的比功率為21.79 kW/t、鋼球與礦料有效碰撞次數(shù)為32 149、襯板最大磨損高度為4.363×10-5mm，可見(jiàn)比功率、鋼球與礦料總有效碰撞次數(shù)分別提高了10.78%、15.47%，表明磨機(jī)功率得到了有效利用，礦料受到鋼球沖擊而產(chǎn)生的破碎效果也得到了改善；襯板最大磨損高度降低了10.81%，表明襯板的磨損程度相對(duì)減小。將表3中各影響因素組合分別代入式(22)，所得結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集U值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合誤差分析，得到原工況的綜合指標(biāo)值為0.838 6，而最優(yōu)綜合預(yù)測(cè)模型指標(biāo)值為0.983 3，因此綜合磨礦性能得到改善，提高了17.25%。

4 結(jié)論

(1) 建立了離散元模型，對(duì)比了脫離角和上升高度的理論值與仿真值；測(cè)試了鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡，并與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證了離散元模型的合理性。

(2)基于均勻設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸分析和方差分析，得到影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型及每一指標(biāo)下的最佳影響因素組合。

(3)應(yīng)用層次分析法，得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)下的最佳影響因素組合：當(dāng)轉(zhuǎn)速率為84%、填充率為35%、襯板數(shù)量為52、高度為200 mm和傾角為35°時(shí)，比功率及鋼球與礦料總有效碰撞次數(shù)分別提高了10.78%、15.47%，襯板最大磨損高度降低了10.81%，綜合磨礦性能提高了17.25%。

1 DJORDJEVIC N. Discrete element modelling of the influence of lifters on power draw of tumbling mills[J]. Minerals Engineering, 2003, 16(4): 331-336.

2 DJORDJEVIC N, SHI F N, MORRISON R. Determination of lifter design, speed and filling effects in AG mills by 3D DEM[J]. Minerals Engineering, 2004, 17(11): 1135-1142.

3 MALEKI-MOGHADDAM M, YAHYAEI M, BANISI S. Converting AG to SAG mills: the Gol-E-Gohar Iron Ore Company case[J]. Powder Technology, 2012, 217: 100-106.

4 SILVA M, CASALI A. Modelling SAG milling power and specific energy consumption including the feed percentage of intermediate size particles[J]. Minerals Engineering, 2015, 70: 156-161.

5 EL-RAHMAN M K A, MISHRA B K, RAJAMANI R K. Industrial tumbling mill power prediction using the discrete element method[J]. Minerals Engineering, 2001, 14(10): 1321-1328.

6 WEERASEKARA N S, POWELL M S, COLE S, et al. Modeling breakage environment in tumbling mills using DEM and analyzing the outputs[C]∥DEM5: The Fifth International Conference on Discrete Element Methods, 2010: 477-483.

7 WEERASEKARA N S, POWELL M S, CLEARY P W, et al. The contribution of DEM to the science of comminution[J]. Powder Technology, 2013, 248: 3-24.

8 MORRISON R D, SHI F, WHYTE R. Modelling of incremental rock breakage by impact-for use in DEM models[J]. Minerals Engineering, 2007, 20(3): 303-309.

9 MORRISON R D, CLEARY P W. Using DEM to model ore breakage within a pilot scale SAG mill[J]. Minerals Engineering, 2004, 17(11): 1117-1124.

10 DELANEY G W, CLEARY P W, MORRISON R D, et al. Predicting breakage and the evolution of rock size and shape distributions in AG and SAG mills using DEM[J]. Minerals Engineering, 2013, 50: 132-139.

11 KALALA J T, BWALYA M, MOYS M H. Discrete element method (DEM) modelling of evolving mill liner profiles due to wear. Part II. industrial case study[J]. Minerals Engineering, 2005, 18(15): 1392-1397.

12 FRANKE J, CLEARY P W, SINNOTT M D. How to account for operating condition variability when predicting liner operating life with DEM—a case study[J]. Minerals Engineering, 2015, 73: 53-68.

13 REZAEIZADEH M, FOOLADI M, POWELL M S, et al. A new predictive model of lifter bar wear in mills[J]. Minerals Engineering, 2010, 23(15): 1174-1181.

14 REZAEIZADEH M, FOOLADI M, POWELL M S, et al. Experimental observations of lifter parameters and mill operation on power draw and liner impact loading[J]. Minerals Engineering, 2010, 23(15): 1182-1191.

15 JONSéN P, P?LSSON B I, HAGGBLAD H A. A novel method for full-body modelling of grinding charges in tumbling mills[J]. Minerals Engineering, 2012, 33: 2-12.

16 JONSéN P, PALSSON B I, TANO K, et al. Prediction of mill structure behaviour in a tumbling mill[J]. Minerals Engineering, 2011, 24(3): 236-244.

17 OWEN P, CLEARY P W. The relationship between charge shape characteristics and fill level and lifter height for a SAG mill[J]. Minerals Engineering, 2015, 83: 19-32.

18 付開(kāi)進(jìn). 大型半自磨機(jī)磨礦性能仿真及參數(shù)優(yōu)化[D]. 長(zhǎng)春:吉林大學(xué), 2016. FU Kaijin. Simulation and parameter optimization on grinding performance of large-type SAG mill[D]. Changchun: Jilin University, 2016.(in Chinese)

19 ZHENG G, ZHU N, TIAN Z, et al. Application of a trapezoidal fuzzy AHP method for work safety evaluation and early warning rating of hot and humid environments[J]. Safety Science, 2012, 50(2): 228-239.

Optimization of Grinding Performance for Large-type Semi-autogenous Mill Based on Analytic Hierarchy Process

LI Feng1FU Kaijin1YU Xiangjun2

(1.SchoolofMechanicalScienceandEngineering,JilinUniversity,Changchun130022,China2.SchoolofAutomaticControlandMechanicalEngineering,KunmingUniversity,Kunming650214,China)

In order to improve the grinding performance of large-type semi-autogenous (SAG) mill, the trajectories of steel balls under different filling numbers were obtained through the test of the test bench of mill. Discrete element equivalent model of test bench was built and the trajectories of the steel balls were simulated. Test results and simulation results of equivalent model were compared. The comparisons showed that test results of trajectories of steel balls were consistent with simulation results. The main factors influencing the grinding performance and the influence law were studied. Mathematical model between factors and evaluation indexes was obtained through the quadratic polynomial stepwise regression analysis and analysis of variance. Optimal parameters combination was also obtained. The hierarchy structure and judgment matrix between factors and indexes were created by using the analytic hierarchy process. The prediction model of comprehensive evaluation index of grinding performance was established, by which the main design parameters of large-type SAG mill were optimized. Compared with the index values before optimization, the power per unit mass and total effective collision frequency between steel balls and aggregates were increased by 10.78% and 15.47%, respectively, and the maximum wear height of the lining was decreased by 10.81%. Meanwhile, the comprehensive grinding performance was increased by 17.25%.

large-type semi-autogenous mill; grinding performance; analytic hierarchy process; performance optimization; uniform design method

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.052

2016-09-23

2016-10-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51265020)

李風(fēng)(1962—)，男，副教授，主要從事現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法研究，E-mail： lifeng@jlu.edu.cn

于向軍(1963—)，男，教授，主要從事工程機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法研究，E-mail： 582200523@qq.com

TD453

A

1000-1298(2017)06-0392-07