陳德春, 肖良飛, 張瑞超, 姚 亞, 彭元東, 楊康敏

(1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;3.河南油田分公司石油工程技術(shù)研究院,河南鄭州 473000)

基于電功圖的抽油機(jī)井工況診斷模型

陳德春1, 肖良飛1, 張瑞超2, 姚 亞1, 彭元東3, 楊康敏3

(1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;3.河南油田分公司石油工程技術(shù)研究院,河南鄭州 473000)

針對(duì)目前缺乏典型工況特征的電功圖圖集而導(dǎo)致電功圖資料無法被充分應(yīng)用、采油生產(chǎn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)工況診斷難等問題,考慮曲柄實(shí)際角速度、四連桿的慣性、摩擦等因素,推導(dǎo)基于光桿示功圖的電功圖計(jì)算模型,建立13種油井工況下的典型電功圖特征圖集和基于特征值的電功圖工況診斷模型,并編制工況診斷軟件。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)5口油井功圖計(jì)算檢驗(yàn),結(jié)果表明:實(shí)測(cè)電功圖與計(jì)算電功圖的上、下沖程功率峰值、功率的極差、平均功率的平均相對(duì)誤差分別為1.74%、3.89%、2.96%、1.74%。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)6口油井電功圖的工況診斷檢驗(yàn),該井下工況診斷結(jié)果與示功圖診斷結(jié)果一致,表明基于電功圖的抽油機(jī)井工況診斷模型準(zhǔn)確率高,能為抽油機(jī)井采油系統(tǒng)智能分析和優(yōu)化決策提供技術(shù)支持。

抽油機(jī)井; 電功圖; 工況診斷; 特征值

抽油機(jī)井生產(chǎn)系統(tǒng)的工況一般基于示功圖進(jìn)行診斷,該方法具有簡(jiǎn)捷、可靠、直觀等優(yōu)點(diǎn)[1-3],但也存在一定局限性:根據(jù)示功圖可分析出井下設(shè)備工況,卻無法判別抽油機(jī)井地面設(shè)備的工況,如抽油機(jī)平衡狀況、減速箱和皮帶故障等;對(duì)少數(shù)特殊環(huán)境下難以安裝示功圖測(cè)量?jī)x的油井,無法測(cè)取示功圖;示功圖實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備購置、安裝與維護(hù)成本較高等。電功圖測(cè)取方便,安裝及維護(hù)成本低,分辨率高,信息反應(yīng)全面,包含了整個(gè)抽油機(jī)井生產(chǎn)系統(tǒng)井下與地面設(shè)備的工作狀況信息[4-5],且能夠長(zhǎng)期連續(xù)測(cè)量等。但由于目前缺乏抽油機(jī)井典型工況特征的電功圖圖譜集,難以實(shí)現(xiàn)基于電功圖的抽油機(jī)井工況診斷,導(dǎo)致電功圖資料的應(yīng)用不充分。筆者推導(dǎo)基于抽油機(jī)井光桿示功圖的電功圖計(jì)算模型,建立13種油井常見工況下的典型電功圖特征圖集以及基于特征值的電功圖工況診斷模型,為抽油機(jī)井工況實(shí)時(shí)智能分析和生產(chǎn)運(yùn)行優(yōu)化決策提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 基于示功圖計(jì)算電功圖的轉(zhuǎn)換模型

1.1 懸點(diǎn)載荷計(jì)算電機(jī)功率的數(shù)學(xué)模型

在充分考慮曲柄的實(shí)際角速度、四連桿機(jī)構(gòu)的慣性、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦、抽油機(jī)結(jié)構(gòu)不平衡以及電機(jī)和減速箱的效率等影響因素的基礎(chǔ)上,得出根據(jù)示功圖懸點(diǎn)載荷計(jì)算電機(jī)電功率的轉(zhuǎn)換模型為

(1)

式中,Nd為電機(jī)功率,kW;mi為構(gòu)件i的質(zhì)量,kg(其中,構(gòu)件1為曲柄,構(gòu)件2為連桿,構(gòu)件3為游梁);g為重力加速度,g=9.81 m/s2;viy為構(gòu)件i的質(zhì)心速度在y方向上的速度分量,m/s;vi為構(gòu)件i的質(zhì)心速度,m/s;ai為構(gòu)件i的質(zhì)心加速度,m/s2;ωi為構(gòu)件i的質(zhì)心角速度,rad/s;εi為構(gòu)件i的質(zhì)心角加速度,rad/s2;MFi為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件i中的摩擦力矩,kN·m;Δωi為運(yùn)動(dòng)副i連接的兩構(gòu)件之間的角速度差,rad/s;PA為懸點(diǎn)載荷,kN;vA為懸點(diǎn)速度,m/s;Wb為平衡重,kN;vby為平衡重的質(zhì)心速度在y方向上的速度分量,m/s;η為總傳動(dòng)效率。

1.2 基于光桿示功圖計(jì)算電功圖步驟

(1)基于抽油機(jī)四連桿的幾何關(guān)系,計(jì)算懸點(diǎn)位移與曲柄轉(zhuǎn)角值θ(i)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并根據(jù)示功圖中的位移值計(jì)算各點(diǎn)位移下對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角值θ(i)。

(3)根據(jù)計(jì)算所得的實(shí)際角速度,按照四連桿機(jī)構(gòu)的封閉矢量關(guān)系的復(fù)變矢量法[10-14]確定四連桿機(jī)構(gòu)的角速度、角加速度、構(gòu)件質(zhì)心速度、質(zhì)心加速度、懸點(diǎn)速度及其加速度以及扭矩因數(shù)等數(shù)據(jù)。

(4)根據(jù)(3)中計(jì)算所得的實(shí)際角速度、四連桿機(jī)構(gòu)的角速度、角加速度、構(gòu)件質(zhì)心速度等數(shù)據(jù),代入上述電機(jī)功率計(jì)算模型式(1),得出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率之后,與已知的位移數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng),即可得出對(duì)應(yīng)的以懸點(diǎn)位移為橫坐標(biāo)以電機(jī)功率為縱坐標(biāo)的電功圖。

2 電功圖工況特征識(shí)別模型

2.1 電功圖歸一化處理與斜率計(jì)算

對(duì)電功圖的位移與功率的歸一化處理:

Ngy(i)=(N(i)-Nmin)/(Nmax-Nmin),

(2)

xgy(i)=(x(i)-xmin)/(xmax-xmin).

(3)

式中,Ngy(i)和xgy(i)分別為i點(diǎn)的歸一化后的功率值和位移值;Nmax和Nmin分別為最大功率值與最小功率值,kW;N(i)為第i點(diǎn)的實(shí)際功率值,kW;xmax和xmin分別為最大位移值與最小位移值,m;x(i)為第i點(diǎn)的實(shí)際位移值,m;(xmax-xmin)即為沖程。

根據(jù)歸一化處理后的結(jié)果,計(jì)算各點(diǎn)斜率:

k(i)=(Ngy(i)-Ngy(i-1))/(xgy(i)-xgy(i-1)).

(4)

式中,k(i)為歸一化電功圖在i點(diǎn)的處的斜率。

2.2 電功圖圖版及特征值分析

在油井工況正常且抽油機(jī)平衡良好的情況下,電機(jī)電功圖如圖1(紅線為上沖程的功率曲線,U點(diǎn)為上沖程的功率峰值點(diǎn),對(duì)應(yīng)著加載完成,固定閥打開;藍(lán)線為下沖程功率曲線,D點(diǎn)為下沖程功率峰值點(diǎn),對(duì)應(yīng)著卸載完成,游動(dòng)閥打開，下同)所示。此時(shí)電功圖的圖形走向近似一個(gè)橫向橫置的“8”,但由于曲柄在上沖程與下沖程中的運(yùn)動(dòng)并非完全對(duì)稱,所以造成該電功圖的上、下功率曲線也并非完全對(duì)稱的圖形。此外,上、下沖程的功率峰值很接近,功率峰值比(下沖程功率峰值與上沖程功率峰值之比)一般為0.8～1.2。

圖1 工況正常下的歸一化電功圖Fig.1 Electrical diagram of normal working condition

圖2中為12種較為常見的抽油機(jī)井異常工況電功圖圖集,包括9中井下工況異常和3種地面工況異常的電功圖。

圖2 抽油機(jī)井異常工況下的電功圖集Fig.2 Electrical diagrams atlas of rod-pumped well under abnormal working conditions

(11)抽油機(jī)過平衡,如圖2(k)所示。由于抽油機(jī)的平衡重或平衡半徑偏大,根據(jù)上、下沖程的懸點(diǎn)載荷、平衡重與電機(jī)三者間的做功關(guān)系,造成下沖程功率峰值明顯大于上沖程功率峰值,特征值為Rn>1.2,Rn為下沖程功率峰值與上沖程功率峰值之比。

(12)抽油機(jī)欠平衡,如圖2(l)所示。由于抽油機(jī)的平衡重或平衡半徑偏小,根據(jù)上、下沖程的懸點(diǎn)載荷、平衡重與電機(jī)三者間的做功關(guān)系,造成上沖程功率峰值明顯大于下沖程功率峰值,其特征值為Rn<0.8。

3 實(shí)例分析

3.1 基于示功圖的電功圖轉(zhuǎn)化計(jì)算

以S油田X1井為例進(jìn)行計(jì)算分析,該油井生產(chǎn)參數(shù):抽油機(jī)型號(hào)CYJ12-4.2-73HB,電機(jī)型號(hào)Y280M-8,曲柄平衡重65.531 kN,曲柄平衡半徑1.255 m,沖程4.2 m,沖次2.9次/min。實(shí)測(cè)功圖見圖3。

根據(jù)S油田X1井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)示功圖(圖3(a)),利用示功圖計(jì)算電功圖的轉(zhuǎn)換模型,按照基于示功圖計(jì)算電功圖的步驟,計(jì)算得出的電功圖與實(shí)測(cè)電功圖(圖3(b))進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。

圖3 S油田X1井實(shí)測(cè)功圖Fig.3 Measured diagrams of well X1, S Oilfield

圖4 S油田X1井實(shí)測(cè)電功圖與計(jì)算電功圖Fig.4 Actual electrical diagram and calculated electrical diagram of well X1, S Oilfield

(1)圖形分析。對(duì)比計(jì)算所得的電功圖與實(shí)測(cè)電功圖(圖4),二者圖形特征一致,圖形擬合度高。主要區(qū)別為實(shí)測(cè)電功圖較為波動(dòng),而計(jì)算的電功圖較為平滑。造成該區(qū)別的原因主要是測(cè)量?jī)x器的輕微振動(dòng)或受到噪音等影響,造成功率波動(dòng)。這些因素對(duì)懸點(diǎn)載荷沒有影響或者影響很小,所以根據(jù)示功圖計(jì)算出的電功圖較為平滑。

(2)誤差分析。上沖程功率峰值相對(duì)誤差為

下沖程功率峰值相對(duì)誤差為

最大功率與最小功率的差值(即功率的極差)的相對(duì)誤差為

平均功率的相對(duì)誤差為

根據(jù)上述誤差計(jì)算結(jié)果可知,X1井中基于示功圖計(jì)算得到的電功圖與實(shí)測(cè)電功圖的上、下沖程的功率峰值誤差分別為1.69%和3.41%,最大功率與最小功率的差值的相對(duì)誤差為1.42%,平均功率的相對(duì)誤差為0.07%,說明基于X1井示功圖計(jì)算得出的電功圖結(jié)果準(zhǔn)確度高,與實(shí)測(cè)電功圖具有很好的擬合性。

對(duì)S油田的5口油井進(jìn)行功圖轉(zhuǎn)化計(jì)算,結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1結(jié)果,對(duì)比S油田5口油井中基于示功圖計(jì)算得到的電功圖與實(shí)測(cè)電功圖,它們的圖形特征及其走向趨勢(shì)基本一致,圖形擬合度高;而且由表1可知,實(shí)測(cè)電功圖與計(jì)算所得電功圖的上、下沖程的功率峰值、最大功率與最小功率的差值、平均功率的平均相對(duì)誤差都較小,分別為1.74%、3.89%、2.96%、1.74%。其中,X4井的下沖程功率峰值相對(duì)誤差為12.36%,該井實(shí)測(cè)電功圖的下沖程功率峰值為4.15 kW,計(jì)算電功圖的下沖程功率峰值為4.663 kW,其絕對(duì)誤差僅為0.513 kW,造成相對(duì)誤差較大是由于該井存在較嚴(yán)重的欠平衡,下沖程功率普遍偏小,因此造成相對(duì)誤差較大。但S油田5口井實(shí)測(cè)電功圖與計(jì)算所得電功圖的上、下沖程的功率峰值、最大功率與最小功率的差值、平均功率的平均相對(duì)誤差均小于4%,符合工程精度要求,說明本文中的功圖轉(zhuǎn)化計(jì)算模型精確度較高,根據(jù)該模型轉(zhuǎn)化得出的電功圖圖版具有較好的代表性。

表1 功圖轉(zhuǎn)化計(jì)算分析Table 1 Calculation and analysis of diagrams transformation

3.2 基于電功圖的工況診斷與分析

以S油田X1井為例,進(jìn)行診斷分析。對(duì)X1井的示功圖進(jìn)行分析可知,該井為供液不足。根據(jù)X1井的電功圖有:

xgy(D1)=0.547<0.92,

Ngy(D3)-Ngy(D2)=0.148>0.05,

Rn=0.457<0.8.

對(duì)S油田的6口油井進(jìn)行診斷分析,結(jié)果見表2。

表2 電功圖診斷結(jié)果Table 2 Result of electrical diagrams diagnosis

由表2中診斷結(jié)果可知,S油田現(xiàn)場(chǎng)的6口油井的電功圖的井下工況診斷結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)示功圖進(jìn)行的井下工況診斷結(jié)果符合率為100%,且基于電功圖能較好地診斷出抽油機(jī)的平衡狀況,有利于加強(qiáng)對(duì)抽油機(jī)等地面設(shè)施的監(jiān)測(cè)。這表明基于電功圖的抽油機(jī)井工況診斷模型具有較高的準(zhǔn)確率,能夠?yàn)槌橛蜋C(jī)井采油系統(tǒng)智能分析和優(yōu)化決策提供較好的技術(shù)支持。

4 結(jié) 論

(1)實(shí)測(cè)電功圖與利用所建模型計(jì)算所得電功圖的上、下沖程的功率峰值、最大功率與最小功率的差值、平均功率的平均相對(duì)誤差都較小,分別為1.74%、3.89%、2.96%、1.74%,說明該轉(zhuǎn)化計(jì)算模型精度較高,根據(jù)常見工況下的典型示功圖計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電功圖圖版具備可信度。

(2) 建立了13種抽油機(jī)井不同工況下的典型電功圖圖集。并通過對(duì)13種常見的不同工況下的電功圖進(jìn)行特征分析及特征值提取,建立了基于規(guī)則診斷法的電功圖工況特征識(shí)別模型，可實(shí)現(xiàn)基于電功圖對(duì)抽油機(jī)井井下工況與地面抽油機(jī)設(shè)備工況的直接診斷,且通過與示功圖診斷相結(jié)合,能更好的提高工況診斷結(jié)果的可靠性與診斷范圍。

(3) 對(duì)現(xiàn)場(chǎng)6口油井的電功圖數(shù)據(jù)進(jìn)行工況診斷檢驗(yàn),工況符合率為100%,表明本文中的電功圖工況診斷模型準(zhǔn)確率較高,具備良好的適用性,能夠?yàn)橛吞铿F(xiàn)場(chǎng)提供較好的技術(shù)支持。

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(編輯 李志芬)

A diagnosis model on working condition of pumping unit in oil wells based on electrical diagrams

CHEN Dechun1, XIAO Liangfei1, ZHANG Ruichao2, YAO Ya1, PENG Yuandong3, YANG Kangmin3

(1.SchoolofPetroleumEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.CollegeofPetroleumEngineering,ShengliCollegeChinaUniversityofPetroleum,Dongying257061,China;3.InstituteofPetroleumEngineeringTechnologyofHenanOilfield,Zhengzhou473000,China)

The real-time diagnosis on the working conditions of oil production well system can be carried out based on the electrical diagram data of oil pumps, in which the characteristics of the electrical diagram at typical working conditions should be understood. In this paper, a mathematical model transforming the mechanical work diagram of the pump rod to electrical diagrams was derived in consideration of various factors, including the actual angular velocity of the crank, the inertia and friction of the four bar linkage. A diagnostic model and software was compiled, in which 13 typical electrical diagrams corresponding to different working conditions were considered. The results for case studies of 5 wells show that the average relative errors of the peak power in up and down strokes, the range of power and the average power between measured electrical diagrams and those calculated are 1.74%,3.89%,2.96%,1.74% respectively. The diagnosis results on the working conditions of 6 wells in an oilfield have shown the effectiveness and accuracy of the new method.

rod pumping well; electrical diagrams; working condition diagnosis; characteristic value

2016-06-21

中國(guó)石油化工股份有限公司項(xiàng)目(P15121)

陳德春(1969-)，男，教授，博士，研究方向?yàn)橛蜌忾_采理論與技術(shù)。E-mail：chendc@upc.edu.cn。

1673-5005(2017)02-0108-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.02.013

TE 35

A

陳德春,肖良飛,張瑞超,等. 基于電功圖的抽油機(jī)井工況診斷模型[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,41(2):108-115.CHEN Dechun, XIAO Liangfei, ZHANG Ruichao, et al. A diagnosis model on working condition of pumping unit in oil wells based on electrical diagrams[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2017,41(2):108-115.