范金龍，劉新學(xué)，武健，夏維

(火箭軍工程大學(xué) 初級(jí)指揮學(xué)院，陜西 西安 710025)

彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)的閉路制導(dǎo)研究*

范金龍，劉新學(xué)，武健，夏維

(火箭軍工程大學(xué) 初級(jí)指揮學(xué)院，陜西 西安 710025)

提出了彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)的概念。為了實(shí)現(xiàn)彈道導(dǎo)彈變換打擊目標(biāo)的制導(dǎo)目的，提出了基于網(wǎng)格離散的閉路制導(dǎo)方法。將二級(jí)段和可攻擊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散，把節(jié)點(diǎn)插值參數(shù)存儲(chǔ)到彈上。導(dǎo)彈在變換打擊目標(biāo)時(shí)，通過插值的方法求解需要速度，進(jìn)行閉路制導(dǎo)。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效控制導(dǎo)彈完成變換打擊目標(biāo)的任務(wù)，制導(dǎo)精度較高。

彈道導(dǎo)彈；主動(dòng)段；變換目標(biāo)；空間離散；插值求解；需要速度；閉路制導(dǎo)

0 引言

隨著戰(zhàn)爭信息化的快速發(fā)展，戰(zhàn)爭對(duì)武器的實(shí)時(shí)性控制要求越來越高。彈道導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、精度高、威力大的特點(diǎn)，擔(dān)負(fù)核威懾、核反擊和遠(yuǎn)程火力打擊等任務(wù)。當(dāng)敵方發(fā)動(dòng)核襲擊時(shí)，預(yù)警系統(tǒng)發(fā)出預(yù)警信號(hào)，我方發(fā)射核導(dǎo)彈進(jìn)行核反擊。但是，在特殊情況下，當(dāng)預(yù)警系統(tǒng)可能發(fā)出錯(cuò)誤信號(hào)后，如果我方核導(dǎo)彈已經(jīng)發(fā)射，應(yīng)立即變換目標(biāo)使核彈頭落入安全地點(diǎn)，從而盡量避免發(fā)生核戰(zhàn)爭；其次，常規(guī)作戰(zhàn)中，當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射后，如果目標(biāo)的打擊可能性或毀傷價(jià)值下降，可以通過衛(wèi)星傳達(dá)指令，臨時(shí)變換打擊目標(biāo)，選擇其他高價(jià)值目標(biāo)作為打擊對(duì)象，從而提高導(dǎo)彈的利用效能。綜上所述，彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)可能成為未來戰(zhàn)爭的需求，因此具有一定的研究價(jià)值。

閉路制導(dǎo)是在導(dǎo)航計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用需要速度的概念將導(dǎo)彈當(dāng)前位置和目標(biāo)位置聯(lián)系起來的一種制導(dǎo)方法[1]。相對(duì)攝動(dòng)制導(dǎo)方法，精度更高，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)彈道的依賴度降低，可以滿足一定范圍內(nèi)的機(jī)動(dòng)飛行要求。在導(dǎo)彈發(fā)射前，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)彈道，對(duì)再入阻力和地球引力扁率影響進(jìn)行修正，產(chǎn)生虛擬目標(biāo)[2]。導(dǎo)彈在飛行中變換打擊目標(biāo)時(shí)，彈上難以根據(jù)導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)位置和新目標(biāo)點(diǎn)計(jì)算出新的虛擬目標(biāo)，因此，傳統(tǒng)的閉路制導(dǎo)方法難以實(shí)現(xiàn)變換打擊目標(biāo)的目的。

本文提出基于空間網(wǎng)格[3]的閉路制導(dǎo)方法，射前根據(jù)發(fā)射任務(wù)，計(jì)算導(dǎo)彈飛行所經(jīng)區(qū)域空間節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，導(dǎo)彈在飛行中變換打擊目標(biāo)時(shí)，利用射前裝訂的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)插值求解導(dǎo)彈對(duì)新目標(biāo)的需要速度，進(jìn)行閉路制導(dǎo)[4-5]。該方法計(jì)算量較小，能夠滿足遠(yuǎn)程和洲際彈道導(dǎo)彈在主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)的制導(dǎo)要求。

1 基本思想

遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的閉路制導(dǎo)在主動(dòng)段二級(jí)飛行中進(jìn)行[6]，導(dǎo)彈二級(jí)飛行穩(wěn)定、速度較大并且時(shí)間較長，在進(jìn)行閉路制導(dǎo)時(shí)，具備變換打擊目標(biāo)的可能?；诳臻g網(wǎng)格的閉路制導(dǎo)需要完成4個(gè)方面的主要工作。

第1，確定導(dǎo)彈二級(jí)所處的位置以及某一位置下導(dǎo)彈的大致速度。假設(shè)導(dǎo)彈在一個(gè)陣地上可以向任意方位的目標(biāo)進(jìn)行打擊，導(dǎo)彈的射程可以從最小射程到最大射程，確定位置和速度大致范圍，用于主動(dòng)段空間位置和需要速度離散，求解導(dǎo)彈的可攻擊范圍。

第2，求解實(shí)時(shí)可攻擊范圍。導(dǎo)彈在變換目標(biāo)時(shí)，首先確定導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)可攻擊區(qū)域，在可攻擊區(qū)域以內(nèi)的目標(biāo)可以進(jìn)行攻擊，如果目標(biāo)在攻擊范圍以外則不能進(jìn)行攻擊。

第3，準(zhǔn)確求解需要速度?；谔摂M目標(biāo)的需要速度求解方法計(jì)算量大，且目標(biāo)變化時(shí)需重新求解虛擬目標(biāo)。文章提出基于落點(diǎn)的需要速度計(jì)算方法，可以較快的計(jì)算導(dǎo)彈的需要速度，且發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)可變化。通過仿真求解需要速度隨空間位置和目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)緯度的變化規(guī)律，并將插值多項(xiàng)式的系數(shù)存儲(chǔ)到節(jié)點(diǎn)上。

第4，實(shí)時(shí)求解需要速度。導(dǎo)彈在空中[7]變換打擊目標(biāo)時(shí)，判斷目標(biāo)位置和導(dǎo)彈的空間位置，調(diào)用節(jié)點(diǎn)參數(shù)，插值求解導(dǎo)彈的需要速度，進(jìn)行閉路制導(dǎo)。具體如圖1所示。

圖1 變換打擊目標(biāo)的主要工作Fig.1 Main work of changing attacking target

2 模型建立

2.1 導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型

根據(jù)導(dǎo)彈在飛行中的受力，在發(fā)射坐標(biāo)系下建立導(dǎo)彈的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程[8]。

導(dǎo)彈主動(dòng)段質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型如下：

(1)

導(dǎo)彈被動(dòng)段質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型[9]如下：

(2)

2.2 確定導(dǎo)彈主動(dòng)段飛行空間位置、速度

本文將網(wǎng)格離散的方法用于閉路制導(dǎo)，首先要確定導(dǎo)彈在主動(dòng)段[10]二級(jí)飛行時(shí)的空間位置和速度的大致范圍，在大致范圍內(nèi)對(duì)導(dǎo)彈的空間位置和速度進(jìn)行離散。

射向是導(dǎo)彈發(fā)射前，依據(jù)目標(biāo)的位置，獲取導(dǎo)彈的天文瞄準(zhǔn)方位角來確定的；射程通常是通過控制導(dǎo)彈的飛行程序來實(shí)現(xiàn)的。

在飛行程序的設(shè)計(jì)中，通常使用工程設(shè)計(jì)法，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)導(dǎo)彈的飛行程序進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了獲得導(dǎo)彈的飛行程序，通常先確定導(dǎo)彈的攻角，然后，通過式(3)計(jì)算導(dǎo)彈的飛行程序。

(3)

攻角α隨時(shí)間的變化關(guān)系通常由經(jīng)驗(yàn)公式確定，經(jīng)驗(yàn)公式為

(4)

通過模擬試飛獲得導(dǎo)彈位置、速度的節(jié)點(diǎn)關(guān)系，在此情況下求解在位置變化時(shí)速度的相應(yīng)變化規(guī)律，通過插值的方法求解節(jié)點(diǎn)之外位置的速度。在位置和速度對(duì)應(yīng)關(guān)系確定之后，求解導(dǎo)彈在此位置的可攻擊范圍。具體求解導(dǎo)彈主動(dòng)段位置、速度的方法如圖2所示。

圖2 主動(dòng)段位置、速度范圍確定流程圖Fig.2 Flowchart of computing location and velocity in boost phase

確定導(dǎo)彈二級(jí)飛行時(shí)的大概位置和速度后，為求解導(dǎo)彈的可攻擊區(qū)域做數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

2.3 導(dǎo)彈主動(dòng)段機(jī)動(dòng)可攻擊區(qū)域確定

彈道導(dǎo)彈在主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)時(shí)，首先要確定當(dāng)前狀態(tài)下導(dǎo)彈的可攻擊區(qū)域[11]。導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)可攻擊區(qū)域是導(dǎo)彈性能參數(shù)和當(dāng)前參數(shù)的隱函數(shù)，可表示為

(5)

式中：S為導(dǎo)彈的可攻擊區(qū)域；p為發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量；v為導(dǎo)彈的速度矢量；r為導(dǎo)彈的位置矢量；nmax是導(dǎo)彈的過載最大值；α為導(dǎo)彈的攻角；β為導(dǎo)彈的側(cè)滑角；tg為二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余工作時(shí)間；hm為落點(diǎn)的平均高程；n1，n2為其他可能的約束條件，例如導(dǎo)彈控制系統(tǒng)偏差，測量元器件偏差，外界風(fēng)場、電磁異常等影響，由于這些影響難以預(yù)測并且影響較小，在仿真中將不予考慮。

導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)飛行受到導(dǎo)彈性能的限制，主要有導(dǎo)彈的過載不能超過最大過載，控制力矩不能超過最大控制力矩，頭體分離時(shí)攻角盡可能小等。

假設(shè)導(dǎo)彈的攻角α的最大值為αmax，側(cè)滑角β的最大值βmax，二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前狀態(tài)的剩余工作時(shí)間為tg。攻角和側(cè)滑角在極限范圍內(nèi)變化可求得導(dǎo)彈在當(dāng)前狀態(tài)下的可攻擊區(qū)域?？晒魠^(qū)域的求解流程如圖3所示。

圖3 可攻擊區(qū)域的求解流程圖Fig.3 Flowchart of computing dynamical attack zone

通過數(shù)據(jù)仿真，求解導(dǎo)彈在某一時(shí)刻下的可攻擊區(qū)域，將可攻擊區(qū)域的插值參數(shù)存儲(chǔ)到彈上，以便實(shí)時(shí)求解導(dǎo)彈的可攻擊區(qū)域，用以判斷導(dǎo)彈的新目標(biāo)點(diǎn)是否在可攻擊區(qū)域以內(nèi)。

2.4 節(jié)點(diǎn)需要速度的準(zhǔn)確確定

在對(duì)空間網(wǎng)格離散后，計(jì)算空間節(jié)點(diǎn)的需要速度，主要工作都是在導(dǎo)彈發(fā)射之前完成的，因此在計(jì)算需要節(jié)點(diǎn)需要速度時(shí)應(yīng)該盡量提高計(jì)算的精度。

傳統(tǒng)的閉路制導(dǎo)方法，利用射前裝訂的虛擬目標(biāo)和導(dǎo)彈飛行中實(shí)時(shí)的位置矢、速度矢，根據(jù)橢圓彈道理論，求解導(dǎo)彈的需要速度，計(jì)算量較小，適合彈上使用。但是當(dāng)導(dǎo)彈偏差較大或者進(jìn)行大范圍機(jī)動(dòng)時(shí)虛擬目標(biāo)會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生較大制導(dǎo)偏差。因此，傳統(tǒng)的閉路制導(dǎo)并且不具備變換打擊目標(biāo)的能力。

本文提出一種基于落點(diǎn)的彈道導(dǎo)彈需要速度求解方法，精度高，目標(biāo)位置可變化，且計(jì)算量不大，能夠準(zhǔn)確求解網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的需要速度。該方法的基本思想是：導(dǎo)彈當(dāng)前位置為F，在無推力作用下的落點(diǎn)[12]為L，新目標(biāo)為M，以導(dǎo)彈初始位置F、落點(diǎn)L和地心O組成絕對(duì)彈道面S1[13]；以落點(diǎn)L、地心O和彈道面，S1的法向量n1確定面S2，平面S1,S2和地球表面的交點(diǎn)為J。J點(diǎn)到M的距離為ΔH，J點(diǎn)到L的距離為ΔL。通過迭代逐步減小偏差，直至滿足精度要求，參數(shù)關(guān)系如圖4所示，求解流程圖如圖5所示。

圖4 需要速度求解參數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of computing parameters for required velocity

圖5 需要速度求解流程圖Fig.5 Flowchart of computing required velocity

圖5中，S0為起始點(diǎn)F到落點(diǎn)L的射程，S1為起始點(diǎn)F到目標(biāo)點(diǎn)M的射程；A1為起始點(diǎn)F到落點(diǎn)L的大地方位角；A2為起始點(diǎn)F到目標(biāo)M的大地方向角。Δvx1，Δvx2為變步長法求得的x軸方向速度迭代值；Δvz1，Δvz2為變步長法求得的z軸方向速度迭代值。

2.5 需要速度的實(shí)時(shí)計(jì)算

基于落點(diǎn)的需要速度求解方法能夠準(zhǔn)確求解導(dǎo)彈的需要速度，但是求解過程中計(jì)算量較大，難以在彈上實(shí)時(shí)計(jì)算。通過仿真可得，空間區(qū)域內(nèi)需要速度隨空間、速度變化呈現(xiàn)良好的多維線性變化規(guī)律，因此可以對(duì)節(jié)點(diǎn)間的需要速度進(jìn)行線性擬合，利用插值的方法求解空間位置的需要速度，減少彈上計(jì)算機(jī)的計(jì)算量。

在慣性坐標(biāo)下，導(dǎo)彈的需要速度與導(dǎo)彈的位置有關(guān)系，與時(shí)間沒有關(guān)系。為簡化計(jì)算量，假設(shè)此刻導(dǎo)彈的速度vy固定不變，即vconst=vy，那么此時(shí)導(dǎo)彈的需要速度分量vx，vz是位置分量x，y，z以及vy的四維線性函數(shù)，因此vx，vz的關(guān)系式可表示為

vx=a1x+b1y+c1z+d1vy+k1，

(6)

vz=a2x+b2y+c2z+d2vy+k2.

(7)

當(dāng)給定x，y，z時(shí)，式(6)可化為vx=d1vy+d10，此時(shí)用最小二乘法[14]可求得d1，d10，同理此時(shí)可求得a1，b1，c1，最后可求得常數(shù)項(xiàng)k1。最后，通過仿真求解，獲取導(dǎo)彈在某一空間下導(dǎo)彈的需要速度隨x，y，z和vy的變化關(guān)系式。

(8)

(9)

將實(shí)時(shí)可攻擊區(qū)域網(wǎng)格化，求解主動(dòng)段實(shí)時(shí)位置對(duì)網(wǎng)格化目標(biāo)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)ni，j的需要速度。如果新目標(biāo)m的位置在節(jié)點(diǎn)上，那么直接使用空間節(jié)點(diǎn)的需要速度，如果目標(biāo)m不在目標(biāo)區(qū)域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，那么我們可以通過插值的方法求解導(dǎo)彈的需要速度。

首先判斷目標(biāo)點(diǎn)m所處的網(wǎng)格，確定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。如圖6所示。

圖6 落區(qū)離散示意圖Fig.6 Schematic diagram of dispersed fall zone

其次，通過導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)位置，判斷導(dǎo)彈實(shí)時(shí)所處的空間網(wǎng)格，確定網(wǎng)格8個(gè)節(jié)點(diǎn)。利用節(jié)點(diǎn)所存儲(chǔ)的信息，依次求解空間8個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)m的需要速度，然后求解空間位置n對(duì)目標(biāo)m的需要速度。如圖7所示。

圖7 空間離散示意圖Fig.7 Schematic diagram of dispersed space

3 仿真驗(yàn)證

本文假設(shè)一種遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈進(jìn)行仿真，驗(yàn)證制導(dǎo)方法的性能。令導(dǎo)彈的初始打擊目標(biāo)為(E121°00′00″，N35°00′00″)，目標(biāo)區(qū)域的平均高程為2 000，令導(dǎo)彈的速度分量vy保持不變，導(dǎo)彈可攻擊區(qū)域的離散粒度為d1=50 m，空間位置的離散粒度d2=100 m。

通過仿真，vx隨坐標(biāo)x，y，z的變化規(guī)律如圖8所示，vx，vz隨速度vy的變化規(guī)律如圖9，10所示，vx，vz隨目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)緯度的變化規(guī)律如圖11，12所示。

圖8 vx隨x，y，z的變化過程Fig.8 Change process of vx with x，y and z

圖9 vx隨vy的變化過程Fig.9 Change process of vx with vy

圖10 vz隨vy的變化過程Fig.10 Change process of vz with vy

圖11 vx隨Lm，Bm的變化過程Fig.11 Change process of vz with Lm and Bm

圖12 vz隨Lm，Bm的變化過程Fig.12 Change process of vz with Lm and Bm

仿真結(jié)果顯示，導(dǎo)彈的需要速度隨參數(shù)變化呈現(xiàn)了較好的線性關(guān)系。利用最小二乘法求解插值多項(xiàng)式的參數(shù)，通過求解可得插值參數(shù)如表1所示。

導(dǎo)彈在進(jìn)行閉路制導(dǎo)時(shí)首先要求解導(dǎo)彈的需要速度，彈上在依據(jù)節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先要按照待增速度vgx=vgxmin，vgz=vgzmin的原則求得導(dǎo)彈的需要速度，然后計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的控制量Δφ1，Δψ1，控制導(dǎo)彈飛行。當(dāng)待增速度vgx<ε，vgz<ε(ε為小量)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)。

表1 插值多項(xiàng)式的參數(shù)Table 1 Interpolation polynomial parameters

通過(表2)仿真結(jié)果可以看出，本文提出的制導(dǎo)方法能夠完成彈道導(dǎo)彈變換打擊目標(biāo)的閉路制導(dǎo)任務(wù)，并且精度較高。

表2 變換目標(biāo)的仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of changing target

4 結(jié)束語

根據(jù)彈道導(dǎo)彈的作戰(zhàn)特點(diǎn)，提出了彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段變換打擊目標(biāo)的概念，并通過基于空間網(wǎng)格離散的閉路制導(dǎo)方法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。在制導(dǎo)方法研究中對(duì)確定主動(dòng)段的位置、速度的范圍，實(shí)時(shí)的可攻擊范圍，需要速度準(zhǔn)確計(jì)算和實(shí)時(shí)計(jì)算等進(jìn)行了研究。仿真表明，本文提出的制導(dǎo)方法能夠滿足導(dǎo)彈變換打擊目標(biāo)的需求，制導(dǎo)精度相對(duì)較高，這對(duì)于導(dǎo)彈的作戰(zhàn)應(yīng)用和研究發(fā)展具有積極的意義。

為了減少運(yùn)算量，在位置和速度的空間離散時(shí)，取的粒度較大，接下來還可以對(duì)離散的粒度進(jìn)行深入的仿真分析，確定合適的粒度，減小制導(dǎo)偏差。在計(jì)算需要速度時(shí)，令速度分量vy保持不變，在后續(xù)研究中，可以令速度傾角?保持不變[15]，或給定導(dǎo)彈飛行時(shí)間tm，研究在此情況下導(dǎo)彈需要速度的變化規(guī)律。

[1] 張毅，肖龍旭，王順宏.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，2005. ZHANG Yi，XIAO Long-xu，WANG Shun-hong.Ballistics of Ballistic Missile[M].Changsha：National University of Defense Technology Press，2005.

[2] 鮮勇，田海鵬，雷剛，等.中段智能機(jī)動(dòng)突防后的虛擬標(biāo)修正研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2014，42(5)：49-54. XIAN Yong，TIAN Hai-peng，LEI Gang，et al.Research on Correction of Virtual Target after Intelligent Maneuvering Penetration in the Middle[J].Modern Defence technology，2014，42(5)：49-54.

[3] WANG Fang，LIU Xin-xue，F(xiàn)ANG Xi-long，et al.Space-Grid Method in Missile Guidance and Control[J].Journal of Procedia Engineering，2011，15(2)：757-767.

[4] 王繼平，王明海，楊建明.一種新的閉路制導(dǎo)導(dǎo)引方法[J].航天控制，2007，25(5)：58-61. WANG Ji-ping，WANG Ming-hai，YANG Jian-ming.A New Guided Method of Closed-Loop Guidance[J].Aerospace Control，2007，25(5)：58-61.

[5] 趙江，周銳.基于傾側(cè)角反饋控制的預(yù)測校正再入制導(dǎo)方法[J].兵工學(xué)報(bào)，2015，36(5)：823-830. ZHAO Jiang，ZHOU Rui.Predictor-Corrector Reentry Guidance Based on Feedback Bank Angle Control[J].Acta Armammentaeii，2015，36(5)：823-830.

[6] 龍樂豪.總體設(shè)計(jì)[M].北京：中國宇航出版社，2009. LONG Le-hao.General Design[M].Beijing：China Astronautic Publishing House，2009.

[7] 錢山.彈道導(dǎo)彈變點(diǎn)機(jī)動(dòng)射擊諸元快速計(jì)算方法研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2006. QIAN Shan.The Research of Efficient Method for Firing Data Calculation of Ballistic Missiles in Mobile Condition[D].Changsha：National University of Defense Technology Press，2006.

[8] 高洪月.彈道導(dǎo)彈的導(dǎo)彈設(shè)計(jì)與仿真[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010. GAO Hong-yue.Trajectory Simulation and Design of the Ballistic Missile[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2010.

[9] SHEN Z J，LU P.Onboard Generation of Three-Dimensional Constrained Entry Trajectories[J].Journal of Guidance，Control，an Dynamics，2003，26(1)：111-121.

[10] 聶川義，郭建國，周軍.空射彈道導(dǎo)彈助推段彈道設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].飛行力學(xué)，2012，30(4)：357-361. NIE Chuan-yi，GUO Jian-guo，ZHOU Jun.Design and Optimization of Boost Phase Trajectory for Air-Launched Ballistic Missile[J].Flight Dynamics，2012，30(4)：357-361.

[11] 李喻，楊志紅，崔乃剛.助推-滑翔導(dǎo)彈彈道優(yōu)化研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2008，29(1)：66-71. LI Yu，YANG Zhi-hong，CUI Nai-gang.A Study of Optimal Trajectory for Boost-Glide Missile[J].Journal of Astronautics，2008，29(1)：69-71.

[12] TAKEHIRA T.Analytical Solution of Missile Terminal Guidance[J].Journal of Guidance Control and Dynamics，1998，21(2)：342-348.

[13] 熊介．橢球大地測量學(xué)[M]．北京：解放軍出版社，1988. XIONG Jie.Ellipsoid Geodesy[M].Beijing：PLA Press，1988.

[14] 鄧建中，劉之行.計(jì)算方法[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2000. DENG Jian-zhong，LIU Zhi-xing.Computing Method[M].Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press，2000.

[15] 肖龍旭，王繼平，魏詩卉，等.一種地地導(dǎo)彈變射面飛行程序設(shè)計(jì)方法[J].彈道學(xué)報(bào)，2015，27(2)：7-13. XIAO Long-xu，WANG Ji-ping，WEI Shi-hui，et al.A Design Method of Changeable Launching Plane Flight-Process of Ground-to-Ground Ballistic Missile[J].Journal of Ballistics，2015，27(2)：7-13.

Closed-Loop Guidance Method of Ballistic Missile for Changing Attacking Target During Boost Phase

FAN Jin-long，LIU Xin-xue，WU Jian，XIA Wei

(The Rocket Force University of Engineering，Primary Command College，Shaanxi Xi’an 710025，China)

An idea of ballistic missile changing attacking target in boost phase is suggested. In order to achieve the guidance purpose for ballistic missile to change an attacking target, a closed loop guidance method based on discrete grid is proposed. The second stage and the dynamical attack zone can be discretized by grid, and the node interpolation parameters are stored on the missile. When the missile changes attacking target in boost phase, the on-board computer calculates the required velocity for closed loop guidance by interpolation method. The simulation results show that the closed-loop method is effective in controlling ballistic missile to change attacking target, and the high accuracy is achieved.

ballistic missile；boost phase；change objectives；space discrete；interpolation solution；required velocity；closed-circuit guidance

2016-06-21；

2016-08-30

范金龍(1990-)，男，山東安丘人。碩士生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體、結(jié)構(gòu)分析與飛行力學(xué)。

通信地址：102206 北京市昌平區(qū)回龍觀七里渠南村國發(fā)興宇超市南大院 E-mail：1340081949@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.010

TJ761.3；TJ765.5；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0061-07