摘 要 本文從價值投資視角衍生出對傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化指標(biāo)在本源問題上思考，研究高等數(shù)學(xué)之于現(xiàn)代財務(wù)投資理論當(dāng)中對于風(fēng)險指標(biāo)的衡量的可靠性和科學(xué)性，試圖從客觀實際出發(fā)重新審視現(xiàn)代財務(wù)投資理念對于風(fēng)險的量化分析，以期得出證券風(fēng)險的科學(xué)分析方法，從而為進(jìn)一步研究價值投資在現(xiàn)代證券投資行業(yè)中做出正確的指引。

關(guān)鍵詞 價值投資 證券風(fēng)險 量化指標(biāo)

一、傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化指標(biāo)的理論源頭與數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

（一）傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化指標(biāo)的理論源頭

傳統(tǒng)的證券風(fēng)險分析當(dāng)中必然會同一個與之如影隨形的概念聯(lián)系在一起，那就是收益，同時，在西方傳統(tǒng)的經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中風(fēng)險和報酬存在著這么一個函數(shù)關(guān)系，甚至在一些傳統(tǒng)的經(jīng)濟學(xué)課本上作者為了簡化兩者之間的關(guān)系，將兩者簡單的歸結(jié)為一個完美的線性關(guān)系，即風(fēng)險與收益之間是一對一的數(shù)學(xué)關(guān)系，并且存在著這樣一個邏輯：風(fēng)險越大，報酬或者收益也就越大，反之亦然。即使是稍微尊重事實一些的經(jīng)濟學(xué)教材也運用了高等數(shù)學(xué)當(dāng)中線性回歸的方法將兩者的關(guān)系從非線性回歸為一對一的線性關(guān)系。除了學(xué)界對于風(fēng)險的分析是從報酬或者收益出發(fā)的以外，在國外或者國內(nèi)的民間也有類似的對于兩者關(guān)系的表達(dá)，例如我國有句老百姓口中經(jīng)常說到的“富貴險中求”就是對兩者的關(guān)系的簡單認(rèn)識。因此，傳統(tǒng)證券風(fēng)險分析的源頭明顯是來源于對于報酬的分析。

（二）傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

傳統(tǒng)的證券風(fēng)險理論認(rèn)為證券的總風(fēng)險=可分散的風(fēng)險+不可分散的風(fēng)險，其中可分散的風(fēng)險主要指的是個別證券自身存在的風(fēng)險，而不可分散的風(fēng)險則是指市場風(fēng)險，下面筆者介紹一下傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化的兩個重要的指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差與貝塔值。

第一，標(biāo)準(zhǔn)差。傳統(tǒng)證券風(fēng)險理論認(rèn)為個別證券的風(fēng)險可以從單個證券的報酬率為起點進(jìn)行分析。財務(wù)投資專家從高等數(shù)學(xué)當(dāng)中引入了一個衡量證券報酬率的波動性量化分析的指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行對單項證券風(fēng)險的判斷，進(jìn)而判斷出相同期望報酬率和不同期望報酬率時對于不同投資的選擇。測算的步驟如下：第一步，確定各種市場需求下各類需求發(fā)生的概率；第二步，計算出期望報酬率，其實質(zhì)上是對于各類市場需求下的報酬率的加權(quán)平均數(shù)。第三步：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)公式計算出標(biāo)準(zhǔn)差，σ=[Σ（ri-?）2×Pi]1/2其中ri是第i只證券的報酬率，?是期望報酬率，Pi是第i只證券的報酬發(fā)生的概率。結(jié)論是在期望報酬率相同的時候，標(biāo)準(zhǔn)差越大證明該證券波動越大，風(fēng)險也就越大，反之亦然。在期望報酬率不同時引入了另外一個概念即離差，由于基本原理也是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差衍生而得，在此不再贅述。[1]

第二，代表市場風(fēng)險的貝塔值。我們在第一點中提到的標(biāo)準(zhǔn)差主要衡量的是單項證券的風(fēng)險，而貝塔值的引入主要是考慮到了證券組合的風(fēng)險構(gòu)成當(dāng)中不可分散的風(fēng)險即市場風(fēng)險。而貝塔值的測算公式從數(shù)學(xué)的角度來說實際上是利用了標(biāo)準(zhǔn)差的升級版公式即協(xié)方差，協(xié)方差主要是衡量了兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，以此來判斷證券組合的報酬率與市場報酬率之間的數(shù)理聯(lián)系，進(jìn)而判斷出不可分散的風(fēng)險。理論上貝塔值的計算是βi=（σi /σm）ρim，其中βi第i個證券組合的市場風(fēng)險程度，σi，σm分別第i個證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差與市場證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，ρim代表第i個證券組合的報酬與市場組合報酬的相關(guān)系數(shù)。實際當(dāng)中β系數(shù)可以通過將股票報酬對市場報酬做回歸得到，擬合得到的回歸線的斜率就是證券的β系數(shù)，即β=Ri /Rm。[2]

二、價值投資理念下風(fēng)險與報酬的關(guān)系

價值投資理念是華爾街之父本杰明格雷厄姆所創(chuàng)立，在其傳世之作《證券分析》當(dāng)中明確提出了有關(guān)投資與投機概念，其中論及投資界老生常談的收益與風(fēng)險的問題時結(jié)論與傳統(tǒng)證券風(fēng)險分析有著本質(zhì)的不同，格雷厄姆明確指出收益與風(fēng)險之間不存在著數(shù)學(xué)關(guān)系，并且認(rèn)為證券的價格與收益并非取決于對于其風(fēng)險的精確數(shù)學(xué)的計算，而是取決于該證券的受歡迎程度，而這種受歡迎程度本身包含了投資者對于風(fēng)險的認(rèn)識，但很大程度上還受到如公眾對公司和證券的熟悉程度，證券發(fā)行與購買的容易程度等。[3]并進(jìn)一步指出，無論是理論上還是實際當(dāng)中，對投資風(fēng)險進(jìn)行精確的計算都是不可能成功的，現(xiàn)實當(dāng)中并沒有所謂的期望報酬率的概率經(jīng)驗表，即使存在也是基于對于歷史數(shù)據(jù)的分析得到了，而歷史數(shù)據(jù)之于未來決策的有用性或相關(guān)性的大小還有待考證，其研究范圍不同于保險公司對于保單的精確測算，例如人壽保險能夠明確的了解年齡與死亡率之間的關(guān)系是明確的。而證券的風(fēng)險與報酬之間的關(guān)系則沒有如此的確定。[4]

三、價值投資理念下傳統(tǒng)證券風(fēng)險量化分析的反思

以上筆者對于傳統(tǒng)的證券風(fēng)險理論與量化方法以及價值投資理念下關(guān)于風(fēng)險與收益的關(guān)系進(jìn)行了論述。筆者認(rèn)為，價值投資理念下有關(guān)論述對于我們重新審視證券投資中風(fēng)險因素的衡量有著非常重要的意義。

首先，筆者認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)差的計算過程本身就存在著無法避免的瑕疵，這一個公式至少有兩個基本假設(shè)，第一，計算的人必須能夠客觀的預(yù)測出各種市場情況發(fā)生的需求概率，并且準(zhǔn)確的在各種概率下發(fā)生的報酬率；第二，假定歷史數(shù)據(jù)對于未來的投資決策具有確定的相關(guān)性。但是在現(xiàn)實生活中根本是無法預(yù)測的，這種算法實質(zhì)上是硬將自然科學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)模型強加到社會問題的研究當(dāng)中，不可否認(rèn)的是，目前來說大量的社會問題是無法通過數(shù)學(xué)來量化的，因為證券的風(fēng)險當(dāng)中不僅僅只有報酬因素的影響，還有各種在不同市場條件下的因素決定的，而這些因素又相互的的影響和動態(tài)的變化。因此，標(biāo)準(zhǔn)差的方法受到了質(zhì)疑，后續(xù)的離差率、β值的計算自然也就沒有了根基。

其次，β值的測算除了上述由于標(biāo)準(zhǔn)差的非客觀性導(dǎo)致的不確定性的缺陷以外，筆者也針對實操當(dāng)中第二種公式進(jìn)行分析，β的第二種公式是β=Ri /Rm，從公式上來看，存在著明顯的邏輯上的可疑性，單個股票的收益率假如大于市場整體的收益率，則該只股票的風(fēng)險就比市場風(fēng)險大？這個觀點在《證券分析》當(dāng)中就已經(jīng)被很好地反駁了，在此，筆者只需要舉一個例子就足夠反駁這一個觀點，伯克希爾哈撒韋上市公司每股截至2017年6月5日是249660美元，每股收益率如果從上市之初可以用天文數(shù)字來形容，并且這家公司經(jīng)歷了無數(shù)次大大小小的金融危機，依然以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過市場平均的業(yè)績笑傲群雄，難道說他的風(fēng)險要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于市場？這家公司是以價值投資的理念進(jìn)行風(fēng)險評估和投資的。因此，筆者認(rèn)為中國的證券行業(yè)乃至我們有關(guān)的證券專家和學(xué)者們有必要從價值投資的理念來重新審視目前證券風(fēng)險量化的指標(biāo)在實際當(dāng)中的效用。

（作者單位為廣西民族師范學(xué)院）

[作者簡介：朱韜（1985—），男，廣西柳州人，碩士，中級經(jīng)濟師（金融），研究方向：財務(wù)與證券投資管理。]

參考文獻(xiàn)

[1] 荊新，王化成，劉俊彥.財務(wù)管理學(xué)（第七版）[M].中國人民大學(xué)出版社，2015.

[2] 王化成.財務(wù)管理研究[M].機械工業(yè)出版社，2008.

[3] Benjamin Graham . The intelligent investor[M]. HareperBussiness Essentials，1940.

[4] Benjamin Graham . Security Analysis[M]. Mc Graw Hill，1951.