張宗領+王士革+劉林超

摘要：基坑復合土釘墻轉角處有明顯的空間效應，受力變形較小，對支護結構有利，但不清楚轉角定量的有利影響范圍，目前設計中仍按照與基坑中部一樣保守設計，為在此范圍內降低土釘用量，避免保守設計，對水泥土攪拌樁復合土釘支護結構建立了全尺寸整體三維有限元模型，這種模型包含基坑的轉角，能考慮基坑的空間效應，通過建立接觸面單元，能考慮土體和攪拌樁、土體和土釘的相互作用，量化分析了基坑轉角對支護結構受力和變形的有利影響范圍，計算結果表明，基坑轉角對開挖面水平位移、地表沉降、坑底隆起、土釘軸力的有利影響范圍分別約為1.3、1、1、1.2倍的開挖深度。經與實際工程現場實測值對比，驗證了該模型分析結果的可靠性，同時分析結果優(yōu)于平面二維和局部三維有限元模型，結論為復合土釘支護結構的優(yōu)化設計和安全施工提供了理論依據和研究方法。

關鍵詞：復合土釘支護；基坑轉角；有利影響范圍；量化分析；有限元分析

中圖分類號：TU476文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03010708

Abstract：Foundation pit corner of composite soil nailed wall has obvious spatial effect. Supporting structure near foundation pit corner is safer due to smaller stress and deformation， Whilst at present quantitative beneficial affected area of foundation pit corner to the supporting structure are not known and designs are the same in the middle and the corner of foundation pit. In order to reduce the material consumption and avoid overcautious design， the construction process of excavation and supporting of the composite soil nailed wall of soil nailing and cementsoil piles for deep foundation excavation was simulated through establishing a whole threedimensional finite element model，which includes the corner of the foundation pit and can consider spatial effect of corner location and the interaction between soil nailing，cementsoil piles and soil through establishing interface elements. Beneficial affected area of foundation pit corner to stress and deformation of the supporting structure is analyzed and quantified. The calculation results show that beneficial affected area of foundation pit corner to the horizontal displacement of excavation face， the subsidence displacement of the ground beside the foundation pit，the bottom heave displacement and the axial forces of soil nails are about 1.3 times， 1 times， 1 times， 1.2 times of the excavation depth. Whole threedimensional finite element calculation results are basically consistent with those of the field test data and are more reliable than twodimensional or local threedimensional. These conclusions can provide theory basis and research method for optimization design and safety construction of composite soil nailed wall.

Keywords：composite soil nailed wall；foundation pit corner；beneficial affected area；quantitative analysis； finite element analysis

在有一定自立能力和較大摩阻力的土層中土釘支護得到了廣泛應用，但在一些不良土層（如軟土、松散砂土）中或對變形有嚴格要求的情況下，純土釘支護難以湊效，近年來又發(fā)展了土釘和水泥攪拌樁、超前微樁、錨桿等組成的復合土釘支護[14]。其中以土釘+水泥土攪拌樁復合土釘最具代表性。

由于有限元程序在基坑工程設計和分析中提供的信息量非常豐富。近年來，很多學者采用有限元法對復合土釘支護進行了研究，得到了一些有益的成果。劉日成等[3]、俞縉等[5]分別對土釘+水泥土攪拌樁、土釘+錨索復合土釘墻建立了二維有限元模型，分析了支護結構的受力和變形。李彥初等[6]對土釘+錨索、土釘+鋼管樁復合土釘支護結構建立了局部三維有限元模型，分析了土釘的軸力和開挖面的水平位移。潘泓等[7]建立了土釘+水泥土攪拌樁復合土釘墻的整體三維有限元模型，定性分析了轉角對支護結構變形的影響。

復合土釘局部三維有限元模型和整體三維有限模型從模型尺寸上講都是三維有限元模型，但局部三維模型沿坑壁的計算尺寸取的是一倍的土釘水平間距，且一般取偏離轉角處的基坑中部，不能分析基坑轉角處的受力和變形，而整體三維模型的計算尺寸取的是整個基坑大?。ㄈ艋与p向對稱，可取四分之一），且包含基坑的轉角，能更好的考慮基坑的空間效應，可全面分析基坑各處的受力和變形。

從以上可知，采用有限元法研究，前人對復合土釘墻建立的二維或局部三維模型均不包含基坑轉角，不能考慮基坑轉角處的空間效應[89]，更不能定量分析轉角的有利影響范圍，前人建立的整體三維有限元模型僅定性分析了轉角對支護結構變形的影響，沒有分析對受力的影響，也沒有定量分析轉角的有利影響范圍。針對這些問題，本文利用有限元軟件ADINA，基于工程實例，對土釘+水泥土攪拌樁復合土釘墻建立了全尺寸整體三維有限元計算模型，模擬了開挖和支護的施工過程，量化分析了基坑轉角對支護結構受力和變形的有利影響范圍，以期為復合土釘墻的優(yōu)化設計和安全施工提供參考。

1工程概況和支護方案

西安高新區(qū)某商住樓工程，地下2層，地上15層，建筑場地東西長約70 m，南北寬約40 m，基礎類型為承臺下鉆孔灌注樁?；娱_挖深度為自然地面下8.2 m，地質條件：1）素填土：層厚1.30～350 m。2）黃土：可塑，很濕～飽和，中壓縮性土，層厚0.30～1.60 m。3）黃土：軟塑～流塑，飽和，高壓縮性土，層厚1.30～2.50 m。4）黃土：軟塑，局部為流塑，飽和，中偏高壓縮性土，層厚6.10～6.80 m。5）古土壤：可塑～軟塑，中壓縮性土，層厚3.30～520 m。6）粉質粘土：硬塑～可塑，中偏低壓縮性上，層厚20 m。地下水埋深3～4 m，屬潛水。

根據現場環(huán)境、開挖深度和水文地質條件，結合以往該地區(qū)基坑圍護經驗，對基坑的東側和北側采用了土釘+水泥土攪拌樁復合土釘支護，垂直開挖，采用單排直徑0.65 m攪拌樁作為超前支護，樁間搭接0.15 m，樁長12 m，共設置五排土釘，從上往下土釘長度分別為12、12、12、9、9 m，土釘水平和豎向間距均為1.5 m，土釘傾角均為12°。采用鉆孔注漿式土釘，鉆孔直徑為100 mm，土釘鋼筋采用直徑為25 mm的HRB335螺紋鋼筋，基坑側壁掛網噴射100厚混凝土面層，復合土釘支護剖面如圖1所示。

2整體三維有限元模型的建立

2.1計算域、邊界條件

為了節(jié)約計算時間，同時又能考慮基坑的整體空間作用，根據基坑的對稱性，僅取包含轉角的基坑的1/4（35 m×20 m）進行分析，模型仍屬整體三維有限元模型。根據前人的分析結果[10]，基坑開挖影響寬度約為開挖深度的3～4倍，影響深度約為開挖深度的2～4倍。取整體三維有限元的尺寸為64 m×49 m×33 m，相當于向基坑X、Y（寬度）方向擴展了3.5倍的開挖深度，向基坑Z（深度）方向擴展了3倍的開挖深度。邊界條件：底部為固定邊界，側面為滑移邊界，頂面為自由邊界。

2.2模型參數

在有限元分析中，考慮到軟土的特性及復合土釘墻的工作性狀，參考目前國內外同類研究方法[1114]，土體采用摩爾庫倫模型，即按彈性理想塑性材料考慮，屈服面為多邊形，盡管不能考慮材料的硬化特征，但由于其參數簡單，容易獲得，目前在有限元分析中還是應用最為廣泛的土體本構模型，根據工程地質勘察報告計算模型取用的土層計算參數見表1。分析中對樁模型作了一定的簡化，用厚度0.6 mm的水泥土連續(xù)墻代替水泥土攪拌樁，鋼筋混凝土面層和水泥土連續(xù)墻均按線彈性材料考慮，其計算參數見表2。土釘采用rebar桿單元，按線彈性材料考慮，其彈性模量按鋼筋考慮，其計算參數見表3。

2.3土體和攪拌樁、土體和土釘的相互作用

由于攪拌樁和土體剛度相差較大，在開挖過程中，會產生相對滑動、脫離，甚至出現裂縫，土體和土釘之間也會產生滑移，整體三維模型利用ADINA軟件提供的接觸面單元，考慮土體和土釘以及土體和攪拌樁的相互作用。接觸面單元為無厚度接觸摩擦型單元，通過在接觸面上同一位置處設置編號不同的兩個節(jié)點，每對節(jié)點之間采用具有切向和法向剛度的“彈簧”相連接，使該單元承受切線方向的剪應力與法線方向的法向應力。接觸面單元的切向剛度取為100 kN/m3，法向剛度取為4×104 kN/m3。

2.4開挖、支護施工過程的模擬

基坑的開挖和支護，涉及結構材料的減少或增加，可利用ADINA軟件提供的“生”（單元剛度為1）、“死”（單元剛度為0）功能實現，且剛度可在1～0之間線性變化，ADINA的單元“死亡”功能對單元（材料）剛度的處理與其它軟件不同，其剛度的變化不是瞬間完成，而是在用戶指定的一個時間段從真實剛度降低到零，這更加符合工程實際。

除水泥土攪拌樁是預先施工外，基坑開挖與土釘支護都分步完成，共分5步，第1步開挖2 m，第2、3、4、5步挖深分別為1.5、1.5、1.5、1.7 m。每步開挖后，鉆孔，置入土釘，注漿，掛網，噴射混凝土面層。有限元模擬的開挖步數、每步開挖的深度均與實際施工過程相一致。

最終建立的開挖前的整體三維有限元模型如圖2所示，土釘+水泥土攪拌樁分布形式如圖3所示。

3有限元模擬結果及分析

3.1轉角對開挖面水平位移影響范圍分析

圖4為最后一步支護完成后基坑北側開挖面水平位移云圖。圖5為最后一步支護完成后距基坑轉角距離分別為1、3、5、7、9、11、13 m處開挖面水平位移隨深度變化曲線。從以上兩圖可以看出：

上部水平位移小，中下部水平位移大，呈“鼓肚”形分布，這與許多學者的結論是一致的[1516]。最大水平位移約為0.5%倍的開挖深度，與文獻[17]中結論一致。

2）基坑轉角處的開挖面水平位移很小，隨著距轉角距離的增加水平位移逐漸增大，到達一定距離后水平位移增加緩慢直至不增加，分析其原因，是由于轉角處兩個方向的開挖面互為支撐，這種支撐作用使轉角處的土體更穩(wěn)定，有效的約束了轉角處的開挖面水平位移，到達一定距離后這種支撐作用減弱直至消失。

3）距轉角距離超過11 m后，開挖面水平位移曲線基本重合，說明轉角的支撐作用基本消失，因此，此距離為轉角對水平位移的有利影響范圍。

4）隨著距轉角距離的增大水平位移的增大是呈非線性的，分析其原因，這與土體的非均勻性有關，各種不同物理參數和力學特性的土層組合成的土體造成了這種非線性。

圖6為最后一步支護完成后開挖面中下部（距地表6.5 m處）從基坑轉角到遠離轉角的開挖面水平位移變化圖。開挖面水平位移隨距基坑轉角距離的增加而增加，大約在距轉角11 m（約1.3倍的挖深）處達到與中部相同，結論與圖5一致，也即基坑的轉角效應對開挖面水平位移的影響范圍約為1.3倍的開挖深度。

在基坑轉角影響范圍內，可通過增大土釘間距或減小鋼筋直徑或減小鋼筋長度等措施來降低土釘用量，避免保守設計，以達到節(jié)約工程成本的目的。

3.2轉角對坑后地表沉降影響范圍分析

圖7為最后一步支護完成后地表沉降云圖，圖8為不同開挖階段地表沉降曲線，從圖可以看出：

各個開挖階段的地表沉降曲線均呈勺子形狀，最大沉降值出現在距開挖面7 m左右，約為開挖深度的0.85倍。隨著開挖的進行，最大沉降點略向坑邊前移，這可能由于下部土體較軟的原因。最大沉降位置隨挖深增加向坑邊的前移，也導致了開挖面中下部水平位移較大。

2）基坑轉角附近的地表沉降明顯小于遠離轉角處的地表沉降，分析其原因，是由于轉角處兩個方向的開挖面互為支撐，這種支撐作用有效的約束了地表沉降。

圖9為最后一步支護完成后基坑東側距開挖面6 m處（即最大沉降處）從基坑轉角到基坑中部的地表沉降變化圖。由圖可以看出，地表沉降隨距基坑轉角距離的增加而增加，大約在距轉角8 m（約1倍的挖深）處達到與中部相同，也即基坑的轉角效應對地表沉降的影響范圍約為1倍的開挖深度。

3.3轉角對坑底隆起影響范圍分析

圖10為最后一步支護完成后坑底隆起云圖，從圖10可以看出：基坑轉角附近的坑底隆起明顯小于別處，分析其原因，是由于轉角處兩個方向的開挖面互為支撐作用，這種支撐有效的約束了坑底隆起。

圖11為不同開挖階段非轉角處坑底隆起曲線，從圖11可以看出，非轉角處的開挖面底部對坑底隆起的影響范圍約為6.5 m（約0.7倍的挖深）。

圖12為最后一步支護完成后從基坑轉角到基坑中心的坑底隆起變化圖。從圖12可以看出，坑底隆起隨距基坑轉角距離的增加而增加，大約在距轉角8 m（約1倍的挖深）處達到與中部相同，也即基坑的轉角效應對坑底隆起的影響范圍約為1倍的開挖深度。

3.4基坑轉角對土釘軸力影響范圍分析

圖13、14為最后一步支護完成后各排土釘軸力圖，可看出：

1）中下部土釘軸力較大，這與開挖面中下部水平位移較大的分布規(guī)律基本一致。

2）基坑轉角處的各排土釘軸力明顯小于遠離轉角處的土釘軸力，分析其原因，是由于轉角處兩個方向的開挖面互為支撐作用，這種支撐約束了開挖面的水平位移，保護了土體的穩(wěn)定性，也使土釘軸力變小了。

圖15為最后一步支護完成后從基坑轉角到遠離基坑轉角方向各排土釘軸力的變化圖。由圖可以看出，各排土釘軸力隨距基坑轉角距離的增加而增加，大約在距轉角9.5 m（約1.2倍的挖深）處達到與中部相同，也即基坑的轉角效應對土釘軸力的影響范圍約為1.2倍的開挖深度。

3.5現場實測驗證

為了驗證整體三維有限元模擬結果的可靠性和精度，除了實測值驗證外，本文還建立了局部三維有限元模型和二維有限元模型和其進行對比。圖16、17分別為基坑北側某水平位移觀測點和基坑東側某地表沉降觀測點在每步開挖支護完成后的實測值與模擬分析值的對比圖，模擬值包括整體三維有限元模型模擬值、局部三維有限元模型模擬值、二維有限元模型模擬值。

1水平位移觀測點和沉降觀測點是在開挖支護前布的點，實測值測的是從開挖到支護完成后的位移，模擬值提取的也是從開挖到支護完成后的位移，模擬值和實測值理論上應該相等，但由于輸入的土體等材料參數和實際的偏差，測點的具體位置與模擬中的精確位置的偏差，以及模型的抽象簡化，這些因素都會使模擬值和實測值有一定差別。

從圖16和圖17中可以看出，整體三維有限元模型模擬值無論在數值上還是在形態(tài)上均接近實測值，且計算結果的精度優(yōu)于局部三維和二維有限元模型，說明建立的攪拌樁+土釘復合土釘支護整體三維有限元計算模型是符合工程實際的，計算結果是可靠的，可以運用于實際工程的分析和預測。

4結論

通過對西北黃土地區(qū)基坑土釘+水泥土攪拌樁復合土釘支護進行整體三維有限元分析，主要得到以下結論：

1）模型不僅能考慮基坑的空間效應，而且能考慮樁土、釘土間的相互作用，經與實測值比較，分析結果可靠，且優(yōu)于局部三維和二維有限元模型。

2）基坑轉角處兩個方向開挖面后的攪拌樁和土體互為支撐，這種支撐作用有效的約束了支護結構轉角處的受力和變形，使轉角處更穩(wěn)定、更安全。

3）量化分析了基坑轉角對支護結構受力和變形的有利影響范圍。基坑轉角對開挖面水平位移的影響范圍約為1.3倍的開挖深度，對地表沉降的影響范圍約為1倍的開挖深度，對坑底隆起的影響范圍約為1倍的開挖深度，對土釘軸力的影響范圍約為1.2倍的開挖深度。

4）在轉角影響范圍內，可根據影響的大小以及距基坑轉角的遠近適當減少土釘的用量以降低工程造價。

5）所分析的基坑轉角為陰角，至于基坑陽角的空間效應需要進一步研究。

6）由于巖土有地域性特點，隨著土體物理和力學參數的變化，本文得到的一些定量結論也會發(fā)生一些變化，這需要繼續(xù)研究。

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（編輯胡玲）