王衛(wèi)永+宋柯巖+劉界鵬

摘要：火災下無防火保護的結構構件溫度會迅速上升，從而造成鋼材和混凝土的強度明顯下降。為了研究火災下鋼管約束型鋼混凝土柱的受力性能，考慮火災下鋼管約束型鋼混凝土柱的不均勻溫度分布及溫度對材料力學性能的影響，提出了火災下受軸心荷載作用的鋼管約束型鋼混凝土柱承載力的計算方法。利用有限元軟件ABAQUS對提出的計算方法進行了驗證，結果吻合較好。進而采用該計算方法對影響高溫下承載力的參數(shù)進行了分析，研究表明：隨著構件截面尺寸的增加以及混凝土強度和鋼材強度的提高，構件的承載力逐漸增加，而鋼管壁厚的改變對承載力并無太大影響。利用有限元軟件ABAQUS分析了荷載比、構件尺寸、鋼管壁厚等因素對構件耐火極限的影響，發(fā)現(xiàn)耐火極限隨著荷載比和鋼管壁厚的增加而減小，隨著構件尺寸的增加而增大。

關鍵詞：鋼管約束型鋼混凝土柱；溫度；受力性能；有限元分析

中圖分類號：TU375.3文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03005809

Abstract：The temperature of the structural components without fire protection increases rapidly in fire， and it will result in significant？decline in the strength of steel and concrete. In order to investigate the mechanical performance of circular tubed steel reinforced concrete columns in high temperature， the effect of temperature on material properties and the asymmetry of temperature are analyzed， then the calculation method of bearing capacity of axial loading columns in fire is proposed. This method is verified by ABAQUS and good agreement is achieved. The parameters affecting the ultimate bearing capacity of columns in high temperature are studied using the method. The results show that the crosssection dimension and the strength of concrete and steel have significant effects on the ultimate bearing capacity， whilst the wall thickness of steel tube has little effect. The influences of load ratio， dimensions of specimen， and thickness of steel tube on the fire resistance are investigated by ABAQUS. It is shown that the crosssections dimensions have significant effects on the resistance. However， with increase of load ratio and wall thickness of steel tube， the fire resistance is decreased.

Keywords：steel tube reinforced concrete column； temperature； mechanical performance； finite element analysis

鋼管約束混凝土柱（Steel Tube Reinforced Concrete Column）指的是在鋼管內部填充混凝土，鋼管主要對核心混凝土起約束作用而不直接承擔豎向荷載的一種組合構件[1]。這種形式的構件使得鋼材和混凝土的材料特性得到了充分利用，一方面，提高了構件的承載力和延性[2]；另一方面，鋼材受拉性能和混凝土的抗壓性能得到充分利用，最大限度地發(fā)揮了鋼管對混凝土的約束作用[3]。另外，鋼管本身可以直接作為永久模板，減少施工難度和模板用量，提高施工速度[4]。同時，由于把承受豎向荷載的型鋼置于構件的內部，而外部鋼管不承擔豎向荷載，只利用其對混凝土的約束作用，火災下型鋼強度的強度損失更少，有利于提高構件和結構的抗火性能。

對于型鋼混凝土柱的抗火性能，學者們進行了一些研究。Hass[5]利用試驗研究和理論分析，研究了型鋼混凝土柱的截面尺寸、柱的長度和火災荷載比等參數(shù)對其耐火極限的影響規(guī)律。Yu等[6]對火災下型鋼混凝土柱力學性能的相關試驗研究進行了報道，并采用有限元對試驗進行了模擬，針對試驗和參數(shù)分析的結果，給出了考慮長細比和荷載偏心率等參數(shù)影響的高溫承載力簡化計算公式。韓林海等[7]針對型鋼混凝土構件溫度場和耐火極限建立有限元模型，并在考慮不同參數(shù)影響的基礎上，針對型鋼混凝土柱耐火極限提出了簡化計算公式。宋天詣等[8]考慮荷載偏心距、截面類型和火災荷載比等參數(shù)的影響，進行了型鋼混凝土柱耐火極限的試驗研究。對于鋼管約束混凝土柱抗火性能的研究，劉發(fā)起[9]進行了標準火災作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱足尺明火試驗，對火災作用下構件截面關鍵點溫度、軸向變形–時間關系曲線以及耐火極限進行了實測，并得到了構件的破壞模式。對荷載比、含鋼率、長細比、材料強度、截面尺寸和配筋率等因素對耐火極限的影響規(guī)律進行了分析，并提出了ISO834標準火災作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱承載力的簡化計算方法。對于鋼管約束型鋼混凝土柱抗火性能研究的報道，文獻[10]對其火災下的溫度分布進行了分析，而對于高溫下受力性能的研究，目前尚未有詳細報道，有待進一步研究。

筆者在考慮常溫下計算方法的基礎上，對火災下鋼管約束型鋼混凝土柱的受力性能進行研究，提出處于ISO834標準火災環(huán)境下的軸心受壓鋼管約束型鋼混凝土柱承載力的計算方法，并分析了構件截面尺寸、鋼管厚度、混凝土強度和鋼材強度對受力性能的影響，同時利用有限元對影響構件耐火極限的因素進行了參數(shù)分析。

1溫度計算方法

火災作用下鋼管約束型鋼混凝土柱中鋼管、型鋼和混凝土的溫度是確定構件承載力的基礎。宋柯巖等[10]對鋼管約束型鋼混凝土柱火災下的溫度分布進行了有限元模擬，研究了鋼管厚度、截面尺寸、鋼材類型和混凝土強度對構件溫度分布的影響，筆者在其研究的基礎上，通過數(shù)據(jù)擬合，提出了鋼管約束型鋼混凝土柱火災下型鋼溫度的計算方法，并對已有的鋼管溫度和混凝土溫度的計算方法進行了有限元驗證。

1.1鋼管溫度

《鋼管混凝土結構技術規(guī)范》（GB 50936—2014）[11]給出了ISO834標準火災作用下鋼管的溫度計算公式Ts=1 2001-111+t10.337+8.5ts0.996+14ts+20（1）式中：ts為鋼管厚度，m；t為升溫時間，h。

日本鋼管混凝土結構設計與施工指南AIJ[12]建議的ISO834標準火災作用下鋼管溫度的計算公式為Ts = 1 080-450e -0.8t-630e-3t + 20（2）采用GB 50936—2014和AIJ給出的鋼管溫度計算公式計算直徑分別為300、500、800 mm的鋼管約束型鋼混凝土柱的鋼管溫度，并用ABAQUS有限元軟件進行溫度分析，分析方法和過程見文獻[10]，對比結果如圖1。可見，GB 50936—2014和AIJ的預測結果均與有限元結果比較接近，筆者采用GB 50936—2014的公式計算鋼管的溫度。

1.2型鋼溫度

由文獻[10]參數(shù)分析可知，影響型鋼溫度的主要因素是構件截面尺寸。型鋼升溫主要由混凝土的熱傳導引起。有限元分析中發(fā)現(xiàn)翼緣邊緣溫度最高，從翼緣邊緣到腹板中心溫度逐漸降低，而型鋼翼緣邊緣溫度和其周邊混凝土溫度的差值與翼緣邊緣距混凝土中心的距離成二次函數(shù)關系，因此，可以根據(jù)翼緣邊緣混凝土溫度來計算型鋼翼緣邊緣的溫度。文獻[12]給出了混凝土內任一點溫度的計算公式

式中：Ts為鋼管溫度，℃；x為該點距混凝土中心的距離，cm；Dc為核心混凝土的直徑，cm。

在式（3）的基礎上，利用分析得到的型鋼上一點和其周邊混凝土溫度差值與翼緣邊緣距混凝土中心距離的二次函數(shù)關系，得到型鋼翼緣邊緣溫度的計算式

式中： X為翼緣邊緣距混凝土中心的距離，cm，如圖2所示。

型鋼溫度從翼緣邊緣到腹板中心線性降低，因此，在計算型鋼翼緣邊緣溫度公式的基礎上，增加線性方程即可求得型鋼其他部位的溫度

式中： Y為計算點沿型鋼到翼緣邊緣的距離，cm。當計算點位于型鋼翼緣時，Y為計算點沿翼緣到翼緣邊緣的距離，如圖2（a）所示；當測點位于型鋼腹板時，Y=Y1+Y2，如圖2（b）所示，其中Y1為翼緣寬度的一半，Y2為計算點到翼緣和腹板連接處的距離。

1采用有限元軟件ABAQUS對式（4）、（5）進行驗證，圖3為不同直徑下翼緣端部溫度的結果對比，圖4表示直徑為300 mm時型鋼不同位置處溫度結果對比。由結果對比可知，式（4）、（5）可以對型鋼的溫度進行較好地預測。

1.3混凝土溫度

混凝土本身具有導熱系數(shù)小和熱容大的特性，且其內部溫度分布不均勻。為了方便實際應用，考慮以等效溫度作為標準來衡量整個混凝土截面的溫度水平?？梢愿鶕?jù)高溫下混凝土的抗壓強度折減系數(shù)和混凝土的等效強度反算得到混凝土等效溫度。高溫下混凝土等效強度定義為：將混凝土截面劃分為許多單元，各單元溫度取其形心的溫度，根據(jù)Lie[13]建議的高溫下混凝土強度計算公式，計算得到每個單元混凝土在其溫度下的強度，又已知每個單元的面積，則可得到整個截面的承載力，將整個截面的承載力除以全截面面積，得到高溫下混凝土的等效強度。文獻[13]給出了高溫下混凝土的抗壓強度折減系數(shù)與混凝土溫度的關系。另一方面，也可以根據(jù)高溫下混凝土的等效強度與常溫下混凝土強度的比值得到該折減系數(shù)，將兩種方法獲得的高溫下混凝土的抗壓強度折減系數(shù)聯(lián)立求解，即可確定混凝土的等效溫度。劉發(fā)起[9]提出了火災作用下鋼管約束混凝土柱中混凝土等效溫度的計算式

利用有限元軟件計算不同受火時間下的鋼管混凝土柱承載力，將承載力施加到混凝土溫度均勻分布的模型上，按照相同荷載下位移相等的原則求得此時混凝土對應的溫度，與式（6）的計算結果進行對比，見圖5，可見式（6）與有限元計算結果吻合良好。

2高溫下承載力的計算方法

2.2高溫承載力計算方法

根據(jù)構件的受火時間，通過式（1）、式（5）和式（6）可以得到鋼管、型鋼的溫度以及混凝土的等效溫度，根據(jù)溫度可得到高溫下結構鋼屈服強度折減系數(shù)和高溫下混凝土抗壓強度折減系數(shù)，進而可得到高溫下鋼管和型鋼的屈服強度以及高溫下混凝土的等效抗壓強度。

高溫下結構鋼屈服強度折減系數(shù)[15]計算式為

2.3有限元模型驗證

目前尚未有針對鋼管約束型鋼混凝土柱抗火性能的試驗研究報道，因此，用常溫下鋼管約束型鋼混凝土柱受力性能試驗對有限元模型進行驗證。利用有限元軟件ABAQUS建立分析模型，鋼管、型鋼和混凝土采用結構化網(wǎng)格劃分，鋼管和型鋼因為厚度較小，采用四邊形線性減縮積分殼單元（S4R），混凝土部分采用實體單元（C3D8R）。型鋼與混凝土之間通過內置區(qū)域（Embed）來考慮其相互作用，通過定義接觸（interaction）來考慮鋼管對混凝土的約束作用，法向方向鋼管與混凝土之間采用硬接觸，當界面之間為壓力時則完全傳遞壓力，當界面之間出現(xiàn)拉力時則允許兩者分離，鋼管和混凝土之間切向的粘結滑移采用庫倫摩擦模型來模擬。模型分析結果與文獻[16]中直徑分別為200和240 mm的構件試驗結果對比如圖6所示，兩者吻合良好，說明有限元模型有良好的適用性。

利用上述建模方法建立高溫下承載力分析模型，柱直徑D為300 mm，鋼管壁厚ts為3 mm，型鋼采用HM200×150，長度L為900 mm，型鋼屈服強度fy為285.4 N/mm2，鋼管屈服強度fb為291 N/mm2，混凝土立方體抗壓強度fcu為73.2 N/mm2。鋼材的高溫下應力–應變模型采用EN199312：2005[17]的模型，混凝土采用Lie[13]的混凝土高溫應力–應變關系模型。單元劃分與文獻[10]中單元劃分相同，如圖7所示，以便于溫度場的導入。

采用式（12）～（16）對ISO834標準火災作用下的軸心受壓鋼管約束型鋼混凝土柱的強度承載力進行計算。公式和有限元結果對比如圖8所示。ISO834標準火災作用下，計算公式結果與有限元結果均吻合很好（ISO834標準火災作用下的混凝土溫度須考慮混凝土溫度不均勻系數(shù)[9]），說明公式可以較好地預測ISO834標準火災作用下鋼管約束型鋼混凝土構件的強度承載力。

3火災下構件承載力參數(shù)分析

由式（11）～（15）可知，影響火災下鋼管約束型鋼混凝土柱受力性能的因素包括構件截面尺寸、鋼管厚度、混凝土強度和鋼材強度，采用筆者提出的計算方法分析上述因素對構件受力性能的影響，具體參數(shù)如表1所示。

3.1構件截面尺寸

在保證長徑比恒定，含鋼率不變的情況下分別取截面直徑D為250、300、350、400 mm的構件進行承載力計算。由圖9（a）可以看出，隨著構件直徑的增大，其承載力逐漸增大。在0～0.5 h內，直徑越大，其承載力降低速度越大，0.5 h以后，不同直徑構件的承載力下降速度基本相同，相比0～0.5 h趨于平緩。這主要是因為鋼管在0.5 h內溫度可以達到800 ℃以上，其對混凝土的約束作用迅速降低，因而此階段承載力變化速度最快。

3.2鋼管厚度

在混凝土直徑和內部型鋼尺寸不變的情況下改變鋼管的厚度，承載力計算結果如圖9（b）所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，常溫下增加鋼管厚度可以提高構件的承載力，但是隨著受火時間的增加，鋼管厚度對承載力的影響逐漸降低，受火1 h后，不同鋼管厚度的柱的承載力相同。原因是常溫下隨著鋼管厚度的增加，其對核心混凝土的約束作用越好，進而提高構件承載力。受火時，隨著鋼管溫度的增加，其對混凝土的約束作用逐步喪失，因而不同鋼管厚度的構件其承載力逐漸趨于相同。

3.3混凝土強度

利用公式對采用不同強度混凝土的柱進行火災下承載力計算，結果如圖10（a）所示。由圖10（a）可見，提高混凝土強度有利于提高構件的承載力，且不同混凝土強度的柱在火災下的承載力降低趨勢相同，承載力的差值隨受火時間的增加而逐漸減小。

3.4鋼材強度

將鋼管分別采用Q235、Q460、Q690鋼材的鋼管約束型鋼混凝土柱進行火災下承載力計算，結果如圖10（b）。由圖10（b）可見，鋼材強度越高構件在火災下承載力越高。隨著受火時間的增加，采用不同強度鋼材的鋼管構件承載力差值逐漸減小。

4耐火極限分析

構件在標準升溫火災條件下失去完整性、穩(wěn)定性或絕熱性所用的時間為建筑結構構件的耐火極限，一般以小時（h）計[15]。對于鋼管約束型鋼混凝土柱，根據(jù)《建筑構件耐火試驗方法第1部分：通用要求》（GB/T 9978.1—2008）規(guī)定，當構件軸向變形達到L/100 mm或構件的軸向變形速率達到0003L mm/min（L為柱長，mm），認為其達到耐火極限。可能影響火災下鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的因素包括荷載比、構件截面尺寸、鋼管厚度等，考慮上述因素對構件耐火極限的影響，建立有限元軟件ABAQUS進行分析，具體參數(shù)如表2所示。

4.1荷載比

利用ABAQUS有限元軟件對長細比為3，壁厚為3 mm的鋼管約束型鋼混凝土柱進行耐火極限分析，結果見圖11（a）。從圖中可見，柱的耐火極限受荷載比的影響較大，其隨著荷載比的增大而明顯降低，且大直徑的柱受荷載比影響更嚴重。這主要是因為高溫下鋼管對混凝土的約束作用大大減小，導致混凝土抗壓承載力大幅度降低，柱的承載力也遠低于室溫下，荷載比越大，施加在柱上的力越大，因而耐火極限也越短。

4.2截面尺寸

在保持長細比恒定，含鋼率不變的情況下分別取截面直徑D為250、300、350、400 mm的構件進行耐火極限分析，結果如圖11（b）所示。從圖中可見，荷載比較小時，隨著截面尺寸的增大，柱的耐火極限逐漸增加，當荷載比較大時，由于柱本身在常溫下就處于較高的應力水平，導致耐火極限很小，此時截面尺寸對耐火極限的影響不明顯。

4.3鋼管壁厚

在保證長細比、型鋼含鋼率不變的情況下改變構件中鋼管的厚度，其對耐火極限的影響如圖11（c）所示。在確定荷載比下，隨著壁厚的增加，柱的耐火極限逐漸降低。主要原因是，常溫下約束混凝土的強度隨鋼管厚度的增加而增加，而在火災下，鋼管溫度迅速升高而強度降低，導致其對混凝土的約束作用大大減弱。鋼管越厚，混凝土強度的損失相比常溫下越多，而荷載比不變，則耐火極限越短。

5結論

通過理論分析和有限元模擬，對火災下軸心受壓鋼管約束型鋼混凝土柱的溫度分布和極限承載力進行了研究，探究了構件受力性能受截面尺寸、鋼管厚度、混凝土強度和鋼材強度等因素的影響，同時采用有限元軟件對荷載比、構件截面尺寸、鋼管壁厚等因素對構件耐火極限的影響進行了分析，得出以下結論：

1）提出的火災下鋼管約束型鋼混凝土柱型鋼的溫度計算方法可以準確地進行溫度計算。

2）考慮溫度對材料力學性能的影響后，常溫下鋼管約束型鋼混凝土柱的極限承載力計算方法可以延伸到高溫下使用。

3）火災下軸心受壓鋼管約束型鋼混凝土柱的承載力隨著構件截面尺寸、混凝土強度和鋼材強度的增加而逐漸增加，但鋼管壁厚的改變對于承載力并無太大影響。

4）鋼管約束型鋼混凝土柱的耐火極限受荷載比的影響很大，構件的耐火極限隨著荷載比的增加而大幅度下降。當荷載比較小時，耐火極限隨著鋼管壁厚的增加而減小，隨著柱直徑的增加而增加；當荷載比較大時，鋼管壁厚和構件直徑對耐火極限的影響很小。

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（編輯胡英奎）