王仁人，劉 芹，張慶才

(1.齊魯工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353；2.齊魯工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353)

?

干濕復(fù)合式空氣濾清器壓力損失的一維仿真計(jì)算

王仁人1，劉 芹2，張慶才2

(1.齊魯工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353；2.齊魯工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250353)

將濾清器簡(jiǎn)化成由多段不同管徑的管道串聯(lián)而成，建立了一種新型的干濕復(fù)合式空氣濾清器的串聯(lián)模型。把非圓形截面管道簡(jiǎn)化成圓形截面管道來分析，用非圓形截面管道的當(dāng)量直徑來代替圓管直徑；把鋼絲濾網(wǎng)和濾芯部分簡(jiǎn)化成多孔介質(zhì)來分析。整個(gè)管路系統(tǒng)的壓力損失等于沿程壓力損失和局部壓力損失之和。所得到的模型是紊流沿程阻力系數(shù)λ、局部阻力系數(shù)ζ、穿透率K、流體密度ρ、流體平均速度v等的函數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明：干濕復(fù)合式空氣濾清器的壓力損失大部分集中在粗濾和精濾部分，且大部分是集中在粗濾部分的鋼絲濾網(wǎng)部分，并將計(jì)算結(jié)果與相關(guān)實(shí)驗(yàn)以及仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的合理性。

車輛工程；空氣濾清器；壓力損失；串聯(lián)；簡(jiǎn)化；多孔介質(zhì)

0 引 言

空氣濾清器是內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)的空氣過濾部件，用于過濾空氣中的灰塵和雜質(zhì)，延長(zhǎng)內(nèi)燃機(jī)的壽命。筆者研究的對(duì)象為干濕復(fù)合式空氣濾清器，通過油浴和紙濾芯對(duì)空氣進(jìn)行兩次過濾。工作時(shí)，空氣和灰塵自進(jìn)氣口流入后，先進(jìn)入油浴室，由飛濺的油花將空氣中的絕大多數(shù)灰塵等雜質(zhì)吸附，并沉積于油底殼內(nèi)；然后再經(jīng)過鋼絲濾網(wǎng)過濾，進(jìn)入到干濕空濾室，再經(jīng)一級(jí)和二級(jí)濾芯進(jìn)一步過濾，保證氣缸中進(jìn)入足量清潔的空氣。目前對(duì)空氣濾清器內(nèi)部流場(chǎng)的研究主要有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法[1]。筆者忽略雜質(zhì)對(duì)流動(dòng)的影響，流動(dòng)過程中認(rèn)為流體密度不變是不可壓縮單向牛頓流體，具有黏性，紊流，濾網(wǎng)尺寸小、數(shù)量多。采用多孔介質(zhì)進(jìn)行分析，假設(shè)固體構(gòu)件均勻分布于控制體內(nèi)，各向同性，把流動(dòng)管路看成是由不同直徑的管段首尾相連而組合成的串聯(lián)管路。筆者從理論上研究干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動(dòng)過程產(chǎn)生的壓降，建立了干濕復(fù)合式空氣濾清器壓力損失的一維模型。

1 模型建立

1.1 幾何模型

筆者研究的柴油機(jī)空氣濾清器是一種干濕復(fù)合式空氣濾清器，其結(jié)構(gòu)如圖1。該濾清器分為3部分：入口部分、粗濾部分和精濾部分。其中入口部分包括圓形管道、扁形管道和格柵；粗濾器包括油池及鋼絲濾網(wǎng)過濾層；精濾器包括精濾器一級(jí)濾芯和精濾器二級(jí)濾芯。

圖1 干濕復(fù)合式空氣濾清器的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagram of the dry and wet composite air filter

1.2 一維模型

建立如圖2的一維串聯(lián)模型。

圖2 干濕復(fù)合式空氣濾清器的一維計(jì)算模型Fig. 2 One-dimensional calculation model of dry and wet composite air filter

圖2中，0-1為入口部分的圓管部分，1-2為入口部分的扁形管部分，2-3為格柵以下、油池液面以上、鋼絲濾網(wǎng)以下的扁形管部分，3- 4為鋼絲濾網(wǎng)部分，4-5為鋼絲濾網(wǎng)上部的扁形管部分，5-6為粗濾器出口到精濾器一級(jí)濾芯外側(cè)的圓筒部分，6-7為精濾器一級(jí)濾芯，7-8為精濾器一級(jí)濾芯內(nèi)側(cè)到精濾器二級(jí)濾芯的外側(cè)的圓筒部分，8-9為精濾器二級(jí)濾芯，9-10為精濾器二級(jí)濾芯內(nèi)側(cè)軸向到出氣口的圓管部分。

1.3 多孔介質(zhì)模型的建立

1.3.1 鋼絲濾網(wǎng)部分多孔介質(zhì)模型的建立

將鋼絲濾網(wǎng)部分簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)，用分布阻力來考慮固體構(gòu)件對(duì)動(dòng)量變換的影響。流體以一定速度穿過多孔介質(zhì)時(shí)的壓力損失如式(1)[2]：

(1)

式中：Kj為多孔介質(zhì)的穿透率，與速度為準(zhǔn)線性關(guān)系，如式(2)：

(2)

式中：αj，βj(j=1，2，3)，分別為3個(gè)正交坐標(biāo)軸方向的系數(shù)，在各向同性多孔介質(zhì)中，α=α1=α2=α3，β=β1=β2=β3。

由STAR-CD軟件說明書中關(guān)于多孔介質(zhì)參數(shù)的設(shè)置介紹，知各向同性多孔介質(zhì)的兩個(gè)阻力系數(shù)α和β的值由式(3)，式(4)確定：

(3)

(4)

式中：ρ為流體的密度；f為無量綱量，f=0.5；Dp為多孔介質(zhì)孔的直徑；μ為流體的動(dòng)力黏度。

筆者的研究都是在常溫常壓下，即在溫度為20 ℃，大氣壓為1.01×105Pa時(shí)，μ=1.789×10-5Pa·s，ρ=1.205 kg/m3。

當(dāng)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流時(shí)，α=0，當(dāng)流體流動(dòng)狀態(tài)為紊流時(shí)，β很小，可以忽略不計(jì)。筆者的研究中流體流動(dòng)狀態(tài)為紊流，所以在此忽略β。

1.3.2 濾芯部分多孔介質(zhì)模型的建立

對(duì)于濾紙的處理，一般采用多孔介質(zhì)模型。與一般流體流動(dòng)情況類似，經(jīng)過多孔介質(zhì)的流動(dòng)也是需要考慮層流和湍流情況的[3]。對(duì)于層流，流過多孔介質(zhì)的流動(dòng)遵循Darcy定律。對(duì)于湍流，可對(duì)達(dá)西定律修正，在簡(jiǎn)單、均勻的多孔介質(zhì)上可使用以下數(shù)學(xué)模型[4]來求得壓降。

(5)

式中：μ為流體的動(dòng)力黏度；α為黏性阻力系數(shù)；C為慣性阻力系數(shù)；ρ為流體的密度；v為流體的平均速度；δ為濾紙的厚度。

由文獻(xiàn)[5]的濾紙阻力特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

已知濾芯1的厚度為δ1=5.8×10-4m，δ2=4×10-4m，μ=1.789×10-5Pa·s，ρ=1.205 kg/m3。代入得

1/α1=2.77×1010/m2，C1=5.63×105/m

1/α2=4.02×1010/m2，C2=8.17×105/m。

1.4 數(shù)學(xué)模型

1.4.1 沿程壓力損失

圓管紊流的沿程壓力損失為[6]

(6)

式中：λ為紊流沿程阻力系數(shù)；l為管道的長(zhǎng)度；d為管徑的直徑；ρ為流體的密度；v為流體的平均速度。

對(duì)于非圓管的沿程壓力損失，用當(dāng)量直徑de來代替相關(guān)計(jì)算式中的管道直徑d，所以流動(dòng)計(jì)算可適用于任意形狀的過流斷面(流通截面面積A仍以實(shí)際截面面積計(jì)算)。則當(dāng)量直徑為

(7)

代入得

(8)

1.4.2 管路中管徑突然擴(kuò)大型的局部壓力損失

在筆者的研究中，把1-2處的過渡簡(jiǎn)化成管徑突然擴(kuò)大型，所以局部壓力損失[7]為

(9)

1.4.3 管路中管徑突然縮小型的局部壓力損失

在筆者的研究中，把2-3處的過渡簡(jiǎn)化成管徑突然縮小型，所以局部壓力損失[7]為

(10)

1.4.4 串聯(lián)管路中折管處的局部壓力損失

把2-3到3-3過渡處簡(jiǎn)化為折管，由文獻(xiàn)[6]知局部壓力損失為

(11)

1.4.5 出口處彎管部分的局部壓力損失

彎管的局部損失為

(12)

1.4.6 平均速度的求解

因?yàn)榱髁亢徒孛嬉阎?，可由q=vA求得平均速度v。

1.4.7 沿程阻力系數(shù)λ的求解

2 壓力損失的一維仿真計(jì)算

筆者以干濕復(fù)合式空氣濾清器為例，為了計(jì)算其內(nèi)部所產(chǎn)生的壓力損失，提出了上述的串聯(lián)模型，干濕復(fù)合式空氣濾清器各個(gè)部分的壓力損失計(jì)算公式如下。

2.1 0-1段的沿程壓力損失

見圖1中進(jìn)氣口至1-1圓管部分的簡(jiǎn)化分析可知，因?yàn)榇硕问菆A管，所以圓管的沿程壓力損失為

(13)

2.2 1-2段的沿程壓力損失

見圖1中1-2非圓管部分的簡(jiǎn)化分析，對(duì)于非圓管筆者以當(dāng)量直徑de來代替圓管的直徑，所以

(14)

2.3 1-2段管徑突然變大型的局部壓力損失

1-2段的過渡簡(jiǎn)化為管徑突然擴(kuò)大型來分析，所以局部壓力損失為

(15)

2.4 2-3段的沿程壓力損失

2-3段為格柵下、油池液面以上、鋼絲濾網(wǎng)以下的部分，油池部分可不用考慮，此段分析同1-2段，以扁管的當(dāng)量直徑de來代替圓管的直徑，所以

(16)

2.5 2-3段管徑突然縮小型的局部壓力損失

由入口處的扁管到油面以上扁管的過渡簡(jiǎn)化為管徑突然縮小型來分析，所以局部壓力損失為

(17)

2.6 2-3段中折管的局部壓力損失

在2-2至3-3管徑變化處有兩處為折管，折角都為θ=90°，代入ζ3=0.985得

(18)

2.7 3- 4段的局部壓力損失

將鋼絲濾網(wǎng)簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)，則此段的壓降為

(19)

已知：f=0.5；ρ=1.205 kg/m3；μ=1.789×10-5Pa·s。

由于鋼絲濾網(wǎng)過濾層不是標(biāo)準(zhǔn)的多孔介質(zhì)，孔的形狀也不規(guī)則，Dp不能取到精確值，由文獻(xiàn)[8]知當(dāng)Dp=0.008 m時(shí)，誤差最小。由圖1知流體經(jīng)過鋼絲濾網(wǎng)時(shí)速度在x、y上的速度分量都為0，即只在z方向上有速度。將以上數(shù)值代入式(19)得

(20)

2.8 4-5段的沿程壓力損失

鋼絲濾網(wǎng)上部非圓管部分的簡(jiǎn)化分析，利用當(dāng)量直徑來計(jì)算，則

(21)

2.9 5-6段的局部壓力損失

5-6段為粗濾器出口到精濾器一級(jí)濾芯外側(cè)的圓筒部分，由于此段的速度方向是垂直于圓筒，沿程壓力損失幾乎為0，所以只考慮局部壓力損失，垂直進(jìn)入精濾器后，速度方向碰到精濾器的管壁后180°折回再進(jìn)入濾芯內(nèi)，則

(22)

2.10 6-7段的局部壓力損失

精濾器一級(jí)濾芯的簡(jiǎn)化分析，對(duì)于濾芯一般簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)來分析，使用以下數(shù)學(xué)模型來求得壓降，則

(23)

2.11 7-8段的沿程壓力損失

即精濾器一級(jí)濾芯內(nèi)側(cè)到精濾器二級(jí)濾芯的外側(cè)的圓筒部分，截面為非圓管，用當(dāng)量直徑代替圓管的直徑，其他也同圓管的分析:

(24)

式中：d3為精濾器一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的半徑之差。

2.12 8-9段的局部壓力損失

精濾器二級(jí)濾芯的簡(jiǎn)化分析，同濾芯1的分析，將此段簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)，則

(25)

2.13 9-10段的沿程壓力損失

即精濾器二級(jí)濾芯內(nèi)側(cè)軸向到出氣口的圓管部分，因?yàn)榇硕问菆A管，所以沿程壓力損失為

(26)

2.14 精濾器二級(jí)濾芯內(nèi)側(cè)折管的局部壓力損失

速度由垂直于軸向到平行于軸向的折角θ=90°，代入ζ4=0.985得

(27)

2.15 出口處彎管部分的局部壓力損失

如圖1的結(jié)構(gòu)圖，出口處彎管角度θ=90°，代入ζ=0.248得

(28)

以筆者所研究的某干濕復(fù)合式空氣濾清器為例，利用上述計(jì)算公式計(jì)算其內(nèi)部流動(dòng)產(chǎn)生的壓力損失。筆者選取的空氣濾清器的基本參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值計(jì)算模型的基本參數(shù)Table 1 The basic parameters of numerical calculation model

筆者的研究是在常溫下(即t=20 ℃，p=1.01×105Pa)進(jìn)行，已知空氣的密度ρ=1.205 kg/m3，空氣的運(yùn)動(dòng)黏度υ=1.48×10-5m2/s，空氣的動(dòng)力黏度μ=1.789×10-5m2/s，進(jìn)氣流量q=0.5 m3/s。

各部分的壓力損失如下。

入口部分的壓力損失為

(29)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp入口部分=5.4+1.45+240.16=247.01 (Pa)

粗濾部分的壓力損失為

Δp粗濾部分=Δpf3+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpf4=

(30)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp粗濾部分=249.33+627.6+1 524.54+4 404.4+0.11=6 805.98 (Pa)

精濾部分的壓力損失為

Δp精濾部分=Δpj5+Δpj6+Δpf5+Δpj7+Δpf6+Δpj8+

(31)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp精濾部分=175.31+525.72+0.024+1 125.63+34.05+475.3+119.67=2 455.7 (Pa)

綜上，流體在干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動(dòng)過程產(chǎn)生總的壓力損失為沿程壓力損失和局部壓力損失之和，即

Δp總=p11-p1=∑Δpf+∑Δpj=(Δpf1+Δpf2+

Δpf3+Δpf4+Δpf5+Δpf6)+(Δpj1+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpj5+Δpj6+Δpj7+Δpj8+Δpj9)

(32)

代入上述各式整理得

(33)

式(33)是嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，此式中不含任何經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，每個(gè)參數(shù)都有具體的物理意義，對(duì)以后復(fù)合式空氣濾清器的性能研究具有重要的意義。

代入筆者所研究的濾清器的相關(guān)數(shù)據(jù)得

Δp總=(Δpf1+Δpf2+Δpf3+Δpf4+Δpf5+Δpf6)+(Δpj1+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpj5+Δpj6+Δpj7+Δpj8+Δpj9)=Δp入口部分+Δp粗濾部分+Δp精濾部分=247.01+6 805.98+2 455.7=9 508.69 (Pa)

將上述結(jié)果與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知：筆者得到的濾芯部分的公式及其計(jì)算結(jié)果與譚永南[5]通過實(shí)驗(yàn)所擬合的“速度-壓降”曲線(Δp=287.54v+196.84v2)基本吻合；賈彥龍[9]對(duì)筆者所研究的同類型的干濕復(fù)合式空氣濾清進(jìn)行數(shù)值模擬得到的壓降在9 300～10 000 Pa之間，與筆者的理論計(jì)算基本相同。

由上述計(jì)算可知，干濕復(fù)合式空氣濾清器的壓力損失大部分都集中在粗濾和精濾部分，且大部分是集中在粗濾部分的鋼絲濾網(wǎng)部分。上述結(jié)果與王偉，賈彥龍等[8-9]的數(shù)值模擬結(jié)果相同。文中各部分的壓力損失的計(jì)算為空氣濾清器的改進(jìn)設(shè)計(jì)、濾清性能的提高提供了很好的理論依據(jù)。

3 結(jié) 語

柴油機(jī)重型卡車干濕復(fù)合式空氣濾清器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算比較困難，一般只能通過數(shù)值模擬才能知道內(nèi)部流動(dòng)和壓損情況。筆者提出了一種新的計(jì)算壓力損失的方法，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，將干濕復(fù)合式空氣濾清器簡(jiǎn)化為管徑不同的串聯(lián)管路來分析，分析每段的沿程壓力損失和過渡段的局部壓力損失，建立了簡(jiǎn)單的多孔介質(zhì)模型，給出了流體在干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動(dòng)過程中產(chǎn)生的壓力損失的解析式。此公式中不含任何經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，每個(gè)參數(shù)都有明確的物理意義，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，對(duì)以后干濕復(fù)合式空氣濾清器的性能研究具有重要的理論意義。

[1] 賈彥龍，韓青，陳憲琳，等.空氣濾清器內(nèi)不可壓縮三維湍流流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2007(11)：30-32.

JIA Yanlong，HAN Qing，CHEN Xianlin，et al.Simulation of incompressible three-dimensional turbulent flow in air filter[J].AgriculturalEquipment&VehicleEngineering，2007(11)：30-32.

[2] 韓青，賈彥龍，陳憲琳，等.基于數(shù)值模擬的空氣濾清器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2007(10)：26-28.

HAN Qing，JIA Yanlong，CHEN Xianlin，et al.The optimization design of air filter structure based on numerical simulation[J].AgriculturalEquipment&VehicleEngineering，2007(10)：26-38.

[3] BEAR J.多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)[M].李竟生，陳崇希，譯.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1983.

BEAR J.DynamicsofFluidsinPorousMedia[M].LI Jingsheng，CHEN Chongxi，Translation.Beijing：China Architecture & Building Press，1983.

[4] 李亨，張錫文，何楓.論多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)問題的數(shù)值模擬方法[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000，24(5)：111-116.

LI Heng，ZHANG Xiwen，HE Feng.Numerical simulation of fluid flow in porous media[J].JournaloftheUniversityofPetroleum(NaturalScience)，2000，24(5)：111-116.

[5] 潭永南.空氣濾清器的仿真分析與試驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2010：20-23.

TAN Yongnan.SimulationAnalysisandExperimentalResearchofAirFilter[D].Hangzhou：Zhejiang University，2010：20-23.

[6] 謝振華.工程流體力學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2013：94-106.

XIE Zhenhua.FluidMechanicswithEngineeringApplications[M].Beijing：Metallurgical Industry Press，2013：94-106.

[7] 趙孝保.工程流體力學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2012：132-134.

ZHAO Xiaobao.FluidMechanicswithEngineeringApplications[M].Nanjing：Southeast University Press，2012：132-134.

[8] 王偉.基于STAR-CD的柴油機(jī)空氣濾清器內(nèi)氣固兩相流研究[D].濟(jì)南：山東輕工業(yè)學(xué)院，2010：43- 44.

WANG Wei.StudyofGas-SolidTwo-PhaseFlowinAirFilterforDieselEngineBasedonSTAR-CD[D].Ji’nan：Shandong Institute of Light Industry，2010：43- 44.

[9] 賈彥龍.基于三維紊流數(shù)值模擬的空氣濾清器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].濟(jì)南：山東輕工業(yè)學(xué)院，2008：34-37.

JIA Yanlong.OptimizationDesignofAirFilterStructureBasedonThree-DimensionalTurbulenceNumericalSimulation[D].Ji’nan：Shandong Institute of Light Industry，2008：34-37.

(責(zé)任編輯：譚緒凱)

One-Dimensional Simulation of Pressure Drop of the Dry and Wet Composite Air Filter

WANG Renren1，LIU Qin2，ZHANG Qingcai2

(1.School of Electrical Engineering and Automation，Qilu University of Technology，Ji’nan 250353，Shandong，P.R.China; 2.School of Mechanical and Automotive Engineering，Qilu University of Technology，Ji’nan 250353，Shandong，P.R.China)

The filter was simplified into a series of pipes with different diameters，and a model of a new type of dry and wet composite air filter in series connection was established.The non-circular cross section of pipeline was simplified into a circular cross section of pipeline，and the equivalent diameter of the non-circular cross section of pipe was used to replace the diameter of the circular pipe.Furthermore，the steel wire mesh and filter core in the air filter were also simplified into porous media.The total pressure drop of the pipeline system was the sum of the pressure loss along the flow paths and the local pressure loss.The proposed model was expressed as a function of the frictional resistance coefficientλ，local resistance coefficientζ，penetration rateK，fluid densityρ，fluid velocityvand so on.The results show that most of the pressure drop of dry and wet composite air filter is concentrated in the coarse filter and fine filter，and most of it is concentrated in the steel wire mesh of the coarse filter.And the calculated results are compared with the experimental and simulation results，which verify the rationality of the model.

vehicle engineering；air filter; pressure drop; series; simplify; porous media

2016-01-15；

2017-01-21

濟(jì)南市高校自主創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(201004016)

王仁人(1962—)，男，山東濰坊人，教授，博士，主要從事內(nèi)燃機(jī)節(jié)能與排放方面的研究。E-mail: wrr@qlu.edu.cn。

劉 芹(1990—)，女，山東泰安人，碩士，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)方面的研究。E-mail:liuqin_16@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.19

U464.13;TK421

A

1674-0696(2017)06-115-06