何曉莉，陶淵博,2

(1.西安北方捷瑞光電科技有限公司，陜西 西安 710111；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710129)

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棱鏡式激光陀螺多溫度點(diǎn)的零偏補(bǔ)償方法

何曉莉1，陶淵博1,2

(1.西安北方捷瑞光電科技有限公司，陜西 西安 710111；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710129)

棱鏡式激光陀螺的光路與反射鏡式激光陀螺的光路不同，有較長(zhǎng)的光路在棱鏡中通過(guò)，其零偏受溫度影響較大。文中分析了棱鏡式激光陀螺的零偏溫度特性，研究了零偏與溫度、溫度變化率和溫度梯度的相關(guān)關(guān)系。建立了復(fù)雜溫變環(huán)境下多溫度點(diǎn)的二階動(dòng)態(tài)溫度模型，優(yōu)化出對(duì)陀螺零偏貢獻(xiàn)最大的兩個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)，并對(duì)隨機(jī)溫變數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。結(jié)果表明，多溫度點(diǎn)的二階動(dòng)態(tài)溫度模型能很好地補(bǔ)償復(fù)雜溫變引入的零偏變化，使零偏穩(wěn)定性提高60%以上。

棱鏡；激光陀螺；光路；溫度檢測(cè)點(diǎn)；補(bǔ)償

在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，激光陀螺是其核心敏感元件之一，其性能的好壞對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度起著決定性的作用。在復(fù)雜的溫變環(huán)境下，反射鏡式激光陀螺的性能受到較大的影響，而棱鏡式激光陀螺相比反射鏡式而言，有很大一部分光路在全反射棱鏡中通過(guò)，溫度對(duì)其影響更加劇烈，因此溫度已成為制約棱鏡式激光陀螺精度的主要因素之一[1]。

傳統(tǒng)的溫度補(bǔ)償方法均是針對(duì)于單溫度點(diǎn)，在緩變的溫度下，補(bǔ)償是有效的；而在復(fù)雜的溫變環(huán)境下，就需要考慮溫度梯度及溫度變化率的影響。一些學(xué)者已經(jīng)研究了復(fù)雜溫變環(huán)境下零偏的補(bǔ)償，并取得了一定的成績(jī)[2-7]。本文結(jié)合棱鏡式激光陀螺的特點(diǎn)，從陀螺零偏溫度特性著手，找出對(duì)零偏影響較大的溫度檢測(cè)點(diǎn)，并在某型棱鏡式激光陀螺上進(jìn)行了試驗(yàn)。

1 棱鏡式激光陀螺零偏溫度特性

溫度對(duì)棱鏡式激光陀螺的影響是一個(gè)綜合過(guò)程，既會(huì)影響環(huán)形激光器工作氣體的物理特性，也會(huì)影響激光陀螺的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而引起激光陀螺的零偏誤差。

1.1 溫度對(duì)工作氣體物理特性的影響

溫度變化會(huì)引起環(huán)形腔內(nèi)氦、氖氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生變化。同時(shí)環(huán)形激光器的輸出功率與氦氖氣體的比例(簡(jiǎn)稱氣比)及壓強(qiáng)密切相連。不同氣壓、氣比下的激光輸出功率如圖1所示。

圖1 激光輸出功率與He-Ne氣壓、氣比關(guān)系

可見(jiàn)，環(huán)形激光器中氣體壓強(qiáng)的變化不能忽略不計(jì)，氣體壓強(qiáng)的變化將引起環(huán)形激光器輸出功率的變化。在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，-40 ℃時(shí)的輸出信號(hào)強(qiáng)度是70 ℃時(shí)的 ，顯然陀螺的信噪比發(fā)生了變化，從而引起零偏誤差。

1.2 溫度對(duì)激光陀螺結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

(1)隨著溫度的升高，環(huán)形激光器的外圍組件，如：光電探測(cè)器、全反射棱鏡、抖動(dòng)桿、壓電陶瓷片以及加熱器軟管等都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的形變。由硅橡膠固定的光電探測(cè)器隨著溫度的變化有可能引起位置的偏移或旋轉(zhuǎn)，這樣由光電探測(cè)器輸出的兩路信號(hào)可能幅值相差很大，相位差超出規(guī)定的范圍，引起計(jì)數(shù)或鑒相誤差。溫度的升高使全反射棱鏡的折射率增大，引起光學(xué)程長(zhǎng)增大，此時(shí)需要快速減小加熱器電壓，達(dá)到穩(wěn)程長(zhǎng)的目的，不過(guò)加熱器屬于大慣性環(huán)節(jié)，穩(wěn)程長(zhǎng)需要很長(zhǎng)時(shí)間，故變溫條件下程長(zhǎng)很難穩(wěn)定[8]。抖動(dòng)桿和壓電陶瓷片組成抖動(dòng)機(jī)構(gòu)，溫度變化使抖動(dòng)桿在高低溫下的固有頻率發(fā)生變化，且壓電陶瓷片在高低溫下的驅(qū)動(dòng)能力不一致，故變溫下抖動(dòng)的效果不一樣，即引起光路變化的方向不一致。同時(shí)加熱器軟管熱脹冷縮，會(huì)對(duì)諧振腔腔體造成不同程度的牽引，引起全溫下偏頻量不一致，導(dǎo)致光路變化，最終引起零偏誤差；

(2)陀螺內(nèi)部元件的材料不同，導(dǎo)致溫度變化引起的形變不同。環(huán)形激光器主要由微晶玻璃和全反射棱鏡組成，抖動(dòng)裝置則是由低膨脹合金加工而成，這兩種材料的膨脹系數(shù)相差10倍，溫度變化后，引起抖動(dòng)裝置與環(huán)形激光器之間的變化量不一致，相互之間產(chǎn)生一定的扭矩，從而使激光陀螺的輸入軸發(fā)生偏移或旋轉(zhuǎn)，在陀螺的安裝基準(zhǔn)與光學(xué)軸線之間形成誤差，從而引起零偏誤差；

(3)激光陀螺在總裝過(guò)程中，部件與部件之間的連接大多是用各種不同的膠粘結(jié)，膠具有很強(qiáng)的熱塑性，熱脹冷縮。溫度變化會(huì)使膠的收縮量與被粘部件的收縮量不一致，膨脹量與所粘零件的膨脹量不一致，使零件的裝配位置發(fā)生改變，引起零偏誤差。

2 零偏溫補(bǔ)模型

2.1 溫度點(diǎn)的選擇

溫度點(diǎn)選擇是否恰當(dāng)，將影響到所測(cè)溫度能否反映整個(gè)陀螺的溫度變化，最終直接影響補(bǔ)償精度的優(yōu)劣。

棱鏡式激光陀螺由基座、諧振腔、光電探測(cè)器、壓電引燃變壓器、鋁支撐罩、內(nèi)外磁屏蔽罩等組件構(gòu)成。其中諧振腔平板中心的溫度近似反映整個(gè)諧振腔溫度的變化，所以該位置放置一個(gè)溫度傳感器；氦氖氣體通道的溫度變化會(huì)使得氣體總氣壓發(fā)生改變，而環(huán)形激光器的輸出功率與氦氖氣體的壓強(qiáng)密切相連，所以溫度的變化影響激光輸出功率，最終影響光強(qiáng)進(jìn)而影響激光陀螺的零偏，故在氦氖氣體通道附近放置一溫度傳感器；穩(wěn)頻氣體附近的溫度影響該氣體的折射率，使光路發(fā)生偏移，從而影響零偏，所以在該位置也放置一溫度傳感器；測(cè)空氣的溫度是為了構(gòu)造陀螺光學(xué)本體與外界環(huán)境的溫度梯度，因此在鋁支撐罩頂部空氣中放置一溫度傳感器。

故采集的溫度點(diǎn)如圖2所示，圖中：①為諧振腔平板中心(T1)；②為氦氖氣體通道附近(T2)；③為穩(wěn)頻氣體附近(T3)；④為懸掛在內(nèi)支撐罩頂部中心的空氣中(T4)。

圖2 溫度采集點(diǎn)

2.2 陀螺零偏與溫度的關(guān)系

控制溫箱完成25 ℃→-40 ℃→25 ℃→70 ℃→25 ℃的溫變過(guò)程，同步采集陀螺輸出與陀螺溫度，采樣時(shí)間為100 s，由于4路溫度的大體趨勢(shì)基本相同，取T1作為代表，則零偏與溫度的關(guān)系如圖3所示。

圖3 零偏與溫度的關(guān)系

如圖3所示，陀螺零偏與溫度具有明顯的相關(guān)性。25 ℃→-40 ℃降溫過(guò)程中，零偏下漂；-40 ℃→25 ℃升溫過(guò)程中，零偏上漂；25 ℃→70 ℃ 升溫過(guò)程中，零偏下漂；70 ℃→25 ℃降溫過(guò)程中，零偏上漂；且溫度變化率越大，溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)的陀螺零偏突變?cè)酱螅瑴囟炔蛔儠r(shí)，陀螺零偏比較平穩(wěn)。

2.3 模型確定

在快速溫變情況下，不僅要考慮到靜態(tài)溫度項(xiàng)，還要考慮到溫度變化率和溫度梯度的影響[2]?；谕勇萘闫c溫度的曲線關(guān)系知，溫度、溫度變化率及溫度梯度與陀螺零偏具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在溫度變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上陀螺零偏有明顯突變，且變化方向具有一定的規(guī)律性，因此可以考慮建立基于溫度、溫度變化率、溫度梯度及其交叉項(xiàng)的二階零偏溫度模型[9-12]。

由于在實(shí)際應(yīng)用中難以安裝兩個(gè)以上的溫度傳感器，首先根據(jù)模型1選擇出對(duì)零偏補(bǔ)償效果最佳的溫度檢測(cè)點(diǎn)；然后根據(jù)模型2選擇出對(duì)零偏補(bǔ)償效果最佳的某兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的溫度梯度；最終確定兩個(gè)最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)。

模型1 含溫度、溫度變化率及其交叉項(xiàng)的二階模型

(1)

模型2 含溫度、溫度變化率、溫度梯度及其交叉項(xiàng)的二階模型

(2)

3 零偏溫度誤差辨識(shí)與補(bǔ)償

3.1 試驗(yàn)方案

首先，選用西安北方捷瑞光電科技有限公司生產(chǎn)的棱鏡式激光陀螺，將4個(gè)PT100溫度傳感器分別貼在上文所述的4個(gè)位置?？刂茰叵渫瓿?5 ℃→-40 ℃→25 ℃→70 ℃→25 ℃的一組溫度循環(huán)，溫變速率1，變溫時(shí)間分別為6.5 h，6.5 h，6.5 h，3 h。同步采集陀螺脈沖數(shù)與溫度，采樣時(shí)間為100 s。共測(cè)試兩組數(shù)據(jù)，分別記為A1和A2。再在-40～70 ℃之間，溫度隨機(jī)變化測(cè)試兩組數(shù)據(jù)，記為A3和A4；

然后，將A1作為辨識(shí)數(shù)據(jù)，采用多元逐步回歸法，分別對(duì)模型1和模型2進(jìn)行不同溫度檢測(cè)點(diǎn)的參數(shù)辨識(shí)。設(shè)引入變量的顯著性概率為0.05，剔除變量的顯著性概率為0.2。得到模型決定系數(shù)R-square，最小均方誤差RMSE[13-15]。

最后，用模型1、模型2及溫度檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)分別對(duì)A2進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償前零偏穩(wěn)定性記為S，補(bǔ)償后零偏穩(wěn)定性記為S1(即輸出角速率與零偏的差的標(biāo)準(zhǔn)差)，零偏穩(wěn)定性提高百分比記為S2(即(S-S1)/S)。根據(jù)零偏穩(wěn)定性提高百分比確定最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 模型1參數(shù)辨識(shí)及補(bǔ)償

分別以T1、T2、T3、T4作為T(mén)，以A1作為辨識(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)逐步回歸法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)A2進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果如表1所示。

表1 模型1的不同溫度檢測(cè)點(diǎn)補(bǔ)償

由表1可知，T=T3時(shí)補(bǔ)償效果最好，所以確定T3作為T(mén)。

3.2.2 模型2參數(shù)辨識(shí)及補(bǔ)償

基于模型1的結(jié)果，選擇T3作為T(mén)，分別用T1-T3、T2-T3、T4-T3選作為ΔT，通過(guò)逐步回歸法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)A2進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償結(jié)果如表2所示。

表2 模型2的不同溫度檢測(cè)點(diǎn)補(bǔ)償

由表2可知，T=T3和ΔT=T1-T3時(shí)補(bǔ)償效果最好，所以確定T3作為T(mén)，T1-T3作為ΔT。

3.2.3 最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)確定

比較上述兩種模型的最佳狀態(tài)，從中選出最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)，各指標(biāo)如表3所示。

表3 兩種模型最佳狀態(tài)比較

從表3中可以看出，模型2(T=T3、ΔT=T1-T3)的R-square最大，RMSE最小，對(duì)補(bǔ)償數(shù)據(jù)的零偏穩(wěn)定性提高百分比最大，綜合以上指標(biāo)，確定最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)為T(mén)1、T3兩處，其中，T3作為溫度；T1-T3作為溫度梯度。

3.2.4 補(bǔ)償結(jié)果分析

采用上述得到的最佳模型及最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)A3、A4兩組隨機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，曲線如圖4和圖5所示，A3補(bǔ)償前零偏穩(wěn)定性為0.039 1，補(bǔ)償后零偏穩(wěn)定性為0.014 2，零偏穩(wěn)定性提高63.68%；A4補(bǔ)償前零偏穩(wěn)定性為0.038 9，補(bǔ)償后零偏穩(wěn)定性為0.014 0，零偏穩(wěn)定性提高64.01%。

圖4 補(bǔ)償A3

圖5 補(bǔ)償A4

從圖4和圖5可以看出，補(bǔ)償零偏與實(shí)際零偏相似程度越高，補(bǔ)償后效果越好，表現(xiàn)為補(bǔ)償后零偏曲線波動(dòng)性小，零偏值從正負(fù)趨于零。說(shuō)明了溫度檢測(cè)點(diǎn)選擇的合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論分析棱鏡式激光陀螺的零偏溫度特性，初步選擇了對(duì)零偏影響較大的4個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)，并通過(guò)試驗(yàn)得出陀螺零偏與溫度、溫度變化率及溫度梯度相關(guān)性較強(qiáng)的結(jié)論。經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理，并用二階動(dòng)態(tài)溫度模型對(duì)4個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇，得出以諧振腔平板中心、穩(wěn)頻氣體附近作為最佳溫度檢測(cè)點(diǎn)的結(jié)論。采用模型2對(duì)兩組隨機(jī)溫變數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，零偏穩(wěn)定性提高60%以上。該分析結(jié)果為提高棱鏡式激光陀螺的精度提供了參考。

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Zero Bias Compensation of Multiple Temperature Points of the Prism Laser Gyro

HE Xiaoli1，TAO Yuanbo1,2

(1.Xi’an North Jierui Opto-Electronics Technology Ltd., Xi’an 710111, China;2. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China)

The optical path of the prism ring laser gyro is different from that of the reflector ring laser gyro in that quite long optical path is through the prism, so the temperature has an effect on zero bias. This article analyzes the characteristics between zero bias of prism laser gyro and temperature, and studies the relationship between the zero bias and the temperature, temperature change rate and temperature gradient. A multi-point second-order dynamic temperature model in complex temperature environment is established, with the two temperature measuring points for great contribution to gyro’s zero bias optimized and the random temperature variable data compensated. Results show the multi-point second-order dynamic temperature model can better compensate the zero bias’s variety introduced by complex temperature variety, with bias stability improved by more than 60%.

prism; laser gyro; optical path; temperature measuring point; compensation

2016- 07- 09

何曉莉(1981-)，女，工程師。研究方向：光電子技術(shù)等。陶淵博(1990-)，男，博士研究生。研究方向：儀器科學(xué)與技術(shù)，激光陀螺等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.039

TN249;TP241;U666.1

A

1007-7820(2017)06-138-04