王 娜

(遼寧建筑職業(yè)學院 信息工程系，遼寧 遼陽 111000)

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彩色地圖等高線提取方法研究

王 娜

(遼寧建筑職業(yè)學院 信息工程系，遼寧 遼陽 111000)

對彩色地圖中等高線提取方法進行了研究。在歸納總結提取步驟基礎上，提出了一種新的分色方法：將像素亮度因素加入到了顏色判斷公式中，同時結合了地圖空間關系的分色方法。此外，依據等高線自身的特點，分析并改進了Zhang快速并行細化算法，以及變步長跟蹤矢量法等。經研究可以得出，通過上述提取過程，可提高輪廓的識別質量，避免數據丟失，且當遇到斷點時，可通過自動增加步長來跨越斷點，同時實現了邊跟蹤邊壓縮，具有一定的實用性。

彩色地圖；等高線提取；分色；細化；矢量化

近些年，在地理信息系統(tǒng)(GIS)中，地形圖是一種既重要又特殊的線性地理要素，其是通過二維平面對三維地形表示的重要工具[1]。在建立GIS時，需要獲得各種地理信息，其中包括地表起伏的形態(tài)，通常用等高線表示。由于等高線的形態(tài)復雜、數據量大，且還是地理信息識別和提取的重要環(huán)節(jié)，所以研究一種精確、快速的等高線提取和處理方法具有重要的現實意義[2-3]。

本文提出了基于顏色特征和空間關系相結合的等高線提取方法，并對柵格數據進行了矢量化處理。

1 等高線提取概述

1.1 提取步驟

近年來，人們對等高線自動提取和識別的研究極為關注，發(fā)表了眾多相關文獻。在這些文獻中，所有的提取過程均必須包括如下幾步：(1)掃描紙質地圖；(2)對彩色地圖進行分色去噪處理；(3)細化二值圖像；(4)矢量化[4]。

1.2 彩色地圖的分色難點

在彩色圖像分割問題中包括地圖的自動分色，其難點有：

(1)由于紙質地形圖在掃描過程中易造成圖像質量的退化，同種地形要素的顏色大多并不相同，而是相似的，背景顏色也不一致。所以，在圖像的直方圖上難以找到合適的閾值去分類地形要素；

(2)分色的目的是為了從單版圖中提取數據，但地圖圖像中的各種要素層信息是相互交疊的，這樣在分層中一些信息可能出現丟失，從而對單版圖的恢復增加了一定難度；

(3)由于地圖圖像的數據信息較多，故在設計算法時不能過于復雜，同時還需考慮其準確性的問題。

2 等高線提取的實現

本文提出了一種新的分色算法，即根據地圖的顏色特征和地圖像素的空間關系進行分色。

2.1 基于RGB空間的分層

彩色地圖一般包括：藍、綠、棕、黑和背景5類要素。本文的分割思想就是將非等高線要素去掉，剩下的便是等高線要素。由于在色度學中，一般由色度和亮度共同描述顏色，所以分層的特征量可由色度和亮度進行確定，由此可提高顏色判斷的準確性和合理性，在判斷像

素顏色時一般會比較準確。判斷公式如下

D1=(R+G+B)/3
D2=(|R-B|+|B-G|+|G-R|)/3
D3=[(R-Rs)2+(G-Gs)2+(B-Bs)2]1/2

(1)

在理想的情況下，地圖圖像中黑色和背景要素的亮度與其他要素有明顯的區(qū)別，容易分層出來。但在實際中會有一些誤差，所以本文將R、G、B三分量之間差值較小的像素認定為黑色要素。因而，可先利用亮度特征量D1去除背景，再通過特征量D2去除黑色要素，最后依據顏色特征量 去除黃、綠色要素(棕色要素即為等高線數據)。

等高線一般可分為兩種：首曲線(細等高線)和計曲線(粗等高線)[5]。其的區(qū)別在于高度值相差不同。其中，計曲線相差50 m，首曲線相差10 m。因兩種曲線的粗細不同，所以首曲線比計曲線的顏色略淺。通過多次試驗，得到了5種數據的R、G、B三分量的值，如表1所示。

表1 典型顏色數據

在實際中，像素顏色會有一定的誤差，這就造成首曲線上鞍點顏色的失真，若只通過顏色特征就會去除該點像素，認為其是噪聲，從而產生斷點。所以，可考慮加入像素空間關系信息，避免數據丟失。

2.2 基于像素空間關系的提取

圖像像素的空間關系一般由像素點及其鄰域之間的關系來表現，由梯度表示[6]。然而對于地圖像素的空間關系可依據其灰度特點，得到像素的位置信息。在地圖圖像中，要素的中心區(qū)域比周邊區(qū)域灰度值大。因而，依據灰度值的不同，地圖上分為鞍點、平坦點、谷點和嵴點等。等高線上的像素為鞍點和嵴點。所以，基于像素空間關系的提取方法實質上就是另一種像素分層方法。

通過分析灰度圖像地形結構特征，基于像素空間關系的提取步驟如下：

2.2.1 相鄰像素梯度值的計算

圖1表示的是地圖中某一像素p的8鄰域像素。相鄰像素梯度的計算公式如下

(2)

其中，相鄰像素的灰度差值為Δfi；相鄰像素間的距離為di

(3)

(4)

其中，像素p點的灰度值為f(p)。

圖1 點的8領域像素

圖2 梯度方向

2.2.2 梯度導數的計算

圖2表示像素點附近梯度的方向， 點在左對角線、右對角線、垂直及水平4個方向的導數為

(5)

p點8領域像素的灰度值與圖3所示的4個模板的卷積為p點在上述4個方向的導數。

(6)

其中，p點8領域像素灰度矩陣為f。

圖3 p點的四方向模板

2.2.3 像素梯度變化方向的判斷

為了防止下一步判斷的失誤，該步驟還需做適當修改，若梯度導數在每個方向里最小，且梯度呈現單調下降或增加，則梯度變化方向需旋轉45°，否則方向不變。

2.2.4 鞍點和嵴點的判斷

假設p點梯度變化方向的兩個正交方向為d1和d2，則空間關系分類的計算是依據d1和d2的4個相鄰像素展開的。同時，某方向的梯度值正負互換時表示該方向的梯度有零點。如圖4(a)所示，p是嵴點，此時p點在某一個方向的梯度值由正變負；如圖4(b)所示，p是鞍點，此時p點在某一個方向的梯度值由正變負，而在另一個方向則是由負變正。

在地圖圖像中，線狀要素色彩較淡的地方一般為鞍點，而中心線上色彩較純正的一般為嵴點。結合顏色特征(棕色)與像素空間關系(鞍點、嵴點)，現已對彩色地圖中等高線完成了初步的提取。

圖4 像素空間關系分類

2.3 去除噪聲

在初步提取后的圖像中有諸多噪聲，需要進行去噪處理，本文選用的去噪方法為中值濾波法。中值濾波是一種典型的低通濾波器，其在保護圖像邊緣的同時可將噪聲去除[8]。中值濾波是指將某像素點為中心的小窗口內的所有像素灰度值的中間值作為該點的灰度值，若窗口中有偶數個象素，則就取兩個中間值的平均值[9]。具體步驟為：(1)在圖像中，漫游模板(3×3模版)，使圖中的某個像素與模板中心重疊；(2)獲取重疊后模板下各個像素的灰度值，并排序取出中間值；(3)強中間值賦給模板的中心像素。

中值濾波去除二值噪聲效果較好，在實際運算中，由于不用進行統(tǒng)計，故較為方便。

2.4 等高線細化

細化等高線是為了提取等高線線形以及可檢測等高線的交叉和斷裂現象。本文對Zhang快速并行細化算法進行了改進，在保留原有的邏輯規(guī)則的前提下，新增了多個限制條件：在細化時，應確保等高線形狀是連續(xù)且末端仍會被保留；而確保線的細化是有規(guī)律的。此外，對模板的對稱性問題進行了處理，給出了刪除數組，得到了較理想的細化效果。

以p為中心的8領域如圖5(a)所示。依據查看線性表判斷p點是否保留，在編碼過程中，可用一維數組erase表示線性表。假設p的8鄰域對應一個字節(jié)，字節(jié)最低位與p1對應，順序的最高位與p8對應。這樣線性表中一共有28=256項，每項的數據表示p點是否保留，1為保留，0則相反。為了避免對稱，可適當擴大處理窗口，調整到p的16鄰域，如圖5(b)所示。當y1+y2+y16>1時，或當y12+y13+y14>1時，刪除p點。

圖5 像素p為中心的8、16領域

算法步驟如下：(1)在圖像中尋找考察象素點，查看erase數組中對應的值，若為0，標記刪除；若為2，則擴大窗口到16領域，當y1+y2+y16>1時，標記刪除；如果為2，擴大窗口，當y12+y13+y14>1時，標記刪除；(2)重復執(zhí)行(1)，待掃描完整個圖像后，對有標記的點進行刪除；(3)若沒有標記刪除的點，則退出程序。

2.5 矢量化

等高線矢量化的步驟可歸納為：(1)提取等高線，獲得二值化圖像；(2)順序跟蹤等高線；(3)數據壓縮[10-11]。目前，步驟(1)已完成，下面的工作就是完成步驟(2)和步驟(3)。

2.5.1 邊界跟蹤等高線

本文采用基于圖像輪廓的跟蹤方法跟蹤等高線，基本步驟：先尋找物體輪廓上的像素，再依據輪廓像素找出其他像素。由于本文是跟蹤二值化圖像，所以無需尋找輪廓。

實現步驟如下：

(1)在細化后的圖像中，逐行掃描，尋找未被跟蹤過的點p0，其像素點為“1”，記下p0點的坐標，若并未找到，則結束；

(2)搜索p0的8鄰域像素，若均為“0”像素，則p0為孤立點，將該點刪除，設為“0”，返回步驟(1)；若不都是“0”像素，則將第一個逆時針方向的“1”像素設為p1，記錄p1坐標，刪除p0，設為“0”；

(3)搜索p1的5鄰域像素，找出線劃的下一像素，設為p2，記錄p2坐標。依此類推，找出p3,p4,…,pn點的坐標，直到找出起點或端點，返回步驟(1)。

2.5.2 斷點跨越

由于多種原因導致得到的等高線圖會出現斷線。所以，需要改進上述的邊界跟蹤法。若在跟蹤時步長相同，則就會在有斷點時找不到有效像素點，本文中采用變步長自適應的方式進行搜索，在沒有斷點時，步長為3個像素；反之，步長自動增加，最大為6個像素，變?yōu)?×6窗口。這種方法提高了等高線矢量化質量及搜索效率。

2.5.3 數據壓縮

等高線數據壓縮就是數字曲線的壓縮，而曲線壓縮就是曲線信息的壓縮，實質上就是曲線的簡化。文中依據點到直線的距離變化對特征點進行選取。如圖6所示。

(xk,yk) (xn,yn)

圖6 數據壓縮

具體步驟如下：(1)連接點(xt,yt)與點(xi,yi)，設為L，k(k∈(t,i))點到直線L的距離為dk；(2)當閾值d0>dk，重復(1)，否則k點為特征點，設xt=xk,yt=yk，再重復(1)；(3)重復步驟(1)和步驟(2)，直到運算完曲線上所有點，并將特征點記為曲線上最后一點。這種方法運算量小、理論簡單，屬于邊跟蹤邊壓縮。

3 結束語

地圖數字化是地理信息系統(tǒng)(GIS)的重要研究環(huán)節(jié)，將紙質地圖轉為數字地圖，即地圖矢量化是當前較為重要的工作[12-14]。而在地圖中大量的等高線被用于描述三維地形信息，等高線的預處理工作更為緊迫，且其也是生成DEM數據的一種有效方法[15]。本文的研究對象是1∶5 000的彩色地形圖，重點研究了等高線的提取，提出了提取方法，通過對結果的定量評價表明，該方法具有一定的實用性。

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[15] 薛志偉.基于DEM化簡的等高線綜合研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學,2012.

A Study of Contour Lines Extraction from Color Maps

WANG Na

(Department of Information Engineering, Liaoning Construction Vocational College, Liaoyang 111000, China)

The method for extracting the contour lines in colorful maps is studied. On the basis of summarized extraction steps, a new method is put forward by introducing the pixel brightness factor into the color judgment formula and combining the map color separation method of spatial relations. Besides, based on the characteristics of the contour itself, Zhang fast parallel thinning algorithm and the variable step tracking method for vector are improved. This extracted method improves the quality of the contour recognition and is capable of increasing step automatically across breakpoints, realizing tracking and compression at the same time.

color map; contour lines extraction; color separation; thinning; vector

2016- 07- 21

王娜(1980-)，女，碩士，副教授。研究方向：圖形圖像處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.037

TP391.41；P288.4

A

1007-7820(2017)06-131-04