程 翔，李苑青，王麗華

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所 協(xié)同作戰(zhàn)事業(yè)部，陜西 西安 710068；2.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)公司第203研究所 仿真中心，陜西 西安 710065)

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基于OpenGL的六自由度三維彈道仿真技術(shù)研究

程 翔1，李苑青2，王麗華1

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所 協(xié)同作戰(zhàn)事業(yè)部，陜西 西安 710068；2.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)公司第203研究所 仿真中心，陜西 西安 710065)

以彈道仿真為研究對(duì)象，根據(jù)模塊化的建模思想，結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)六自由度算法模型進(jìn)行了參數(shù)修正和計(jì)算方法的改進(jìn)，采用管道實(shí)現(xiàn)C#和OpenGL的互聯(lián)，構(gòu)建了基于OpenGL仿真環(huán)境的導(dǎo)彈六自由度彈道三維仿真驗(yàn)證和演示平臺(tái)。通過(guò)仿真展示了三維可視化效果并驗(yàn)證了所采用的六自由度算法模型的合理性，并將該三維仿真平臺(tái)應(yīng)用于實(shí)際彈道測(cè)試，經(jīng)驗(yàn)證，該模型和仿真平臺(tái)在能夠真實(shí)可靠并且清晰直觀的反應(yīng)出導(dǎo)彈的六自由度彈道特性的同時(shí)，還能實(shí)時(shí)提供良好的可視化效果。

彈道仿真；六自由度模型；C#；OpenGL；三維視景

由于導(dǎo)彈造價(jià)昂貴，攻擊過(guò)程靈活復(fù)雜，因而全部通過(guò)靶場(chǎng)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)積累來(lái)對(duì)導(dǎo)彈攻擊過(guò)程中的飛行姿態(tài)及軌跡進(jìn)行研究是不現(xiàn)實(shí)的。因此研究人員大多通過(guò)建立彈道數(shù)學(xué)模型計(jì)算導(dǎo)彈飛行中的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，求得不同條件下的攻擊區(qū)以及導(dǎo)彈軌跡的變化規(guī)律的方式來(lái)進(jìn)行研究和改進(jìn)。同時(shí)通過(guò)多次不同條件下的仿真，可以為進(jìn)一步發(fā)揮導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能和相應(yīng)的火控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供重要的參考數(shù)據(jù)。

然而現(xiàn)階段的彈道仿真大都采用簡(jiǎn)化的三自由度解算模型，只考慮彈體的位置變化，而并未考慮其飛行過(guò)程中的姿態(tài)變化，因而仿真結(jié)論在實(shí)際飛行過(guò)程中的可信度較差。只有采用制導(dǎo)與姿態(tài)控制聯(lián)合的六自由度進(jìn)行仿真，才能夠更全面、真實(shí)地描述導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)和特性[1]。

其次，在以往飛行彈道的仿真驗(yàn)證與演示中，大多采用導(dǎo)彈和目標(biāo)位于同一平面內(nèi)的二維彈道顯示，重點(diǎn)關(guān)注導(dǎo)彈飛行過(guò)程中飛行軌跡，忽略了導(dǎo)彈在實(shí)際飛行過(guò)程中風(fēng)干擾、溫度變化及本身舵片阻尼和氣動(dòng)特性等因素在三維空間對(duì)導(dǎo)彈飛行姿態(tài)和軌跡的影響，無(wú)法對(duì)彈道進(jìn)行深入分析?；谏鲜龉こ萄芯楷F(xiàn)狀，本文采用3DMAX建模，由OpenGL繪制三維空間，以VS2010為開(kāi)發(fā)環(huán)境，建立雙向管道實(shí)現(xiàn)C#環(huán)境和VC環(huán)境的數(shù)據(jù)互聯(lián)和顯控，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種三維六自由度實(shí)時(shí)導(dǎo)彈仿真驗(yàn)證演示軟件[2]。

1 仿真軟件的開(kāi)發(fā)環(huán)境

本文所建立的仿真軟件以VS2010開(kāi)發(fā)環(huán)境為背景，利用OpenGL函數(shù)繪制三維空間，手動(dòng)重繪所需彈體、飛機(jī)、船舶等3DMax模型，實(shí)現(xiàn)仿真元素的逼真可視化呈現(xiàn)，采用粒子云技術(shù)呈現(xiàn)飛行過(guò)程中尾焰及命中的爆炸效果，根據(jù)六自由度彈道解算模塊產(chǎn)生的實(shí)時(shí)彈體控制參數(shù)及飛行數(shù)據(jù)，進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊過(guò)程的同步三維仿真。

其中，OpenGL具有良好的實(shí)用性和兼容性，它不僅支持繪制效果和造型能力的底層開(kāi)發(fā)，而且具有高度的可移植性和出色的視覺(jué)質(zhì)量；3DMax是基于PC系統(tǒng)的三維動(dòng)畫(huà)渲染和制作軟件，可以在短時(shí)間內(nèi)建立出復(fù)雜而又精細(xì)的物體模型，尤其是對(duì)導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的舵片旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)制作，能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)彈飛行過(guò)程及姿態(tài)最大程度的還原，達(dá)到理想的三維效果[3]。

2 仿真軟件的設(shè)計(jì)

2.1 仿真軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)

軟件采用模塊化結(jié)構(gòu)和面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，主要由4個(gè)主系統(tǒng)，總計(jì)14個(gè)模塊組成。各模塊組成示意圖如圖1所示。

圖1 軟件模塊組成示意圖

2.2 仿真軟件模塊設(shè)計(jì)

根據(jù)軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)，各模塊設(shè)計(jì)功能如下：

(1)窗口管理模塊。是軟件實(shí)現(xiàn)可視化功能的最基本模塊，用于多窗口顯示、定時(shí)器設(shè)置、串并行切換等，為其他模塊的操作、調(diào)用和選擇提供方便的人機(jī)交互環(huán)境；

(2)仿真方案配置分系統(tǒng)。針對(duì)不同的仿真對(duì)象，進(jìn)行不同的參數(shù)配置。其中，該分系統(tǒng)又包括兩個(gè)模塊，分別是攻擊模式選擇模塊和參數(shù)配置模塊，分別對(duì)應(yīng)不同的解算模型和參數(shù)列表；

(3)三維場(chǎng)景生成分系統(tǒng)。是軟件視景生成的核心部分，主要由作戰(zhàn)環(huán)境生成模塊、地圖生成模塊和3DMax仿真元素生成模塊等組成。該分系統(tǒng)根據(jù)所需仿真內(nèi)容，生成三維仿真環(huán)境，拼接戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域地圖，導(dǎo)入3DMax仿真元素模型，保證導(dǎo)彈攻擊過(guò)程方便直觀的實(shí)時(shí)視覺(jué)呈現(xiàn)：

1)作戰(zhàn)環(huán)境生成模塊。利用OpenGL自帶底層消息響應(yīng)和視景繪制函數(shù)，如PreCreatWindow、WM_CREATE、OnDraw等，完成窗口風(fēng)格定義、多窗口生成與釋放、基本線(xiàn)條繪制等OpenGL視景生成基本窗口和邏輯框架的搭建[4]；

2)地圖生成模塊。下載所需區(qū)域衛(wèi)星圖片，經(jīng)處理和拼接，生成仿真所需區(qū)域的真實(shí)衛(wèi)星地圖。首先調(diào)用getPerMeterPxCount函數(shù)計(jì)算所處緯度每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離；再調(diào)用ConvertGeoToXY計(jì)算中心點(diǎn)所在位圖的序號(hào)并得出所要平移的距離，最后調(diào)用CImage類(lèi)將所需圖片進(jìn)行拼接并保存成位圖形式以供OpenGL生成地形時(shí)調(diào)用；

3)3DMax仿真元素生成模塊。根據(jù)配置的仿真方案，由Import3DS函數(shù)調(diào)用繪制的.3ds的模型及貼圖，根據(jù)彈道解算模塊計(jì)算的參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行位置上的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等操作以及局部關(guān)節(jié)動(dòng)畫(huà)演示，以達(dá)到最優(yōu)、最逼真的視覺(jué)效果，盡可能全面的表現(xiàn)導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中表現(xiàn)出的各個(gè)姿態(tài)和狀況；

(4)彈道仿真解算分系統(tǒng)。是軟件算法的核心部分，主要由攻擊流程模塊、運(yùn)動(dòng)解算模塊和制導(dǎo)控制模塊這3個(gè)主要模塊組成，由系統(tǒng)定時(shí)調(diào)用，以1 ms為一幀，根據(jù)不同的攻擊方式和不同的導(dǎo)彈參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)彈的六自由度彈道解算，提供包括導(dǎo)彈位置、姿態(tài)、飛行參數(shù)等在內(nèi)的20個(gè)變量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)：

1)按照導(dǎo)彈的攻擊過(guò)程進(jìn)行攻擊流程的分解，這里以空對(duì)地導(dǎo)彈為例，攻擊流程按照攻擊順序可大致分為6個(gè)部分，如圖2所示：掛飛段、助推段、等高飛行段、進(jìn)入巡航段(下滑段)、巡航段、自導(dǎo)段(躍升和俯沖攻擊)。其中掛飛段，助推段，等高飛行段以及下滑段不僅時(shí)間短暫，而且遇到隨機(jī)事件的可能性比較小，因此大多采用程序控制。巡航段和自導(dǎo)段是其中的關(guān)鍵，需要加入控制方程進(jìn)行實(shí)時(shí)的制導(dǎo)與控制；

圖2 空對(duì)地導(dǎo)彈作戰(zhàn)飛行彈道

2)在運(yùn)動(dòng)解算模塊中，調(diào)用空氣動(dòng)力學(xué)方程和導(dǎo)彈六自由度運(yùn)動(dòng)模型方程組進(jìn)行微分迭代解算，其中共包括20個(gè)未知數(shù)，給定初始理想條件、實(shí)際擾動(dòng)條件和噪聲公式后，用數(shù)值積分法便可以得到在理想和干擾情況下的有控彈道及20個(gè)參數(shù)相應(yīng)的實(shí)時(shí)變化規(guī)律[5]；

(5)數(shù)據(jù)傳輸管理分系統(tǒng)。是軟件各模塊間數(shù)據(jù)流傳輸和控制的一個(gè)子系統(tǒng)，也是管理OpenGL和C#互聯(lián)的核心部分，具體分為單雙向管道管理模塊、數(shù)據(jù)管理和傳輸模塊。其中單雙向管道管理模塊為該分系統(tǒng)管控核心：由于本軟件算法部分采用較C++更為高級(jí)靈活的C#編寫(xiě)生成，而視景生成則采用兼容性可移植性更好的OpenGL編寫(xiě)，因此該模塊設(shè)置雙向管道，實(shí)現(xiàn)C#和C++環(huán)境下的OpenGL的互聯(lián)，一向管道用于C#向OpenGL發(fā)數(shù)，用于定時(shí)和保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，另一向管道則由OpenGL連向C#，用于對(duì)發(fā)數(shù)管道進(jìn)行控制，防止數(shù)據(jù)溢出和擁塞；其余模塊主要負(fù)責(zé)管道數(shù)據(jù)接收與處理、各模塊間的交互控制，不再贅述；

(6)時(shí)間控制模塊。主要起到定時(shí)的功能，計(jì)算步長(zhǎng)以1 ms為一幀，視景刷新頻率則根據(jù)導(dǎo)彈的不同飛行階段變化，除導(dǎo)彈交匯段每1 ms刷新一次，保證交匯計(jì)算精確度外，其余階段則20 ms刷新一次，保證實(shí)時(shí)解算效率；

(7)信息顯示模塊。會(huì)將最終軟件仿真過(guò)程中各階段的信息呈現(xiàn)出來(lái)，包括方案配置階段各作戰(zhàn)單元的參數(shù)設(shè)置顯示，打擊模擬仿真階段各作戰(zhàn)單元的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示以及三維態(tài)勢(shì)的呈現(xiàn)。

2.3 仿真軟件工作流程

仿真軟件系統(tǒng)流程如圖3所示，整個(gè)仿真系統(tǒng)可分為仿真方案配置階段、三維場(chǎng)景生成階段、模擬彈道解算階段以及最終的三維場(chǎng)景和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示階段。

圖3 軟件工作流程示意圖

(1)仿真方案配置階段：進(jìn)入主界面后，首先在作戰(zhàn)方案配置系統(tǒng)中進(jìn)行作戰(zhàn)模式選擇。仿真軟件提供了空對(duì)地攻擊彈、地對(duì)地攻擊彈以及地對(duì)空攻擊彈這3種攻擊模式，之后針對(duì)不同的攻擊模式對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行參數(shù)設(shè)置；

(2)三維場(chǎng)景生成階段：配置好作戰(zhàn)方案和系統(tǒng)參數(shù)后，利用OpenGL函數(shù)搭建三維仿真環(huán)境，導(dǎo)入仿真場(chǎng)景所需的3DMax模型元素，并按照仿真方案設(shè)定的經(jīng)緯高等數(shù)據(jù)拼接相應(yīng)位置的場(chǎng)景地圖并導(dǎo)入到三維環(huán)境中；

（五）在資金扶持方面 牛羊保險(xiǎn)政策有待商榷，在不暴發(fā)重大動(dòng)物疫病的情況下，對(duì)于牛而言，生病或者其他意外死亡幾率很小，因此與其每年投入成百上千萬(wàn)的資金在牛的保險(xiǎn)方面，不如利用這些資金改善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。

(3)模擬彈道解算階段：系統(tǒng)通過(guò)調(diào)用定時(shí)器來(lái)定時(shí)調(diào)用彈道解算模塊進(jìn)行六自由度彈道的解算，彈道解算模塊根據(jù)不同的攻擊模式選擇相應(yīng)的攻擊流程，并調(diào)用運(yùn)動(dòng)解算模塊和制導(dǎo)控制模塊，解算導(dǎo)彈實(shí)時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)；

(4)三維場(chǎng)景和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示階段：通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸管理模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)流的傳輸和管理，導(dǎo)彈相關(guān)的實(shí)時(shí)參數(shù)則由管道函數(shù)送給三維場(chǎng)景進(jìn)行同步顯示。其中，各模塊的內(nèi)容均可通過(guò)信息顯示模塊顯示，包括方案配置階段各作戰(zhàn)單元參數(shù)、模擬攻擊過(guò)程中各作戰(zhàn)單元的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)以及模擬彈道軌跡、姿態(tài)、運(yùn)行效果等的三維視景呈現(xiàn)。

3 彈道仿真的三維呈像及仿真結(jié)果

3.1 系統(tǒng)操作

系統(tǒng)運(yùn)行后，首先選擇導(dǎo)彈的攻擊方式，共有空對(duì)地攻擊彈，地對(duì)地攻擊彈和地對(duì)空攻擊彈3種場(chǎng)景可供選擇，選定攻擊方式后，可對(duì)該場(chǎng)景下各元素進(jìn)行參數(shù)的設(shè)定，參數(shù)設(shè)定完畢后即可生成此場(chǎng)景的三維環(huán)境，圖4為不同場(chǎng)景以及不同視角下的三維環(huán)境。

圖4 不同場(chǎng)景以及不同視角下的三維環(huán)境

點(diǎn)擊開(kāi)始按鈕后，系統(tǒng)開(kāi)始定時(shí)調(diào)用彈道解算模塊，并進(jìn)行三維視景的實(shí)時(shí)顯示。在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，觀測(cè)者可以切換包括跟隨、定向、漫游等在內(nèi)的不同視角對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行全方位的觀測(cè)，另外導(dǎo)彈的經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向、俯仰、橫滾等姿態(tài)相關(guān)重要數(shù)據(jù)也會(huì)實(shí)時(shí)顯示在數(shù)據(jù)顯示欄。當(dāng)導(dǎo)彈完成攻擊或出現(xiàn)故障自行銷(xiāo)毀時(shí)，會(huì)繪制當(dāng)前的爆炸效果。

3.2 仿真結(jié)果及分析

本文針對(duì)軟件所具有的空對(duì)地攻擊彈和地對(duì)地攻擊彈這兩種場(chǎng)景分別進(jìn)行仿真，并進(jìn)行三維效果的演示以及仿真結(jié)果的對(duì)比分析。

圖5為空對(duì)地攻擊彈的全彈道仿真效果圖，圖5(a)～圖5(c)分別正視圖，側(cè)視圖和俯視圖，可以通過(guò)全方位不同角度觀測(cè)導(dǎo)彈攻擊過(guò)程中的三維曲線(xiàn)彈道。從圖中可以看到，導(dǎo)彈發(fā)射后導(dǎo)彈先按照程序預(yù)定指令進(jìn)行短暫的等高飛行后迅速進(jìn)行自適應(yīng)姿態(tài)的無(wú)動(dòng)力下滑；當(dāng)達(dá)到一定的高度后，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火開(kāi)始工作，并根據(jù)設(shè)定的巡航高度和航路點(diǎn)調(diào)整飛行姿態(tài)，進(jìn)行尋航段突防飛行；當(dāng)接近目標(biāo)后，導(dǎo)彈自身導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)并掃描獲取需要打擊的目標(biāo)，引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)，進(jìn)行自導(dǎo)段的躍升俯沖攻擊。

圖5 空對(duì)地攻擊彈全彈道三視圖

圖6為地對(duì)地攻擊彈的全彈道仿真效果圖，圖6(a)～圖6(c)分別正視圖，側(cè)視圖和俯視圖?？梢灾庇^地觀察到地對(duì)地攻擊彈與空對(duì)地攻擊彈的最大區(qū)別在于發(fā)射段，地對(duì)地攻擊彈屬于垂直發(fā)射，導(dǎo)彈在發(fā)射后處于無(wú)控段，導(dǎo)彈先垂直上升，緊接著導(dǎo)彈自身的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，控制導(dǎo)彈進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，以達(dá)到預(yù)定的航向角、彈道傾角以及巡航高度的要求，然后導(dǎo)彈進(jìn)入中制導(dǎo)階段，余下部分基本和空對(duì)地攻擊彈方式類(lèi)似。

圖6 地對(duì)地攻擊彈全彈道三視圖

另外，如圖7所示，在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，可以通過(guò)切換觀察視角及觀察距離，觀察導(dǎo)彈在任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀況和飛行姿態(tài)，達(dá)到對(duì)導(dǎo)彈攻擊過(guò)程中全方位、細(xì)節(jié)化的觀察。

圖7 不同角度觀察效果

最后當(dāng)導(dǎo)彈命中目標(biāo)或自行銷(xiāo)毀時(shí)，如圖8所示，仿真軟件利用粒子云技術(shù)繪制爆炸效果，給研究人員最直觀的感受。

圖8 爆炸效果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于OpenGL的導(dǎo)彈六自由度彈道仿真及三維呈像技術(shù)，相較于傳統(tǒng)的彈道仿真方式，主要具有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：

(1)采用制導(dǎo)與姿態(tài)控制相結(jié)合的六自由度模型進(jìn)行彈道仿真，引入空氣動(dòng)力、干擾條件和噪聲等對(duì)導(dǎo)彈飛行的影響，模型中導(dǎo)彈的各項(xiàng)飛行參數(shù)均是根據(jù)導(dǎo)彈實(shí)時(shí)的姿態(tài)和飛行狀況計(jì)算得到的，從而提高了仿真精度和真實(shí)度，使仿真結(jié)果更加貼近導(dǎo)彈在真實(shí)環(huán)境下的飛行狀況，進(jìn)而可以更加準(zhǔn)確的分析和驗(yàn)證各項(xiàng)參數(shù)或制導(dǎo)控制方式對(duì)導(dǎo)彈攻擊飛行過(guò)程中的影響；

(2)利用C#、C++、3DMAX與OpenGL聯(lián)合開(kāi)發(fā)的彈道仿真系統(tǒng)不僅供了真實(shí)的三維場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)了彈道仿真過(guò)程中的六自由度可視化演示，幫助研究人員更加直觀、高效地認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)參數(shù)和模型，更真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)情況下導(dǎo)彈的飛行軌跡和姿態(tài)控制，還同時(shí)保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和可控性，使整個(gè)仿真流程更加流暢和高效，也使得仿真平臺(tái)的交互性能更加強(qiáng)大，可視化效果更好，后期維護(hù)改進(jìn)更加便捷。綜上，本文在三維環(huán)境下對(duì)彈道仿真的研究方法更加真實(shí)可靠，仿真軟件更加清晰直觀，具有極佳的工程應(yīng)用價(jià)值。

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[14] 鄧方林,黃先祥.彈道導(dǎo)彈六自由度仿真決策系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2004,16(2):186-189.

[15] 張大元,趙玉芹,雷虎民,等.地空導(dǎo)彈三點(diǎn)法三維運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道建模與仿真[J].飛行力學(xué),2012,30(1):57-60.

Research on Six Degree of Freedom 3D Trajectory Simulation Based on OpenGL

CHENG Xiang1, LI Yuanqing2, WANG Lihua1

(1. Cooperative Engagement Department,The 20th Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation, Xi’an 710068,China;2. Simulation Center,The 203th Research Institute of China North Industries Group Corporation, Xi’an 710065,China)

Using the trajectory simulation as the research object, a ballistic missile’s six degree of freedom 3D simulation and demonstration platform was constructed based on the OpenGL simulation environment and the modular modeling idea, in which the parameter correction and calculation method of six degree of freedom model were improved by combining with the engineering practice experience, and the C# and OpenGL was inter -connected by using pipeline between them. The simulation showed the effect of 3D visualization and verify the rationality of the six degree of freedom model of the algorithm. At last, the 3D simulation platform was tested in real experiment, and as a result, the platform showed a reliable and clear response of six degree of freedom ballistic missile and a good visualization at the same time.

trajectory simulation;six degree of freedom model;C#;OpenGL;3D imaging

2017- 03- 24

陜西省青年科技新星項(xiàng)目(2015KJXX-66)

程翔(1989-)，男，碩士，助理工程師。研究方向：火力與指揮控制,系統(tǒng)建模與仿真。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.005

TN595.2+1；TP391.41

A

1007-7820(2017)06-016-05