李國斌，鄺衛(wèi)華（廣州番禺職業(yè)技術學院機電工程學院，廣東廣州 511483）

輪軌接觸磨損與裂紋產生機制的有限元模擬

李國斌，鄺衛(wèi)華
（廣州番禺職業(yè)技術學院機電工程學院，廣東廣州 511483）

為探究輪軌接觸磨損與裂紋產生的機制，利用滾動、滑動輪軌接觸對變形表面進行金相研究。其次，提出一種可以模擬滾動、滑動接觸表面附近的變形過程的多尺度有限元模型。此外，現實中滾動滑動輪沿軌道的蠕滑行為是被廣泛認可的。關于這些輪軌接觸的實際形變量的從微米到毫米范圍內的塑性剪應力可以預測。使用多尺度模型得到的數值結果可以比較金相觀察，結果與實際相符合，具有一定的現實指導意義。

輪軌磨損；裂紋；金相觀察；有限元模擬

鐵路系統(tǒng)鋼軌磨損和裂紋形成機理的研究包含許多相互聯系的方面。本文主要是通過金相觀測和數值模擬來研究輪軌的磨損開裂機理。

在滑動輪軌接觸，由于面與面的接觸距離，所以在幾乎所有情況下，接觸面都會產生塑性形變。變形層的厚度，變形量及其分布取決于材料的輪軌和表面粗糙度。雖然，這一過程可以用塑性變形中的粗糙表面接觸力學來描述，但是，目前還沒有分析方法可以解決和描述循環(huán)接觸多粗糙，也沒法解決材料的塑性加載的問題描述［1～3］。

為計算粗糙的滑動接觸，增加了微凹凸體幾何模型。同時計算開發(fā)允許使用復雜的材料模型描述的彈性－塑性材料的行為在多尺度有限元模型。在這種方式中，可以更準確地提出變形過程中的接觸區(qū)。雖然，有研究表示兩個粗糙表面之間的接觸以不同的方式來展現。多位研究人員對于單凹凸接觸處理的接觸壓力分布和破壞行為進行了大量的研究。通過調研粗糙表面和純彈性材料的接觸壓力和應力分布可以發(fā)現，粗糙表面或凹凸模型使用彈性－塑性材料的行為可以在純正常載荷下進行說明［4～6］。但是，沒有處理的蠕滑接觸的詳細描述。

本文主要研究內容為，在輪軌試驗臺上進行滾動滑動接觸的表面變形試驗，結果表明，磨粒產生和裂紋萌生之間幾乎沒有區(qū)別，同時，將數值模擬的結果、變形量、變形分布于金相圖像相對比，以驗證模擬方案的可行性。

1 表面變形

表面磨損和表面裂紋的研究表明，車輪／鋼軌接觸裂紋的萌生總是與一些車輪通道表面的嚴重變形有關［7］。從金相圖像中總結裂紋的萌生過程，有必要了解真實的接觸情況。事實上，真實的表面總是粗糙的。從接觸力學的角度描述嚴重變形的表面層在車輪和鋼軌的變形和深度量對應的凹凸的大小和長度［8～11］。

沿導軌的運行面存在不同方向的橫向滑動與正常的負載作用。因此，在運行面不同的橫向位置上，表面的變形是不同的。如圖1所示，軌面顯示用80 000輪加載通過在輪軌試驗臺200 kN和橫向載荷40 kN正常負載。軌道材料R260，沒有迎角和縱向牽引的應用。圖1所研究的表面位于軌道的軌距角附近。

使用聚焦離子束（FIB）切割到幾個運行表面位置的深度，如圖2、圖3所示，這些調查發(fā)現兩個典型的變形類型。一種變形在深度小于10μm的表面上表現出長的平行裂紋，在下面稱為“片狀結構”。變形的其它類型，在下面的“片狀結構”，顯示了一個角對表面和變形后線向下增長將達到10μm以上深度。由于這些FIB切割沒有系統(tǒng)地選擇沿表面，它是不可能相關的表面負載在所觀察到的軌道位置完全與所觀察到的表面變形。對于這種相關性，本文將提供一種更系統(tǒng)的方法。根據牽引力和正常負載的輪軌接觸的表面變形，可判定方法的可行性與系統(tǒng)性。

圖1 變形表面附近的鐵路軌距角80 000個周期后的裂縫和磨損顆粒

圖2 在另一個表面位置上的深度軌道上的切口示出下面的表面層狀結構

圖3 切割到深度以下的表面下面檢測到片狀結構

從一方面看，在裂紋的片狀結構有從表面到深部的發(fā)展趨勢，并且，產生的分層和磨損合理是可以預測的。而且，片狀表面變形與片狀變形的區(qū)別是研究的一個重要方面?？梢哉J為材料軌道表面位置不同的以及負載類型確定的表面變形都有作為后果的表面裂紋的類型的意義。為了證明這個假設的力學模型，進行了多尺度有限元模型的開發(fā)。模擬車輪滾動滑動行為，包括“粗糙度效應”。

2 形變模型

輪軌接觸表面磨損及表面裂紋萌生的研究需要了解實際接觸情況。車輪和鋼軌之間的接觸參考庫侖摩擦定律，選取摩擦系數為0.5。圖4顯示了二維多尺度模型的三倍縮放細節(jié)的網格附近的粗糙建模表面。如表1所知，6種回應力的塑性材料模型描述的運動強化軌道材料行為。Ci值表示切線模量，Di值對應指數。材料的初始屈服應力R260設定為320 MPa。在表1中給出所用的材料模型的參數擬合對R260型鋼軌鋼的試驗。車輪和鋼軌的楊氏模量為206 GPa，泊松比為0.28。

表1 鋼軌材料模型的6種回應力表述

3 多尺度有限元模型

新的兩維（2D）多尺度模型的輪／軌接觸的平面應變包括粗糙的凹凸接觸和粘滑現象的實際接觸情況。當三維（3D）的接觸情況被轉移到2D，被認為是對彈性材料的行為進行了改造，類似于彈性－塑性材料的行為。主要的問題是，從三維到二維的轉換，對厚度的依賴性是一個在線的類型的接觸，可以接觸線（2D）或圓形（3D）。這種效應無法在現有的模擬條件下得到滿足，但必須考慮二維模擬結果之間的比較和實際接觸的情況。

從接觸壓力分布的三維模型中的接觸點的某些方向可以被選擇當成一個二維模型用來計算在該方向加載。如圖5所示，為了使彈性接觸點的2D模型更加貼合實際，特引入赫茲公式，那么2D接觸片的長度a2D和在二維接觸點P0.2D最大接觸壓力計算F的力如下所示：

式中：E代表楊氏模量，v代表泊松比。這個公式的參數F和R的二維模型可以從接觸貼片長度a3D和三維模型的最大接觸壓力P0.3D計算：

圖5 觸電負載變換示意圖

粘滑運動的車輪輪軌道運動模型被認為是主要的車沿軌道運動模型。此外，粗糙接觸模型需要適當參考鋼軌材料或車輪材料的特點。一個完全真實的描述材料大概需要剪棘輪試驗和循環(huán)高壓扭轉試驗；試驗費時費力且收效甚微。但是，模擬所需要的材料模型及參數恰恰是由這些試驗所得到的。

建模測得的表面粗糙度集中于車輪部分的中間以及在軌道部分的中間，其余表面保持平坦。為展示粗糙度對其微觀尺度的影響，粗糙區(qū)域內的元素的長度設置為5mm。同時，使用平面厚度為1 mm的線性平面應變單元。車輪部分的元素數量為8 761，在軌道部分為9 671。

通過模擬只有1 mm的粗糙表面的模型可以達到減少計算時間的目的。通過計算一個14 mm長的部分模型的粗糙表面的模擬結果與1 mm粗糙模型表面模擬結果大致相同。在建模的粗糙表面，平面的接觸可以假定不改變整體粘滑、自由滾動或滑動行為。在光滑，小粗糙和長粗糙模型之間的接觸壓力分布的差異如圖6所示。

圖6 輪軌接觸下的不同表面光滑程度的觸應力和應變計算模型示意圖

導軌的底部固定在正方向，兩側固定在縱向。試驗鐵軌長81 mm，高40 mm，車輪的截面為圓形，楔形角度為125°，這可以看成一個以中心點為中心移動的剛性契合，在該參考點，車輪的負載和位移可以被控制，在垂直方向上，施加負載fN。車輪的滾動滑動運動是通過一個切向力fT來實現的，其中T＝FT／FN。當沒有完整的滑移時，軋制過程是準靜態(tài)模擬。時間增量長度定義，車輪的旋轉位移小于滾動方向的一個接觸元件的長度。軋制開始后需要一定的距離，才能使接觸平衡，模型變形和邊界條件達到穩(wěn)定滾動滑動狀態(tài)。這個滾動距離取決于負載、摩擦條件、模型的大小和邊界條件?？梢愿淖冇邢拊Ｐ椭幸粋€接觸點的長度，直到100 mm或直至一個更大的模型。在全尺寸的輪軌試驗中，需要幾百毫米才能達到穩(wěn)定的滾動滑動狀態(tài)。試驗模型中，車輪滾動超過17 mm的距離之前到達粗糙的建模表面。

4 試驗結果

4.1 依賴數量的負載周期性在線

模擬的負載情況應代表滾動和部分滑動加速輪。因此，虛擬轉速規(guī)定的縱向力相反的滾動方向作用于車輪中心。車輪部件的正常裝載量為10 kN，與軋制方向相反的力為3 kN，導致牽引值為0.3。依據設定，一個平面外的厚度為10 mm的模型，加載的10 kN對應于真實情況下，約為80 kN的車輪負載。由圖6可知，由此產生的接觸壓力和剪切應力在鋼軌表面形成一個表面大部分光滑，部分粗糙且粗糙表面Rmax＝11.4μm，測得的粗糙度曲線代表了磨損鋼軌的一個典型參數。在光滑表面模型的正常負載產生的最大接觸壓力為1 000 MPa。使用此負荷的車輪的滾動狀態(tài)是部分滑移。

車輪的粗糙度的最大值Rmax＝2.4μm，模型是車輪在粗糙的鋼軌表面上滾動。在整個車輪通道中，整個接觸片移動在這個粗糙的區(qū)域，并根據現實的粗糙接觸的情況下產生的壓力和剪切應力分布。接觸壓力和剪切應力峰值高度依賴于兩個接觸面的微觀接觸。這些應力峰是極端的塑性變形的表面附近可見和可測量的金相調查。

由圖7可知，至少在表面上，沿路徑的深度塑性變形的最大深度依賴于所選擇的位置的粗糙程度。由圖8可知，當車輪進入中等粗糙程度的軌道時的等效塑性剪切應力會隨時間變化，得到在軌道表面，對于所使用的粗糙材料的塑性剪切應變達到的最高值。由上圖可得，塑性形變主要取決于粗糙接觸以及0.1mm范圍內深度的影響。同時塑性形變的發(fā)展有著幾個較為明顯的周期，同時，都在最后階段趨于穩(wěn)定。對于所使用的粗糙度曲線，牽引值，正常負載和所選擇的材料參數，最大等效塑性應變達到190%以上后，可能會不斷增加。

圖7 鋼軌表面到深度的路徑累積的等效塑性應變示意圖

圖8 五種不同鋼軌深度下軋制周期位移增量

4.2 結果比較與討論

模擬結果與金相調查的表面變形的比較，如圖9所示，可以發(fā)現塑性剪切變形的位移有限元網格顯示50個周期。通過判定最后一個周期的的恒定位移增量，進而推廣到200個周期。圖8實現了這些增量計算的50個周期。在第五個負載循環(huán)中達到最高增量。經過50個周期的位移增量趨于一個恒定值。接下來，這個常數值將用于外推到200個負載周期?？梢灶A計，經過幾百個周期已經穩(wěn)定狀態(tài)并趨向于一個恒定的變形增量。

圖9中黑色實線是計算結果，黑色虛線為外推位移。位移圖的背景是一個縱向的橫截面的軌道加載約100個周期具有相同的負載條件下的模擬金相圖。盡管不同的循環(huán)次數之間的金相調查和模擬可以看出，深度的位移分布的橫截面的可見變形相對明顯。同時比較金相圖片可以得出，之后幾百個周期軌道的變形狀態(tài)趨于平穩(wěn)，且不會發(fā)展更多的形變。

圖9 不同周期內柜面位移計算示意圖

圖9是由車輪通過的次數而非變化層的深度來解釋的。同時，層的深度將取決于所施加的表面牽引力變化的凹凸形狀和材料。然而，假設的剪切變形的量，深度和分布是直接確定磨損和裂紋萌生過程。此外，裂紋路徑的短表面裂紋似乎總是遵循材料變形路徑。改進的鋼軌表面定量計算不僅有助于了解表面形變，以及鋼軌表面顆粒的產生、裂紋萌生和早期裂紋擴展的機制，同時也是預測這些發(fā)展的工具。

5 結 論

1.提出一種新的二維平面應變粗輪軌接觸模型，其中包括粘滑現象的現實接觸情況，并以機械的方式與三維情境相關。金相觀察表明，由于粗糙接觸造成的極端變形會產生磨損顆粒和裂紋貫穿鋼軌的運行表面。開發(fā)的模擬證明，對應金相觀察，一定周期后靠近鋼軌表面的一個高度塑化層產生，并與金相調查結果做了比較。

2.粗糙表面的可見變形與裂紋萌生和磨損有關。變形的角度對裂隙的產生及磨損顆粒的發(fā)展有一定的影響。

3.裂隙的增長不是必然的，裂紋的進一步增長取決于變形量。

4.適當的表面變形定量描述，可以解釋和預測金相觀察過程中的剝落、磨損顆粒分層、粗糙下的表面裂紋萌生或粗糙下的內部裂紋萌生。

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The W heel Rail Contact W ear M echanism and Finite Element Simulation of Crack

LIGuobing，KUANGWeihua
（Mechanical and Electrical Engineering Institute，Guangzhou Panyu Polytechnic，Guangzhou 511483，China）

In order to investigate themechanism ofwheel rail contactwear and crack formation，the rolling and sliding wheel rail contact.Secondly，amulti－scale finite elementmodel is proposed to simulate the deformation process of rolling and sliding contact surfaces.In addition，it iswidely accepted that the creep behavior of the rollingwheel along the track.The plastic shear stresses of the actual shape variables of the wheel rail contact can be predicted from micron to millimeter.The numerical results obtained by the multi－scale model can be compared with the metallographic observation，and the results are consistent with the actual situation，which has a certain practical guidance significance.

railwear；crack；metallographic observation；finite element simulation

TG113.22

A

1003－5540（2017）03－0056－05

2017－04－28

廣州市教育科學規(guī)劃課題（1201532993）

李國斌（1962－），男，副教授，主要從事機構及機械基礎課程的教學與研究工作。