王亞文+趙明

摘要：圖像去噪是一種圖像預(yù)處理方法。圖像去噪能夠從復(fù)雜的信號(hào)中提取所需要的信號(hào)，便于對(duì)圖像作進(jìn)一步的處理。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具，其分析的基礎(chǔ)是圖像的形態(tài)。文章利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以圖像形態(tài)為主要研究對(duì)象這一特點(diǎn)，對(duì)一幅含噪的典型圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，表明該方法可以較好地保留圖像原有的特征。

關(guān)鍵詞：圖像處理；濾波；灰度形態(tài)學(xué)

在圖像處理中，為了避免噪聲將對(duì)進(jìn)一步的圖像分析和識(shí)別造成的影響，對(duì)圖像作去除噪聲的處理是進(jìn)行其他圖像處理前的必要步驟。在圖像處理中數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)屬于非線性濾波方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有多種形態(tài)變換，其最基本的概念是結(jié)構(gòu)元素。形態(tài)變換結(jié)果的好壞取決于結(jié)構(gòu)元素的選擇是否適當(dāng)。不僅可以利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像去噪，而且在其他圖像處理方面也有廣泛應(yīng)用。本文利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，提出了一種新的圖像去噪方法。實(shí)驗(yàn)證明該方法具有較強(qiáng)的去噪能力。

1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像變換

利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析：（a）首先在目標(biāo)圖像中提取幾何結(jié)構(gòu)特征；（b）然后依據(jù)模型選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)要素，結(jié)構(gòu)要素要簡(jiǎn)單，模式表現(xiàn)力最強(qiáng)；（c）為了使得到的圖像更突出物體特征信息，用選定的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)變換。在得到了相應(yīng)的變量之后，便可以定量描述改結(jié)構(gòu)模式；（d）最后，圖像在經(jīng)過(guò)形態(tài)變換后，所需要的信息突顯出來(lái)，有利于進(jìn)一步提取。

2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波原理

在形態(tài)變換中，有處理集合較為方便的二值變換形式和處理函數(shù)較為迅速的灰度變換形式。本文僅限于離散形式的灰度形態(tài)變換。其基本形態(tài)變換包括腐蝕、膨脹、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。

結(jié)構(gòu)元素是形態(tài)變換最基本的概念。形態(tài)變換的結(jié)果越好，說(shuō)明結(jié)構(gòu)元素大小、形狀設(shè)計(jì)越適當(dāng)。結(jié)構(gòu)元素的優(yōu)點(diǎn)在于能將繁雜的形態(tài)變換轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的邏輯運(yùn)算處理，難點(diǎn)在于能否選擇合理的結(jié)構(gòu)元。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先將Lena圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像得到原始圖像，如圖1所示，再添加椒鹽噪聲得到噪聲污染圖像，如圖2所示，對(duì)圖2進(jìn)行第一階段濾波得到第一階段濾波圖像，如圖3所示，再進(jìn)行第二階段濾波得到第二階段濾波圖像，如圖4所示。

由圖1—4可見(jiàn)，本文方法通過(guò)兩個(gè)階段連續(xù)去躁有效地抑制了噪聲，而且較好地保持了圖像的幾何特征，方便對(duì)圖像進(jìn)一步的處理分析。

4結(jié)語(yǔ)

圖像去噪在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法中有廣泛的應(yīng)用。首先介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分析的基本步驟。然后，基于盡可能多地保留圖像細(xì)節(jié)的原則，從灰度形態(tài)變換方面，設(shè)計(jì)出一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)去噪算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，在去除圖像椒鹽噪聲時(shí)這種去噪算法表現(xiàn)出了比較好的去噪效果。