梁海燕

【摘要】本文論述了教師通過引導學生動手操作的方式發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，并在感悟中理解和掌握知識，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富自己的認知。學生在知識探究與發(fā)現(xiàn)的過程中，實現(xiàn)由直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，進一步培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 探究發(fā)現(xiàn)

知識規(guī)律

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）05A-0073-01

數(shù)學被認為是“科學的皇后”，數(shù)論則被譽為“數(shù)學的皇后”，由此可見數(shù)論在數(shù)學中的重要地位。人教版教材五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》安排了初等數(shù)論的基本內(nèi)容，讓學生進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，理解和掌握數(shù)論的相關(guān)概念。在課堂教學過程中，由于數(shù)論的知識比較抽象，很難設(shè)計出與此有聯(lián)系的生活情境，因此教師要給學生留出足夠的時間與空間，讓學生主動探究知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在循序漸進中積累數(shù)論經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

一、動手操作，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論

數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的探索精神，讓知識在操作中實現(xiàn)自然生成。在課堂教學中，教師要在學生認知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，讓學生通過動手操作來主動發(fā)現(xiàn)知識，總結(jié)結(jié)論，進而使知識納入學生的認知體系中，從而提高學生的理論素養(yǎng)。學生在操作中實現(xiàn)了直觀到抽象的提升，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的內(nèi)在規(guī)律。

如在學習人教版數(shù)學五年級下冊《2、5、3的倍數(shù)》時，教師可以讓學生在百數(shù)表中分別用不同的顏色標出2、3、5的倍數(shù)，并總結(jié)規(guī)律。在畫出2的倍數(shù)后，學生發(fā)現(xiàn)，末尾是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，由此得出2的倍數(shù)的特征。在畫出5的倍數(shù)后，學生發(fā)現(xiàn)末尾是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。在找出它們的交集之后，學生就能得出末尾是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。但在探究3的倍數(shù)特征時，學生發(fā)現(xiàn)，只看末尾是不行的，因為末尾為任何數(shù)都可能是3的倍數(shù)。那么怎樣才能得出3的倍數(shù)特征呢？學生通過自主探究與合作交流可以發(fā)現(xiàn)，只要將這個數(shù)的各個數(shù)位的數(shù)字相加，和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。這樣的操作使學生在不完全歸納的基礎(chǔ)上得出了一般規(guī)律，進而讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上熟練地掌握了2、5、3的倍數(shù)特征。

二、領(lǐng)會感悟，積累基礎(chǔ)知識

知識的獲取需要經(jīng)歷一個積累和沉淀的過程，在學生經(jīng)歷猜想、操作、驗證等活動后，還需要經(jīng)歷一個“悟”的過程，這樣才能實現(xiàn)知識的內(nèi)化。在課堂教學中，教師不能貪圖快節(jié)奏而忽視了學生的領(lǐng)會感悟，否則學生對知識的認識就會很膚淺。注重學生對基礎(chǔ)知識的積累，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，才能使學生在夯實基礎(chǔ)的前提下進一步探究，收獲更大的成功。

如在教學五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時，教師可以先讓學生對自然數(shù)（0除外）根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進行分類：只有一個因數(shù)（1）；只有兩個因數(shù)（質(zhì)數(shù)）；有兩個以上因數(shù)（合數(shù)）。然后讓學生在百數(shù)表中用“篩法”找出所有質(zhì)數(shù)，并觀察分布情況，嘗試記住100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)不能靠死記硬背，需要在學生真正理解并感悟了質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的前提下進行積累，這樣才能使學生逐步記熟。學生在篩選得出質(zhì)數(shù)表時可以發(fā)現(xiàn)，除了10以內(nèi)的數(shù)，質(zhì)數(shù)只分布在個位數(shù)為1、3、7、9這四列，因為其他數(shù)都是2或5的倍數(shù)。然后再由質(zhì)數(shù)的倍數(shù)是合數(shù)，再對每列中的數(shù)進行篩選，從3、7、11、13等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)著手，最終得出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是25個。學生在感悟后再進行記憶，就可以輕松掌握尋找質(zhì)數(shù)的方法，為判斷一個更大的數(shù)是不是質(zhì)數(shù)提供理論依據(jù)。

三、拓展延伸，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

在課堂教學中，教師不僅要讓學生理解基本的概念、掌握基本的技能，還要引導學生進行拓展延伸，從而開闊學生的思維，提高學生的創(chuàng)新意識。

為了讓學生更好地理解和區(qū)分已學偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，教師設(shè)計了一道拓展延伸題：有四張寫著3、6、7、0的卡片，分別從中抽出三張組成一個三位數(shù)，試寫出組成的偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)分別有哪些？這道題難度不大，但卻能考查學生的有序思考及對解決問題的認真程度，做到不遺漏不重復。在列舉環(huán)節(jié)，教師可以讓學生先試一試，進而感受“有序思想”的重要性。在篩選符合條件數(shù)的環(huán)節(jié)，偶數(shù)和奇數(shù)相對簡單，但找質(zhì)數(shù)就要復雜一些，由學生已有的經(jīng)驗，末位只能是3或7，這樣就縮小了范圍，然后再按是不是已有質(zhì)數(shù)的倍數(shù)進行驗證，就可以得出本題中的質(zhì)數(shù)只有367、307、673和607。

總之，在數(shù)論知識教學中，注重讓學生通過實踐操作的方式來發(fā)現(xiàn)知識中的內(nèi)在規(guī)律，并在感悟中理解和掌握知識，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富學生的認知，提高學生的抽象思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 林 劍）