周金枝， 謝 瑛， 江 淦

(1 湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430068； 2 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司， 湖北 武漢 430034)

鋼管混凝土拱橋使用階段受力特性分析

周金枝1， 謝 瑛1， 江 淦2

(1 湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430068； 2 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司， 湖北 武漢 430034)

對鋼管混凝土拱橋理論計算中的剛度取值進行了討論，對拱橋在正常使用極限狀態(tài)下的靜力和動力特性分析進行了闡述，以鄖縣漢江二橋為例，應(yīng)用有限元的方法對中承式拱橋使用階段的受力特性進行了計算分析，并運用荷載試驗的方法進行驗證。

鋼管混凝土拱橋; 剛度；靜力特性；動力特性

中承式鋼管混凝土系桿拱橋由于跨越能力強、適應(yīng)地域廣、造型優(yōu)美、承載能力高、施工簡便等優(yōu)點[1]，近年來得到了廣泛的發(fā)展。該橋型利用了鋼管和混凝土兩種材料在受力過程中相互間的組合作用，充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)點，使其具有優(yōu)越的力學(xué)性能。本文以鄖縣漢江二橋為背景，介紹中承式鋼管混凝土拱橋使用階段的受力特點及分析方法，并運用荷載試驗的方法進行驗證。

1 鋼管混凝土拱橋受力特性分析

鋼管混凝土拱橋由于采用了鋼和混凝土兩種材料，其截面剛度的取值與其他拱橋相比有著很大的不同，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、撓度、穩(wěn)定性和動力性能計算結(jié)果的準(zhǔn)確性都與合理選擇截面剛度密切相關(guān)。本文首先討論鋼管混凝土拱橋截面剛度的取值方法，再對結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下的靜力和動力計算做一闡述。

1.1 剛度取值

鋼管混凝土拱橋截面剛度計算常用的方法有：截面折算法、剛度累加法、統(tǒng)一理論法。

1.1.1 截面折算法 截面折算法是基于剛度等效原則，將鋼材和混凝土兩種材料等效簡化為兩者之中的其中一種[2]，例如全部等效為鋼材，主要計算公式如下：

A=As+nAc

I=Is+nIc

n=EC/ES

式中：A、I為鋼管混凝土組合截面的截面面積和截面慣性矩，As、Is、Es為鋼管的截面面積、截面慣性矩和彈性模量，Ac、Ic、Es為鋼管內(nèi)混凝土的截面面積、截面慣性矩和彈性模量。

1.1.2 剛度累加法 剛度累加法是將鋼材和混凝土兩種材料的剛度進行疊加，該理論認為在彈性工作階段，鋼管和混凝土兩種材料均單獨發(fā)揮作用[3]，《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程》(CECS28：90)即采用此方法計算截面剛度，其計算公式如下：

EA=ESAS+ECAc

EI=ESIS+ECIc

式中符號意義同前。

1.1.3 統(tǒng)一理論法 該方法認為鋼管混凝土中的鋼材和混凝土可視作一種復(fù)合材料，通過大量試驗，建立起該復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(即本構(gòu)關(guān)系)，通過數(shù)值分析計算，得到鋼管混凝土的組合彈性軸壓模量Esc，通過幾何計算得到組合截面面積ASC、組合截面慣性矩ISC?！豆蜂摴芑炷凉皹蛟O(shè)計規(guī)范》(JTG D65-06-2015)即采用此方法計算截面剛度。圖1為鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系。本橋的計算中也采用了統(tǒng)一理論法對截面剛度進行計算。

圖 1 鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系

1.2 靜力特性分析

求解鋼管混凝土拱橋在使用階段的內(nèi)力和撓度，主要依據(jù)線彈性理論按結(jié)構(gòu)力學(xué)的一般方法。對于桁架拱，其截面組合內(nèi)力及應(yīng)力按下列公式進行計算，內(nèi)力計算參數(shù)見圖2。

對于鋼管混凝土橋梁，其在活載作用下的撓度一般會設(shè)置限值，以保證良好的豎向剛度。

圖 2 內(nèi)力計算參數(shù)

1.3 動力特性分析

橋梁動力特性參數(shù)主要是指結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型、阻尼比等。在動力學(xué)計算過程中，根據(jù)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)基本平衡方程：

可推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)自振特性的有限元計算公式如下：

K-ω2M{φ}=0

采用子空間迭代法求解上式，得到的ωi和φi即是橋梁結(jié)構(gòu)的第n階頻率和對應(yīng)振型。

2 工程背景

鄖縣漢江二橋跨徑為65 m+200 m+65 m，矢跨比1/4.44，拱軸系數(shù)m=1.6，主跨為鋼管混凝拱，邊跨為混凝土拱。主拱圈為桁式拱圈，每片拱圈由4根φ900mm×18mm的鋼管組成。拱圈寬2.60m，高4.2m，兩圈中心距為19.0m，拱肋內(nèi)灌注C50混凝土，拱肋間共設(shè)置7道橫撐。邊拱矢跨比為1/3.42，拱軸系數(shù)m=1.6，截面形式為矩形截面，寬3.50 m，高4.00 m，兩圈間設(shè)置2組橫撐。全橋共20束系桿。全橋總體布置如圖3，主拱拱圈截面見圖4。

圖 3 橋梁總體布置

圖 4 鋼管拱肋截面

3 有限元分析

采用橋梁專用空間有限元分析軟件MIDAS/ CIVIL 2012建立空間三維模型。其中邊跨混凝土拱肋、主跨拱肋、橫梁、橫撐采用梁單元建模，系桿和吊桿采用桁架單元建模。邊跨混凝土梁和主跨組合梁的牛腿構(gòu)造，在建模時采用共節(jié)點形式，但釋放該節(jié)點處的梁端轉(zhuǎn)角和縱向位移，拱座底部基礎(chǔ)采用樁底固接，拱肋與承臺剛接，兩個邊墩處約束主梁豎向位移。計算模型共包括2779個空間單元，1999個節(jié)點。

橋梁技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：雙向四車道，設(shè)計荷載為城市—A級。車道橫向折減系數(shù)0.67；車道沖擊系數(shù)μ為0.1；人群荷載為3.0kN/m2。有限元模型見圖5。

圖 5 有限元模型

4 靜力試驗結(jié)果

理論計算表明，活載作用下，混凝土邊拱的彎矩效應(yīng)大于軸力效應(yīng)，主拱軸力效應(yīng)大于彎矩效應(yīng)，結(jié)合橋梁的受力控制斷面，確定橋梁靜力試驗工況見表1，典型工況應(yīng)力測試結(jié)果見表2，撓度測試結(jié)果見表3。

表1 靜力試驗工況

表2 主拱L/2最大軸力加載應(yīng)力測試結(jié)果

表3 主拱L/2最大位移加載撓度測試結(jié)果

由以上結(jié)果可以看出，各加載工況下，結(jié)構(gòu)控制斷面的應(yīng)力和撓度校驗系數(shù)均不大于1，說明結(jié)構(gòu)強度滿足要求，有一定的安全儲備。靜力剛度良好，結(jié)構(gòu)有著良好的彈性工作性能。應(yīng)力、撓度實測結(jié)果與理論值基本吻合，分布規(guī)律也基本一致，說明在有限元計算分析中采用統(tǒng)一理論法計算結(jié)構(gòu)剛度，考慮結(jié)構(gòu)為壓彎結(jié)構(gòu)的理論假設(shè)是基本正確的。

5 動力試驗結(jié)果

橋梁結(jié)構(gòu)動力特性測試結(jié)果見表4，結(jié)構(gòu)1階、2階、3階振型見圖6、圖7、圖8。

表4 動力特性測試結(jié)果

圖 6 結(jié)構(gòu)1階振型

圖 7 結(jié)構(gòu)2階振型

圖 8 結(jié)構(gòu)3階振型

1)結(jié)構(gòu)第1階和第2階振型均為面外橫向振動，第3階振型為面內(nèi)豎向彎曲振動，說明拱肋面外剛度比面內(nèi)剛度略小[4-5]，實測結(jié)果符合鋼管混凝土拱橋動力特性的普遍規(guī)律，在橋梁設(shè)計時，應(yīng)布置足夠的橫撐，且合理設(shè)置在橋跨范圍內(nèi)，來增加拱肋橫向剛度，提高拱的整體穩(wěn)定性。

2)由第1階、第2階和第5階振型可以看出，橋面系的面內(nèi)振動和拱肋基本同步，對于主拱，由于采用了柔性吊桿，橋面系的面外振動與拱肋相對獨立，對于邊拱，由于采用了立柱結(jié)構(gòu)，橋面系的面外振動與拱肋基本同步。

3)實測自振頻率、振型與理論值有著較好的吻

合性，說明采用子空間迭代法計算動力特性基本正確。

6 結(jié)語

1)鋼管混凝土拱橋使用階段計算分析中，采用將鋼管混凝土整體看作一種復(fù)合材料的統(tǒng)一理論法計算截面剛度能基本反映結(jié)構(gòu)的真實受力情況，有較強的實用性。

2)鋼管混凝土拱橋?qū)崪y面內(nèi)基頻比面外基頻略小，說明拱肋面外剛度小于面內(nèi)剛度，在設(shè)計時應(yīng)重視橫向剛度問題，通過合理設(shè)置橫撐等措施，保證拱的整體穩(wěn)定性。

[1] 黃繼笑. 大跨中承式鋼管混凝土靜動力特性分析及試驗研究 [D].西安：長安大學(xué)，2011.

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[責(zé)任編校： 張巖芳]

Stress Analysis of Concrete Filled Steel Tube Arch Bridge Using Stage

ZHOU Jinzhi1，XIE Ying1，JIANG Gan2

(1SchoolofCivilEngin.,ArchitectureandEnvironment,HubeiUniv.ofTech.，Wuhan430068,China; 2BridgeScienceResearchInstituteLtd.,ChinaRailwayMajorBridgeEngin.Group,Wuhan430034,China)

The paper first discusses the value of the stiffness of the calculation theory of concrete filled steel tubular arch bridges, and analyses the static and dynamic characteristics of the arch bridge under the serviceability limit state, Taking Yunxian Hanjiang Bridge as an example, the paper then calculates and analyzes the mechanical characteristic of the arch bridge when it is in use ,using finite element method, and finally verifies it the use of a load test method.

concrete filled steel tube arch bridge; rigidity; Static characteristics; dynamic characteristics

2016-02-28

周金枝(1964-)，女，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向為工程結(jié)構(gòu)計算及仿真，橋梁結(jié)構(gòu)病害分析及檢測

謝 瑛(1990-)，女，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為工程力學(xué)

1003-4684(2017)02-0088-04

U466.1

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