鄭 鈮,張 琳,汪文峰,趙 宇,張昭建,陳永革

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

基于擾動(dòng)搜索屬性約簡(jiǎn)的裝備故障診斷研究

鄭 鈮,張 琳,汪文峰,趙 宇,張昭建,陳永革

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

為提高裝備故障診斷效率,提出了一種新的粗糙集屬性約簡(jiǎn)方法。首先將屬性約簡(jiǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合覆蓋問(wèn)題,在相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣;然后基于優(yōu)質(zhì)特征集選取原則,引入隨機(jī)變異機(jī)制,設(shè)計(jì)擾動(dòng)搜索算法,求出屬性約簡(jiǎn)結(jié)果;最后,用UCI數(shù)據(jù)集和某型復(fù)雜裝備電源系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,在滿足分類(lèi)精度要求的基礎(chǔ)上,有效剔除了冗余屬性,縮短了故障診斷時(shí)間。

屬性約簡(jiǎn);集合覆蓋;故障診斷;電源系統(tǒng)

0 引言

科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)著武器裝備日益向大型化、精密化和自動(dòng)化方向發(fā)展,武器裝備組成的復(fù)雜性隨之增加,如何實(shí)現(xiàn)復(fù)雜裝備故障的快速定位將直接影響裝備的戰(zhàn)備完好性及作戰(zhàn)能力[1]。電源系統(tǒng)是武器裝備的核心組成部分,一旦出現(xiàn)故障,可能導(dǎo)致武器裝備作戰(zhàn)能力下降乃至癱瘓。由于電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,致使其故障診斷測(cè)試繁瑣,工作時(shí)間長(zhǎng)。因此,提高電源系統(tǒng)故障診斷速度成為保證裝備戰(zhàn)備完好性亟待解決的問(wèn)題。粗糙集是研究不精確、不確定性知識(shí)的有力工具[2]。其最大特點(diǎn)是可以通過(guò)屬性約簡(jiǎn)算法過(guò)濾冗余屬性,得到體現(xiàn)故障特征的若干核心屬性。因此,文中結(jié)合某型電源系統(tǒng)故障特點(diǎn),提出一種改進(jìn)型粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法,找到能體現(xiàn)其故障的核心屬性,從而有效提高故障診斷效率。

1 粗糙集的屬性約簡(jiǎn)

粗糙集理論研究的對(duì)象是信息系統(tǒng),文獻(xiàn)[3]詳細(xì)介紹了信息系統(tǒng)的定義。信息系統(tǒng)中通常包含大量冗余和與決策屬性不相關(guān)的屬性,所謂屬性約簡(jiǎn),就是指在保持信息系統(tǒng)分類(lèi)能力不變的前提下,通過(guò)消除冗余屬性和冗余屬性值,得到信息系統(tǒng)的最精簡(jiǎn)屬性集合,達(dá)到提高分類(lèi)算法效率,降低算法空間復(fù)雜性的目的[4]。

對(duì)信息系統(tǒng)S=,U是對(duì)象的集合,也稱為論域;A為屬性全體;V=∪a∈AVa,Va是屬性a的值域;f:U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)映射,即?a∈A,x∈U,有f(x,a)∈Va。若A既包含條件屬性集C,又包含決策屬性集D,此信息系統(tǒng)稱為決策表,記為S=[5]。

對(duì)于系統(tǒng)S=,若b∈B?A,若U/B=U/(B-),則稱b是B不必要的,否則b是B必要的。若B中任意屬性都是必要的,則稱B獨(dú)立;若B?A,且B獨(dú)立,U/B=U/A,則稱B是A的一個(gè)絕對(duì)約簡(jiǎn)。A可以有多個(gè)絕對(duì)約簡(jiǎn),所有絕對(duì)約簡(jiǎn)的交集為Red(A),記為Core(A)=∩Red(A)。文獻(xiàn)[6]對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行了闡述與證明。

雖然粗糙集的理論研究已有長(zhǎng)足發(fā)展,但目前仍沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的高效屬性約簡(jiǎn)算法。而作為經(jīng)典N(xiāo)P問(wèn)題的集合覆蓋問(wèn)題,其理論發(fā)展已相對(duì)成熟。文獻(xiàn)[7]證明了粗糙集問(wèn)題簡(jiǎn)化為集合覆蓋問(wèn)題的可行性,現(xiàn)簡(jiǎn)述如下。

(1)

由mij組成的矩陣M=[mij]稱為一致決策表S的相關(guān)矩陣[8]。在相關(guān)矩陣M=[mij]中,若mij=1,則屬性Cj可以區(qū)分ui=(X′,X″)∈U′對(duì)應(yīng)的兩個(gè)不同的類(lèi)X′和X″,否則不能區(qū)分X′和X″。由U′中所有能被Cj區(qū)分的ui=(X′,X″)全體組成的集合叫做屬性Cj的區(qū)分集合。

2 基于擾動(dòng)搜索算法的屬性約簡(jiǎn)

2.1 構(gòu)造相關(guān)系數(shù)矩陣

建立相關(guān)矩陣M時(shí),要求全部屬性值嚴(yán)格相等才能滿足mij=1的限制條件,且相關(guān)矩陣中僅包含“0”、“1”,不能很好描述Cj對(duì)ui=(X′,X″)∈U′的相關(guān)性大小。因此,在相關(guān)矩陣M的基礎(chǔ)上,構(gòu)造相關(guān)系數(shù)矩陣N=[nij],用nij來(lái)衡量Cj對(duì)ui=(X′,X″)∈U′中X′和X″的相關(guān)性。其中,nij越大表明X′和X″相對(duì)于屬性Cj的相關(guān)性越小,區(qū)分能力越強(qiáng)。nij可由下式計(jì)算:

(2)

2.2 優(yōu)質(zhì)特征集的選擇

運(yùn)用集合覆蓋方法解決屬性約簡(jiǎn)問(wèn)題,首先要給出屬性約簡(jiǎn)結(jié)果是否為可行解的判定依據(jù),其次要從屬性約簡(jiǎn)結(jié)果中選取相對(duì)優(yōu)質(zhì)的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。在判定屬性約簡(jiǎn)可行性中,可利用屬性依賴度γ[9]。設(shè)最終屬性約簡(jiǎn)集為R,信息系統(tǒng)決策屬性為D,若γR(D)=1,則認(rèn)為最終約簡(jiǎn)集是可行解。屬性約簡(jiǎn)效果可用信息包容能力f(R)來(lái)衡量,其定義如下:

決策表S,C為條件屬性集,R為約簡(jiǎn)后的條件屬性集,card(C)、card(R)分別表示屬性集合C、R包含的屬性個(gè)數(shù),矩陣N為相關(guān)系數(shù)矩陣,則:

(3)

式中:

(4)

(5)

式(5)稱為屬性R的數(shù)量函數(shù)。顯然,card(R)越小,則f(R)越大,約簡(jiǎn)結(jié)果越優(yōu)。

基于相關(guān)系數(shù)矩陣N,屬性約簡(jiǎn)優(yōu)質(zhì)特征集選取可用下式表達(dá):

max |f(x)|

(6)

式中:P為約簡(jiǎn)后屬性集;W為N的行集合構(gòu)成的矩陣;λ為各行被覆蓋的次數(shù)集合構(gòu)成的對(duì)角矩陣。

2.3 擾動(dòng)搜索算法

目前多采用貪心搜索算法找尋最優(yōu)解,但其搜索范圍十分有限,受遺傳算法中變異思想啟發(fā),通過(guò)優(yōu)化并擾動(dòng)啟發(fā)式信息,引入隨機(jī)變異機(jī)制建立最小集合覆蓋問(wèn)題的擾動(dòng)搜索算法,描述如下:

輸入:矩陣N,X=[X1X2…Xm]為其行,C=[C1C2…Cn]為其列。

輸出:屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。

Step1:對(duì)原始條件屬性值進(jìn)行離散化處理。

Step2:構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣N′,并設(shè)定δ=0.5。

Step3:設(shè)置變異概率pm,最大變異次數(shù)kmax,序列J=(J1,J2,…,JQ)用于存儲(chǔ)f(R)值,對(duì)應(yīng)個(gè)體序列K=(K1,K2,…,KQ)用于存儲(chǔ)屬性約簡(jiǎn)集合,k=1。

Step4:在相關(guān)系數(shù)矩陣N′中,以每行元素中max(nij)為啟發(fā)式信息進(jìn)行搜索,得到一個(gè)矩陣N′的全覆蓋集合R0,由R0、X組成全覆蓋矩陣N0。

Step5:可行解驗(yàn)證,計(jì)算γR0(D),若γR0(D)=1轉(zhuǎn)Step7,否則轉(zhuǎn)Step6。

Step6:修補(bǔ)操作:在矩陣N0中,找出覆蓋值最小的對(duì)應(yīng)行,用基本貪心算法從該行覆蓋列集合的未選擇元素中,挑選最優(yōu)覆蓋列Cj補(bǔ)充至R0,此時(shí)R0=R0∪Cj,重新計(jì)算γR0(D),重復(fù)該步驟直至γR0(D)=1。

Step7:得到可行解后,計(jì)算集合R0對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值f(R0)。

Step8:變異循環(huán)操作。若k

Step9:輸出記憶序列J中最大值對(duì)應(yīng)的個(gè)體記憶序列K中的值。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 算法檢驗(yàn)

為驗(yàn)證算法性能,選取UCI數(shù)據(jù)庫(kù)Mechanical Analysis數(shù)據(jù)集中CTG數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。CTG共有數(shù)據(jù)2 126條,屬性21個(gè),可分為10類(lèi),為計(jì)算簡(jiǎn)便,選取第1、6、8類(lèi)數(shù)據(jù),運(yùn)用文中算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),并輸入SVM分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi),其結(jié)果如表1所示。

表1 屬性約簡(jiǎn)前后對(duì)比

3.2 實(shí)例應(yīng)用

選取電源系統(tǒng)某重要組成電路作為故障診斷實(shí)例,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 故障診斷電路

采用Multsim10仿真平臺(tái)進(jìn)行電路仿真,設(shè)置電阻和電容的容差均為5%。假設(shè)電路發(fā)生4類(lèi)單硬故障:R1減故障、R6增故障、C1減故障和C2減故障。通過(guò)電路仿真分析可得正常態(tài)和故障態(tài)下電路幅頻響應(yīng)如圖2所示。為提取故障特征,需對(duì)幅頻響應(yīng)曲線上有效點(diǎn)進(jìn)行采樣提取。在曲線[100 kHz,10 kHz]上等間隔選取20個(gè)點(diǎn)進(jìn)行采樣。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖沁\(yùn)用算法從20個(gè)特征中剔除冗余特征。

圖2 正常態(tài)和故障態(tài)下電路的幅頻響應(yīng)曲線

對(duì)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)進(jìn)行100次Monte Carlo仿真,得到500個(gè)故障樣本。隨機(jī)選取一半作為訓(xùn)練樣本,輸入SVM進(jìn)行分類(lèi);另一半作為測(cè)試樣本,運(yùn)用擾動(dòng)搜索算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),再輸入SVM進(jìn)行分類(lèi)。其結(jié)果如表2、表3所示。

表2 屬性約簡(jiǎn)前后屬性個(gè)數(shù)比較

表3 屬性約簡(jiǎn)前后分類(lèi)精度比較

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),運(yùn)用擾動(dòng)搜索算法,可以在保證分類(lèi)精度的基礎(chǔ)上,有效剔除冗余屬性,縮短運(yùn)算時(shí)間,提高故障診斷效率。CTG數(shù)據(jù)中21個(gè)屬性經(jīng)約簡(jiǎn)后提取出4個(gè)核心屬性,運(yùn)算時(shí)間縮短至原來(lái)的1/3。某模擬電路的20個(gè)特征經(jīng)屬性約簡(jiǎn)后提取出6個(gè)核心特征,故障區(qū)分能力與約簡(jiǎn)前相差無(wú)幾,但計(jì)算量顯著減少,有效提高了診斷效率。

4 結(jié)語(yǔ)

文中將粗糙集理論與集合覆蓋應(yīng)用到復(fù)雜裝備故障診斷中,提出了基于擾動(dòng)搜索的屬性約簡(jiǎn)算法。在屬性約簡(jiǎn)過(guò)程中,將屬性約簡(jiǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合覆蓋問(wèn)題,以條件屬性對(duì)兩類(lèi)不同等價(jià)類(lèi)的區(qū)分能力為判斷依據(jù),構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣,以矩陣中行元素最大值為啟發(fā)信息搜索約簡(jiǎn),同時(shí)引入變異機(jī)制,擴(kuò)大搜索范圍。將該方法應(yīng)用于電源系統(tǒng)故障診斷,故障診斷效率顯著提高,結(jié)果表明了算法的有效性。

[1] 張琳, 孫安全, 王天一, 等. 某型導(dǎo)彈裝備的故障智能診斷 [J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 44(增刊1): 216-220.

[2] PAWLAK Z, SKOWRON A. Rudiments of rough sets [J]. Information Sciences, 2007, 177(1): 3-27.

[3] 徐襲, 姚瓊薈, 石敏. 基于粗糙集與支持向量機(jī)的故障智能分類(lèi)方法 [J]. 計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化, 2006, 25(1): 32-34.

[4] 劉鋒. 基于粗糙集的支持向量機(jī)分類(lèi)方法 [D]. 江西: 南昌大學(xué), 2010.

[5] 葛浩, 李龍澍, 楊傳健. 基于簡(jiǎn)化差別矩陣的增量式屬性約簡(jiǎn) [J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版), 2013, 45(1): 116-124.

[6] 譚安輝, 李進(jìn)金, 陳錦坤, 等. 圖支配集問(wèn)題的粗糙集屬性約簡(jiǎn)方法 [J]. 模式識(shí)別與人工智能, 2015, 28(6): 507-512.

[7] 陳彩云, 李治國(guó). 關(guān)于屬性約簡(jiǎn)和集合覆蓋問(wèn)題的探討 [J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2004(2): 44-46.

[8] 馬超, 陳西宏, 徐宇亮, 等. 基于支持向量機(jī)屬性約簡(jiǎn)集成的模擬電路故障診斷 [J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2011, 32(3): 660-666.

[9] 劉春英. 基于屬性依賴度的缺失值順序填充算法 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2013(9): 215-218.

Research on Equipment Fault Diagnosis Based on an Disturbance Search Attribute Reduction

ZHENG Ni,ZHANG Lin,WANG Wenfeng,ZHAO Yu,ZHANG Zhaojian,CHEN Yongge

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

A new attribute reduction method of rough set was proposed to improve the efficiency of fault diagnosis. First, the attribute reduction problem was transformed into the set covering problem and the correlation coefficient matrix was built based on the correlation matrix. Then based on the selection principle of high quality feature set, the random mutation mechanism was introduced, and the disturbance searching algorithm was designed and the result of attribute reduction was obtained. At last, the UCI data set and the power system of one complex equipment were used to validate the algorithm. The simulation results indicated that the redundancy attribute was eliminated effectively and the fault diagnosis time was shortened on the basis of meeting the requirements of the classification accuracy.

attribute reduction; set covering; fault diagnosis; power system

2016-03-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(61473163);陜西省自然基金(2014JM2-6110)資助

鄭鈮(1989-),女,山西長(zhǎng)治人,碩士研究生,研究方向：裝備維修保障。

E919

A