謝俏，李斌斌，何建濤，姚恩建

(1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州510030;2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

基于非參數(shù)回歸的
城軌實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測

謝俏1，李斌斌2，何建濤1，姚恩建2

(1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州510030;2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

為準(zhǔn)確預(yù)測城軌實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流，構(gòu)建基于非參數(shù)回歸的實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測模型。首先，對不同特征日分時(shí)進(jìn)出站客流量進(jìn)行對比分析，據(jù)此構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫;其次，通過計(jì)算歷史分時(shí)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，并設(shè)置閾值對分時(shí)客流數(shù)據(jù)間的相關(guān)性進(jìn)行判斷，從而確定合適的非參數(shù)模型狀態(tài)向量;再次，根據(jù)K近鄰樣本與預(yù)測目標(biāo)的客流量差異性，設(shè)計(jì)基于權(quán)重加權(quán)的預(yù)測算法;最后利用廣州市城軌客流數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行精度分析，對全網(wǎng)站點(diǎn)多天的預(yù)測結(jié)果顯示:全天平均絕對百分比誤差均在2%以下，分時(shí)平均絕對百分比誤差均在14%以下，表明模型具有較高的預(yù)測精度和良好的適用性。

城市軌道交通;進(jìn)出站客流;實(shí)時(shí)預(yù)測;K近鄰;非參數(shù)回歸

1 研究背景

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)格局的逐步形成，網(wǎng)絡(luò)客流規(guī)模持續(xù)攀升，地鐵運(yùn)營壓力日益凸顯。運(yùn)營管理部門需要實(shí)時(shí)掌握未來短時(shí)間內(nèi)客流量的變化趨勢，以制定和實(shí)施合適的運(yùn)營管理及客流組織計(jì)劃［1］。因此，需要利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，深入剖析實(shí)時(shí)客流變化規(guī)律，滾動精準(zhǔn)地實(shí)時(shí)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)客流分布狀態(tài)和趨勢，實(shí)現(xiàn)高效、精準(zhǔn)的客流預(yù)測和預(yù)警，誘導(dǎo)乘客合理有序出行，節(jié)約乘客出行成本。

在實(shí)時(shí)客流預(yù)測方面，國內(nèi)外已有諸多研究，常用的模型有時(shí)間序列模型［23］、卡爾曼濾波模型［45］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［69］、支持向量機(jī)模型［1011］等。時(shí)間序列模型是在過去變化規(guī)律的基礎(chǔ)上來推斷和預(yù)測其未來值，因此對于具有固定變化規(guī)律的數(shù)據(jù)可以得到較好的預(yù)測結(jié)果，而小粒度下的進(jìn)出站客流量變化隨機(jī)性較大，另外由于在預(yù)測時(shí)模型參數(shù)固定，使其難以達(dá)到實(shí)時(shí)客流非靜態(tài)預(yù)測的要求?？柭鼮V波模型則是由狀態(tài)方程和觀測方程組成，采用遞推算法，但其在對非線性、波動性較大的客流做預(yù)測時(shí)，精度較差。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其根據(jù)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)元，得到輸入與輸出數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的復(fù)雜、非線性關(guān)系。通過訓(xùn)練好的模型輸出預(yù)測值，具有一定的自適應(yīng)性，但容易陷入局部最優(yōu)和過擬合的困境，且預(yù)測精度受到訓(xùn)練樣本量的影響較大。而支持向量機(jī)模型雖然克服了小樣本問題，但對于變化性較強(qiáng)的實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測，其精度也達(dá)不到預(yù)測精度的要求。

相對于參數(shù)回歸，非參數(shù)回歸(nonparametric regression，NPR)是另一類預(yù)測方法，它并不對數(shù)據(jù)作任何嚴(yán)格的限定，而是依賴于已有數(shù)據(jù)來決定輸入和輸出的關(guān)系。新觀測到的數(shù)據(jù)可以方便地加入到非參數(shù)回歸模型中去，而不像在參數(shù)回歸的環(huán)境下需要對參數(shù)做耗時(shí)的調(diào)整。它所具有的數(shù)據(jù)挖掘能力，不需要任何先驗(yàn)知識和大量的參數(shù)識別，只需借助足夠的歷史數(shù)據(jù)來描述這個系統(tǒng)。另外，非參數(shù)回歸保持了原始數(shù)據(jù)的特性，因?yàn)樗]有對原始數(shù)據(jù)做平滑處理，因此在歷史數(shù)據(jù)庫樣本量增大時(shí)，非參數(shù)回歸預(yù)測的準(zhǔn)確性也隨之提高。

Davis G A［12］最早于1991年真正將非參數(shù)回歸的方法應(yīng)用到了交通流量預(yù)測中，得到了較好的預(yù)測結(jié)果，并得到大樣本量將會提高預(yù)測精度的結(jié)論。宮曉燕［13］對傳統(tǒng)的非參數(shù)回歸進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用變K搜索算法得到基于動態(tài)聚類和散列函數(shù)的歷史數(shù)據(jù)組織方式。翁劍成［14］對基于北京市快速路上的檢測器所采集的歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選及處理后建立了交通狀態(tài)演變系列的歷史樣本數(shù)據(jù)庫，并基于K近鄰的非參數(shù)回歸構(gòu)建了短時(shí)交通預(yù)測模型，并得到了較好的預(yù)測結(jié)果。張濤［15］利用K近鄰方法對短時(shí)交通流進(jìn)行了預(yù)測，考察了模型中關(guān)鍵因素對預(yù)測效果的影響，但對于K值并沒有給出較為合理的取值，在實(shí)際場景應(yīng)用中可操作性及可移植性較差。以上研究中，國內(nèi)外的學(xué)者主要將非參數(shù)回歸模型應(yīng)用到交通流的預(yù)測中，對城軌進(jìn)出站客流的預(yù)測研究較少，而城軌作為一個較為封閉的系統(tǒng)，利用AFC(auto fare collection)系統(tǒng)可以較為容易地采集得到分時(shí)進(jìn)出站客流量，并且隨著客流運(yùn)營的時(shí)間推移，歷史樣本數(shù)據(jù)量不斷增加，為非參數(shù)回歸提供了很好的應(yīng)用基礎(chǔ)。

2 實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流特征分析

國內(nèi)絕大部分城市軌道交通采用AFC，可以較為便利地獲取大量的實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)，筆者利用廣州地鐵AFC系統(tǒng)所采集的進(jìn)出站客流，充分挖掘進(jìn)出站客流的規(guī)律。對于實(shí)時(shí)客流預(yù)測，其時(shí)間粒度一般控制在15 min以內(nèi)，因此本文重點(diǎn)對15 min粒度的客流進(jìn)行分析。

2.1 平常日客流變化規(guī)律差異性

挑選廣州市城市軌道交通線網(wǎng)中的某站點(diǎn)為研究對象，隨機(jī)挑選2015年的連續(xù)一周15 min粒度的分時(shí)進(jìn)站客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫出其變化折線圖，如圖1所示。

圖1 廣州市軌道交通某站點(diǎn)一周內(nèi)15 min分時(shí)進(jìn)站客流量變化Fig.1 15min entrance passenger flow of one station in Guangzhou metro

從圖1中可以看出，該站點(diǎn)周一至周日的變化規(guī)律存在一定的差異，具體表現(xiàn)在:1)周一至周五的7:00—9:00存在較大的客流高峰，而在18:00—19:00時(shí)存在較小的客流高峰，周六、日則不存在;2)周一至周五的客流變化也不盡相同，如周一的早高峰峰值更大，周五的晚高峰持續(xù)時(shí)間較其他工作日長;3)周六、周日客流量較工作日有整體下降，而周六與周日相比存在較小的早晚高峰。

2.2 平常日客流變化規(guī)律相似性

為更好地把握平常日進(jìn)出站客流變化特征，不僅需要對分時(shí)客流變化規(guī)律的差異性進(jìn)行分析，同時(shí)也需要對其相似性進(jìn)行分析。下面分析不同周之間的客流變化規(guī)律。

從2015年的3月、6月、9月和12月中隨機(jī)挑選一周的分時(shí)客流數(shù)據(jù)，畫出不同月份的周一、周三的客流變化折線圖如圖2、3所示。

圖2 廣州市軌道交通某站點(diǎn)不同月份的周一15 min分時(shí)進(jìn)站客流量變化Fig.2 Entrance passenger flow of one station in Guangzhou metro on Mon of differentmonths

圖3 廣州市軌道交通某站點(diǎn)不同月份的周三15 min分時(shí)進(jìn)站客流量變化Fig.3 Entrance passenger flow of one station in Guangzhoumetro on Wed of differentmonths

從圖2、圖3可以看出，不同月份的周對應(yīng)日的分時(shí)客流變化規(guī)律相似性較高，在早晚高峰及平峰期間的客流變化基本一致，可以得到周內(nèi)次序相同日間相似性較高的結(jié)論，這將為非參數(shù)回歸模型中歷史庫的構(gòu)建提供依據(jù)。

3 實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測模型

3.1 模型框架

本文重點(diǎn)考慮城軌分時(shí)進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立適用于城軌實(shí)時(shí)客流預(yù)測的模型。K近鄰算法是基于實(shí)例學(xué)習(xí)的非參數(shù)預(yù)測法，其核心思想是取得一個盡量完備的歷史數(shù)據(jù)庫，提取數(shù)據(jù)特征，根據(jù)當(dāng)前的數(shù)據(jù)特點(diǎn)搜索歷史數(shù)據(jù)庫中與預(yù)測值的狀態(tài)向量最相似的K個樣本來進(jìn)行預(yù)測。

根據(jù)上一節(jié)對進(jìn)出站客流變化規(guī)律特征的研究，發(fā)現(xiàn)周內(nèi)次序相同的日間客流變化規(guī)律具有較好的相似性，而對于平常日其歷史數(shù)據(jù)樣本量也較大，因此對于平常日的預(yù)測，本文構(gòu)建周一至周日7個歷史數(shù)據(jù)庫，以提高模型預(yù)測效率與精度。之后，根據(jù)預(yù)測目標(biāo)與歷史數(shù)據(jù)庫中樣本的狀態(tài)向量計(jì)算距離，并依照距離進(jìn)行排序，抽取出與預(yù)測目標(biāo)距離最近的K個近鄰樣本，并利用K近鄰樣本進(jìn)行計(jì)算，得到下一時(shí)段的分時(shí)進(jìn)出站客流量。其中，K的取值會影響預(yù)測結(jié)果，本文選取預(yù)測日前多個相同場景日作為虛擬預(yù)測日，通過構(gòu)造與預(yù)測時(shí)類似的歷史數(shù)據(jù)庫，對虛擬預(yù)測日進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測過程中逐漸增加K值(起始值為1)，得到在不同K值下的預(yù)測結(jié)果，通過計(jì)算絕對誤差，將誤差最小時(shí)對應(yīng)的K值作為預(yù)測時(shí)的最優(yōu)K值。

3.2 狀態(tài)向量選取

分時(shí)進(jìn)(出)站客流量具有時(shí)間序列的特征，與預(yù)測時(shí)段進(jìn)(出)站客流量最密切相關(guān)的是相鄰時(shí)段的進(jìn)(出)站客流量，因此，通常選取預(yù)測時(shí)段前m個時(shí)段的進(jìn)(出)站客流量作為狀態(tài)向量。本文通過計(jì)算進(jìn)(出)站客流量組成的時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)量化相鄰時(shí)段進(jìn)(出)站客流量間的相關(guān)性以確定m的取值，計(jì)算公式為

通常當(dāng)相關(guān)系數(shù)rix，q≥0.5時(shí)，可認(rèn)為i站點(diǎn)x日分時(shí)進(jìn)(出)站客流序列中間隔q個時(shí)段的兩個值相關(guān)性較強(qiáng)。為更好地把握客流變化規(guī)律，需盡可能多地包含與預(yù)測時(shí)段分時(shí)客流有較強(qiáng)相關(guān)性的客流時(shí)段，因此取值m=max(q)，即m取令rix，q≥0.5的最大q值。

根據(jù)2014—2015年廣州市軌道交通線網(wǎng)全部站點(diǎn)平常日(去除節(jié)假日、大型活動等特殊日期)15 min分時(shí)進(jìn)站客流量數(shù)據(jù)，以每日每站點(diǎn)72個分時(shí)進(jìn)站客流量數(shù)據(jù)為一個樣本序列，根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算樣本各階自相關(guān)系數(shù)，并按周一至周日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表中結(jié)果顯示，周一至周日7個子樣本庫中當(dāng)q= 1，2，3時(shí)，有90%以上樣本數(shù)據(jù)滿足rix，q≥0.5，而q=4時(shí)，絕大多數(shù)的樣本均不能滿足rix，q≥0.5，可以認(rèn)為在分時(shí)進(jìn)站客流量數(shù)據(jù)中，前3個時(shí)段的進(jìn)站客流量數(shù)據(jù)與預(yù)測時(shí)段的進(jìn)站客流量數(shù)據(jù)相關(guān)性比較強(qiáng)。因此，確定平常日場景下預(yù)測進(jìn)站客流量時(shí)，狀態(tài)向量為預(yù)測時(shí)段前3個時(shí)段的分時(shí)進(jìn)站客流量。3.3預(yù)測算法

表1 廣州市軌道交通分時(shí)進(jìn)站客流量自相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Self correlation coefficient of entrance passenger flow in Guangzhou metro%

傳統(tǒng)K近鄰非參數(shù)回歸中的預(yù)測算法較多是直接對K個近鄰的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行平均后得到預(yù)測客流數(shù)值，但對于匹配得到的K個近鄰來說，其與預(yù)測目標(biāo)間的距離不盡相同，因此有必要基于近鄰樣本與預(yù)測目標(biāo)距離越小權(quán)重值越大的原則，對K個近鄰設(shè)置權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均得到預(yù)測值。同時(shí)隨著時(shí)間的推移，城市軌道交通車站的進(jìn)出站客流量存在一定的自然增長趨勢，因而通過匹配得到K個近鄰的客流數(shù)據(jù)與預(yù)測日的客流數(shù)據(jù)會存在不同程度的差異。為了減小差異性，提高預(yù)測準(zhǔn)確度，設(shè)置趨勢系數(shù)，用已發(fā)生時(shí)段近鄰數(shù)據(jù)的客流增長情況反映預(yù)測時(shí)段客流的增長情況。將預(yù)測日記為T，預(yù)測時(shí)段記為t，根據(jù)狀態(tài)向量匹配的K個近鄰對應(yīng)的日期記為z1z2…zK，具體計(jì)算方法如下:

3.4 模型驗(yàn)證

應(yīng)用所構(gòu)建的K近鄰非參數(shù)回歸模型，對廣州地鐵各個站點(diǎn)的分時(shí)進(jìn)出站客流量進(jìn)行預(yù)測。采用2014年9月1日至2015年12月19日期間平常日的分時(shí)進(jìn)出站客流量作為歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合當(dāng)天已發(fā)生時(shí)段的分時(shí)客流數(shù)據(jù)對2015年12月14—20日(周一至周日)實(shí)時(shí)進(jìn)(出)站量進(jìn)行預(yù)測，通過計(jì)算預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值，得出全網(wǎng)全天平均絕對百分比誤差ED與15 min粒度分時(shí)平均絕對百分比誤差Et，對模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，計(jì)算公式如下所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 廣州市軌道交通全網(wǎng)站點(diǎn)預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)Tab.2 Error of all stations’entrance and exit passenger flow in Guangzhou metro%

從誤差統(tǒng)計(jì)來看，預(yù)測日線網(wǎng)全天平均絕對百分比誤差ED與分時(shí)平均絕對百分比誤差Et分別在2%、14%以下，預(yù)測精度較高。為更加詳細(xì)地分析預(yù)測效果，挑選12月14日的線網(wǎng)所有站點(diǎn)的分時(shí)進(jìn)站客流數(shù)據(jù)，做出預(yù)測值與真實(shí)值的對比圖(見圖4)，并計(jì)算每個站點(diǎn)分時(shí)進(jìn)站客流量預(yù)測值的平均絕對百分比誤差(MAPE)，對其誤差分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見圖5。

圖4 全網(wǎng)站點(diǎn)分時(shí)進(jìn)站客流預(yù)測值與真實(shí)值對比Fig.4 Comparisons between actual and estimated entrance passenger flow of all stations

圖5 全網(wǎng)站點(diǎn)預(yù)測誤差分布Fig.5 Error distribution of all stations’entrance passenger flow

從圖4可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)分布在45°線附近，說明預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值非常靠近，未出現(xiàn)“漂移”現(xiàn)象，說明預(yù)測結(jié)果較合理。同時(shí)由圖5得到，52.2%的站點(diǎn)MAPE在10%以下，79.4%的站點(diǎn)MAPE在15%以下，89.7%的站點(diǎn)MAPE在20%以下，而大于50%的站點(diǎn)只有1個，通過查找原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其為低涌站，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，該站點(diǎn)客流量非常小，15 min粒度分時(shí)進(jìn)站客流量大部分為10人次以下，由于基礎(chǔ)量過小而造成站點(diǎn)MAPE過大。由此說明，本文構(gòu)造的非參數(shù)回歸模型在實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測應(yīng)用中具有較好的預(yù)測精度和良好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本文以軌道交通進(jìn)出站客流為研究對象，通過研究分析實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流特征，對平常日客流進(jìn)行合理歸類。然后，對模型中的狀態(tài)向量選取及預(yù)測算法進(jìn)行研究，構(gòu)建適用于實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流預(yù)測的K近鄰非參數(shù)回歸模型。最后，基于所構(gòu)建的非參數(shù)回歸模型，預(yù)測了2015年12月14—20日線網(wǎng)各站點(diǎn)的分時(shí)進(jìn)出站客流量，并通過與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，檢驗(yàn)了預(yù)測模型的精度。結(jié)果顯示，該模型預(yù)測的分時(shí)進(jìn)出站客流量的全天平均絕對百分比誤差ED與分時(shí)平均絕對百分比誤差Et在2%、14%以下，其中，89.7%的站點(diǎn)誤差在20%以內(nèi)，只有極少的站點(diǎn)在20%以上。由此表明，該模型具有較高的精度和良好的適用性，可以為城市軌道交通運(yùn)營組織管理工作提供重要的決策依據(jù)。

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(編輯:郝京紅)

Real- time Forecasting of Entrance and Exit Passenger Flows for Urban Rail Transit Station:A Non- parametric Regression Approach

XIE Qiao1，LIBinbin2，HE Jiantao1，YAO Enjian2
(1.Guangzhou Metro Group Co.，Ltd.，Guagnzhou 510030; 2.School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

The short term fluctuations of passenger flows should be responded quickly w ith the help of re al- time forecasts to guarantee safe transportation.A non parametric regression model is established to accura tely forecast the real- time entrance and exit passenger flows in urban rail transit stations.Firstly，the time- sharing data for entrance and exit passenger flows of different days are compared and analyzed to lay a foundation for the construction of historical database.Secondly，the appropriate state vector for the non－parametricmodel is defined by calculating the self- correlation coefficient of historicaltime share passenger flow data and setting the threshold value of correlation to judge the data dependency.Thirdly，the forecasting algorithm is designed according to the entrance and exitpassenger flows’difference between K- nearestneighbor samplesand prediction objectives.Finally，the data of entrance and exit passenger flows collected from Guangzhou metro system is used for the case study，and the result shows that themean absolute per centage errors for the day and time- sharing passenger flowsare successfully limited to 2%and 14%respectively，which demonstrates that the forecasting accuracy of the proposedmodel is satisfactory.

urban rail transit;entrance and exit passenger flows;real- time forecast;K- nearest neighbor;non－parametric regression

U231

A

1672- 6073(2017)02- 0032- 05

10.3969/j.issn.1672 6073.2017.02.007

2016- 09 29

2016 11 27

謝俏，女，本科，線網(wǎng)管控中心副總經(jīng)理，鐵道工程(站場)工程師，軌道交通運(yùn)輸管理方向，xieq iao@gzm tr.com

李斌斌，男，博士研究生，交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理方向，16114203@b jtu.edu.cn

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2016YJS066)