□馬翠麗張旭紅

（1河南省水利勘測設計研究有限公司；2北京禹冰水利勘測設計有限公司）

Nash瞬時單位線法推求老鳳河設計洪水

□馬翠麗1張旭紅2

（1河南省水利勘測設計研究有限公司；2北京禹冰水利勘測設計有限公司）

設計洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設規(guī)模論證的一項重要研究工作，文章介紹了Nash瞬時單位線法的基本原理與計算步驟，該法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應用于無實測資料的河道匯流及設計洪水過程線及設計洪峰流量的計算。以北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道穿越老鳳河工程為例，采用Nash瞬時單位線法計算了穿河斷面處設計洪水過程線及設計洪峰流量，并與已有研究成果進行對比，對比結果顯示該法適用于老鳳河設計洪水計算，為下一步分析河道洪水對穿河工程的防洪安全影響提供依據(jù)。

Nash瞬時單位線法；設計洪水；老鳳河

0 引言

河流設計洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設規(guī)模論證的一項重要研究工作，計算方法根據(jù)水文資料情況分為直接法和間接法。直接法即根據(jù)流域實測流量資料分析計算設計洪水，間接法主要用于無實測洪水資料地區(qū)的設計洪水計算，間接法主要有根據(jù)暴雨資料計算設計洪水的推理公式法、瞬時單位線法、平原區(qū)排澇模數(shù)法和地區(qū)經(jīng)驗公式法，以及基于相似流域理念的水文比擬法。其中，Nash瞬時單位線法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應用于無實測資料的河流設計洪水過程線及設計洪峰流量的計算，也是城市建成區(qū)河道匯流計算的一種常用方法。因此，文章采用Nash瞬時單位線法對老鳳河的暴雨洪水進行模擬分析。

1 Nash瞬時單位線法基本原理

Nash瞬時單位線法基于串聯(lián)線性水庫假設的水文匯流經(jīng)驗模型，此模型應用的關鍵是確定n、K兩個匯流參數(shù)。其中，n是綜合反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù)，一個流域的n值比較穩(wěn)定，北京平原區(qū)一般取n=2；K是反映匯流時間的參數(shù)，由公式m= nK求出。m值根據(jù)流域面積和不透水面積比確定］。

瞬時單位線數(shù)學方程為：

式中，u（0，t）為瞬時單位線；t為時間；n、K為Nash模型匯流參數(shù)；Г（n）為伽瑪函數(shù)。

瞬時單位線是由瞬時凈雨產(chǎn)生的，匯流計算時需通過S（t）曲線將其轉換成時段單位線，S（t）曲線為瞬時單位線方程的積分，即：

此時段單元過程線為：

從而得到由瞬時單位線轉換的時段單位線公式：

匯流出口斷面流量過程為：

2 計算步驟

瞬時單位線法計算步驟：

第一步，將最大24 h的設計暴雨按照設計雨型進行分配；

第二步，用平均扣損法扣除各時段的入滲損失，使各時段的凈雨深之和等于總的徑流深；

第三步，確定n、K兩個匯流參數(shù)；

第四步，根據(jù)n、k值，由瞬時單位線推求時段單位線；

第五步，各時段凈雨量乘以時段單位線，然后疊加，生成流域的洪水出流過程。

3 算例分析

北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道在老鳳河上游樁號8+340處穿越河道，工程設計防洪標準為100 a一遇，需要分析穿河河段的100 a設計洪水及洪水特性，從而分析河道洪水對隧道穿河工程的安全影響。而老鳳河為無實測資料河道，控制斷面以上流域屬于城市建成區(qū)，設計洪水采用瞬時單位線法計算。由于老鳳河防洪標準為50 a一遇，且已有綜合整治研究成果，可作為本次計算結果和參數(shù)選取合理性分析的依據(jù)，采用瞬時單位線法對老鳳河50 a一遇和100 a一遇的設計洪水進行計算。

根據(jù)老鳳河治理工程（大興區(qū)）初步設計研究成果，老鳳河設計流量按規(guī)劃要求新鳳河京九鐵路以上16 km2排水區(qū)流量全部匯入考慮，工程穿越老鳳河處斷面控制流域面積為49.10 km2。老鳳河已按此設計完成治理，基本實現(xiàn)規(guī)劃。

3.1 產(chǎn)流計算

3.1.1 面雨量計算

城市流域產(chǎn)流計算除了天然因素影響外，還受人類活動的影響，降雨-徑流關系與城市發(fā)展水平、城市不透水面積比例有關，產(chǎn)流計算采用最大24 h暴雨量。根據(jù)《北京市水文手冊——暴雨圖集》］，本工程位置處50 a一遇和100 a一遇最大24 h點雨量分別為307 mm、359 mm，折減系數(shù)取0.98，從而計算50 a一遇和100 a一遇最大24 h面雨量分別為301 mm、352mm。

3.1.2 凈雨過程計算

設計雨型采用《北京市水文手冊第二分冊——洪水篇》中的典型二陣雨型對雨量進行分配。根據(jù)工程所在的老鳳河流域城市發(fā)展水平，不透水面積比取60%，計算流域面積為49.10 km2。根據(jù)降雨-徑流關系線可查得工程所在區(qū)域50 a一遇和100 a一遇徑流深分別為155 mm和200 mm。

凈雨過程由降雨過程用平均扣損法計算，凈雨過程計算結果見圖1和圖2。

圖1 工程穿河處50 a一遇凈雨過程及設計洪水過程線圖

圖2 工程穿河處100 a一遇凈雨過程及設計洪水過程線圖

3.2 設計洪水計算及結果合理性分析

匯流參數(shù)的選取。根據(jù)《北京水文手冊（洪水篇）》（2005年），北京平原地區(qū)一般取n=2，電力隧道穿越老鳳河處控制流域面積為49.10 km2，根據(jù)m-f-F關系圖得到m=6，k=m/n=3。根據(jù)n、k值，可計算出S（t）曲線。

匯流計算時需要考慮城市主要雨水管道排水能力，城市排水以雨水管道排除為主，北京衛(wèi)星城鎮(zhèn)主要雨水管道設計重現(xiàn)期為1 a，設計最大1 h暴雨量為36 mm。時段凈雨量超過雨水管道設計最大1 h暴雨量的降雨移置下一時段，并與下一時段的凈雨量相疊加，以此類推。

工程穿河處斷面洪水過程線見圖1和圖2。工程穿河處50 a一遇洪峰流量分別為184 m3/s，與老鳳河治理工程研究成果180 m3/s相近。根據(jù)老鳳河流域地表巖性為亞砂土和流域坡度0.18，采用排澇模數(shù)法進行計算對比，計算50 a一遇設計洪峰流量為76 m3/s，計算結果偏小。因此，采用Nash瞬時單位線法計算成果合理。

根據(jù)工程穿河處斷面100 a一遇洪水過程線計算成果，工程穿河處100 a一遇洪峰流量為229 m3/s。

4 結語

瞬時單位線法是《北京市水文手冊》推薦的無實測資料河流設計洪水計算方法，在無實測資料的河流設計洪水過程線及設計洪峰流量的計算分析中廣泛應用，也是城市建成區(qū)河道匯流計算的一種常用方法，并得到實測資料驗證了其合理性。Nash瞬時單位線法綜合考慮城區(qū)下墊面變化即不透水面積比變化和城市發(fā)展水平，降雨-徑流關系更切合實際，計算結果更精確，克服了排澇模數(shù)法和經(jīng)驗公式法中未考慮雨型分配且經(jīng)驗參數(shù)確定的限制，建議結合各地區(qū)實際推廣運用。

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［3］高雁，程銀才，范世香.流域匯流瞬時單位線法中因次問題的商榷［J］.人民黃河，2008，30（8）：30-31.

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TV122+.3

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：1673-8853（2017）05-0051-02

2017-03-13

編輯：符蕾

馬翠麗（1979-），工程師，主要從事水文泥沙及河流規(guī)劃與治理工作。