余東云

函數(shù)及其相關知識是高考重點考查的內容，對函數(shù)的性質的考查一直是高考的熱點.函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性是教師和學生比較重視的性質，而函數(shù)的有界性極易被忽視，正因為如此，更應值得我們去重視和研究.其實，有界性也是函數(shù)的重要性質之一，常見的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)都具有有界性.二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內容的主體，解題時如果從有界性入手，挖掘題目中的隱含條件，往往能幫助我們明確解題方向，找到解題的突破口，從而使問題順利解決；有界性在題目呈現(xiàn)時，往往也是隱藏的，需要平時的教學中多加注意，時刻感受到函數(shù)有界性的存在.而當解題出現(xiàn)問題和發(fā)現(xiàn)錯誤時，想到有界性也往往有助于我們發(fā)現(xiàn)問題所在，提高解題的準確性和嚴謹性.

正確運用函數(shù)的有界性，有利于加深對有界函數(shù)的理解，有利于強化學生的思維能力，更有利于提高學生的解題能力.反之，如果在解題的過程中，忽視了函數(shù)的有界性，沒有注意隱藏的范圍，往往導致解題錯誤.其實，只要教師在平時的教學中適當關注有界性，學生適當?shù)伢w會有界性，這一部分知識還是容易掌握的，解題過程中稍加注意就可以避免很多不必要的錯誤.