邊曉燕 施 磊 宗秀紅 李東東 符 楊

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院 上海 200090 2.南方電網(wǎng)深圳供電局有限公司 深圳 518020)

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多運(yùn)行方式下風(fēng)電機(jī)組變頻器參與次同步相互作用的分析與抑制

邊曉燕1施 磊1宗秀紅2李東東1符 楊1

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院 上海 200090 2.南方電網(wǎng)深圳供電局有限公司 深圳 518020)

大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)串補(bǔ)線路進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送存在引發(fā)次同步相互作用的風(fēng)險，系統(tǒng)運(yùn)行方式、串補(bǔ)度及變頻器控制參數(shù)為主要影響因素。采用概率法和模式分析相結(jié)合，分別在含雙饋感應(yīng)型和永磁同步型風(fēng)電場系統(tǒng)中，研究多運(yùn)行方式下風(fēng)電串補(bǔ)系統(tǒng)的次同步相互作用。利用參與因子進(jìn)行模式識別，研究了串補(bǔ)度對次同步振蕩模式及概率穩(wěn)定性的影響，引入概率靈敏度指標(biāo)分析起主導(dǎo)作用的變頻器PI控制參數(shù)，并基于風(fēng)電機(jī)組變頻器提出一種魯棒抑制次同步相互作用的附加阻尼控制策略。仿真結(jié)果表明，雙饋風(fēng)電串補(bǔ)系統(tǒng)中易產(chǎn)生次同步控制相互作用，在網(wǎng)側(cè)變頻器加裝魯棒DFIG-PSS能實(shí)現(xiàn)其有效抑制，而永磁同步風(fēng)電機(jī)組對這一相互作用具有免疫特性。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī) 永磁同步發(fā)電機(jī) 次同步相互作用 概率靈敏度 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 次同步概率穩(wěn)定性

0 引言

我國的風(fēng)資源主要集中于西部、北部地區(qū)，遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，串聯(lián)電容補(bǔ)償技術(shù)是提高遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)傳送能力的常用措施。但風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)線路并網(wǎng)在一定條件下易激發(fā)電力系統(tǒng)次同步相互作用(Sub-Synchronous Interaction，SSI)，威脅風(fēng)電場的安全穩(wěn)定運(yùn)行。風(fēng)電系統(tǒng)SSI問題分為3種類型：次同步扭振相互作用(Sub-Synchronous Torsional Interaction，SSTI)、次同步諧振(Sub-Synchronous Resonance，SSR)和次同步控制相互作用(Sub-synchronous Control Interaction，SSCI)[1]。最先受到人們關(guān)注的是20世紀(jì)70年代美國Mohave電廠機(jī)組因SSR使軸系受損。SSCI是一種新型次同步振蕩現(xiàn)象，2009年美國德克薩斯州公布了第一起SSCI事故，一條345 kV傳輸線因接地故障斷線被切除，輸電線路串補(bǔ)度從50%上升為75%，風(fēng)電場電壓與電流都出現(xiàn)了次同步振蕩，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)大面積脫網(wǎng)，內(nèi)部撬棒電路損壞[2]。因此，次同步相互作用原理和影響因素分析以及如何有效抑制具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國內(nèi)外針對次同步相互作用的分析與抑制已開展研究。文獻(xiàn)[3-6]通過建立雙饋風(fēng)機(jī)串補(bǔ)系統(tǒng)的小干擾模型，分別采用結(jié)合參與因子的模式分析法和定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩分析法，研究了風(fēng)速、串補(bǔ)度及變頻器PI參數(shù)對次同步振蕩特性的影響，但并沒有提出有效的抑制措施。文獻(xiàn)[7]通過特征值靈敏度分析得到風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器(Rotor Side Converter，RSC)電流環(huán)比例系數(shù)是影響SSI的重要因素，減小該系數(shù)可起到一定抑制作用。但是，當(dāng)該系數(shù)減小到一定程度后會破壞風(fēng)機(jī)控制頻帶寬度，難以滿足故障穿越要求[1]。文獻(xiàn)[8，9]對風(fēng)電機(jī)組參與SSI抑制進(jìn)行研究，證明風(fēng)機(jī)變頻器采用類似同步發(fā)電機(jī)附加阻尼控制策略的有效性，文獻(xiàn)[10]利用靜止同步補(bǔ)償器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)的能力阻尼SSI，因網(wǎng)側(cè)變頻器(Grid Side Converter，GSC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與STATCOM相似，文獻(xiàn)[8]在GSC附加阻尼控制為系統(tǒng)提供正阻尼，通過對比加裝阻尼控制器前后的相同運(yùn)行工況來反映SSI抑制效果。

由于風(fēng)電出力與負(fù)荷具有隨機(jī)波動特性，在某種特定運(yùn)行工況下設(shè)計(jì)的SSI阻尼控制器隨系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化可能不再適用，目前鮮有文獻(xiàn)涉及適用于多運(yùn)行方式下次同步相互作用的分析方法與抑制措施，而且上述文獻(xiàn)探討SSI問題大都針對雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(Doubly Fed Wind Induction Generator，DFIG)，而較少文獻(xiàn)涉及永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG)。

本文以DFIG和PMSG風(fēng)電串補(bǔ)系統(tǒng)為研究對象，考慮了風(fēng)機(jī)出力和同步機(jī)出力的不確定性以及負(fù)荷隨機(jī)波動的系統(tǒng)多運(yùn)行狀態(tài)，提出概率特征根法與參與因子相結(jié)合，對振蕩模式進(jìn)行識別，在得到系統(tǒng)振蕩模式的統(tǒng)計(jì)屬性后，判斷模式的概率穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，分析補(bǔ)償度和變頻器PI參數(shù)對次同步模式的影響，進(jìn)而為采用魯棒DFIG-PSS抑制次同步相互作用提供依據(jù)，最后將仿真分析結(jié)果與無抑制措施時的性能進(jìn)行了比較。

1 風(fēng)電場并網(wǎng)次同步相互作用研究

1.1 次同步相互作用分類

根據(jù)參與部件不同，SSI可分為SSTI、SSR和SSCI[1，11]，如圖1所示。SSTI為風(fēng)電機(jī)組軸系與控制器或者相鄰的FACTS 裝置控制器之間的相互作用。SSR為風(fēng)電機(jī)組軸系與串聯(lián)電容補(bǔ)償輸電系統(tǒng)間耦合并在次同步頻率下交換能量時電氣量與機(jī)械量之間的相互作用，其中，SSR又可分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種振蕩類型，前者包括感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)(Induction Generator Effect，IGE)和軸系扭振相互作用(Torsional Interaction，TI)，后者包含軸系扭矩放大作用(torque amplification，TA)。SSCI為風(fēng)電機(jī)組變頻器與串補(bǔ)系統(tǒng)之間純電氣的相互作用。

圖1 次同步相互作用分類Fig.1 Classification of sub-synchronous interactions

1.2 扭振相互作用與次同步控制相互作用

當(dāng)發(fā)電機(jī)軸系受到擾動時，軸系扭振模式互補(bǔ)頻率與該扭振模式的電氣阻尼有密切關(guān)系[12]。擾動引起的振蕩頻率會在定子上產(chǎn)生次同步電壓分量，對應(yīng)的電流分量會造成發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差量與電磁轉(zhuǎn)矩偏差量之間相角大于90°，產(chǎn)生電氣負(fù)阻尼，如果其值大于對應(yīng)扭振模式的機(jī)械阻尼，機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)之間會相互激勵[13]，產(chǎn)生扭振相互作用。

SSR和SSTI 都是風(fēng)機(jī)軸系參與的相互作用，與傳統(tǒng)火電機(jī)組不同的是，風(fēng)機(jī)軸系的剛度系數(shù)較小，軸系固有扭振頻率很低，一般為1～3 Hz，因此，風(fēng)電機(jī)組中并不易發(fā)生軸系扭振問題[3]。

SSCI是與軸系無關(guān)的次同步相互作用，因此，沒有一個固定的軸系振蕩頻率，其頻率隨系統(tǒng)運(yùn)行方式和變頻器控制參數(shù)的變化而改變。系統(tǒng)受到擾動時發(fā)電機(jī)定子上產(chǎn)生的次同步電流會在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出對應(yīng)的次同步電壓分量，又會進(jìn)一步在定子側(cè)感應(yīng)出次同步電流分量，當(dāng)該電流分量與初始擾動電流疊加后，與原有的次同步電流相位差小于90°時，會助增原次同步電流，形成一個作用回路[14]。一方面，變頻器結(jié)構(gòu)及其控制參數(shù)會對SSCI產(chǎn)生影響，另一方面，在風(fēng)機(jī)變頻器附加阻尼控制策略，可以提供阻尼能力，利用風(fēng)機(jī)自身參與SSCI抑制。

1.3 DFIG/PMSG風(fēng)電場變頻器控制系統(tǒng)建模

DFIG和PMSG是目前風(fēng)電場中兩種常用風(fēng)機(jī)類型，大規(guī)模集群風(fēng)電場可以采用容量等值方法等效為單臺風(fēng)機(jī)進(jìn)行研究[8]，DFIG和PMSG等值風(fēng)機(jī)分別經(jīng)串補(bǔ)線路接入無窮大系統(tǒng)的示意圖如圖2所示，其中下標(biāo)s、r分別表示定子、轉(zhuǎn)子分量。

圖2 含DFIG/PMSG風(fēng)電場串補(bǔ)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of DFIG/PMSG-based series compensated system

DFIG RSC采用基于定子磁鏈?zhǔn)噶靠刂撇呗裕刂瓶驁D如圖3所示，實(shí)現(xiàn)了有功和無功解耦控制，即控制轉(zhuǎn)子電流d軸和q軸分量就可以分別控制DFIG有功功率和輸向電網(wǎng)的無功功率。GSC采用基于電網(wǎng)電壓定向矢量控制策略，控制框圖如圖4所示，用于維持變流器中直流母線電壓恒定。圖4中，Kp和Ki分別為比例和積分時間常數(shù)；下標(biāo)ref表示參考值；x1～x7為變頻器狀態(tài)變量。

圖3 轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器控制框圖Fig.3 Control schematic of RSC

圖4 網(wǎng)側(cè)變頻器控制框圖Fig.4 Control schematic of GSC

PMSG采用全功率變頻器，發(fā)電機(jī)側(cè)變頻器(PMSG Side Converter，MSC)和GSC分別采用解耦控制和電網(wǎng)電壓定向矢量控制，如圖5和圖6所示。

圖5 發(fā)電機(jī)側(cè)變頻器控制框圖Fig.5 Control schematic of MSC

圖6 網(wǎng)側(cè)變頻器控制框圖Fig.6 Control schematic of GSC

2 概率分析方法

2.1 概率特征根及概率分布

將節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)注入及特征根都視作隨機(jī)變量，利用概率方法考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)變化特性，通過特征根與電壓之間的解析關(guān)系，得出阻尼常數(shù)和阻尼比的統(tǒng)計(jì)屬性及概率分布，意在對次同步模式進(jìn)行概率穩(wěn)定研究，提出參與因子及概率靈敏度指標(biāo)分析次同步相互作用，為附加阻尼控制策略提供參考。概率特征根方法的流程如圖7所示。

圖7 概率特征根方法流程Fig.7 The flow chart of the probabilistic eigenvalue method

對于結(jié)構(gòu)確定的系統(tǒng)，已知節(jié)點(diǎn)注入功率，由概率潮流計(jì)算[15]可求得節(jié)點(diǎn)電壓的均值和方差，提供系統(tǒng)的初始狀態(tài)。將特征根λk與節(jié)點(diǎn)電壓V之間的非線性函數(shù)在V期望值附近進(jìn)行泰勒展開，由式(1)和式(2)可求得特征根期望和方差。

(1)

(2)

其中，(γk，χk)表示αk和ωk四種組合方式中任意一種。

每一對復(fù)特征根λk=αk±jωk對應(yīng)著一個振蕩模式，實(shí)部表示該振蕩模式的阻尼，虛部反映振蕩頻率。式(3)定義的阻尼比ξk反映振蕩模式的衰減特性，是判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要指標(biāo)。

(3)

(4)

特征根的前兩階矩可由節(jié)點(diǎn)電壓的均值和協(xié)方差得到，高階累加量用混合中心矩和半不變量表示[16]，采用Gram-Charlier級數(shù)展開求得αk和ξk的概率密度f(αk)和f(ξk)，分布概率由式(5)求得。

(5)

2.2 參與因子

(6)

2.3 概率靈敏度指標(biāo)

(7)

(8)

(9)

3 算例

3.1 算例模型簡介

9月27日，水利部黨組副書記、副部長、國務(wù)院第一次全國水利普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室主任矯勇主持召開國務(wù)院水利普查辦第十八次主任辦公會議，聽取國務(wù)院水利普查辦近期工作匯報，部署下一階段工作。

采用圖8所示的改進(jìn)4機(jī)2區(qū)域算例系統(tǒng)[20]進(jìn)行仿真，同步發(fā)電機(jī)G1～G4采用六階模型[21]。由80臺風(fēng)機(jī)組成的風(fēng)電場等效為1臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組G5，經(jīng)35kV/110kV升壓變壓器和串補(bǔ)線路接入系統(tǒng)，補(bǔ)償度選取符合實(shí)際工程取值范圍的60%[22]。算例1采用1.5MW雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組[16]，算例2采用相同容量的永磁同步風(fēng)電機(jī)組[23]。本文研究中隨機(jī)變量的概率特性由累積概率密度曲線獲得[24]。

圖8 含風(fēng)電場5機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)Fig.8 A five-machine two-area system with wind farm integrated

3.2 算例1：雙饋感應(yīng)型風(fēng)電場并網(wǎng)的特征根概率

不含風(fēng)電場的算例系統(tǒng)共有27對特征根，都位于復(fù)平面的左半平面，系統(tǒng)是概率穩(wěn)定的。雙饋風(fēng)電場并入電力系統(tǒng)后新增振蕩模式的概率特征見表1。根據(jù)計(jì)算公式f=ω/(2π)，模式1的振蕩頻率為16.39 Hz，屬于次同步振蕩范圍。由表1可以看出，模式1動態(tài)衰減特性差，并缺少足夠的穩(wěn)定性。為進(jìn)一步對模式識別，計(jì)算各振蕩模式的參與因子見表2。

表1 含雙饋風(fēng)電場系統(tǒng)新增特征根概率

振蕩模式是由雙饋風(fēng)機(jī)引起，與四臺同步發(fā)電機(jī)無關(guān)，表2列出了風(fēng)機(jī)狀態(tài)變量的參與因子，模式1中軸系狀態(tài)變量參與因子非常小，直流電容電壓的偏差量ΔVdc和變頻器的狀態(tài)變量Δx7與該模式強(qiáng)相關(guān)，因此，模式1為SSCI模式，振蕩可能是由變頻器網(wǎng)側(cè)有功功率控制環(huán)或是無功電流控制環(huán)引入的。模式2和模式4振蕩頻率分別為2.29 Hz和0.86 Hz，且都與發(fā)電機(jī)電氣量有很強(qiáng)的相關(guān)性，為低頻振蕩模式。

模式3主要是軸系狀態(tài)變量參與，其他狀態(tài)變量參與程度很小。改變軸系固有參數(shù)，僅模式3發(fā)生了變化，對模式1、模式2和模式4無任何影響，因此可判斷模式3為TI模式，由軸系的固有特性決定[6]。改變軸系固有參數(shù)Ksh，振蕩模式的概率特征見表3。由表3可見，Ksh越大，虛部的幅值明顯增大，概率阻尼比下降，TI模式的概率穩(wěn)定性變差。當(dāng)串補(bǔ)系統(tǒng)中電氣振蕩頻率接近扭振互補(bǔ)頻率時，機(jī)網(wǎng)相互作用會激發(fā)軸系扭振。

表2 參與因子

表3 軸系固有參數(shù)變化時的特征根概率(模式3)

3.3 算例2：永磁同步型風(fēng)電場并網(wǎng)的特征根概率

永磁同步型風(fēng)電場并網(wǎng)后新增的特征根概率見表4，計(jì)算振蕩模式的參與因子如圖9所示(為了易說明，圖9僅列出了部分有具有代表性的量)。

表4 含永磁風(fēng)電場系統(tǒng)新增特征根概率

圖9 參與因子Fig.9 Participation factor

結(jié)合特征根概率和圖9a可知，模式5中變頻器狀態(tài)變量占主導(dǎo)作用，為SSCI模式，但并沒有發(fā)生SSCI。模式6和模式7發(fā)電機(jī)電氣量的參與最大，振蕩頻率分別為1.66 Hz和1.08 Hz，為低頻振蕩模式。分析圖9b可知，模式8是變頻器與軸系之間的相互作用，為SSTI模式。與雙饋風(fēng)電場串補(bǔ)系統(tǒng)相比，永磁風(fēng)電場串補(bǔ)系統(tǒng)具有較高的概率穩(wěn)定性。

隨著串補(bǔ)度的變化，系統(tǒng)阻尼和振蕩頻率也會改變，不同串補(bǔ)度情況下的次同步模式見表5。

表5 不同串補(bǔ)度下的特征根概率

觀察表5可知，針對雙饋風(fēng)機(jī)串補(bǔ)系統(tǒng)，串補(bǔ)度對SSCI模式的影響大于對TI模式的影響，隨著串補(bǔ)度增大，振蕩模式的概率阻尼比變小，概率穩(wěn)定性變差。永磁同步風(fēng)機(jī)在45%、60%和75%的串補(bǔ)度下并沒有發(fā)生次同步相互作用，模式阻尼隨串補(bǔ)度增大而減小，當(dāng)串補(bǔ)度大于臨界值[3，25]，模式阻尼增加，但概率阻尼比仍在減小，當(dāng)補(bǔ)償度達(dá)到90%，模式5的振蕩頻率為14.68 Hz，發(fā)生SSCI，串補(bǔ)度增大使扭振模式概率特性變差，仿真結(jié)果說明線路串補(bǔ)度越大，系統(tǒng)SSI風(fēng)險越大。在實(shí)際工程中，永磁同步風(fēng)機(jī)一般不會發(fā)生SSI。

3.5 變頻器控制參數(shù)對SSCI模式的影響

本節(jié)在系統(tǒng)多運(yùn)行方式下，求取特征根對變頻器PI控制參數(shù)的PSI，見表6，反映了控制參數(shù)對SSCI模式的影響。

PSI反映了特征根的變化趨勢，其值大小表征了模式對參數(shù)變化的敏感程度。由表6可以看出，增益Kp對SSCI的影響大于時間常數(shù)Ki的影響，SSCI與雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器中增益Kp2和網(wǎng)側(cè)變頻器增益Kp7緊密有關(guān)，兩者PSI的符號都為負(fù)，說明Kp與系統(tǒng)穩(wěn)定性負(fù)相關(guān)，減小Kp可提高次同步模式的概率穩(wěn)定性。永磁同步風(fēng)電機(jī)組變頻器參數(shù)對SSCI模式的PSI很小，證明該類型風(fēng)電機(jī)組對SSCI具有免疫特性。

表6 SSCI模式對變頻器PI參數(shù)的PSI

4 次同步控制相互作用抑制研究

SSCI無機(jī)械系統(tǒng)參與，系統(tǒng)對振蕩的阻尼很小，在雙饋風(fēng)電系統(tǒng)變頻器加裝PSS，通過改進(jìn)控制系統(tǒng)，利用DFIG提供阻尼轉(zhuǎn)矩參與抑制SSCI，能夠同時兼顧抑制效果和風(fēng)機(jī)控制性能[26]。根據(jù)參與因子(見表2)和概率靈敏度(見表6)，選擇網(wǎng)側(cè)變頻器無功電流控制環(huán)作為DFIG-PSS的接入位置，SSCI模式與ΔVdc強(qiáng)相關(guān)并且具有高的概率靈敏度，選取ΔVdc作為反饋輸入信號引入到變頻器中，如圖4所示。PSS的結(jié)構(gòu)如圖10所示，其中，KPSS為增益；T1和T2為相位補(bǔ)償時間常數(shù)；Tw為隔直時間常數(shù)，一般取5～10 s。DFIG-PSS通過輸入信號使風(fēng)電機(jī)組輸出與系統(tǒng)振蕩相關(guān)的阻尼轉(zhuǎn)矩，抑制次同步頻率下定子電流正反饋，進(jìn)而利用DFIG阻尼次同步相互作用[27]。

圖10 PSS模型Fig.10 Module of PSS

DFIG-PSS的參數(shù)為：KPSS=12.5，Tw=10 s，T1=0.217 s，T2=0.106 s。加裝DFIG-PSS后，特征根概率見表7。可見，TI模式(模式3)的P{α<0} 和P{ξ>0.1}均為100%，是概率穩(wěn)定的。與未加抑制措施時特征根概率(見表1)相比，SSCI模式(模式1)的阻尼比明顯增加，實(shí)部向遠(yuǎn)離虛軸的方向移動，次同步概率穩(wěn)定性得到顯著改善。加裝DFIG-PSS前后，SSCI模式實(shí)部和阻尼比的概率密度曲線對比如圖11和圖12所示。

表7 加裝DFIG-PSS后特征根概率

圖11 模式1實(shí)部概率密度曲線Fig.11 Probability density curves of real parts of mode 1

圖12 模式1阻尼比概率密度曲線Fig.12 Probability density curves of PDR of mode 1

由圖11可以看出：雙饋系統(tǒng)次同步模式的阻尼常數(shù)有大于一半的概率落于虛軸右側(cè)的不穩(wěn)定區(qū)域，加裝DFIG-PSS使SSCI模式實(shí)部概率密度曲線向左移動，并且變得集中，體現(xiàn)了抑制SSCI的有效性。

由圖12可以看出：不采用抑制措施時阻尼比的取值跨度大，有接近一半的概率會取到負(fù)值，意味著特征根實(shí)部為正數(shù)，次同步模式不穩(wěn)定。加裝DFIG-PSS后，阻尼比概率取值集中，SSCI模式處于正阻尼狀態(tài)，改善了雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)線路接入電力系統(tǒng)的次同步概率穩(wěn)定性。

為了進(jìn)一步探討加裝抑制措施對次同步控制相互作用的抑制效果，選取含雙饋風(fēng)電場串補(bǔ)系統(tǒng)為例，利用DigSILENT/PowerFactory進(jìn)行暫態(tài)時域仿真。選取風(fēng)速為7 m/s的運(yùn)行工況，假設(shè)系統(tǒng)在0 s時并網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生三相短路故障，持續(xù)時間為0.075 s。在網(wǎng)側(cè)變頻器加裝魯棒DFIG-PSS時的系統(tǒng)動態(tài)特性與未加抑制措施進(jìn)行對比，如圖13所示。可以看出，無抑制措施時，系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩且發(fā)散速度很快，加裝DFIG-PSS快速有效地抑制了次同步振蕩，保證風(fēng)電場的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖13 有無抑制措施時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Fig.13 System dynamic response with and without suppression countmeasures

5 結(jié)論

本文利用概率特征根分析法對多運(yùn)行方式下風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)線路并網(wǎng)出現(xiàn)的次同步相互作用進(jìn)行研究，分析了串補(bǔ)度和變頻器控制參數(shù)對次同步特性的影響，在此基礎(chǔ)上，提出了在DFIG網(wǎng)側(cè)變頻器加裝魯棒PSS的抑制方法，得到如下結(jié)論：

1)通過參與因子對次同步模式進(jìn)行識別，包括由軸系引起的扭振模式和變頻器引起的SSCI模式，根據(jù)阻尼常數(shù)和阻尼比兩種概率指標(biāo)判斷次同步模式穩(wěn)定程度。

2)永磁同步風(fēng)電機(jī)組對次同步相互作用具有免疫特性，串補(bǔ)度增大會使振蕩模式特性變差，當(dāng)超過臨界串補(bǔ)度后會誘發(fā)次同步振蕩。因機(jī)組結(jié)構(gòu)和控制策略不同，相同串補(bǔ)度下的雙饋串補(bǔ)系統(tǒng)更容易激發(fā)次同步相互作用，且隨著補(bǔ)償度增大，次同步概率穩(wěn)定性變差。

3)采用概率靈敏度指標(biāo)分析變頻器控制參數(shù)對SSCI模式的影響，轉(zhuǎn)子側(cè)與網(wǎng)側(cè)變頻器電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)與SSCI模式負(fù)相關(guān)，且相關(guān)程度大，系數(shù)增大會加劇SSCI，分析結(jié)論為設(shè)計(jì)魯棒DFIG-PSS抑制次同步相互作用提供依據(jù)。

4)比較加裝DFIG-PSS前后阻尼常數(shù)和阻尼比的概率密度曲線，結(jié)果驗(yàn)證了SSCI抑制的有效性，在不影響其他振蕩模式穩(wěn)定性情況下，改善了多運(yùn)行方式下系統(tǒng)小擾動次同步概率穩(wěn)定性。

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(編輯 張玉榮)

Analysis and Mitigation of Wind Turbine Converters in Sub-Synchronous Interaction under Multi-operating Conditions

BianXiaoyan1ShiLei1ZongXiuhong2LiDongdong1FuYang1

(1.School of Electric Power Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China 2.Shenzhen Power Supply Bureau of China Southern Power Grid Shenzhen 518020 China)

Large scale wind power transmitted by series compensated lines are susceptible to the sub-synchronous interaction(SSI)in long distance.System operating conditions，series compensation degree and PI parameters of the converter control system are the major influence factors on the power system sub-synchronous stability.This paper presents a probabilistic approach combined with modal analysis to study the SSI issues respectively on doubly fed induction generator(DFIG)system and permanent magnet synchronous generator(PMSG)wind farm system Participation factor(PF)is utilized to analyze the state variables involved in the SSI for mode identification.The impacts of series compensation degree on the oscillation modes are investigated，and then，probabilistic sensitivity index(PSI)is proposed to study the dominant converter control parameters on the SSI，a robust supplementary damping control strategy based on wind turbine converter is presented to exploit the SSCI suppression capability.Obtained results show that DFIG-based wind turbine is highly sensitive to the SSCI，a robust power system stabilizer(PSS)is supplemented to the DFIG grid side converter for SSCI mitigation over a large and pre-specified set of operating conditions，the effectiveness of the proposed approach is validated，whereas，PMSG-based wind turbine is verified to be immune to that interaction.

Doubly fed induction generator(DFIG)，permanent magnet synchronous generator(PMSG)，sub-synchronous interaction(SSI)，probabilistic sensitivity index(PSI)，power system stabilizer(PSS)，sub-synchronous probabilistic stability

上海市教育發(fā)展基金會和上海市教育委員會“曙光計(jì)劃”(15SG50)和上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心基金(13DZ2251900)資助項(xiàng)目。

2016-06-5-16 改稿日期2016-07-29

TM315；TM712

邊曉燕 女，1976年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、風(fēng)力發(fā)電。

E-mail：kuliz@163.com

施 磊 女，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾次同步相互作用分析與改善。

E-mail：shilei0913@126.com(通信作者)