孫孝峰 蔡 瑤 張勁松 沈 虹 王寶誠

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學) 秦皇島 066004)

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微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中諧波傳播抑制策略

孫孝峰 蔡 瑤 張勁松 沈 虹 王寶誠

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學) 秦皇島 066004)

在微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中，對于公共耦合點(PCC)處諧波電壓源而言，傳輸線路上電感與電容之間的諧振可能造成嚴重的諧波傳播放大問題。為抑制該系統(tǒng)中的諧波傳播放大，通過分析諧波傳播規(guī)律，提出一種分頻調節(jié)阻性有源電力濾波器(RAPF)的位置選擇新策略。分析不同傳輸線長度時分頻調節(jié)RAPF的電導增益取值對諧波抑制效果的影響，確定了電導增益的取值要求。通過合理選擇電導增益，該位置選擇策略可在任意傳輸線長度下有效抑制諧波傳播放大。仿真和實驗結果均驗證了所提策略的正確性和有效性。

微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng) 傳輸線 諧波傳播放大 分頻調節(jié) 阻性有源電力濾波器 位置選擇策略

0 引言

作為多個分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)單元與用戶負荷的系統(tǒng)化組織，微電網(wǎng)具有高效清潔、供電可靠和發(fā)電方式靈活等優(yōu)點，發(fā)展前景廣闊[1-4]?；陔妷嚎刂品绞?Voltage-Controlled Method，VCM)的下垂控制可實現(xiàn)孤島和并網(wǎng)兩種工作模式的平穩(wěn)切換，為微電網(wǎng)實現(xiàn)“即插即用”提供可能[5，6]。然而，在基于VCM的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中，由于大量非線性負載的存在，PCC處電壓的低頻次諧波含量較多[7]。傳輸線路上電感與電容之間的諧振會引起諧波傳播放大，加劇諧波污染，降低供電質量[8]。本文旨在解決基于VCM的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中的諧波傳播放大問題。

文獻[8，9]詳細分析了諧波傳播放大現(xiàn)象的具體表現(xiàn)，提出了一種基于電壓檢測的阻性有源電力濾波器(Resistive Active Power Filter，RAPF)，并指出RAPF在與線路特征阻抗匹配時的最優(yōu)安裝位置為傳輸線末端。但當線路參數(shù)改變時，諧波抑制效果會因阻抗不匹配而下降。為此，文獻[10]提出一種安裝在傳輸線末端的動態(tài)調節(jié)增益RAPF，在線路參數(shù)改變時仍然能夠獲得很好的諧波抑制效果，但其對所有次諧波采用相同的電導增益，存在“打鼴鼠”現(xiàn)象。文獻[11]中位于傳輸線末端的RAPF通過分頻動態(tài)調節(jié)增益，有效地避免了“打鼴鼠”現(xiàn)象。文獻[12]提出一種安裝在傳輸線末端的無限長有源電力濾波器，不僅具有很好的諧波抑制效果，而且具有較強的魯棒性。文獻[13]提出多個RAPF協(xié)同控制，該系統(tǒng)需要通信環(huán)節(jié)，成本較高。為避免通信環(huán)節(jié)，文獻[14，15]提出采用基于下垂控制的多RAPF系統(tǒng)抑制諧波傳播放大。最近，混合型有源電力濾波器的發(fā)展，實現(xiàn)了利用較低的成本獲得較好的濾波性能[16，17]。而文獻[18]提出的雙RAPF系統(tǒng)可進一步衰減整條傳輸線上的諧波。文獻[19]根據(jù)傳輸線末端開路時的諧波傳播規(guī)律提出一種分頻調節(jié)RAPF位置選擇策略，該策略僅在傳輸線末端開路時可取得較好的諧波抑制效果。

以上文獻都是基于傳輸線末端空載或帶載的情況，傳輸線末端對諧波表現(xiàn)為開路或阻抗特性。而在基于VCM的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中，對于公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)的諧波電壓源而言，傳輸線末端為電網(wǎng)等效電壓源，其對諧波呈現(xiàn)短路特性，故此時以上文獻中有源濾波器的安裝位置和諧波抑制效果都將受到限制。本文依據(jù)傳輸線理論，分析了微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)PCC處諧波電壓源存在時的諧波傳播規(guī)律，提出一種分頻調節(jié)RAPF的位置選擇新策略：距傳輸線末端諧波1/4波長正奇數(shù)倍且距始端最近的位置為最優(yōu)安裝位置，且傳輸線長度恰為諧波1/4波長的正奇數(shù)數(shù)倍時，傳輸線始端即為最優(yōu)安裝位置。在該位置策略下，分頻調節(jié)RAPF通過合理選擇電導增益，可實現(xiàn)任意傳輸線長度下的諧波傳播放大抑制。仿真和實驗均驗證了所提策略的正確性和有效性。

1 諧波傳播規(guī)律分析

圖1為含n個基于VCM的DG單元的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的等效模型。其中，Von、Zon和Zlinen分別為第n個DG單元的等效電壓源、輸出阻抗和線路阻抗；VPCC為PCC(節(jié)點0)處電壓；Vg為電網(wǎng)等效電壓源。圖1中傳輸線采用集總參數(shù)模型表示，具體參數(shù)見表1。為研究諧波傳播放大問題最嚴重的情況，此處假設傳輸線上單位長度(每km)的電阻R、電感L和電容C相同，線路空載、無支路[9]。

圖1 微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)等效模型Fig.1 Equivalent model of the grid-connected microgrid

參數(shù)數(shù)值單位長度電感L/(mH/km)1 98單位長度電阻R/(Ω/km)0 36單位長度電容C/(μF/km)25

該傳輸線的特征阻抗Zc、傳播系數(shù)γ和波長λ可分別表示為

(1)

(2)

(3)

式中，γ的實部為衰減系數(shù)α，虛部為相位移系數(shù)β。

圖1中，由于非線性負載的存在，PCC處電壓VPCC會產(chǎn)生畸變，即節(jié)點0處具有諧波電壓源。設節(jié)點0為傳輸線始端，則Vg位于傳輸線末端，并且對諧波表現(xiàn)為短路特性。故當節(jié)點0處存在h次諧波電壓源Vh時，傳輸線等效分布參數(shù)模型如圖2所示。圖2中，dx為長度的微元；l為傳輸線長度；x為距節(jié)點0的距離；V(x)與I(x)分別為諧波諧振后形成的諧波電壓駐波和諧波電流駐波。V(x)的表達式為

圖2 節(jié)點0存在Vh時傳輸線分布參數(shù)模型Fig.2 Distributed-parameter model of the transmission line when Vh exists on bus 0

(4)

當傳輸線為無損線路時，滿足

γh=jβh

(5)

(6)

此時諧波電壓放大倍數(shù)M(x)為

(7)

分析式(7)可知：當l<λh/4時，式(7)的分母大于分子，M(x)的值恒小于1，傳輸線上不存在諧波傳播放大現(xiàn)象；當l=(2m-1)λh/4(m為任意正整數(shù))時，式(7)的分母為1，M(x)的值不會超過1，傳輸線上諧波不會被放大；當l=mλh/2時，式(7)的分母為0，傳輸線上產(chǎn)生最嚴重的諧波傳播放大現(xiàn)象。表2總結了主要頻次諧波的頻率與波長關系。

表2 諧波頻率與波長關系

由以上分析可知，基于VCM的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中傳輸線上的諧波傳播規(guī)律與末端開路的情況[19]不同，故需針對此系統(tǒng)提出一種分頻調節(jié)RAPF位置選擇新策略。

2 分頻調節(jié)RAPF位置選擇新策略

本文的分頻調節(jié)RAPF是指針對系統(tǒng)中的主要次諧波分別設置相應的RAPF，且每個RAPF僅抑制其相應次諧波的傳播，不影響其他次諧波的傳播。對于傳輸線始端的h次諧波電壓源，當傳輸線長度不超過λh/4時，不會出現(xiàn)諧波傳播放大現(xiàn)象，無需設置RAPF。而當傳輸線長度超過λh/4時，本文提出一種分頻調節(jié)RAPF位置選擇新策略：距傳輸線末端(2m-1)λh/4且距始端最近的位置為最優(yōu)安裝位置；且當傳輸線長度l恰等于(2m-1)λh/4時，傳輸線始端即為最優(yōu)安裝位置。分頻調節(jié)RAPF可根據(jù)實際情況在該新策略提出的最優(yōu)安裝位置附近的可安裝點進行安裝。安裝分頻調節(jié)RAPF后，傳輸線的分布參數(shù)模型如圖3所示。

圖3中，抑制h次諧波傳播的RAPF的安裝位置為x=l1，其電導增益為KV，即對h次諧波表現(xiàn)為一個阻值為1/KV的電阻；Zeq為l1～l段包括1/KV的等效阻抗。

圖3 安裝分頻調節(jié)RAPF時傳輸線分布參數(shù)模型Fig.3 Distributed-parameter model of the transmission line when the discrete frequency turning RAPF is installed

此時傳輸線上諧波電壓駐波V(x)的表達式為

(8)

根據(jù)本文提出的位置策略可知，l-l1的值等于或近似等于(2m-1)λh/4，當線路無損時，Zeq的表達式為

(9)

則傳輸線上任一點x處諧波電壓放大倍數(shù)為

(10)

式中

(11)

該策略中分頻調節(jié)RAPF的電導增益KV的取值需要分情況分析，具體如下：

1)當(2m-1)λh/4≤l≤mλh/2時，抑制h次諧波的RAPF的電導增益需滿足KV≥1/Zc。

此情況滿足0

需要注意的是，在這種情況下，雖然理論分析上分頻調節(jié)RAPF的電導增益KV的取值越大，對應次諧波的抑制效果越好。但由于實際系統(tǒng)中分頻調節(jié)RAPF在提取對應次諧波電壓時存在誤差，提取結果中可能含少量其他頻次諧波，而當KV的取值過大時，該RAPF的補償電流中的其他頻次諧波含量會明顯增大，進而影響其他頻次諧波傳播的抑制效果。而且，KV的取值直接影響RAPF控制系統(tǒng)的動態(tài)響應性能，其值越大，對系統(tǒng)的控制要求也越高。因此，電導增益KV的取值受分頻調節(jié)RAPF中諧波提取精度和控制性能的限制，不宜過大，通常取3～5倍的1/Zc即可達到很好的諧波衰減效果。

2)當mλh/2

此情況滿足λh/41的情況，故此時諧波傳播放大問題依然存在。而當KV=1/Zc時，根據(jù)式(10)和式(11)可得

(12)

由式(12)可知，M(x)在0≤x≤l1段恒為1，在l1≤x≤l段不超過1，故此時傳輸線上不存在諧波傳播放大現(xiàn)象。

3 仿真驗證

圖4 分頻調節(jié)RAPF控制框圖Fig.4 Control block diagram of the discrete frequency turning RAPF

首先選取傳輸線長度l為9 km，其節(jié)點為0～9，且節(jié)點0為PCC。由于此時l近似等于λ5/2和3λ7/4，故根據(jù)本文所提位置策略將抑制5次諧波的RAPF安裝在節(jié)點5，抑制7次諧波的RAPF安裝在節(jié)點0。圖5給出了在KV=0(不安裝RAPF)、KV=1/Zc和KV=3/Zc三種情況下，傳輸線上各節(jié)點的5次和7次諧波電壓放大倍數(shù)的仿真結果。

圖5 9 km傳輸線上諧波電壓放大倍數(shù)的仿真結果Fig.5 Simulation results of harmonic voltage-magnifying factors along the 9 km transmission line

圖5a和圖5b分別對應l=mλ5/2和l=(2m-1)λ7/4的情況。此時若不安裝RAPF，5次諧波被嚴重放大，最大放大倍數(shù)已達5.3倍，而7次諧波不存在放大現(xiàn)象。該結果驗證了第1節(jié)中對傳輸線上諧波傳播規(guī)律分析的正確性。由圖5a可知，安裝KV≥1/Zc的相應次RAPF可有效抑制5次諧波放大，且KV值越大，抑制效果越好；由圖5b可知，安裝KV≥1/Zc的相應次RAPF可有效衰減7次諧波，且KV值越大，衰減效果越好?？梢?，圖5的仿真結果與第2部分中分頻調節(jié)RAPF位置選擇新策略的理論分析結果一致，表明本文所提策略可有效地抑制諧波傳播放大。

為進一步驗證所提策略的有效性，傳輸線長度l選取為8 km，其節(jié)點為0～8。此時λ5/4

圖6 8 km傳輸線上諧波電壓放大倍數(shù)的仿真結果Fig.6 Simulation results of harmonic voltage-magnifying factors along the 8 km transmission line

圖6a對應(2m-1)λ5/4

4 實驗驗證

為驗證所提新策略的有效性，分別搭建了9km和8km傳輸線的單相模擬平臺，線路參數(shù)見表1。實驗中，通過單相可編程交流電源Chroma6530實現(xiàn)5次和7次諧波電壓注入，分頻調節(jié)RAPF的控制通過TMS320F2812芯片實現(xiàn)。RAPF主電路如圖7所示，其直流側儲能電容Cdc為1 mF，交流側濾波電感Lac為0.4mH，開關管的開關頻率為10 kHz。

圖7 RAPF主電路圖Fig.7 Main circuit of the RAPF

圖8和圖9分別為9 km傳輸線的節(jié)點0處電壓含5%的5次諧波和5%的7次諧波時，節(jié)點3、4、5、6處的電壓波形。

圖8 節(jié)點0含5次諧波電壓源時，不同情況下節(jié)點3、4、5、6處的電壓波形Fig.8 Voltage waveforms of bus 3，4，5 and 6 in different cases when the 5th-harmonic voltage source exists on bus 0

圖9 節(jié)點0含7次諧波電壓源時，不同情況下節(jié)點3、4、5、6處的電壓波形Fig.9 Voltage waveforms of bus 3，4，5 and 6 in different cases when the 7th-harmonic voltage source exists on bus 0

由圖8和圖9可知：當諧波電壓源位于9 km傳輸線的節(jié)點0時，安裝KV=1/Zc或KV=3/Zc的分頻調節(jié)RAPF與不安裝RAPF(KV=0)相比，傳輸線上各節(jié)點電壓波形均得到了明顯改善，且KV=3/Zc時能夠更有效地改善電壓波形。

圖10為9km傳輸線在KV=0、KV=1/Zc和KV=3/Zc三種情況下，5次和7次諧波的電壓放大倍數(shù)的實驗結果，與圖5仿真結果一致。驗證了本文所提分頻調節(jié)RAPF的位置選擇新策略的有效性。

圖10 9 km傳輸線上諧波電壓放大倍數(shù)的實驗結果Fig.10 Experimental results of harmonic voltage-magnifying factors along the 9 km transmission line

圖11為8km傳輸線在不同KV取值時，5次和7次諧波的電壓放大倍數(shù)的實驗結果，與圖6仿真結果一致。進一步驗證了本文所提位置選擇新策略的有效性。

圖11 8 km傳輸線上諧波電壓放大倍數(shù)的實驗結果Fig.11 Experimental results of harmonic voltage-magnifying factors along the 8 km transmission line

雖然仿真和實驗中分頻調節(jié)RAPF的安裝位置受到集總參數(shù)模型的限制，均偏離了最優(yōu)安裝位置，但諧波抑制效果仍較理想。故在工程實際中，分頻調節(jié)RAPF僅需在本文所提出最佳安裝位置附近的可安裝點安裝即可。

5 結論

本文通過對微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中諧波在長度為l的傳輸線上的傳播特性進行分析，得出以下規(guī)律：

1)當l<λh/4或l=(2m-1)λh/4時，不會產(chǎn)生諧波傳播放大現(xiàn)象。

2)當l=mλh/2時，諧波傳播放大現(xiàn)象最嚴重。

基于此規(guī)律，本文提出了一種分頻調節(jié)RAPF位置選擇新策略，并分析了不同傳輸線長度l下分頻調節(jié)RAPF電導增益KV的取值要求，具體如下：

1)當(2m-1)λh/4

2)當l=(2m-1)λh/4時，在傳輸線始端位置安裝KV≥1/Zc的相應次RAPF，KV值越大，諧波抑制效果越好。

3)當mλh/2

在基于VCM的微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中，根據(jù)本文所提位置新策略對各主要次諧波分別設置相應的RAPF，可在任意傳輸線長度下實現(xiàn)諧波傳播放大抑制，減輕諧波污染。

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(編輯 張玉榮)

Harmonic Propagation Suppression Strategy in Grid-Connected Microgrids

SunXiaofengCaiYaoZhangJinsongShenHongWangBaocheng

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation & Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China)

For the harmonic voltage sources on the point of common coupling(PCC)of a grid-connected microgrid，the series and parallel resonances between line inductance and capacitance may cause the serious harmonic propagation amplification.In order to damp out harmonic propagation amplification in the system，this paper proposes a novel site selection strategy of discrete frequency tuning resistive active power filter(RAPF)according to the harmonic propagation law.On the basis of the site selection strategy，the conductance gain of the discrete frequency tuning RAPF is limited with the variation of transmission line length due to its influence on the harmonic suppression performance.However long the transmission line is，the proposed site selection strategy could suppress the harmonic propagation amplification effectively by choosing the conductance gain reasonably.Simulation and experimental results validate the effectiveness of the proposed strategy.

Grid-connected microgrid，transmission line，harmonic propagation amplification，discrete frequency tuning，resistive active power filter，site selection strategy

國家自然科學基金項目(51407155)和河北省自然科學基金項目(E2015203407，13211907D-2)資助。

2016-05-22 改稿日期2016-09-29

TM72

孫孝峰 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為變流器拓撲及控制、新能源并網(wǎng)和電能質量控制。

E-mail：sxf@ysu.edu.cn(通信作者)

蔡 瑤 女，1992年生，碩士研究生，研究方向為電能質量控制。

E-mail：495000959@qq.com