包 磊

(南京軌道交通系統(tǒng)工程有限公司,211800,南京∥工程師)

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城市軌道交通客流量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型

包 磊

(南京軌道交通系統(tǒng)工程有限公司,211800,南京∥工程師)

城市軌道交通客流預(yù)測(cè)方法主要有基于調(diào)查的客流量預(yù)測(cè)方法和基于實(shí)際流量的事后統(tǒng)計(jì)方法。針對(duì)目前尚無(wú)根據(jù)實(shí)際客流量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)各個(gè)站的客流量的模型,提出了利用實(shí)際到站的客流量數(shù)據(jù),通過(guò)建立灰色模型和馬爾科夫鏈,預(yù)測(cè)下一站實(shí)際客流量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)仿真表明,該模型能較好預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)客流量。

城市軌道交通; 客流預(yù)測(cè); 馬爾科夫鏈

Author′s address Nanjing Rail Transit Systems Co.,Ltd.,211800,Nanjing,China

客流預(yù)測(cè)對(duì)城市軌道交通規(guī)劃、運(yùn)營(yíng)指導(dǎo)起著重要的作用。城市軌道交通的客流預(yù)測(cè)目前主要集中在建設(shè)前的客流量預(yù)測(cè)和基于實(shí)際流量的事后統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)兩種類型。前期的客流預(yù)測(cè)是城市軌道交通投資決策的基礎(chǔ),也為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擬定提供依據(jù);后期的客流預(yù)測(cè)為城市軌道交通的正常運(yùn)營(yíng)方案提供決策,并能正確引導(dǎo)城市軌道交通公司根據(jù)實(shí)際客流安排發(fā)車間隔，為旅客運(yùn)輸提供服務(wù)。

針對(duì)建設(shè)前的客流量預(yù)測(cè),目前有不基于現(xiàn)狀客流分布的預(yù)測(cè)模式、基于現(xiàn)狀客流分布的預(yù)測(cè)模式、非集聚模型等幾類預(yù)測(cè)方式[1-3]。這些預(yù)測(cè)方法往往對(duì)城市軌道交通客流形成的原因分析不夠,容易過(guò)高或過(guò)低地估計(jì)城市軌道交通對(duì)城市客流的吸引能力,使預(yù)測(cè)的城市軌道交通客流量跟實(shí)際的客流量偏差較大。運(yùn)營(yíng)后的實(shí)際客流量可為下一條線路的建設(shè)以及沿途建設(shè)提供參考,目前已有方法有指數(shù)平滑法和多元回歸法預(yù)測(cè)[4-5],但這些方法預(yù)測(cè)的客流量結(jié)果往往與實(shí)際運(yùn)營(yíng)客流量存在較大的差距,導(dǎo)致城市軌道交通運(yùn)營(yíng)成本增加等問(wèn)題。因此,本文提出一種客流量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型,根據(jù)實(shí)際的客流量預(yù)測(cè)當(dāng)前每個(gè)站的客流量,使城市軌道交通更方便地部署運(yùn)營(yíng)方案,合理安排各種資源,降低運(yùn)營(yíng)成本。

1 城市軌道交通客流量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型

1.1 主要思路

模型主要思路是利用城市軌道交通車站實(shí)際到站的上車和下車客流量數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)城市軌道交通即將到達(dá)的各站的實(shí)際上車和下車的客流量數(shù)據(jù)。利用實(shí)際到站的客流量數(shù)據(jù),通過(guò)建立灰色模型和馬爾科夫鏈,利用灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)下一站實(shí)際的客流量。

1.2 灰色模型的建立

根據(jù)前n-1個(gè)車站列車上下車人數(shù)組成的向量X(0),通過(guò)累加得到1-AGO向量X(1),再通過(guò)1-AGO向量生成緊鄰均值向量Z(1)。根據(jù)X(0)、X(1)、Z(1)3個(gè)向量及GM(1,1)模型可以求解出模型中對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b,從而建立灰色模型——GM(1,1)模型。其中X(0)表示前n-1個(gè)車站下車的人數(shù)組成的向量,X(1)表示向量X(0)通過(guò)1-AGO累加的向量,Z(1)表示X(1)通過(guò)1-AGO累加生成緊鄰均值向量。

(1) 構(gòu)造n-1個(gè)車站列車上下車的人數(shù)x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)組成的向量X(0),X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)),n-1是常量,表示站點(diǎn)數(shù)量。

(3) 對(duì)向量X(1)緊鄰均值生成向量Z(1)。其中z(1)(q)=0.5x(1)(q-1)+0.5x(1)(q),q表示Z(1)向量中的元素序號(hào),取值范圍是2,3,…,n-1。

(5) GM(1,1)模型的解為：

k=1,2,…,n-1

GM(1,1)模型解的另一種形式為：

k=1,2,…,n-1

(6) 計(jì)算出GM(1,1)模型的參數(shù)a、b,從而建立起灰色模型——GM(1,1)模型。

1.3 馬爾科夫鏈的建立

(5) 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣p。

(6) 馬氏性檢驗(yàn)，馬爾科夫鏈的狀態(tài)數(shù)q和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣p,pj表示第j列之和同各行各列的總和的比值,pij表示狀態(tài)i轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的頻率。其中nij表示轉(zhuǎn)移矩陣p第i行第j列的元素,即狀態(tài)i轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的頻數(shù),i、j=1,2,…,q。

1.4 灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)

2 算法仿真分析

為了驗(yàn)證本文的算法,筆者利用南京地鐵2號(hào)線14個(gè)車站某年7月4日上下班時(shí)段、7月16日舉辦大型活動(dòng)時(shí)段、7月19號(hào)非上下班時(shí)段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析驗(yàn)證。具體數(shù)據(jù)見圖1～圖3,并采用平均相對(duì)誤差(RME)和均方根誤差(RMSE)兩種國(guó)際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)判定方法對(duì)本文算法進(jìn)行評(píng)價(jià),見表1。

RMSE=

圖1 上下班時(shí)段客流量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖2 大型活動(dòng)時(shí)段客流量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖3 非上下班時(shí)段客流量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

表1 客流量預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)表

經(jīng)客流量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)分析,3類時(shí)段的客流量平均相對(duì)誤差均在20%以下,說(shuō)明本文算法準(zhǔn)確度較高。

3 結(jié)語(yǔ)

目前我國(guó)城市軌道交通客流的預(yù)測(cè)普遍應(yīng)用規(guī)劃階段的預(yù)測(cè)結(jié)果,與運(yùn)營(yíng)之后的實(shí)際客流有較大差異,存在實(shí)際客流遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)客流以及不同機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)的客流量離散性較大的問(wèn)題;而運(yùn)營(yíng)后的客流預(yù)測(cè)方法往往精確度較低,預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。本文在分析形成這些問(wèn)題原因的基礎(chǔ)上,提出了一種城市軌道交通客流量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型,建立灰色模型和馬爾科夫鏈,利用灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差仿真分析和算法評(píng)價(jià),其平均相對(duì)誤差均在20%以下,能較好地預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)客流量,為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)提供參考。

[1] 陸化普.城際快速軌道交通客流預(yù)測(cè)方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2003,36(1):42-45.

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[3] 吳祖峰.軌道交通客流量預(yù)測(cè)方法研究[J].寧波高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2004,16(4):24-28.

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Real-Time Forecast of Passenger Flow Volume in Urban Rail Transit

BAO Lei

The passenger flow forecast method in urban rail transit is based on the investigation of the forecast of passenger flow and the later statistics of actual flow volume. Since there is no any forecast model of traffic volume at each station ever established according to the actual traffic data,an algorithm by using the traffic data of the actual arrival is proposed, through the establishment of a gray model and Markov chain, a real-time forecasting model of the actual flow volume at the next station is set up. Simulation results show that the model can achieve a good prediction of the real-time traffic.

urban rail transit; passenger volume forecast; Markov chain

U 293.13

10.16037/j.1007-869x.2017.05.023

2016-04-06)