向小東，林 健

（福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116）

具有雙重角色變量的DEA供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型

向小東，林 健

（福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116）

供應(yīng)商評(píng)價(jià)是供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域研究的重要問題之一。在傳統(tǒng)帶有雙重角色變量DEA模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮樂觀前沿面、悲觀前沿面及DEA交叉效率，構(gòu)建了帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型。最后舉例說明了模型的應(yīng)用，并指出可以進(jìn)一步研究的問題。

供應(yīng)商評(píng)價(jià)；雙重角色變量；綜合前沿面；DEA交叉效率

1 引言

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，只有依靠高品質(zhì)的產(chǎn)品和高客戶滿意度才能使企業(yè)在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中生存下來。選擇合適的供應(yīng)商是獲取高品質(zhì)產(chǎn)品的重要保證之一，因此對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)就顯得尤為重要。現(xiàn)有對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)的方法很多，如線性權(quán)重法、層次分析法AHP、采購成本法、作業(yè)成本法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）等。在眾多評(píng)價(jià)的方法中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法作為一種有效處理多輸入多輸出問題的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，在評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)效率方面越來越受到重視，國內(nèi)外學(xué)者做了許多相關(guān)研究。Sevkli運(yùn)用AHP與DEA相結(jié)合的方法，評(píng)價(jià)了土耳其家電企業(yè)對(duì)供應(yīng)商的選擇[1]。Wu利用DEA、決策樹以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法測(cè)度了供應(yīng)商績(jī)效水平，該方法提升了供應(yīng)商績(jī)效水平預(yù)測(cè)的精確性[2]。Karsak采用質(zhì)量功能展開與模糊DEA方法，對(duì)伊斯坦布爾私人醫(yī)院供應(yīng)商選擇做出了評(píng)價(jià)[3]。張濤討論了現(xiàn)有的供應(yīng)商選擇方法以及評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了應(yīng)用偏好約束錐DEA模型來解決供應(yīng)商評(píng)價(jià)問題，該模型不需要更多精確的信息，具有較好的魯棒性，而且能夠反映決策者的偏好[4]。陳傲等構(gòu)建了EPR約束下的逆向物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)利用基于DEA數(shù)據(jù)處理的AHP評(píng)價(jià)模型對(duì)逆向物流供應(yīng)商進(jìn)行了評(píng)價(jià)[5]。鄭斌研究了一種新的DEA模型，首先利用熵權(quán)法為各指標(biāo)確定權(quán)重，然后利用線性加權(quán)方法將其與CCR模型的自由權(quán)重合成生成綜合權(quán)重，并使用DEA/TOPSIS聯(lián)合方法解決供應(yīng)商選擇問題，克服了DEA法與TOPSIS法單獨(dú)應(yīng)用時(shí)各自存在的不足[6]。王美強(qiáng)為解決輸入輸出存在模糊數(shù)，提出首先將模糊數(shù)進(jìn)行去模糊化處理，然后基于DEA博弈交叉效率模型對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]。

以上文獻(xiàn)對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)的劃分不是作為輸入就是作為輸出，而Cook等指出并不是所有因素都可以清楚的被歸為輸入或輸出，有些特別的因素同時(shí)起到輸入和輸出的作用，這些因素被稱為雙重角色變量，在運(yùn)用DEA方法時(shí)將雙重角色變量因素納入模型是必要的，它會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響[8]。Saen針對(duì)Cook所提出的模型，將其從一個(gè)雙重角色變量拓展到存在多個(gè)雙重角色變量的情形[9]。同時(shí)，Saen在多個(gè)雙重角色變量基礎(chǔ)上又引入雙重角色變量的權(quán)重約束，考察其對(duì)供應(yīng)商效率的影響[10]。Mahdiloo等考慮了存在非期望產(chǎn)出的雙重角色變量，同時(shí)對(duì)18個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用該方法提升了決策單元效率的區(qū)分度[11]。Kumar等引入碳排放量作為雙重角色變量，并進(jìn)行權(quán)重約束，從環(huán)境角度出發(fā)對(duì)供應(yīng)商效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)[12]。Ding等在考慮雙重角色變量的同時(shí)，結(jié)合了DEA和二人零和博弈理論，并將其應(yīng)用到18個(gè)供應(yīng)商的效率評(píng)價(jià)中[13]。王美強(qiáng)等認(rèn)為包含雙重角色變量的生產(chǎn)系統(tǒng)可以分解成多個(gè)子系統(tǒng)，將供應(yīng)商的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)視為兩階段過程，其中雙重角色變量視為中間變量，再同時(shí)考慮到非期望要素，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩階段評(píng)價(jià)模型對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)[14]。

上述有關(guān)雙重角色變量DEA理論及其應(yīng)用研究均是建立在有效決策單元構(gòu)成的前沿面上，由有效決策單元構(gòu)成的前沿面稱為樂觀前沿面，Wang等在借鑒樂觀前沿面定義的基礎(chǔ)上，將相對(duì)效率最差的決策單元構(gòu)建的前沿面稱為悲觀前沿面，并發(fā)展了悲觀DEA模型[15]。同時(shí)，Wang等還指出合理的效率測(cè)度應(yīng)該將樂觀和悲觀前沿面的效率綜合起來，因?yàn)橹豢紤]其中任何一個(gè)前沿面而忽視另一個(gè)效率都是有失偏頗的[16]。目前將存在雙重角色變量和同時(shí)考慮樂觀和悲觀前沿的綜合效率對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)還沒檢索到。另外，考慮到傳統(tǒng)DEA方法基于自評(píng)結(jié)果的缺陷，Sexton提出要將互評(píng)的思想引入DEA評(píng)價(jià)中，這樣能夠使評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀、全面[17]?；诖苏J(rèn)識(shí)，DEA交叉效率方法應(yīng)當(dāng)被引入到供應(yīng)商評(píng)價(jià)研究中。綜合上述認(rèn)識(shí)，本文擬研究帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應(yīng)商評(píng)價(jià)問題。

2 研究方法與模型

考慮對(duì)n個(gè)供應(yīng)商即n個(gè)決策單元（DMU）進(jìn)行評(píng)價(jià)的情形。每個(gè) DMUj(j=1,2,...,n)的普通輸入為xij(i=1,2,...,m)，普通輸出為yrj(r=1,2,...,s)，對(duì)應(yīng)的權(quán)重變量分別為vij和urj，同時(shí)存在既為輸入又為輸出的雙重角色變量wfj(f=1,2,...,F)，其對(duì)應(yīng)的輸入權(quán)重變量為βfj，輸出權(quán)重變量為γfj。

第一步：根據(jù)Saen基于Cook理論的拓展，考慮上述雙重角色變量，得到評(píng)價(jià)第0（0指 j0單元）個(gè)單元的模型，即：

模型（1）可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型（2），即：

第二步：為了評(píng)價(jià)更全面，考慮既有自評(píng)又有互評(píng)的交叉效率，這需解決模型（2）可能存在最優(yōu)權(quán)重不唯一的問題，為此在模型（2）的基礎(chǔ)上建立基于傳統(tǒng)樂觀前沿面思想的利眾型交叉效率評(píng)價(jià)模型，即模型（3）。

讓模型（3）目標(biāo)函數(shù)中的k從1取到n，0（0指 j0單元）從1取到n，求解模型（3），可以得到基于傳統(tǒng)樂觀前沿面思想的交叉效率矩陣，如下所示。

其中主對(duì)角線為自評(píng)效率值，非主對(duì)角線為他評(píng)效率值。對(duì)于DMUk的交叉效率評(píng)價(jià)值可使用第k列的自評(píng)效率值與他評(píng)效率值的線性組合，即：

第三步：由于單純考慮樂觀前沿面交叉效率值有失偏頗，還應(yīng)當(dāng)考慮基于悲觀前沿面思想的交叉效率值，如模型（4）所示。

讓模型（4）目標(biāo)函數(shù)中的k從1取到n，0（0指 j0單元）從1取到n，求解模型（4），可以得到基于傳統(tǒng)悲觀前沿面思想的交叉效率矩陣，如下所示。

在這個(gè)交叉效率矩陣基礎(chǔ)上可以得到：

第四步：為了更好地進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮基于樂觀前沿面和悲觀前沿面的交叉效率值，將二者的效率值綜合起來。根據(jù)Wang的理論，可以取二者的幾何平均值，所以有：

θk值為被評(píng)價(jià)單元的最終效率值，可按θk大小選擇合適的供應(yīng)商。

3 算例研究

為了便于說明本文方法的有效性與可行性，運(yùn)用Saen文獻(xiàn)中的算例數(shù)據(jù)進(jìn)行說明[10]。下面對(duì)18個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)變量分成三類，分別為普通輸入變量、普通輸出變量以及雙重角色變量。普通輸入變量為總運(yùn)輸成本（X1）、每月運(yùn)輸量（X2）；普通輸出變量為準(zhǔn)時(shí)交貨次數(shù)（Y1）、收到供應(yīng)商貨款（Y2）；雙重角色變量為研發(fā)費(fèi)用（W）。18個(gè)供應(yīng)商的相應(yīng)指標(biāo)值見表1。

表1 18個(gè)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

將表1中的數(shù)據(jù)帶入模型（2），得到結(jié)果見表2。

從表2可以看出，第2、3、4、6、7、13、14、15、17、18個(gè)供應(yīng)商效率值均為1，均屬于有效決策單元，同時(shí)，第1、5、7、11、13個(gè)供應(yīng)商的研發(fā)費(fèi)用表現(xiàn)為產(chǎn)出，其余供應(yīng)商的研發(fā)費(fèi)用均表現(xiàn)為投入。上述結(jié)果顯示，由于同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)有效決策單元，從而無法進(jìn)行充分排序。對(duì)于決策者而言，可能存在選擇的困難。

表2 利用模型（2）計(jì)算得到的供應(yīng)商效率值、排序以及雙重角色變量的表現(xiàn)

為了克服上述缺點(diǎn)，引入基于樂觀前沿面和悲觀前沿面的綜合前沿面的交叉效率評(píng)價(jià)方法，利用模型（3）、（4）、（5）代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到綜合前沿面交叉效率值，見表3。

表3 利用模型（3）、（4）、（5）計(jì)算得到的供應(yīng)商效率值及排序

從表3可以看出，首先，利用模型（3）計(jì)算得到的結(jié)果中，第6個(gè)供應(yīng)商排在第1位，其效率值為0.950 9，這與模型（2）計(jì)算所得結(jié)果一致，同時(shí)能夠?qū)Φ?、3、4、6、7、13、14、15、17、18個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行充分排序，體現(xiàn)了利用DEA交叉效率思想計(jì)算的優(yōu)越性。同時(shí)第10、11、12個(gè)供應(yīng)商排序分別為第18、17、16位，與模型（2）結(jié)果雖有不同，但這三個(gè)供應(yīng)商排序都是靠后的。其次，利用模型（4）計(jì)算得到交叉效率值能實(shí)現(xiàn)完全排序，相較模型（2），被評(píng)價(jià)單元區(qū)分度有了很大提升。與利用模型（3）結(jié)果相比較，除了第3、8、9、17個(gè)供應(yīng)商效率值排序相差較大外，其余供應(yīng)商排序也存在一些差異，這正是由于模型（3）、模型（4）利用不同前沿面模型計(jì)算所造成的。最后，綜合模型（3）、（4）的計(jì)算得到的最終結(jié)果，即模型（5）的結(jié)果也反映出18個(gè)供應(yīng)商的排序非常充分。根據(jù)模型（5）的最終排序結(jié)果，決策者很容易選出需要數(shù)量的供應(yīng)商。

4 結(jié)語

本文結(jié)合樂觀前沿面和悲觀前沿面的思想，建立了帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型。該模型相較以往的相關(guān)模型，具有更好的區(qū)分度，能夠更為全面有效地對(duì)候選供應(yīng)商相對(duì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)及排序。另外，基于本文的成果，還可以從以下方面繼續(xù)相關(guān)研究。

（1）對(duì)含雙重角色變量的綜合前沿面網(wǎng)絡(luò)DEA交叉效率模型的研究。本文研究的是單系統(tǒng)的供應(yīng)商DEA評(píng)價(jià)模型，然而經(jīng)濟(jì)及社會(huì)中存在許多帶子系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策單元的評(píng)價(jià)問題。

（2）對(duì)于含有時(shí)間序列數(shù)據(jù)的效率變動(dòng)問題的研究。在未來的研究中可對(duì)含有時(shí)間序列數(shù)據(jù)的決策單元進(jìn)行效率變動(dòng)的動(dòng)態(tài)研究，不只是局限于面板數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的靜態(tài)模型。

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DEA Supp lier Evaluation Model with Dual Role Variable

Xiang Xiaodong,Lin Jian
(SchoolofEconomics&Management,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In this paper,on the basis of the traditional DEA model with the dual role variable and simultaneously in consideration of the optimistic frontier,pessimistic frontier and DEA crossover efficiency,we built the comprehensive frontier DEA crossover supplier evaluation modelwith thedual rolevariableand attheend,applied themodelinanexamplebeforepointingoutthe issuesworth further research.

supplierevaluation;dualrolevariable;comprehensive frontier;DEA crossoverefficiency

F224.0;F252.2

A

1005-152X(2017)05-0060-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.016

2017-03-10

福建省軟科學(xué)項(xiàng)目（2017R0055）

向小東（1973-），男，四川廣安人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：系統(tǒng)評(píng)價(jià)、系統(tǒng)預(yù)測(cè)。