李 艷，程宏波，辛建波，康 琛

（1.國網江西省電力公司贛州供電分公司，江西 贛州 341000；2.國網江西省電力公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；3.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

變壓器油中溶解氣體濃度的GM（1，n）預測

李 艷1，程宏波2，3，辛建波2，康 琛2

（1.國網江西省電力公司贛州供電分公司，江西 贛州 341000；2.國網江西省電力公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；3.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

電力變壓器是電力系統(tǒng)的關鍵設備，其狀態(tài)的發(fā)展演變是一個隨時間累積的過程，變壓器油中溶解氣體的含量會隨著時間變化逐步發(fā)展，對變壓器油中溶解氣體的濃度進行預測可以提前發(fā)現(xiàn)變壓器存在的故障隱患，為預防性維修提供依據。在分析變壓器油中溶解氣體產生機理的基礎上，采用灰色模型，利用在線監(jiān)測系統(tǒng)獲取的溶解氣體濃度數據，應用GM（1，n）模型進行預測的結果表明，該模型能夠預測出精度較高的油中溶解氣體濃度，由此可對變壓器未來的狀態(tài)進行預警，為預防性維修提供依據。

電力變壓器；灰色模型；GM（1，n）模型；故障預測

作為電力系統(tǒng)電壓等級轉換的樞紐設備、電網中的關鍵環(huán)節(jié)，電力變壓器的正常運作是系統(tǒng)安全及穩(wěn)定的重要保障。變壓器一旦發(fā)生故障，將會對電力系統(tǒng)產生重大影響，進而給國民經濟和人民生活造成重大損失。確保變壓器處于良好運行狀態(tài)，對保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行至關重要。

變壓器的故障主要為絕緣故障[1]，變壓器絕緣性能的退化是一個長期累積的過程，在變壓器絕緣被完全擊穿之前其性能已經有所變化，這種變化作用在變壓器油中，會使變壓器油分解產生一些特定的氣體[2]。這些氣體濃度的變化反應了對應絕緣性能的退化程度，若能根據監(jiān)測到的氣體濃度數值對其變化趨勢進行預測，就能提早發(fā)現(xiàn)變壓器存在的故障隱患，在合適的時候對其安排檢修，可在故障發(fā)生之前對其進行處理，從而避免故障的發(fā)生，減少由于故障而導致的損失。

傳統(tǒng)的變壓器故障診斷方法主要針對的是已經發(fā)生的故障。常用的診斷方法有特征氣體法[3]、三比值法[4]、四比值法[5]等，它們多是基于離線檢測或在線監(jiān)測所獲取的數據，對已經發(fā)生的故障進行分析、判斷，此時損失已經造成。若能根據當前監(jiān)測的氣體濃度數據，結合歷史數據，對其未來的濃度值進行預測，則可在故障發(fā)生之前進行提早預警。

文獻[6]通過建立基于廣義回歸神經網絡（GRNN）的模型，對變壓器油中特征氣體的發(fā)展趨勢進行預測，但它要求進行訓練的樣本數據較多，而實際的變壓器故障樣本較少。文獻[7]將統(tǒng)計學習理論用于故障氣體的預測上，構造支持向量機和Adaboost加強推理，提高了預測精度和泛化能力。支持向量機法在處理小樣本、非線性以及高維模式的鑒別上，展露出其獨有的長處[8]，通過對定義的核函數進行非線性變換，使輸入量空間變到高維空間后找尋最優(yōu)支持向量。文獻[9]建立了模糊向量機GR-FSVM預測模型，通過灰關聯(lián)理論找出影響氣體濃度的主要因素，降低無關因素的影響，最后用模糊隸屬函數對原始數據給予合理的權重進行運算。

灰色預測是以目前確知的信息為基礎，通過挖掘和利用已有信息，對灰色系統(tǒng)未來的變化趨勢進行預測的一種方法。它應用于變壓器油中氣體濃度的預測，具有較好的預測效果[10]。但目前的灰色預測方法一般都是對某單一氣體含量預測，沒有考慮變壓器油中溶解氣體各成分含量互相之間的關聯(lián)，其準確性和魯棒性較差。

本文在分析變壓器油中溶解氣體與變壓器絕緣性能之間關系的基礎上，考慮油中溶解氣體各含量之間的相互關聯(lián)和影響，采用灰色GM（1，n）模型對變壓器油中溶解氣體的濃度進行多變量聯(lián)合預測，提高了預測的精度，降低了對單一變量的依賴程度。

1 變壓器油中溶解氣體分析

電力變壓器的內部絕緣一般采用變壓器油和固體紙，變壓器油在受到電、熱和氧化等多種因素作用下產生：甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）和氫氣（H2）7種特征氣體[4]。變壓器運行狀態(tài)不同，所產生的氣體組分、含量以及氣體間的比例關系也有差異，因此通過對氣體濃度的預測就能實現(xiàn)對變壓器狀態(tài)的預測。

2 GM（1，n）模型

變壓器油中分解的各種氣體之間具有一定的關聯(lián)關系，這種關聯(lián)關系決定了各種氣體濃度之間具有一定的制約關系。利用此關聯(lián)關系，采用多變量進行聯(lián)合預測，將能提高預測結果的精度。

GM（1，n）模型是以油中溶解的特征氣體間的內在規(guī)律為基礎，以灰色關聯(lián)度分析得出的油中溶解氣體關聯(lián)水平為依據，開展多變量氣體濃度的聯(lián)合預測。

2.1 灰關聯(lián)分析原理

灰關聯(lián)表示事物之間的不確定關聯(lián)，或者指系統(tǒng)因子間或因子對主行為間的不確定關聯(lián)。灰關聯(lián)度分析是灰色理論分析方法的一種，是以行為因子序列的微觀或者宏觀的幾何接近，來分析得出因子間或因子對主行為的貢獻測度[11]。

對變壓器油中溶解氣體間濃度變化的關聯(lián)度分析，以一種氣體的濃度作主行為，分析其它氣體濃度因子對該種氣體濃度變化產生影響的程度。以歷史氣體濃度數列曲線形態(tài)的相似水平為基礎，來判定其它氣體與該種氣體之間的聯(lián)系密切與否：曲線形態(tài)越貼近，那么相應數列間的關聯(lián)程度就愈大；反之，其關聯(lián)程度愈小[12]。由此可以從考察的系統(tǒng)中找出主次因素，為后續(xù)多變量預測GM（1，n）模型找準原始數據。

其中，ρ為分辨系數，其選值會影響關聯(lián)系數間的差異顯著性。取值范圍為0<ρ<1，一般取ρ=0.5。則數列Xi與X0的灰色關聯(lián)度為

當γ的值超過0.5時，就視數列Xi與X0相關，γ越大表明關聯(lián)度越高。

2.2 GM（1，n）模型

經過灰關聯(lián)分析，得出氣體間的關聯(lián)程度后，建立關聯(lián)程度較緊密的n個氣體變量的GM（1，n）模型。

GM（1，n）模型建模的具體思路為：首先對采集的歷史數列進行一次累加生成，用得到的微分方程（白化方程）進行曲線擬合預測，通過最小二乘算法求出其中的重要參數，將白化方程離散化之后最終對數據進行累減生成，還原獲取預測結果。

3 預測實例

以某變電站主變的實際監(jiān)測數據為例，利用GM（1，n）模型對其油中溶解的主要特征氣體含量進行預測。

變壓器油中CO和CO2這兩種氣體的關聯(lián)度非常高[12]，本文以CO濃度作為主變量，CO2濃度為因子，考慮CO2與CO濃度之間的影響，對CO的濃度進行預測。以某220 kV變電站2號主變壓器監(jiān)測數據為研究對象，對其發(fā)展變化的趨勢進行預測，該變壓器某年8月上半月采集的CO和CO2濃度原始數據如表1所示。

表1 原始數據及GM（1，n）模型預測值Tab.1 The original data and the predicted values of GM（1，n）model （μL/L）

根據GM（1，n）模型的數學建模過程，由表1中的原始數據，得出B矩陣和Y矩陣如下：

由式（3）求得GM（1，n）模型的參數a=1.827 3，b=0.140 8。則GM（1，n）模型方程為

將所求數據代入到時間響應式（7），經過累減還原求得預測值如表1中第4列所示。

由平滑曲線擬合實例中CO濃度的預測結果，作其趨勢圖形如圖1所示。

從圖1我們可以看出，擬合曲線幾乎經過所有的預測值點，平滑曲線擬合效果非常好。

對CO的濃度值預測后，經過對預測值準確地擬合并繪出一條曲線，通過這條曲線我們就能夠清楚地判斷氣體將來短期內的變化態(tài)勢，可以把握氣體在未來時刻的濃度值，也就達到了我們預期的預測效果。接下來將對預測值進行殘差分析以得出具體的預測效果如何。

變壓器CO實際監(jiān)測數據與預測值的分布見圖2所示。

圖1 CO濃度預測結果趨勢圖Fig.1 Trend of the predicted concentrations of CO

圖2 原始數據及預測值Fig.2 The original data and the predicted value

圖2將原始數據和預測值表示在同一張圖中，可以看到預測值與原始數據很接近。

從表1殘差可以看出GM（1，n）模型在實例的應用中，其預測結果與實際值之間的殘差在0.3以下，預測值十分貼近實際值，說明建立的GM（1，n）模型能夠反應變壓器油中溶解氣體濃度情況的變化情況，通過此模型可以得到很好的預測效果。

4 結論

變壓器油中溶解氣體的含量會隨著時間的累積而逐步的發(fā)展，它的變化趨勢能夠反映變壓器運行狀態(tài)的變化，對變壓器油中溶解氣體含量進行預測可發(fā)現(xiàn)變壓器的運行隱患，為預防性維修提供依據。

GM（1，n）模型考慮了與某一特征氣體關聯(lián)程度高的氣體對其的影響，提高了預測結果精度，解決了這一因素而導致的誤差問題，很好地完成了變壓器油中溶解氣體濃度預測工作，得到了與實際值非常接近的預測值，表明該模型是一個適合于變壓器油中溶解氣體濃度預測的模型。

灰色模型的短期預測效果非常好，預測的結果可為變壓器的運行維修提供指導依據，實現(xiàn)對變壓器的預防性維修，從而減少故障的發(fā)生，降低由于故障而導致的電力系統(tǒng)損失。如何將灰色預測與其它方法相結合，改進長期預測的效果，以實現(xiàn)更早、更準確的隱患判斷是下一步可以開展的工作。

[1]廖瑞金，鄭含博，楊麗君，等．基于集對分析方法的電力變壓器絕緣狀態(tài)評估策略[J]．電力系統(tǒng)自動化，2010，34（21）：55-60．

[2]吳想．變壓器狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D]．武漢：華中科技大學，2013．

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[13]傅軍棟，劉晶，喻勇．基于果蠅優(yōu)化灰色神經網絡的年電力負荷預測[J]．華東交通大學學報，2015，32（1）：93-98．

Prediction of Dissolved Gas in Transformer Through GM(1，n)Model

Li Yan1，Cheng Hongbo2，3，Xin Jianbo2，Kang Chen2
（1.Ganzhou Power Supply Branch of State Grid,Ganzhou 341000,China;2.Electric Power Research Institute, State Grid Jiangxi Electric Power Company,Nanchang 330096,China;3.School of Electrical and Automation Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China）

Power transformer is the key equipment of power system,whose state is a cumulative process over time.The content of dissolved gases in transformer oil changes over time.By predicting the concentration of dissolved gases in transformer oil，we can find the possible faults of the transformer in advance,which may provide some reference for preventive maintenance.Based on the analysis of dissolved gas generation mechanism in transformer oil，this study adopted gray model and obtained the concentration data of dissolved gases by online monitoring system.Through the application of GM(1，n)model，the results showed that this model is able to obtain the concentration content of dissolved gases with high accuracy.It thus could offer the pre-warning for the future state of transformer and provide preventive maintenance accordingly.

power transformer；gray model；GM（1，n）model；fault prediction

TM762

A

1005-0523（2017）03-0131-06

（責任編輯 劉棉玲）

2016－09－16

江西省重點研發(fā)計劃項目（20161BBH80033）；江西省博士后擇優(yōu)資助項目（2016KY36）

李艷（1994—），女，碩士研究生，研究方向為輸電設備的狀態(tài)預測。

程宏波（1979—），男，副教授，博士，研究方向為輸變電設備的健康管理，電網的智能近代制等。